BiÕt vÏ h×nh thang c©n, biÕt sö dông ®Þnh nghÜa vµ tÝnh chÊt cña h×nh thang c©n trong tÝnh to¸n vµ chøng minh.. - BiÕt chng minh mét tø gi¸c lµ h×nh thang c©n.[r]
Trang 1Ngày soạn:
Ngày giảng Chơng I : Tứ giác.
Tiết 1
A-Mục tiêu:
* HS nắm đợc các định nghĩa tứ giác, tứ giác lồi, tổng các góc của tứ giác lồi
* HS biết vẽ, biết gọi tên các yếu tố, biết tính số đo các góc của một tứ giác lồi
* HS biết vận dụng các kiến thức trong bài vào các tình huống thực hiện đơn giản
B- Chuẩn bị bài giảng của GV và HS:
* GV:- SGK, thớc thẳng, bảng phụ hay đèn chiếu giấy trong vẽ sẵn một số hình, bài
tập
*HS: - SGK, thớc thẳng.
C- Tiến trình dạy- học
Hoạt động 1 : Giới thiệu chơng I (3’)
GV : Học hết chơng trình toán lớp 7, các em đẫ đợc
biết những nội dung cơ bản về tam giác Lên lớp 8, sẽ
học tiếp về tứ giác, đa giác
Chơng I của hình học 8 sẽ cho ta hiểu về các khái
niệm, tính chất của khái niệm, cách nhận biết, nhận
dạng hình với các nội dung sau :
+ Các kĩ năng : vẽ hình, tính toán đo đạc , gấp hình
tiếp tục đợc rèn luyện - kĩ năng lập luận và chứng
GV: _ Mỗi hình 1a, 1b,, 1c, là một tứ giác ABCD
_ Vậy tứ giác ABCD là hình đợc định nghĩa ntn?
GV Đa định nghĩa tr 64 SGK lên màn hình, nhắc lại
GV : Mỗi em hãy vẽ hai tứ giác vào vở và tự đặt tên
- ở mỗi hình 1a, 1b, 1c, đều gồm bốn
đoạn thẳng AB, BC, CD, DA " khép kín" TRong đó bất kì hai đoạn thẳngnào cũng không cùng nằm trên một
đờng thẳng
- HS : Tứ giác ABCD là hình gồm 4
đoạn thẳng AB, BC, CD, DA trong
đó bất kì hai đoạn thẳng nào cũng không cùng nằm trên một đờng thẳng
- Hình 1d không phải là tứ giác, vì
có hai đoạn thẳng BC và CD cùng nằm trên một đờng thẳng
Định nghĩa : SGK_ Các đỉnh A ; B; C ; D gọi là các
đỉnh
_ Các đoạn thẳng Ab ; BC ; CD ; DAgọi là các cạnh
- Tứ giác MNPQ các đỉnh : M, N, P, Q; các cạnh là các đoạn thẳng MN,
NP , PQ, QM
_ ở hình 1b có cạnh (chẳng hạn cạnhBC) mà tứ giác nằm trong cả hai nửamặt phẳng có bờ là đờng thẳng chứa cạnh đó
_ ở hình 1c có cạnh (chẳng hạn AD)
A
B
CD
Đ1 Tứ giác.
Trang 2GV gới thiệu : Tứ giác ABCD ở hình 1a là tứ giác lồi
Vậy tứ giác lồi là một tứ giác nh thế nào ?
_ GV nhấn mạnh định nghĩa tứ giác lồi và nêu chú ý tr 65
SGK
GV cho HS thực hiện ? 2 SGK
GV : Với tứ giác MNPQ bạn vẽ trên bảng, em hãy lấy:
một điẻm trong tứ giác : E nằm trong tứ giác
một điểm ngoài tứ giác : F nằm ngoài tứ giác
một diểm trên cạnh MN của tứ giác và đặt tên: K nằm trên
cạnh MN
_ Chỉ ra hai góc đối nhau , hai cạnh kề nhau, vẽ đờng chéo,
Gv có thể nêu chậm lại các định nghĩa sau, nhng không yêu
cầu HS thuộc, mà chỉ cần HS hiểu và nhận biết đợc
_ Hai đỉnh cùng thuộc một cạnh gọi là hai đỉnh kề nhau
_ HAi đỉnh không kề nhau dọi là hai đỉnh đối nhau
_ Hai canhk cùng xuất phát tại một đỉnh gọi là hai cạnh kề
nhau
_ Hai cạnh không kề nhau gọi là hai cạnh đối nhau
mà tứ giác nằm trong cả hai nửa mặt phẳng có bờ là đờng thẳng chứa cạnh đó
_ Chỉ có tứ giác ở hình 1a luôn nằm trong một nửa mặt phẳng có bờ là đ-ờng thẳng chứa bất kì cạnh nào của
Hoạt động 3 :Tổng các góc của một tứ giác (7’)
GV hỏi:
_ Tổng các góc trong một tâm giác bằng bao nhiêu?
_ Vậy tổng các góc trong một tứ giác có bằng 180
không? Có thể bằng bao nhiêu độ ?
Hãy giải thích ?
GV :Hãy phát biểu định lí về tổng các góc của một tứ
giác ?
Hãy nêu dới dạng GT, KL
GV : Đậy là định lí nêu lên tính chất về góc của một
tứ giác
GV nối đờng chéo BD, nhận xét gì về hai đờng chéo
của tứ giác?
HS : bằng 180_ Tổng các góc trong tứ giác không bằng
Hoạt động 4: Luyện tập củng cố ( 13 ‘)
Bài 1 tr 66 SGK
GV hỏi : Bốn góc của một tứ giác có thể đều
nhọn hiọăc đều tù hoặc đều vuông hay không?
Sau đó GV nêu câu hỏi củng cố:
_ Định nghĩa tứ giác ABCD
_ Thế nào gọi là tứ giác lồi?
a) 2x + 650 + 950 = 3600 => x=
b) 10x = 360 x = 36Một tứ giác không thể có cả bốn góc đều nhọn vì
Trang 3Bài tập 2 : Tứ giác ABCD có
Tính số đo các góc ngoài tại đỉnh D Bài làm : Tứ giác ABCD có = 360
65v + 117 + 71 + = 360
253 + = 360
= 107
Có : = 180
= 180 -
.= 180 - 107 = 73 nh thế thì tổng số đo 4 góc nhỏ hơn 360, trái với định lí _ Một tứ giác không thể có cả bốn góc đều tù vì nh thế thì tổng số đo 4 góc lớn hơn 360, trái với định lí _ Một tứ giác có thể có cả bốn góc đều vuông vì nh thế thì tổng số đo 4 góc bằng 360, thoả mãn định lí HS nhận xét bài làm của bạn HS làm việc theo nhóm , điền khuyết
D-H ớng dẫn về nhà (2 phút) _ Học thuộc các định nghĩa, định lí trong bài _ chứng minh đợc định lí Tổng các góc của tứ giác _ Bài tập về nhà số 2, 3, 4, 5, tr 66, 67 SGK Bài số 2, 9 tr 61 SBT Đọc bài " có thể em cha biết " giới thiệu về Tứ giác Long _ Xuyên tr 68 SGK
-Ngày soạn:
Ngày giảng : Tiết 2 A- Mục tiêu : - HS nắm đợc định nghĩa hình thang, hình tahng vuông, các yếu tố của hình thang - HS biết cách chứng minh một tứ giác là hình thang, hình thang vuông - HS biết vẽ hình thang, hình thang vuông Biết tính số đo các góc của hình thang, hình thang vuông.Biết sử dụng dụng cụ để kiểm tra một tứ giác là hình thang Rèn t duy linh hoạt trong nhận dạng hình thang B- Chuẩn bị của GV và HS: - GV: - SGK, thớc thẳng, bảng phụ, bút dạ, êke - HS: - SGK, thớc thẳng, bảng phụ, bút dạ, êke C- Tiến trình dạy học Hoạt động của GV Hoạt động của hs Hoạt động 1: Kiểm tra ( 8 phút) GV nêu yêu cầu kiểm tra 1) Định nghĩa về tứ giác ABCD 2) Tứ giác lồi là tứ giác nh thế nào ? Vẽ tứ giác lồi ABCD, chỉ ra các yếu tố của nó ? GV yêu cầu HS dới lớp nhận xét, dánh giá Tứ giác ABCD + A , B, C, D các đỉnh + là các góc tứ giác + Các đoạn thẳng AB , BC , CD, DA là các cạnh + Các đoạn thẳng AC, BD là hai đờng chéo 1) Phất biểu định lí về tổng các góc của một tứ giác 2) Cho hình vẽ : Tứ giác ABCD có gì đặc biết? Giải thích? Tính 2 góc còn lại của tứ giác ABCD HS nhận xét bài bạn GV nhận xét cho điểm HS HS trả lời theo định nghĩa SGK HS phát biểu định lí nh SGK Tứ giác ABCD có cạng AB song song với cạnh DC( Vì
ở vị trí trong cùng phía mà
Hoạt động 2 : Định nghĩa (18 ‘)
C
D 700
110 0
Trang 4GV giới thiệu : Tứ giác ABCD có AB // CD
là một hình thang Vậy thế nào là một hình
thang? Chúng ta sẽ đợc biết qua bài học
GV yêu cầu HS thực hiện ? 1 SGK
GV : yêu cầu HS thực hiện ? 2 SGK theo
nhóm
* Nửa lớp làm phần a
Nửa lớp làm phần b
GV nêu tiếp yêu cầu :
_ Từ kết quả của ?2 em hãy điền vào ( ) để
cần ghi nhớ để áp dụng làm bài tập, thực
hiệncác phép chứng minh sau này
- HS điền : hai cạnh bên bằng nhau, hai cạnh
_ Tứ giác INKM không phải là hình thang vìo không
có hai cạnh đối nào song song với nhaub) Hai góc kề một cạnh bên của hình thang bù nhau vì đó là hai góc trong cùng phía của hai đơng thang song song
a) Cho hình thang ABCD đáy AB ; CD biết
AD // BC Chứng minh AD = BC ; AB = CD-Nối AC Xét ADC và CBA có :
AD // BC(gt)Cạnh AC chung ( hai góc so le trong do AB // DC)
DAC = BCA(cgc)
AD // BC (hai cạnh tơng ứng)
Hoạt động 3: Hình thang vuông (7’)
GV : Hãy vẽ một hình thang có một góc vuông và
đặt tên cho hình thang đó
GV : Hãy đọc nội dung ở mục 2 tr 70 và cho biết
hình thang bạn vừa vẽ là hình thang vuông ?
_ Ta cần chứng minh tứ giác đó có hai cạnh đối song song
_ Ta cần chứng minh tứ giác đó có hai cạnh đối song song và có một góc bằng 90
Trang 5( so le trong của DE // BC)
BDI cân BD = DIc/m tơng tự IEC cân CE = IEVậy DB + CE = DI + IE hay DB + CE = DED-H ớng dẫn về nhà (2 ’ )
-Nắm vững định nghĩa hình thang, hình thang vuông và hai nhận xét tr 70 SGK Ôn
định nghĩa và tính chất của tam giác cân
-Bài tập về nhà số 7(b,c), 8, 9 tr71 SGK ; Số 11, 12, 19 tr62 SBT
-Ngày soạn:
A Mục tiêu của bài:
- Nắm đợc định nghĩa, các tính chất, các dấu hiệu nhận biết hình thang cân Biết vẽ hình
thang cân, biết sử dụng định nghĩa và tính chất của hình thang cân trong tính toán
và chứng minh
- Biết chng minh một tứ giác là hình thang cân
- Rèn luyện tính chính xác và cách lập luận chứng minh hình học
B- Chuẩn bị của GV và HS:
- GV: Bảng phụ H24/72, giấy kẻ ô vuông
- HS: Giấy kẻ ô vuông, dụng cụ vẽ hình
c Tiến trình dạy học:
HĐ 1 : (5’ )Kiểm tra bài cũ
? Hình thang là gì?Tính chất của hình thang?
? Thế nào là hình thang vuông?
điều kiện nào?
?Cho một hình thang cân thì suy ra điều gì?
Làm ?2/72
- Giáo viên treo bảng phụ H24/72
?Tìm các hình thang cân?
Tính các góc còn lại của mỗi hình thang cân đó?Có
nhận xét gì về 2 góc đối của hình thang cân?
?Học sinh quan sát hình 23 trong SGK và trả lời ?1/72 (C = D)
HS: Hai góc đối của hình thang cân bù nhau
HĐ 3 : (10’) Tính chất của hình thang cân
? Đo độ dài hai cạnh bên của hình thang cân ở
Trang 6? Để chứng minh AD = BC thì làm nh thế nào?
? Có ABCD là hình thang cân thì suy ra điều gì?
? Trờng hợp không có giao điểm thì sao? (AD//BC
điều gì?) Dựa vào đâu?
? Vẽ hình thang cân ABCD, đáy AB, CD
? Vẽ hai đờng chéo của hình thang cân
HS: khi AD không cắt BC thì AD//BC suy ra
AD = BCHS: vẽ hình
? Đo các góc của hình thang
? Dự đoán hình thang ABCD có gì đặc biệt?
? Phát biểu thành định lý
- Giáo viên: Định lý này sẽ đợc chứng minh ở bài 18
Để chứng minh một hình thang là hình thang cân thì
ta có bao nhiêu cách? dấu hiệu nhận biết hình
thang cân
3 Dấu hiệu nhận biết:
HS: lấy D làm tâm quay 1 cung tròn cắt m tại B; giữ nguyên khẩu độ compa, lấy C làm tâm quay 1 cung tròn cắt m tại A
? Nhắc lại định nghĩa hình thang
? Dấu hiệu hình thang cân
Làm bài 11, 13/74
D h ớng dẫn về nhà (3')
- Học thuộc định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết hình thang cân
- Bài 12,14; 15/75
- Hớng dẫn bài 12/SGK: áp dụng tính chất của hình thang cân ta có 2cạnh bên bằng
nhau Từ đó xét 2 tam giác vuông AED và BFC, chúng bằng nhau sẽ suy ra DE = CF
Hoạt động 1 : Kiểm tra (10’)
Gv nêu câu hỏi kiểm tra
HS1 : _ Phất biểu định nghĩa và tính chất của
hình thang cân
HS2:
CD
m
Luyện tập
Trang 7HS1 : _ Nêu định nghĩa và tính chất của hình
Hoạt động 2: Luyện tập (33’)
Bài tập 1: ( Bài 16 tr 75 SGK)
GV cùng HS vẽ hình
GV gợi ý : So sánh với bài 15 vừa chữa, hãy
cho biết để chứng minh BEDC là hình thang
GV cho HS hoạt động nhóm khoảng 7 phút
thì yêu cầu đại diện các nhóm lên trình bày
GV kiểm tra thêm bài của vài nhóm, có thể
cho điểm
Bài tập 3( Bài 31 tr 63 SBT)
GV: Muốn chứng minh OE là trung trực
GV yêu cầu 2 HS đứng tại chỗ trình bày
Cả lớp tự hoàn thành bài làm vào vở
Một HS đọc lại đề bài toán _ HS : Cần chứng minh AD = AE_ Một HS chứng minh miệng a) Xét ABD và ACE có:
AB = AC (gt) chung
ABD = ACE (gcg)
AD = AE ( cạnh tơng ứng)Chứng minh nh bài 15
AC // BE (gt)
AC = BE ( nhận xét về hình thang )
mà AC = BD (gt) BE = BD BDE cân b) Theo kết quả câu a ta có :
Cạnh DC chung
ACD = BDC (cgc)c) ACD = BDC
( hai góc tơng ứng)
Hình thang ABCD cân (theo định nghĩa)_ Đại diện một nhóm trình bày câu a._ HS nhận xét _ Đại diện một nhóm khác trình bày câu b và c_ HS nhận xét
Một HS lên bảng vẽ hìnhHS: Ta cần cm 2 điểm O và E đều thuộc trung trực của 2 đáy
HS trình bày vở
D H ớng dẫn về nhà ( 2 phút )
CD
A
DE
Trang 8- Ôn tập định nghĩa , tính chất , nhận xét , dấu hiệu nhận biết của hình thang , hình
- HS biết vận dụng các định lý học trong bài để tính độ dài, chứng minh 2 đoạn
tăhnge bằng nhau, 2 đờng thẳng song song
- Rèn luyện cách lập luận trong chứng minh định lý và vận dụng các định lý đã học
vào giải các bài toán
B- Chuẩn bị của GV và HS:
- GV: - Thớc thẳng, compa, bảng phụ, bút dạ, phấn màu
- HS : - Thớc thẳng, compa, bảng phụ nhóm, bút dạ
C- Tiến trình dạy học
Hoạt động 1: Kiểm tra ( 5’ )
GV nêu yêu cầu kiểm tra một HS
a) Phát triển nhận xét về hình thang có hai cạnh
bên song song, h.thang có hai dáy bằng nhau
b) Vẽ tam giác ABC, vẽ trung điểm D của AB, vẽ
đờng thẳng xy đi qua D và song song với BC cắt
GV nêu gợi ý (nếu cần):
Để chứng minh AE = EC, ta nên tạo ra một tam
giác có cạnh là EC và bằng tam giác ADE Do
AD = EF(chứng minh trên )Góc D1 = góc F1 ( cùng bằng góc B )
Do đó ∆ADE = ∆EFC (g.c.g) => AE = EC
Hoạt động 3: Định nghĩa ( 5’ )
Gv: dùng phấn màu tô đoạn thẳng DE nêu:
DE là đờng trung bình của tam giác ABC.Vậy
thế nào là đờng trung bình của 1 tam giác? Hs: đọc đn đờng trung bình của tam giác
Định nghĩa : (SGK)
AE = EC
∆ABC,AD = DB,DE//BC
GT
KL
1 1
Trang 9Gv lu ý:Dờng trung bình của tam giác là đoạn
thẳng mà các đầu mút là trung điểm các cạnh của
=>EM là đờng trung bình
=> EM // DC ( tính chất đờng trung bình )
- HS nắm đợc định nghĩa, các định lý về đờng trung bình của hình thang
- HS biêtd vận dụng các định lý về đờng trung binh của hình thang để tính độ dài,
chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai đờng thẳng song song
- Rèn luyện cách lập luận trong chứng minh định lý và vận dụng các định lý đã học
vào giải các bài toán
B- Chuẩn bị của GV và HS :
- GV: - Thớc thẳng, compa, SGK, phấn màu
- HS : - Thớc thẳng, compa
C- Tiến trình dạy- học
Hoạt động 1: Kiểm tra ( 5’)Yêu cầu:
1) Phát biểu định nghĩa, tính chất về đờng
trung bình của tam giác, vẽ hình minh hoạ - HS1:
F
1 1
KL
Đ4.Đờng trung bình của hình thang
Trang 102) Cho hình thang ABCD (AB // CD)
nh hình vẽ Tính x, y
GV nhận xét, cho điểm HS
Sau đó GV giới thiệu : đoạn thẳng EF ở trên
chính là đờng trung bình của hình thang
ABCD Vậy thế nào là đờng trung bình của
hình thang, đờng trung bình hình thang có tính
chất gì ? Đó là nội dung bài hôm nay
- HS2:
.ΔACD có EM là đờng trung bình
⇒ EM = 1
2DC⇒ y = DC = 2 EM = 2.2 = 4 cm ΔACB có MF là đờng trung bình.
⇒MF = 1
2AB ⇒x = AB = 2MF = 2 1 = 2 cm
Hoạt động 2:Định lý 3 (10’)
GV yêu cầu HS thực hiện ? 4 tr78 SGK
(Đề bài đa lên bảng phụ hoặc màn hình)
hãy chứng minh AI = IC
GV gọi một HS chứng minh miệng
có thể đọc lời chứng minh trong SGKChứng minh : SGK
Hoạt động 3:Định nghĩa (7’)
GV nêu : Hình thang ABCD ( AB//CD) có E là
trung điểm của BC, đoạn thẳng EF là đờng
trung bình của hình thang ABCD Vậy thế
nào là đờng trung bình của hình thang ?
GV nhắc lại định nghĩa đờng trung bình của
hình thang
GV dùng phấn khác màu tô đờng trung bình
của hình thang ABCD
Hình thang có mấy đờng trung bình?
Một HS đọc lại định nghĩa đờng trung bình của hình thang trong SGK
Định nghĩa : SGKHS: Nếu hình thang có một cặp cạnh song song thì
có một đòng trung bình, nếu có hai cặp cạnh song song thì có hai đờng trung bình
Hoạt động 4: Định lý 4 Tính chất đờng trung bình hình thang (15 ‘)
GV : Từ tính chất đờng trung bình của tam
giác, hãy dự đoán đờng trung bình của hình
thang có tính chất gì?
GV nêu định lý 4 tr78 SGK.GV vẽ lên bảng
Yêu cầu HS nêu GT, KL của định lý
GV gợi ý : Để chứng minh EF song song với
AB và DC, ta cần tạo đợc một tam giác có EF
là đờng trung bình Muốn vậy ta kéo dài AF
cắt đờng thẳng DC tại K Hãy chứng minh AF
1 2 1
KC
D
Trang 11GV trở lại bài tập kiểm tra đầu giờ nói: Dựa
vào hình vẽ, hãy chứng minh EF // AB // CD
và EF = AB+CD
2 bằng cách khác.
GV hớng dẫn HS chứng minh
GV yêu cầu HS làm ?5
GV giới thiệu : Đây là một cách chứng minh
khác tính chất đờng trung bình hình thang
và EF = DC+AB
2 .ΔACD có EM là đờng trung bình
⇒ EM // DC và EM = DC
2 .ΔACB có MF là đờng trung bình⇒ MF // AB và MF = AB
2 .Qua M có EM // DC (c/m trên)
HS đứng tại chỗ trình bàyHình thang ACHD ( AD // CH ) có AB = BC (gt)
BE // AD // CH (cùng vuông góc DH)
⇒ DE = EH (định lý 3 đờng trung bình hìnhthang).
⇒ BE là đờng trung bình hình thang
GV nêu câu hỏi củng cố
1) Đờng trung bình của hình thang là đoạn
thẳng đi qua trung điểm hai cạnh bên của hình
thang
2) Đờng trung bình của hình thang đi qua
trung điểm hai đờng chéo của hình thang
3) Đờng trung bình của hình thang song song
với hai đáy và bằng nửa tổng hai đáy
- Hớng dẫn bài 23/SGK: PM//IK//NQ vì cùng vuông góc với PQ => K là trung điểm
của PQ (do I là trung điểm của MN) từ đó suy ra cách tính x
trung bình của hình thang cho HS
- Rèn kĩ năng về hình rõ , chuẩn xác, kí hiệu đủ giả thiết đầu bài trên hình
- Rèn kĩ năng tính, so sánh độ dài đoạn thẳng, kĩ năng chứng minh
Trang 12Hoạt động 1 Kiểm tra ( 6’ )
Gv: So sánh đờng trung bình của tam giác và
đ-ờng trung bình của hình thang về định nghĩa và
Hoạt động 2 Luyện tập bài tập cho hình vẽ sẵn ( 12’ )
Gv: cho hs quan sát kĩ hình vẽ rồi cho biết GT
của bài toán
Bài 1 : Cho hình vẽ
a)Tứ giác BMNI là hình gì ?
b) Nếu góc A = 8o thì các góc của tứ giác BMNI
bằng ?
Gv: tứ giác BMNI là hình gì? Chứng minh.?
GV: còn cách nào chứng minh BMNI là hình
thang cân nữa hay không?
GV: Hãy tính các góc của tứ giác BMNI nếugóc
A = 580
HS: Chứng minh bằng cách sử dụng định nghĩa
hình thang cân.(Hai góc kề 1 đáy bằng nhau)
MN là đờng trung bình của tam giác ACD=>MN //
DC hay MN // BI(Vì B: D: I: C thẳng hàng)
=>BMNI là hình thang
+ABC có góc B = 90 0; BN là trung tuyến =>BN
= AC /2 (1)Lại có MI= AC /2 (2)
Gv: yêu cầu hs nêu gt , kl
Gv; Sau 5 ' gọi đại diện 1nhóm trình bày lời giải
Gv: kiểm tra các nhóm khác
Hs: làm theo nhóm trên bảng phụ 5'
Bài 2:(bài 27 sgk)
a)EK là đờng trung bình ADC =>EK =DC/2
FK là đờng trung bình của ACB =>KF= AB/2.b)
E,K,F không thẳng hàng có EF < EK+ KF(bđt tam giác)=>EF< (AB+DC)/2(1)
E,K,F thẳng hàng EF = EK+KF => EF =(AB+DC)/
Hs: nêu câu trả lời: 1 Đ; 2 S
Các câu sau đúng hay sai:
1)Đờng thẳng đi qua trung điểm 1 cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ 2 thì đi qua trung điểm cạnh thứ 3
2)Không thể có hình thang mà đờng trung bình bàng độ dài 1đáy
D H ớng dẫn về nhà ( 2 ’ )
- Ôn lại địng nghĩa và các định lý đờng trung bình của hình thang
- Ôn lại các bài toán dựng hình đã biết
- BTVN: 37 38, 41, 42 tr 64,65 SBT
Trang 13- GV: - Thớc thẳng có chia khoảng, compa, bảng phụ, bút dạ, thớc đo góc.
- HS : - Thớc thẳng có chia khoảng, compa, thớc đo góc
C- Tiến trình dạy- học
Hoạt động 1: 1.Giới thiệu bài toán dựng hình ( 5’ )
Gv: ta xét các bài toán vẽ hình mà chỉ sử dụng 2 dụng
cụ là thớc và compa , chúng đợc gọi là các bài toán dựng
hình
Gv:Thớc thẳng có tác dụng gì?
Compa có tác dụng gì?
Hs : trả lờil
Hoạt động 2: Các bài toán dựng hình đã biết ( 13’ )
Gv: Ta đã biết các cách giải ài
tr Dựng đờng trung trực của 1 đoạn thẳng
-Dựng đờng thẳng vuông góc với đờng thẳng đã cho
Hoạt động 3: Dựng hình thang ( 20’ )
GV: Hớng dẫn phần phân tích ; cách dựng;
chứng minh và biện luận
Gv chốt lại: Một bài toán dựng hình đầy đủ
Hs: dựng hình vào vở và ghi các bớc nh
đã hớng dẫn
Hoạt động 4: Luyện tập ( 5’ )
Gv : vẽ phác hình lên bảng
Gv hỏi: Giả sử hình thang ABCD có AB//
DC = 4cm dãc dựng đợc, cho biết tam giác
nàodựng đợc ngay?
Gv:Đỉnh B đợc xác định nh thế nao?
Gv: hớng dẫn cho hs về nhà làm
Bài 31 tr 83 SGKDựng hình thang ABCD ( AB // CD) biết
AB =AD = 2 cm; AC = DC = 4 cm
Hs:Tam giác ADC dựng dợc ngay vì biết
3 cạnh
Hs: Đỉnh B phải nằm trên tia ã // DC và cách A 2cm ( B cùng phía với C đối với AD)
3
4
Đ5 Dựng hình bằng thớc và compa
dựng hình thang
Trang 14- Củng cố cho HS các phần của một bài tính toán dựng hình HS biết vẽ phác hình
để phân tích miệng bài toán, biết các trình bày phần cách dựng và chứng minh
- Rèn luyện kĩ năng sử dụng thớc và compa để dựng hình
- Thái độ cẩn thận, làm việc theo quy trình
B- Chuẩn bị của GV và HS :
- GV :- Thớc thẳng, compa, thớc đo độ
- HS :- Thớc thẳng, compa, thớc đo độ
C- Tiến trình dạy- học
Hoạt động 1: Kiểm tra ( 10’ )
GV: Một bài toán dựng hình cần làm những phần
nào? Trình bày? Chữa bài 31 (SGK, tr 83) HS: Hai HS trả bài.
Hoạt động 2: Luyện tập , ( 33’ )
GV: Muốn dựng một góc 300 ta làm thế nào?
GV: Yêu cầu một HS lên bảng thực hiện
GV: Yêu cầu HS nhắc lại những giả thiết đã có
Tam giác nào đợc dựng ngay?
- HS: Đỉnh B nằm trên đờng thẳng đi qua A, song song với DC
3
Luyện tập
Trang 15D H ớng dẫn về nhà ( 2 ’ )
- Cần nắm vững để giải một bài toán dựng hình ta phải làm những phần nào ?
- Rèn kỹ năng sử dụng thớc và compa trong dựng hình
- Bài tập về nhà 46 ; 49; 50 ; 52 tr 65 SBT
- Hớng dẫn bài 46/SBT: Dựng góc vuông xAy, Trên tia Ax xác định điểm C sao cho
AC = 2 cm, Lấy C làm tâm quay cung tròn bán kính 4,5 cm Cung này cắt tia Ay ở đâu thì
- HS hiểu định nghĩa hai điểm , hai hình đối xứng với nhau qua đờng thẳng d
- HS nhận biết đợc cái đoạn thẳng đối xứng với nhau qua một đuờng thẳng, hình
thang cân là hình có trục đối xứng
- Biết về điểm đối xứng với một điểm cho trớc, đoạn thẳng đối xứng với một đoạn
thẳng cho trớc qua một đờng thẳng.Biết chứng minh hai điểm đối xứng với nhau qua một
đ-ờng thẳng
- HS nhận biềt đợc hình có đối xứng trong toán học và trong thực tế
B- Chuẩn bị của GV và HS:
- GV: - Thớc thẳng, compa , bút dạ , bảng phụ, phấn màu.Hình 53, 54 phóng to.Bìa
chữ A, tam giác đều, hình tròn, hình thang cân
- HS :- Thớc thẳng, compa.Tấm bìa hình thang cân
C- Tiến trình dạy- học
Hoạt động 1:Kiểm tra ( 6’ )
GV: Đờng trung trực của một đoạn thẳng là gì?
Cho đờng thẳng d và một điểm A (A không thuộc d)
Hãy vẽ điểm A' sao cho d là đờng trung trực của đoạn
thẳng AA'.GV cho điểm
Từ hình vẽ trên, GV giới thiệu khái niệm 2 điểm đối
Nêu ra các trờng hợp đặc biệt khi điểm M thuộc
đờng thẳng d thì điểm M' có vị trí nh thế nào đối
Hoạt động 3: Hai hình đối xứng qua một đờng thẳng ( 15‘ )
GV: Yêu cầu HS thực hiện ?2 trang 84 SGK
GV: Chuẩn bị sẵn hình vẽ 53, 54 trên bảng phụ,
sau đó yêu cầu HS nhận xét Qua đó nêu ra kết
luận của bài học
GV: Tìm trong thực tế hai hình đối xứng với nhau
qua 1 trục
HS: Vẽ hình vào vở, 1 HS khác lên bảng thực hiện
GV: Liên hệ với lý thuyết
GV: Đa tấm bìa hình thang cân ABCD,
Trang 16hình này có trục đối xứng hay không? Biểu diễn
trục đối xứng?
GV: Gấp đôi hình thang cân, đờng gấp sẽ là trục
đối xứng của hình thang cân
Tiếp tục cho HS làm ?4
? Nhận xét về số trục đối xứng của mỗi hình
Định lý: tr 87 SGK
HS: Một hình có thể không có, có 1; 2; 3 hoặcvô số trục đối xứng
Hoạt động 5: Củng cố ( 3 ‘ )
GV: Gọi HS trả lời Bài 2: ( bài 41 tr 88 SGK)
GV yêu cầu HS tìm trục đối xứng của các hình
trên mỗi tấm bìa đã chuẩn bị trớc
Gấp đôi tờ giấy sao cho 2 cạnh bên của tam gíc cân hay hình thang cân trùng vào
nhau Mở tờ giấy ra, nếp gấp chính là hình ảnh của trục đối xứng
- Rèn kĩ năng về hình đối xứng của một hình( dạng hình đơn giản) qua một trục đối xứng
- Kĩ năng nhận biết hai hình đối xứng nhau qua một trục, hình có trục đối xứng trong thực
HĐ 1 : (8’) Kiểm tra bài cũ
? Thế nào là hai điểm đối xứng với nhau qua một
Trang 17 AE=CE
Xét BCE: CB<CE+EB
Từ AD+BD<AE+EBLàm phần b)
- Giáo viên: Bài toán trên cho ta cách dựng điểm
D trên đờng thẳng d sao cho tổng các khoảng
cách từ A và từ B đến D là nhỏ nhất Nhiều bài
toán thực tế dẫn đến bài toán dựng hình nh thế
Giáo viên nêu ví dụ về bài toán
+ Hai điểm dân c A và B ở cùng phía một
con sông thẳng Cần đặt cầu ở vị trí nào để
tổng các khoảng cách từ cầu đến A và đến B
là nhỏ nhất?
+ Hai công trờng A và B ở cùng phía một
con đờng thẳng Cần đặt trạm biến thế ở vị trí
nào trên con đờng để tổng độ dài đờng dây từ
trạm biến thế đến A và đến B là nhỏ nhất?
Làm Bài 41/88
Giáo viên treo bảng phụ
- Tại sao câu d) sai?
b) Con đờng ngắn nhất mà bạn Tú phải đi là con
và đờng trung trực của nó)
có 2 trục đối xứng vuông góc
- HS nắm đợc định nghĩa hình bình hành, các tính chất của hình bình hành, các dấu
hiệu nhận biết một tứ giác là hình bình hành
- HS biết vẽ hình bình hành, biết chứng minh một tứ giác là hình bình hành
- Rèn kĩ năng suy luận, vận dụng tính chất của hình bình hành để chứng minh các
đoạn thẳng bằng nhau, góc bằng nhau, chứng minh ba điểm thẳng hàng, hai đờng thẳng
song song
B- Chuẩn bị của GV và HS :
Đ7 Hình bình hành
Trang 18- GV: - Thớc thẳng, compa, bảng phụ, bút dạ, phấn màu Một số hình vẽ, đề bài viết
trên giấy trong hay bảng phụ
- HS : - Thớc thẳng, compa
C- Tiến trình dạy- học
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (5’ )
1) Vẽ hình thang có 2 cạnh bên song song ?
2) Cho hình vẽ, nhận xét gì về các cạnh đối của nó ? HS 1:
Hoạt động 3: Tính chất ( 13 ‘ )
GV: Yêu cầu HS liên hệ giữa hình bình hành và hình
thang Từ đó nêu ra các tính chất của hình bình
hành
?2 Gợi ý các tính chất còn lại của hình bình hành
Yêu cầu HS phát biểu định lí (SGK)
? Hãy vẽ hình, ghi GT/KL của định lí và lần lợt
chứng minh từng phần
Gợi ý: dừng t/c hình thang để chứng minh phần a)
Phần b): dựa vào các tam giác bằng nhau:
∆ADC = ∆CBA, ∆ADB =∆CBD
GV ra bài tập nhanh để củng cố tính chất: Cho
∆ABC, D,E,F theo thứ tự là trung điểm của AB, AC,
BC Chứng minhtứ giác BDEF là hình bình hành
HS: trả lời:
Tính chất: SGK
Chứng minh:
a) Hình bình hành là hình thang có hai cạnh bên song song nên AB = CD và AD = BC.b) ∆ADC = ∆CBA (c.c.c)
=> Góc D = góc BChứng minh tơng tự ta đợc góc A = góc C.c) Xét ∆AOB và ∆COD có: DC = AB, góc B1
= góc D1, góc A1 = góc C1(so le trong)
=>∆AOB = ∆COD(g.c.g)=>OA=OC,OB=OD
HS suy nghĩ và đứng tại chỗ trả lời miệng
Hoạt động 4: Dấu hiệu nhận biết ( 7’ )
GV: Nhờ vào dấu hiệu gì để nhận biết một tứ giác là hình bình
hành?
GV: Giới thiệu thêm các cách để chứng minh một hình là hình
bình hành
1)Tứ giác cócác cạnh đối song song là hình bình hành
2)Tứ giác cócác cạnh đối bằng nhau là hình bình hành
3)Tứ giác có cạnh đối bằng nhau và song song là hình b hành
4)Tứ giác cócác góc đối bằng nhau là hình bình hành
5)Tứ giác có hai đờng chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đờng
là hình bình hành
HS: Nhờ vào định nghĩa
Dấu hiệu nhận biết: SGK
?3: HS nhìn bảng phụ để nhận biết tứgiác là hình bình hành Lần lợt trả lờitại chỗ:
Hình 70c không là hình bình hành.Còn lại các hình 70 a,b,d,e là hình bình hành
700
1100 700
CD
ABCD: Hbhành
AC BD = O a) AB=CD,AD=BC b) A = C, B = D c)OA=OC, OB=ODGT
KL
Trang 19cạnh đối song song và bằng nhau) =>BE = DF (theo t/c của hình bình hành).
D H ớng dẫn về nhà ( 2 phút )
- Nắm đợc định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành
- Bài tập về nhà từ 45 đến 47 tr 92, 93 SGK Từ 78 đến 80 tr 68 SBT
- Hớng dẫn bài 48/SGK: Kẻ đờng chéo AC của tứ giác ABCD ta có EF và GH lần
l-ợt là 2 đờng trung bình của ∆ABC và ∆ADC nên EF // GH và EF = GH vậy tứ giác EFGH
- Rèn kĩ năng áp dụng các kiến thức trên vào giải bài tập, chú ý kĩ năng vẽ hình, chứng
minh, suy luận
Hoạt động 1: Kiểm tra ( 7 ‘ )
GV: Phát biểu định nghĩa tính chất hình bình
Có AHBD; CKBD (gt) AH//CK (BD)Xét ADH và CBK:
Trang 20GV: gọi một HS lên bảng vẽ hình
GV: Gọi HS lên bảng viết giả thiết, kết
luận
GV yêu cầu vài em mang vở lên bảng cho
GV kiểm tra GV căn cứ vào đó nhắc nhở
chung về cách trình bày cho cả lớp
AH=CK (hai cạnh tơng ứng) Xét tứ giác AHCK: AH//CK; AH=CK (CMT)
AHCK là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết hìnhbình hành – một cặp cạnh đối song song và bằng nhau)
Bài 2: bài 48 tr 92 SGKCả lớp vẽ hình vào vở
HS căn cứ phầnhớng dẫn về nhàtiết trớc tự trìnhbày vào vở
HS đổi chéo vở để kiểm tra lẫn nhau
AK=IC (gt); AK//IC (AB//DC, ABCD là hình bhành)
AICK là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết hình bìnhhành) AI//CK
Ngày soạn
A- Mục tiêu
- HS nắm chắc định nghĩa hai điểm đối xứng với nhau qua một điểm - nhận biết 2
đoạn thẳng qua một điểm Nhận biết một số hình có tâm đối xứng
- Biết vẽ điểm đối xứng, đoạn thẳng đối xứng qua một điểm
- Rèn kĩ năng chứng minh điểm đối xứng Liên hệ thực tế
B- Chuẩn bị
GV:- Máy chiếu, bút dạ, giấy trong Thớc thẳng, com pa , bảng phụ
- HS: thớc thẳng, compa; ôn lại bài “Trục đối xứng”
A K B
D I C
NM
Đối xứng tâm
Trang 21C- Tiến trình dạy học
Hoạt Động 1:Kiểm tra bài cũ:(5 ‘)
GV: Chữa BT 49 a/93 sgk
GV gọi HS nhận xét và cho điểm
a) Vì IC//ID
KB =KAAB=CD (t/c hbh)
=> CI//=KA Vậy AKCI là hình bình hành=> CK//AI
Hoạt động 2 Bài mới (35 ‘)
GV: Vẽ hình ?1
Cho điểm O và A vẽ A’ sao cho O là trung
điểm AA’
Quan sát hình vẽ: khi đó điểm A và A’ gọi là
đối xứng nhau qua điểm O
Thế nào là hai điểm đối xứng nhau qua 1
điểm?
Ngời ta quy ớc: điểm đối xứng với O qua O là
nó
GV: nghiên cứu ?2 ở bảng phụ?
Khi dó hình A’B’ gọi là đối xứng AB qua O
Thế nào là 2 hình đối xứng qua 1 điểm?
Điểm O gọi là tâm đối xứng của 1 hình
GV: Đa ra hình 77 (bảng phụ) yêu cầu HS
giải thích vì sao ABC đối xứng nhau qua O?
Giới thiệu H78 ( bảng phụ )
1) Hai điểm đối xứng qua một điểm
HS vẽ hình vào vở
HS quan sát hình vẽ HS: Hai điểm gọi là đối xứng nhau qua điểm O nếu
O là trung điểm của đoạn thẳng nối 2 điểm đó
Định nghĩa: sgk
OA = OA’ ;
OA +OA’ = AA’ <=> A và A’ đối xứng qua O Quy ớc: sgk
HS đọc yêu cầu của ?2
Vẽ điểm OAB vẽ điểm A’,B’ đối xứng lần lợt vớiA,B qua O?
Lấy C AB Vẽ C’ đối xứng với C qua ODùng thớc kiểm nghiệm C’ thuộc A’B’ không ?
HS vẽ đoạn A’B’ đối xứng với AB qua O
HS : Vẽ điểm C’ đối xứng với C qua OHS: OC =OC’ Vậy C’ có thuộc A’B’
HS nếu mỗi điểm thuộc hình này đối xứng với mỗi
điểm thuộc hình kia qua O và ngợc lại2) hai hình đối xứng qua một điểm
Định nghĩa sgk
HS theo dõi
HS : AB và A’B’ đối xứng nhau qua O
AC và A’C’ đối xứng nhau qua OGóc ABC và góc A’B’C’ đối xứng nhau qua O
ABC và A’B’C’đối xứng nhau qua O
3) Hình có tâm đối xứng HS:
AD đối xứng BC qua O
Trang 22- Hớng dẫn bài 53: Ta phải c/m A và M nhận I là trung điểm (hãy c/m ADME là
hình bình hành và đờng chéo AM đi qua I
_
Ngày soạn:
Ngày giảng : Tiết 15
A- Mục tiêu
- Giúp HS nắm vững khái niệm đối xứng tâm, hình có tâm đối xứng, tính chất của
đoạn thẳng hai tam giác, hai góc, đối xứng nhau qua một điểm
- Rèn luyện cho HS thao tác phân tích, tổng hợp việc giải bài tập
- Giáo dục cho HS tính thực tiễn qua việc vận dụng kiến thức về đối xứng tâm
B- Chuẩn bị
- GV: thớc thẳng, com pa , bảng phụ, phấn màu
- HS: thớc thẳng, compa; ôn lại bài “Đối xứng tâm”
C- Tiến trình dạy học
Hoạt động 1Kiểm tra bài cũ:(5 ‘)
GV: 1 định nghĩa 2 điểm đối xứng Vẽ N và
N’ đối xứng nhau qua O?
HS1:nêu định nghĩa,vẽ hình
Luyện tập
Trang 232 định nghĩa hai hình đối xứng?
GV gọi HS nhận xét và cho điểm
HS2: hình gọi là đối xứng nhau qua điểm O nếumỗi điểm thuộc
Hoạt động 2 Luyện tập (35’)
GV: nghiên cứu BT 54 ở bảng phụ?
Vẽ hình ghi GT-KL của BT54?
Muốn chứng minh: C và B đối xứng nhau qua
O ta phải chứng minh điều gì? Để chứng minh;
OC = OB ta phải chứng minh ntn?
Yêu cầu HS trình bày theo nhóm Sau đó đa ra
kết luận nhóm và chữa
Chốt lại phơng pháp chứng minh hai điểm đối
xứng với nhau qua một điểm
GV:Yêu cầu HS nghiên cứu BT 55/96
Để chứng minh M và N đối xứng nhau qua O
trong BT này ta cần chứng minh điều gì?
Nhận xét bài làm của bạn?
Chữa và chốt phơng pháp
GV: Đọc yêu cầu của bài tập ở sgk ?
Em nào lời câu hỏi ở sgk ?
Yêu cầu HS chữa bài
GV: Đa ra bài tập 57 ở bảng phụ, sau đó yêu
cầu HS làm bài tập vào vở bài tập
Mà gócAOB + gócAOC = 2(O2 +O3) = 1800
=>B, O, D thẳng hàng => D và C đối xứng qua O
HS chữa bài vào vở 2) bài tập 55/96 H đọc đề bài
HS ta phải chứng minh O là trung điểm của MN
1 em lên bảng trình bày lời giải (các em khác trìnhbày vào vở bài tập )
Chứng minh:
Xét BOM và DON có B1 = D1,
OD = OB ; O1 = O2 ; => BOM = DON
=> OM = ON Vậy M đối xứng với N qua O HS nhận xét
3) bài tập 56/96HS: Hình có tâm đối xứng là 83 a, c4) bài tập 57
HS nghiên cứu BT57, sau đó hoạt động theo nhóm
và đa ra kết quả nhóma) đúng b) sai c) đúng
Hoạt động 3Củng cố (3’)
- định nghĩa hai điểm đối xứng qua một điểm, lấy ví dụ thực tế?
- định nghĩa hai hình đối xứng qua một điểm, - vẽ ABC đối xứng A’B’C’ qua A?
3 4
M
NO
CD
O
Trang 24Hoạt động 1 Kiểm tra bài cũ:(5 ‘)
GV: cho hình bình hành ABCD có A=900 tính
các góc cồn lại của hình bình hành đó?
Gọi HS nhận xét và cho điểm
HS :
Vì ABCD là hình bình hành => A= C =900 , A+B =180 (bù nhau) => B= 900 => D =900
(B=D) Vậy B=C =D = 900
Hoạt động 2 Bài mới (35’)
GV: hình vẽ trong bài tập trên là hình chữ nhật
Vậy thế nào là hình chữ nhật?
Ngoài ra, định nghĩa hình chữ nhật thông qua hình
thang cân? thông qua hình tứ giác?
GV: Thông qua các khái niệm trên, em hãy cho
biết hình chữ nhật có những tính chất gì?
Từ tính chất hình thang cân và hình bình hành ta
có tính chất gì về đờng chéo?
Chốt lại các tính chất của hình chữ nhật
GV: Từ định nghĩa và tính chất rút ra các dấu hiệu
nhận biết tứ giác là hình chữ nhật?
HS: hình chữ nhật là hình … góc vuông góc vuông1) Định nghĩa
A = C = B = D = 1V <=> ABCD là hcnHS: Hình chữ nhật là hình thang cân có 1 gócvuông Hình chữ nhật là tứ giác có 4 góc vuôngHS: Có đầy đủ các t/c của hình bình hành, hìnhthang cân
2) Tính chất
- Có đầy đủ t/c của hbh và hình thang cânHS: Trong hình chữ nhật, hai đờng chéo bằngnhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đờng
HS : Ghi bài
A B
D C
Hình chữ nhật
Trang 25Ghi dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật bằng kí hiệu
Các nhóm c/m dấu hiệu 4?
Gọi 1 nhóm trình bày các nhóm khác nhận xét
?2:
Trả lời ?3 sgk/98?
GV: nghiên cứu ?3 ở trên bảng phụ
+ Tứ giác ABCD là hình gì?Vì sao?
+ So sánh độ dài AM,BC?
+ Phát biểu tính chất ở câu b thành định lí?
Chốt lại sau ?3
GV: nghiên cứu ?4 ở bảng phụ
+ Tứ giác ABCD là hình gì? Vì sao?
+ ABC là tam giác gì?
+ Phát biểu tính chất ở câu b thành định lí?
GV: Qua ?3 và ?4 ta có định lí nào áp dụng vào
tam giác?
+ Chốt lại định lí áp dụng vào tam giác?
3) Dấu hiệu nhận biết sgk
HS : có Vì compa kiểm tra hai đờng chéo
4) áp dụng vào tam giác ?3:
a) ABCD là hình chữ nhật Vì ABCD
là hình bình hành có A= 1V, AM =1/2BCb) AM = BC:2c) Định lý: Trong tam giác vuông đờng trungtuyến ứng với cạnh huyền có độ dài bằng nửacạnh ấy
HS : BACD là hình chữ nhật vì theo dấu hiệunhận biết 4.HS: ABC vuông tại A
HS : Trong tam giác có trung tuyến bằng nửacạnh đối diện thì tam giác đó là tam giácvuông.HS phát biểu định lí sgk /99
- Hớng dẫn bài 60/SGK: Đầu tiên hãy tính độ dài cạnh huyền theo định lí Py-ta-go
Sau đó áp dụng định lí về tam giác vuông ở trong bài để tính đờng trung tuyến
Trang 26Ngày soạn:
Ngày giảng Tiết 17
I- Mục tiêu
- Giúp HS củng cố vững chắc những tính chất, những dấu hiệu nhận biết hình chữ
nhật, tính chất của hình chữ nhật áp dụng vào tam giác vuông
- Rèn kĩ năng phân tích, kĩ năng nhận biết một tứ giác là hình chữ nhật
- Rèn luyện cho HS thao tác phân tích, tổng hợp, t duy lô gíc
II- Chuẩn bị
GV: Máy chiếu, giấy trong, bút dạ, thớc kẻ, com pa
HS: giấy trong, bút dạ, thớc kẻ, compa; ê ke
III- Tiến trình dạy học
Hoạt động 1Kiểm tra bài cũ:(5’)
GV: 1 Nêu các dấu hiệu nhận biết 1 tứ giác
Vậy O là tâm đố xứng của ABCD
Hoạt động 2 Bài mới Luyện tập (35’)
GV: Em hãy cho biết hình chữ nhật có phải là hình có
trục đối xứng không ? Có tâm đối xứng không?Vì sao?
Gọi HS trả lời và chốt lại
2) bài tập 62
GV: Dùng đèn chiếu hoặc bảng phụ, chiếu hình 88 và
89 sgk , yêu cầu HS trả lời
+ Nếu C = 900 thì điểm C thuộc đờng tròn đờng kính AB
đúng hay sai vì sao?
+ Điểm C thuộc đờng tròn đờng kính AC thì ABC
1) Hình chữ nhật có:
Giao điểm 2 đờng chéo là tâm đối xứng
đờng thẳng đi qua trung điểm 2 cạnh đối làtrục đối xứng
A B A O B
Luyện tập
Trang 27vuông tại C (Đ,S)?
Chốt lại phơng pháp qua bài tập trên
GV: quan sát hình vẽ ở bảng phụ sau đó tìm x
+ Các em làm bài tập này vào giấy trong hoặc bảng
nhóm
+ Cho biết kết quả theo nhóm
+ Đa ra đáp án để HS tự chữa sai (nếu có)
GV: nghiên cứu BT 64/100 trên màn hình (bảng phụ)?
Yêu cầu từng nhóm thảo luận và tình bày lời giải
Thu bài của từng nhóm, chiếu lên máy chiếu, sau đó
nhận xét và cho điểm
Chốt phơng pháp thông qua bài tập 64
Kẻ BK DC =>ABKD là hcn
KC = DC-DK =5 cm => KBC vuông tạiK
- HS nắm đợc khoẳng cách giữa hai đờng thẳng song song, tính chất của các điểm
cách đều một một đờng thẳng cho trớc Tính chất của đờng thẳng song song cách đều
- Vận dụng giải một số bài tập ở sgk
B- Chuẩn bị
- GV: Bảng phụ, thớc kẻ, com pa
- HS: thớc kẻ, compa
C- Tiến trình dạy học
Hoạt động 1Kiểm tra bài cũ:(5’)
GV: 1 Nêu dấu hiệu nhận biết hình chữ
Trang 282 Cho ABD; A =1V, trung tuyến AM.
+ Cho biết kết quả từng nhóm
+ Đa ra đáp án yêu cầu HS tự đối chiếu và kiểm tra
+ Từ ?2 rút ra t/c của các điểm cách đều 1 đờng
thẳng cho trớc
GV yêu cầu HS làm ?3
Nhận xét: sgk
+ Ta có nhận xét: Tập hợp các điểm cách 1 đờng
thẳng cố định một khoảng bằng h không đổi là hai
đờng thẳng song song với đờng thẳng đó và cách
đ-ờng thẳng đó một khoảng bằng h
GV:Các đờng thẳng a,b,c,d song song với nhau và
khoảng cách giữa các đờng thẳng đó bằng nhau Ta
gọi chúng là các đờng thẳng // cách đều
Trả lời ?4 ở bảng phụ?
1) Khoảng cách giữa 2 đờng thẳng song song.HS: Vì BK//AH (b), AB//HK; H =1V
=>ABKH là hình chữ nhật.=>BK = AH = h
HS: Mọi điểm thuộc đờng thẳng a trên hình
93 cách b một khoảng bằng h và mọi điểmthuộc b cách a một khoảng bằng h
Định nghĩa : sgk
HS : Khoảng cách giữa 2 đờng thẳng songsong là khoảng cách từ 1 điểm tuỳ ý trên đ-ờng thẳng này đến đờng thẳng kia
2) Tính chất của 2 điểm cách đều một dờngthẳng cho trớc
HS: Đỉnh A nằm trên đờng thẳng // với BCcách BC một khoảng bằng 2cm
HS theo dõi và ghi bài
3) Đờng thẳng song song cách đều
a,b,c,d là các đờng thẳng song song cách đềuHS: vẽ hình và theo dõi
Trang 29- Học định nghĩa , tính chất đờng thẳng song song
- BTVN: 68/102 sgk Hớng dẫn: Điểm C di chuyển trên đờng thẳng song song với
d, cách d là 2cm và thuộc nửa mf không chứa điểm A
Ngày soạn:
Ngày giảng : Tiết 19
A- Mục tiêu
- Giúp HS củng cố vững chắc khái niệm khoảng cách giữa 2 đờng thẳng song song,
nhận biết các đờng thẳng song song và cách đều
- Rèn luyện kĩ năng phân tích, vận dụng lí thuyết, t duy lô gíc
B- Chuẩn bị
- GV: Bảng phụ, bút dạ, thớc kẻ, com pa
- HS: bút dạ, thớc kẻ, compa; Ôn tập lí thuyết, làm các bài tập về nhà
C- Tiến trình dạy học
Hoạt động1Kiểm tra bài cũ:(5 ‘)
=> CC’, DD’, EB là các đờng thẳng song songcách đều
=> AC’ =CD’=D’B
Hoạt động 2Luyện tập (35’)
GV: nghiên cứu bài tập 68
Luyện tập
Trang 30Vẽ hình cho bài tập 68 ?
Khi B di chuyển trên đờng thẳng d thì điểm C di
chuyển trên đờng thẳng nào?(GV vẽ vị trí giả định
điểm B di chuyển tới B' khi đó điểm C di chuyển
tới C')
Chữa và chốt phơng pháp cho BT 68
GV: nghiên cứu BT 70/103 trên bảng phụ:
+ các nhóm trình bày lời giải BT 70?
+ Thu kết quả của các nhóm sau đó đa ra đáp án
để HS tự kiểm tra
GV nghiên cứu BT 71/103
+ Để chứng minh ; O, M,A thẳng hàng ta phải
chứng minh điều gì?
GV yêu cầu một HS lên bảng trình bày, cả lớp tự
hoàn thành vào vở ghi GV kiểm tra sự trình bày
của vài em, rút kinh nghiệm cho cả lớp
Khi M di chuyển trên BC thì O di chuyển trên
đ-ờng thẳng nào?
Các nhóm trình bày lời giải phần b?
GV yêu cầu các nhóm đa ra kết quả, sau đó bổ
sung hoàn chỉnh Nhấn mạnh các đơn vị kiến thức
đã vận dụng
+ Gọi HS trình bày tiếp phần c, sau đó yêu cầu HS
chữa bài
HS nghiên cứu đề bài
HS : Cdi chuyển trên đờng thẳng song song với
d
HS đọc đầu bài, vẽ hình vào vở
HS quan sát GV di chuyển điểm B tới vị trí giả
định là B'
Từ đó HS phát hiện ra vị trí trung điểm C của
AB sẽ di chuyển đến vị trí mới là C'
Căn cứ vào 2 vị trí C và C', HS sẽ phát hiện xem
C di chuyển trên đờng nào
Các nhóm nhận xét chéo bài của các nhóm bạnCả lớp vẽ hình vào vở ghi
HS: Do O là trung điểm của
ED nên ta c/m cho
ED là một đờng chéo của hình chữ nhật và AM
là đờng chéo thứ 2 thì phải đi qua O
b) Kẻ AH BC OKBC
Có OK = AH/2
=> O nằm trên đờng trung bình của ABC
HS:
Hoạt động 3Củng cố (3 ‘)
GV: nêu t/c của các điểm cách đều 1 đờng thẳng cho trớc?
Đờng thẳng song song cách đều là gì?
HS trả lời các câu hỏi ở phầncủng cố
h
ớng dẫn về nhà (2 ‘ )
Trang 31- Xem lại các bài tập đã chữa
- BTVN: 70/103 sgk - Hớng dẫn: Điểm C luôn cách đờng thẳng AB một khoảngkhông đổi bằng độ dài CD nên C nằm trên đờng thẳnh song song với AB (tính chất )
Trang 32
Ngày soạn:
Ngày giảng : Tiết 20
A- Mục tiêu
- HS nắm chắc định nghĩa , tính chất và các dấu hiệu nhận biết hình thoi
- Rèn kĩ năng vẽ hình thoi, biết vận dụng các tính chất của hình thoi trong chứng
Hoạt động 1Kiểm tra bài cũ:(5’)
GV: Cho tứ giác ABCD có 4 cạnh bằng nhau
Hoạt động 2Bài mới (30’)
GV: hìh vẽ ở bài tập trên gọi là hình thoi Vậy
Chốt lại các cách định nghĩa hình thoi
GV: Từ định nghĩa trên, em hãy cho biết hình thoi
có tính chất gì?
?2: Quan sát hình vẽ cho biết ngoài ra hình thoi
còn có tính chất gì về đờng chéo?
HS: hình thoi là tứ giác có 4 cạnh bằng nhau
HS vẽ hình và ghi định nghĩa vào vở:
HS trả lời nh phần bài cũ+ Hình thoi là hình bình hành có hai cạnh kềbằng nhau
HS: ghi bài HS: có đầy đủ các tính chất của hình bìnhhành
HS:
- Hai đờng chéo vuông góc với nhau
- Đờng chéo là đờng phân giác của góc hìnhthoi
A B
D C
BA
A C
D
Hình thoi
<=> Hình thoi ABCD
Trang 33Đa ra các tính chất (định lí) của hình thoi lên bảng
phụ bằng kí hiệu
GV yêu cầu lần lợt từng HS đứng tại chỗ c/m định
lí, yêu cầu cả lớp tự ghi phần c/m vào vở nh SGK
GV: Để tứ giác ABCD là hình thoi ta có những
dấu hiệu nào?
Nêu các dấu hiệu trên bằng lời
Đa ra các dấu hiệu lên bảng phụ để HS theo dõi
Trình bày phần chứng minh dấu hiệu 3 và 4 theo
đ-HS: Phát biểu bằng lời HS: Theo dõi bảng phụHoạt động nhómHS: đa ra kết quả nhóm
HS: Kiểm tra kết quả
HS ghi nhớ các dấu hiệu
HS: Hình thoi: 102,a,b,c,e (có giải thích cụ thể)
HS trình bày bảng nhóm: Hai đờng chéo củahình thoi có độ dài là 8cm và 10 cm nên hainửa đờng chéo là 4 cm và 5 cm Vậy cạnh hìnhthoi dài là √42
+52
=√41 (cm) => chọn đáp án(B)
D h ớng dẫn về nhà (2 ‘ )
- Học định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết hình thoi
- BTVN: 75,76,77 (106/sgk )
- Hớng dẫn bài77/SGK:
a) Chứng minh mỗi đỉnh hình thoi đều nhận giao điểm đó là tâm đối xứng
b) Chứng minh các đỉnh hình thoi đều nhận 2 đờng chéo là trục đối xứng
- Giúp HS rèn luyện định nghĩa , tính chất và các dấu hiệu nhận biết hình thoi
- Rèn kĩ năng vẽ hình thoi, kỹ năng vận dụng các tính chất của hình thoi trong
chứng minh
luyện tập
Trang 34- áp dụng kiến thức hình thoi vào trong thực tế
Hoạt động 1Kiểm tra bài cũ:(5’)
GV: Cho tứ giác ABCD có 4 cạnh bằng nhau
Viết các tính chất về cạnh, về góc, về đờng chéo
của tứ gíac ABCD
GV gọi HS nhận xét
và cho điểm
HS: Lên bảng thực hiện
Hoạt động 2 luyện tập (30’)
GV:Treo bảng phụ ghi sẵn Bài tập 1:
Hãy khoanh tròn chữ cái trớc câu trả lời đúng
Hình thoi là tứ giác:
1 Có hai cạnh đối bằng nhau
2 Có các cạnh đối bằng nhau
3 Có các cạnh liên tiếp bằng nhau
4 Có hai đờng chéo bằng nhau
5 Có hai đờng chéo vuông góc
6 Các đờng chéo bằng nhau và vuông góc
7 Có hai đờng chéo vuông góc và cắt nhau tại
trung điểm của mỗi đờng
GV: Nhận xét và giải thích rõ các câu đúng, lu y
HS điều ngợc lại cha chắc đã đúng
GV: Đa ra bảng phụ ghi Bài tập 2;
a Tứ giác ABCD là hình thoi vì
AB = BC = CD =DA
b Tứ giác EFGH là hình thoi vì EFGH là hìnhbình hành có đờng chéo EG là phân giác củagóc E
c Tứ giác IKMN là hình thoi vì IKMN là hìnhbình hành có hai đờng chéo vuông góc
d Tứ giác PQRS không là hình thoi
HS : Hoạt động theo nhóm để làm bài
- Lần lợt c/m các tam giác : AEH; BEF; CGF;DGH bằng nhau, từ đó suy ra
HE = EF = FG= GH => EFGH là hìnhthoi
E
FA
CD
B
a