Coù bao nhieâu soá töï nhieân goàm 7 chöõ soá (chöõ soá ñaàu tieân phaûi khaùc 0) bieát raèng chöõ soá 2 coù maët ñuùng hai laàn, chöõ soá 3 coù maët ñuùng ba laàn vaø caùc chöõ soá coø[r]
Trang 1ĐỀ ÔN TẬP SỐ 1 (Đại học quốc gia TP Hồ Chí Minh – Khối A)
Câu 1 : Cho hàm số y = 2x3 + 3(m – 3)x2 + 11 – 3m (Cm)
1 Cho m = 2 Tìm phương trình các đường thẳng qua A
19 , 4 12
và tiếp xúc với đồ thị (C2) của hàm số
2 Tìm m để hàm số có 2 cực trị Gọi M1 và M2 là các điểm cực trị, tìm m để các điểm M1, M2 và B(0, – 1) thẳng hàng
Câu 2 : Đặt I =
2 6
0
sin sin 3 cos
xdx
2 6
0
cos sin 3 cos
xdx
1 Tính I – 3J và I + J.
2 Từ kết quả trên, hãy tính các giá trị của I, J và K =
6
0
cos 2 cos 3 sin
xdx
Câu 3 :
1 Chứng minh rằng với mọi t [–1 ; 1] ta có : 2 2
1 t 1 t 1 1 t 2 t
2 Giải phương trình : 1 2x x 2 1 2x x 2 2(x 1) (24 x2 4x1)
Câu 4 :
1 Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 6 chữ số đôi một khác nhau (chữ số đầu tiên phải khác 0), trong đó có
mặt chữ số 0 nhưng không có mặt chữ số 1
2 Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 7 chữ số (chữ số đầu tiên phải khác 0) biết rằng chữ số 2 có mặt đúng
hai lần, chữ số 3 có mặt đúng ba lần và các chữ số còn lại có mặt không quá một lần
Câu 5 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA (ABCD) và SA = a 2 Trên
cạnh AD lấy điểm M thay đổi Đặt góc ACM = Hạ SN CM
1 Chứng minh N luôn thuộc một đường tròn cố định và tính thể tích tứ diện SACN theo a và .
2 Hạ AH SC, AK SN Chứng minh rằng SC (AHK) và tính độ dài đoạn HK