GV ñaët vaán ñeà: Ta ñaõ bieát khaùi nieäm haøm soá vaø bieát laáy ví duï veà haøm soá ñöôïc cho bôûi moät coâng thöùc.. Hoâm nay ta seõ hoïc moät haøm soá cuï theå, ñoù laø haøm soá b[r]
Trang 1Ngày soạn: 25/10/2009
Ngày dạy: 27/10/2009
Tiết 20: HÀM SỐ BẬC NHẤT
A MỤC TIÊU
Về kiến thức cơ bản, yêu cầu HS nắm vững các kiến thức sau:
- Hàm số bậc nhất và hàm số có dạng y = ax + b; a 0
- Hàm số bậc nhất y = ax + b luôn xác định với mọi giá trị của biến số x thuộc R
- Hàm số bậc nhất y = ax + b đồng biến trên R khi a > 0, nghịch biến trên R khi a < 0
Về kỹ năng: Yêu cầu HS hiểu và chứng minh được hàm số y = -3x + 1 nghịch biến trên R, hàm số y = -3x + 1 đồng biến trên R Từ đó thừa nhận trường hợp tổng quát: Hàm số y = ax + b đồng biến trên R khi a > 0, nghịch biến trên R khi a < 0
Về thực tiễn: HS thấy tuy Toán là một môn khoa học trừu tượng, nhưng các vấn đề trong Toán học nói chung cũng như vấn đề hàm số nói riêng lại thường xuất phát từ việc nghiên cứu các bài toán thực tế
B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS
GV: - Đèn chiếu hoặc bảng phụ
- Giấy trong ghi bài toán SGK
- Giấy trong ghi ?1, ?2, ?3, ?4, đáp án bài ?3, bài tập 8 SGK
HS: - Bút dạ, giấy trong (hoặc bảng nhóm)
C TIẾN HÀNH DẠY – HỌC
Hoạt động 1 : KIỂM TRA
GV yêu cầu kiểm tra
a Hàm số là gì? Hãy cho
một ví dụ về hàm số được
cho bởi công thức
Một HS lên bảng kiểm tra
- Nêu khái niệm hàm số tr
42 SGK
b Điền vào chỗ ( )
Cho hàm số y = f(x) xác định
với mọi x thuộc R
Với x1, x2 bất kỳ thuộc R
b Điền vào chỗ ( )
Nếu x1 < x2 mà f(x1) < f(x2) thì
hàm số y = f(x) trên R
Nếu x1 < x2 mà f(x1) > f(x2) thì
hàm số y = f(x) trên R
- GV nhận xét, cho điểm HS
đồng biến nghịch biến
HS lớp nhận xét bài làm của bạn
Hoạt động 2: KHÁI NIỆM VỀ HÀM SỐ BẬC NHẤT
GV đặt vấn đề: Ta đã biết
khái niệm hàm số và biết
lấy ví dụ về hàm số được cho
bởi một công thức Hôm nay
ta sẽ học một hàm số cụ
thể, đó là hàm số bậc
Trang 2nhất Vậy hàm số bậc nhất
là gì? Nó có tính chất như
thế nào, đó là nội dung bài
học hôm nay
- Để đi đến định nghĩa hàm
số bậc nhất, ta xét bài toán
thực tế sau:
- GV đưa bài toán lên màn
hình
- GV vẽ sơ đồ chuyển động
như SGK và hướng dẫn HS:
- Một HS đọc to đề bài và tóm tắt
Trung tâm Hà Nội Bến xe
Huế
8 km
? 1 Điền vào chỗ ( ) cho
đúng
- Sau 1 giờ, ôtô đi được:
- Sau t giờ, ôtô đi được:
- Sau t giờ, ôtô cách trung
tâm Hà Nội là: s =
- GV yêu cầu HS làm ? 2
HS: - Sau một giờ, ôtô đi được 50km
- Sau t giờ, ôtô đi được: 50t (km)
- Sau t giờ, ôtô cách trung tâm Hà Nội là: s = 50t + 8 (km)
? 2 Điền bảng:
t 1 2 3 4
S = 50t +
8 58 108 158 208
- GV gọi HS khác nhận xét
bài làm của bạn
- HS đọc kết quả để GV điền vào bảng ở màn hình
- Em hãy giải thích tại sao đại
lượng s là hàm số của t? Vì: Đại lượng s phụ thuộc vào t
Ứng với mỗi giá trị của t, chỉ có một giá trị tương ứng của s Do đó s là hàm số của t
- GV lưu ý HS trong công thức
s = 50t + 8
Nếu thay s bởi chữ y, t bởi
chữ x ta có công thức hàm
số quen thuộc:
y = 50x + 8
Nếu thay 50 bởi a và 8 bởi b
thì ta có
y = ax + b (a 0) là hàm số
bậc nhất
Vậy hàm số bậc nhất là gì? - Hàm số bậc nhất là hàm
số được cho bởi công thức:
y = ax + b, trong đó a, b là các
Trang 3số cho trước và a 0.
- GV yêu cầu HS đọc lại định
nghĩa
- GV đưa lên màn hình:
Bài tập: Các hàm số sau có
phải là hàm số bậc nhất
không? Vì sao?
a y = 1 – 5x; b y= 1 x+4
c y= 1
2x; d y = 2x2 + 3
e y = mx + 2; f y = 0.x + 7
- GV cho HS suy nghĩ 1 đến 2
phút rồi gọi một số HS trả
lời lần lượt
- Nếu là hàm số bậc nhất,
hãy chỉ ra hệ số a, b?
- GV lưu ý HS chú ý ví dụ c
hệ số b = 0, hàm số có
dạng ax (đã học ở lớp 7)
HS1: y = 1 – 5x là hàm số bậc nhất vì nó là hàm số được cho bởi công thức
y = ax + b, a = -5 0
HS2: y= 1
x+4 không là hàm số bậc nhất vì không có dạng y
= ax + b
HS3: y= 1
2x là hàm số bậc nhất (giải thích tương tự như câu a)
HS4: y = 2x2 + 3 không phải là hàm số bậc nhất
HS5: y = mx + 2 không phải là hàm số bậc nhất vì chưa có điều kiện m 0
HS6: y = 0.x + 7 không phải là hàm số bậc nhất vì có dạng
y = ax + b nhưng
a = 0
Hoạt động 3 : TÍNH CHẤT
- Để tìm hiểu tính chất của
hàm số bậc nhất, ta xét ví
dụ sau đây:
Ví dụ: Xét hàm số y = f(x) = -3
+ 1
- GV hướng dẫn HS bằng đưa
ra các câu hỏi:
- Hàm số y = -3x + 1 xác định
với những giá trị nào của x?
Vì sao?
- Hàm số y = -3x + 1 xác định với mọi giá trị của xR, vì biểu thức -3x + 1 xác định bởi mọi giá trị của x thuộc R
- Hãy chứng minh hàm số y =
-3x + 1 nghịch biến trên R?
- Nếu HS chưa làm được, GV
có thể gợi ý:
+ Ta lấy x1, x2 R sao cho x1 <
x2, cần chứng minh gì? (f(x1) >
f(x2))
+ Hãy tính f(x1), f(x2)
HS nêu cách chứng minh
- Lấy x1, x2 R sao cho x1 < x2 (f(x1) = -3x1 + 1
f(x2) = -3x2 + 1
Ta có: x1 < x2
-3x1 > -3x2
-3x1 + 1 > -3x2 + 1
Trang 4 f(x1) > f(x2)
Vì x1 < x2 f(x1) > f(x2) nên hàm số
y = -3x + 1 nghịch biến trên R
- GV đưa lên màn hình bài giải
theo cách trình bày của SGK
- GV yêu cầu HS làm bài ? 3
? 3 Cho hàm số bậc nhất
y = f(x) = 3x + 1
Cho x hai giá trị bất kỳ x1, x2
sao cho x1 > x2 Hãy chứng minh
f(x1) < f(x2) rồi rút ra kết luận
hàm số đồng biến trên R
- 1 HS đứng lên đọc
- HS hoạt động theo nhóm HS: Khi a a' và b = b' thì hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm trên trục tung có tung độ là b
- GV cho HS hoạt động theo
nhóm từ 3 đến 4 phút rồi
gọi đại diện 2 nhóm lên trình
bày cách làm của nhóm
mình
(GV nên chọn 2 nhóm có 2
cách trình bày khác nhau nếu
có)
Bài làm:
Lấy x1, x2 R sao cho x1 < x2
(f(x1) = 3x1 + 1 f(x2) = 3x2 + 1
Ta có: x1 < x2
3x1 < 3x2
3x1 + 1 < 3x2 + 1
f(x1) < f(x2)
Vì x1 < x2 f(x1) < f(x2) suy ra hàm số
y = 3x + 1 đồng biến trên R
- GV: Theo chứng minh trên
hàm số
y = -3x + 1 nghịch biến trên R,
hàm số y = 3x + 1 đồng biến
trên R
Vậy tổng quát, hàm số bậc
nhất y = ax + b đồng biến khi
nào? Nghịch biến khi nào?
- GV đưa phần "tổng quát" ở
SGK lên màn hình
- GV chốt lại: Ở trên, phần ?
3 ta chứng minh hàm số y =
3x + 1 đồng biến theo khái
niệm hàm số đồng biến, sau
khi có kết luận này, để chỉ
ra hàm số bậc nhất đồng
biến hay nghịch biến ta chỉ
cần xem xét a > 0 hay a < 0
để kết luận
Hàm số y = -3x2 + 1 có hệ số a = -3 < 0, hàm số nghịch biến Hàm số y = 3x2 + 1 có hệ số a = 3 > 0, hàm số đồng biến
- Khi a < 0, hàm số y = ax + b nghịch biến trên R
- Khi a > 0, hàm số y = ax + b đồng biến trên R
- 1 HS đứng lên đọc to
- Quay lại bài tập *:
Hãy xét xem trong các hàm
số sau, hàm số nào đồng
biến, hàm số nào nghịch
biến? Vì sao?
a Hàm số y = -5x + 1 nghịch biến vì
a = -5 < 0
b y= 1
2x đồng biến vì a= 1
2>0 c) Hàm số y = mx + 2 (m 0) đồng biến khi m > 0, nghịch biến khi m < 0
Trang 5- GV cho HS làm bài ? 4 :
Cho ví dụ về hàm số bậc
nhất trong các trường hợp
sau:
a) Hàm số đồng biến
b) Hàm số nghịch biến
+ GV yêu cầu HS làm việc
cá nhân, mỗi em tìm 1 ví dụ,
dãy phải làm câu a, dãy
trái làm câu b
+Gọi 1 số HS đọc ví dụ của
mình, GV viết lên bảng - 3 HS cho ví dụ câu a- 3 HS cho ví dụ câu b
+ Gọi 1 HS nhận xét bài của
bạn và yêu cầu giải thích vì
sao các hàm số đó đồng
biến hay nghịch biến ( chọn 1
ví dụ d 9ồng biến, một ví dụ
ngịch biến)
- GV nhắc lại các kiến thức
đã học gồm: Định nghĩa hàm
số bậc nhất, tính chất hàm
số bậc nhất
HS nhắc lại định nghĩa tính chất của hàm số bậc nhất
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Nắm vững định nghĩa hàm số bậc nhất, tính chất của hàm số bậc nhất
- Bài tập về nhà số 9, 10 SGK.trg48
Số 6, 8 SBT Trg 57