viÖc giup c¸c em lÊy l¹i sù c©n b»ng Êy lµ viÖc lµm rÊt cÇn thiÕt.[r]
Trang 1Lời nói đầu
Đứng trớc những yêu cầu đổi mới về phơng pháp dạy học nói chung và
ph-ơng pháp dạy học toán nói riêng, vấn đề trang bị phph-ơng pháp học cho học sinh là một vấn đề bức thiết, mang tính quyết định về năng lực hứng thú của học sinh về môn học đồng thời làm tiền đề cho tính sáng tạo của học sinh trong hoạt động học tập và tìm tòi nghiên cứu
Vấn đề là làm nh thế nào để trang bị đủ cho học sinh về cả tri thức nội dung
và tri thức phơng pháp, hình thành cho học sinh phơng pháp học tối u nhất để từ
đó giúp học sinh chủ động trong lĩnh hội kiến thức và sáng tạo trong hoạt động học tập, tìm tòi
Đối với học sinh lớp 7 là lớp mà môn toán chuyển từ ngôn ngữ số học sang ngôn ngữ đại số ; ngôn ngữ hình học trực quan sang ngôn ngữ hình học suy luận trừu tợng Vì vậy nhiều em lúng túng trong định hớng học tập , giải bài tập từ đó
xa rời dần với môn toán việc giup các em lấy lại sự cân bằng ấy là việc làm rất cần thiết
Sau một thời gian nghiên cứu tìm tòi, tôi xin mạnh dạn nêu "sáng kiến" của mình về rèn luyện phơng pháp học toán và các kỹ năng toán cho học sinh lớp 7 Thông qua một số hoạt động toán học mà trong đó hoạt động ngôn ngữ là chủ yếu
Nội dung
Từ những định hớng ban đầu về ngôn ngữ và sau đó là sự kết hợp cấu trúc , giáo viên có thể đa ra cho học sinh những bai tập rèn luyện đơn giản thông qua tiết luyện tập hoặc ôn tập nh sau :
Ví dụ 1: Thông qua việc chuyển đổi ngôn ngữ giúp học sinh chủ động hơn
trớc tình huống mới của vỏ ngôn ngữ của bài toán
Bài toán 1.1: Tìm 3 số biết chúng tỉ lệ với 2:3: 4và tổng của chúng bằng 27.
- Lời giải: - Gọi 3 số cần tìm là x, y, z.
Thì ta có: x : y : y : z = 2 : 3 : 4 hay x
2=
y
3=
z
4 => Theo t/c dãy tỉ số bằng
nhau Ta có: x
2=
y
3=
z
4=
x + y + z
2+3+ y=
27 9
=> x
2=3 => x=6 ;
y
3=3=> y=9 ;
z
4=3=> z=12
Vậy 3 số cần tìm là 6, 9, 12
Trang 2- Từ bài toán số học quen thuộc GV định hớng HS chuyển về đại số và thực hiện giải nh trên, việc làm không mấy khó khăn đó đợc mã hoá bằng ngôn ngữ hình học ta có bài toán sau:
Bài toán 1.2: Tính ba góc của một tam giác biết rằng chúng tỷ lệ với 2:3 :4.
Cái không tờng minh của bài toán 1.2 đợc hình học dấu ở kiến thức góc của tam giác khiến một số học sinh không hình dung đợc Vì vậy trở nên lúng túng thậm chí không giải đợc
- Giáo viên cần cho học sinh thấy cái ẩn tàng trong bài toán đó là gì, từ đó học sinh chuyển về bài toán ban đầu rồi giải
- Tiếp tục với ngôn ngữ hình học với cấu trúc mới ta có bài toán sau:
Bài toán 1.3: Chu vi của một tam giác bằng 27 cm, tính các cạnh của tam
giác đó biết chúng tỉ lệ với 2 : 3 : 4
- Học sinh đợc rèn luyện chuyển đổi từ hình học sang đại số đa bài toán 1.3
về dạng bài toán 1.1 để giải
- Mức độ cao hơn giáo viên có thể yêu cầu học sinh đề xất bài toán mới trên cơ sở những bài toán đã cho bằng ngôn ngữ mà học sinh biết sử dụng Học sinh
có thể đề xuất bài toán mới nh sau
Bài toán 1.4 Một ô tô đi từ A đến D phải qua B và C Quãng đờng AD dài
270Km, thời gian đi trên các quãng đờng AB, BC, CD tơng ứng là 2 giờ, 3 giờ, 4 giờ và vận tốc đi trên mỗi đoạn đờng là nh nhau Tính các quãng đờng AB, BC, CD
- Với bài toán này ngôn ngữ vật lý dấu đi cấu trúc của bài toán 1.1, học sinh chỉ thấy tờng minh bài toán 1.1 khi nắm vững những ngôn ngữ củaVật lý, đó là vận tốc trên mỗi đoạn đờng bằng nhau khi đó quãng đờng và thời gian là các đại lợng tỉ lệ thuận từ đó đa về bài toán 1.1
- Nh vậy khi làm quen với cách học này, học sinh thấy toán học là không gian mở, mặc sức khai thác, mở rộng và qua đó các em hứng thú hơn và phần nào quen đợc với sự thay đổi trong ngôn ngữ Toán, từ đó học sinh quen dần với việc
"quy lạ về quen"
* Tiếp tục việc rèn luyện cho học sinh, giáo viên có thể hớng học sinh đa ra bài toán mới
Bài toán 1.5 Một ôtô đi từ A đến D với quãng đờng AD = 270Km và phải
qua lấy hàng ở vị trí B và C trên đờng đi nên để kịp thời gian thì từ B đến C ôtô
chạy với vận tốc gấp 3
2 lần vận tốc ban đầu Từ C đến D ô tô chạy với vận tốc gấp
đôi lúc đầu Tính quãng đờng AB, BC và CD biết thời gian trên mỗi đoạn đờng là
nh nhau
Trang 3- Đến bài toán này thì học sinh đã chủ động hơn việc quy lạ về quen Học sinh tự phân tích để suy ra cấu trúc quen thuộc đợc dấu ở chỗ thời gian nh nhau thì vận tốc và 2 quãng đờng là đại lợng tỷ lệ thuận từ đó học sinh giải đợc bài toán
Ví dụ 2: Giúp học sinh chủ động hơn trớc sự thay đổi về cấu trúc và ngôn
ngữ trong hình học vấn đề mà đối với học sinh lớp 7 đang gặp khó khăn
Bài toán 2.1: Cho hình vẽ bên:
- GV yêu cầu học sinh đọc hình vẽ
- HS đọc: Cho ABC, AD là phân giác góc A
- Đặt vấn đề:
Nếu AB < AC; Có nhận xét gì về BD và CD ?
- Đáp: AD < CD?
? Có chứng minh đợc điều đó không ? Hãy phát biểu bài toán?
- HS phát biểu bài toán 2.1bằng lời văn; giáo viên uốn nắn và đọc đúng bài toán: Cho ABC có AB < AC và AD là phân giác góc A, DBC.Chứng minh rằng: BD < CD
Nh vậy học sinh đã chuyển bài toán từ ngôn ngữ trực quan sang ngôn ngữ lời văn
- Giáo viên yêu cầu học sinh: Viết giả thiết - kết luận bài toán
GT ABC; AB < AC, BAD = DAC, DBC
KL BD < CD
- Từ ngôn ngữ trực quan và ngôn ngữ lời văn học sinh chuyển sang ngôn ngữ kí hiệu
Sau khi hớng dẫn học sinh giải xong bài toán trên
Từ giả thiết - kết luận mà học sinh đã viết: Giáo viên sửa lại một chút giả thiết nh sau: Giả thiết: ABC: AB < AC; M BC; MB = MC
? Quan sát hình vẽ hãy nêu kết luận về góc BAM và góc CAM
- HS: Trả lời: BAM > CAM- Thông qua đọc hình vẽ Giáo viên h ớng dẫn để học sinh nêu kết luận
+ Dựa vào giả thiết - kết luận (ngôn ngữ ký hiệu) và hình vẽ (ngôn ngữ trực quan) cho HS phát biểu bài toán (ngôn ngữ lời văn) ta có bài toán 2.2 nh sau:
Bài toán 2.2: Cho ABC có AB < AC , M là trung điểm của BC Chứng
minh rằng: BAM > CAM
Tơng tự nh bài toán trên học sinh có thể tự phân tích và giải bài toán này
Để tăng cờng hơn nữa tính sáng tạo của học sinh, giáo viên khai thác trên bài tập trên cơ sở thay đổi cấu trúc bài toán nền
Trang 4- Bài toán 2.3: Cho ABC có AB < AC Trên cạn BC lấy 2 điểm D và E sao cho BAD = DAE = EAC
Chứng minh rằng: BD < DB < EC
- Giáo viên yêu cầu học sinh vẽ hình, viết giả thiết kết luận -> Học sinh chuyển bài toán từ ngôn ngữ lời văn sang ký hiệu và trực quan Trên cơ sở hình
vẽ và ký hiệu học sinh có thể hình dung sự tơng tự trên của bài toán mới với bài toán cũ (Bài toán 2.1), thấy rõ sự cần thiết chuyển bài toán mới về bài toán đã cho và việc cần làm trong bài toán đó là so sánh AB với AE , AE với AC từ đó suy ra điều phải chứng minh
- Để tiếp tục củng cố vấn đề này giáo viên cho học sinh đề xuất bài tập t ơng
tự trên cơ sở bài toán nền là bài toán 2.2 Học sinh có thể đề xuất bài toán thông qua các bớc phán đoán trên hình vẽ rồi đa ra bài tập nh sau:
Bài tập 2.4 Cho ABC có AB < AC Trên cạnh BC lấy 2 điểm D và B sao
cho BD = DE = EC Chứng minh rằng: BAD > DAE > CAC
Trên cơ sở đã đinh hớng ở bài toán 2.3, học sinh tự tìm đợc lời giải bài toán 2.4
lời kết
* Nh vậy cùng với sự chuyển đổi ngôn ngữ toán nhằm củng cố và rèn luyện hoạt động ngôn ngữ cho học sinh; Kết hợp với sự thay đổi cấu trúc bài toán nền khiến học sinh tự tin hơn trong học tập kích thích đợc tính tò mò và óc sáng tạo cho học sinh đồng thời với các hoạt động trên lớp giáo viên chuẩn bị thêm những tình huống mới thông qua các bài tập về nhà cho học sinh, học sinh đợc rèn luyện tự mình tìm ra hớng giải quyết cho bài tập của mình khiến học sinh hứng thú sâu sắc và củng cố niềm tin rõ rệt về hoạt động học tập của mình từ đó học sinh có những định hớng mới cho hoạt động học tập tiếp theo và sự tò mò sau những bài toán mới
- Bản thân tôi đã tìm tòi và áp dụng trong suốt những năm dạy lớp 7 đồng thời việc áp dụng cho các lớp 8, 9 Kết quả cho thấy các lớp đợc áp dụng kinh nghiệm trên một cách triệt để và đầy đủ thì học sinh học tốt hơn rất nhiều, có
ph-ơng pháp học và các suy luận phán đoán tìm lời giải cũng nh trình bày bài giải tốt hơn, sâu hơn
- Với học sinh những lớp 7 mà tôi áp dụng kinh nghiệm trên thì hầu hết học sinh rất chủ động trớc các ngôn ngữ mới của bài toán cũng nh việc phán đoán quy lạ về quen một cách nhanh chóng và không còn bỡ ngỡ trong quá trinh tiếp cận tri thức mới Đặc biệt đã tăng tính tò mò cho học sinh sau mỗi bài toán , mỗi vấn đề mới và linh hoạt, sáng tạo hơn hẳn đối với những học sinh cha đợc trang
bị về những phơng pháp này
Trang 5Vì khuôn khổ đề tài cùng với việc đề tài áp dụng cho học sinh trung bình nên bài viết cha thể lột tả một cách sâu sắc và đầy đủ các khía cạnh của nó Ngời viết rất mong sự góp ý chân thành của ngời đọc, giúp ngời viết hoàn thiện hơn phơng pháp của mình
Ngời viết xin chân thành cảm ơn !