chöông i haøm soá löôïng giaùc phöông trình löôïng giaùc giáo án đại số và giải tích 11 cơ bản chöông i haøm soá löôïng giaùc phöông trình löôïng giaùc ngày soạn 2009 §1 haøm soá löôïng giaùc

2. Chuaån bò cuûa giaùo vieân :. baøi giaûng, SGK, STK ,Bảng phụ.. Cẩn thận trong tính toán và trình bày. T ích cực tham gia vào baì học có tinh thần hợp tác Qua bài học HS biết được to[r]

Trang 1

CHƯƠNG I: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC & PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

Ngày soạn: / / 2009 §1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

Tiết

 A/ Mục tiêu bài dạy :

1) Kiến thức : Khái niệm hàm số lượng giác Nắm các ĐN giá trị lượng giác của cung , các hàm số lượng giác

2) Kỹ năng : Xác định được : Tập xác định , tập giá trị , tính chẳn , lẻ , tính tuần hồn , chu kì , khoảng đồng biến , nghịcbiến của các hàm số y  sin ; x y  cos ; x y  tan ; x y  cot x Vẽ được đồ thị các hàm số

sin ; cos ; tan ; cot

y  x y  x y  x y  x

3) Tư duy- Thái độ : - Hiểu thế nào là hàm số lượng giác Xây dựng tư duy lơgíc , linh hoạt Cẩn thận trong tính tốn và

trình bày Qua bài học HS biết được tốn học cĩ ứng dụng trong thực tiễn

B/ Phương tiện dạy học :

1 Chuẩn bị của học sinh: xem trước bài mới

2 Chuẩn bị của giáo viên: bài giảng, SGK, STK ,Bảng phụ Phiếu trả lời câu hỏi

C/ Tiến trình bài học và các hoạt động :

I/ Ổn định lớp : Kiểm tra sĩ số ,tình hình chuẩn bị bài của học sinh

II/Kiểm tra bài cũ:

Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ

Hoạt động của GV -HS Nội dung

-Ơn tập kiến thức cũ giá trị lg của cung

gĩc đặc biệt

-HĐ1 (sgk) ?

a) Y/c HS sử dụng máy tính ( lưu ý

máy ở chế độ rad )

b) Sử dụng đường trịn lg biểu diễn

cung AM thoả đề bài

-Lên bảng trả lời -Tất cả các HS cịn lại trả lời vào vởnháp

-Nhận xét

III/ Dạy học bài mới:

1/Đặt vấn đề chuyển tiếp vào bài mới:Ta đã học được các CTLG ,vậy lượng giác là gì?.Lượng giác cũng là một

hàm số Vậy thì hơm nay chúng ta đi vào bài mới để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số lượng giác.

2/Dạy và học bài mới:

Hoạt động 2 : Hàm số sin và cơsin

-Đặt mỗi số thực x tương ứng điểm M

trên đường trịn lg mà sđ cung AM

bằng x Nhận xét số điểm M Xác

định giá trị sinx, cosx tương ứng

-Sửa chữa, uống nắn cách biểu đạt của

-Suy nghĩ trả lời -Nhận xét -Ghi nhận kiến thức

I Các định nghĩa :

1 Hàm số sin và cơsin : a) Hàm số sin : (sgk)

sin :  

x  y  sin x

Tập xác định là 

Tập giá trị là   1;1 

Hoạt động 3 : Hàm số cơsin

-Xây dựng như hàm số sin ?

-Phát biểu định nghĩa hàm số cơsin

b) Hàm số côsin : (sgk)

cos :   

x  y  sin x

Tập xác định là 

Tập giá trị là   1;1 

Hoạt động 4 : Hàm số tang và cơtang

-Định nghĩa như sgk

-Tập xác định?

-HS trả lời-Nhận xét-Ghi nhận kiến thức

2 Hàm số tang và cơtang : a) Hàm số tang : (sgk)

sin ( cos 0) cos

x

Trang 2

b) Hàm số cơtang : (sgk)

cos (sin 0) sin

Câu 2: Tập xác định , tập giá trị các hàm số y  sin ; x y  cos ; x y  tan ; x y  cot x?

V/Hướng dẫn học tập ở nhà : Xem bài và BT đã giải Làm BT1,2/SGK/17 Xem trước sự biến thiên và đồ thị của hàm

số lượng giác

******************************************************************************************** Ngày soạn: / / 20

Tiết

§1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

A/ Mục tiêu bài dạy :

 1) Kiến thức : Khái niệm hàm số lượng giác Nắm các định nghĩa giá trị lượng giác của cung , các hàm số lượng giác

Trình bày k/n hàm số Sin,Cosin,Tang,Cotang, Hàm tuần hồn Tổ chức đọc thêm bài Hàm tuần hồn Giải được

Hoạt động 1 ( Kiểm tra bài cũ,xây dựng kiến thức mới ) Gọi một học sinh lên chữa bài tập 2a/17 ( SGK ) III/ Dạy học bài mới:

1/Đặt vấn đề chuyển tiếp vào bài mới:

II- TÍNH TUẦN HỒN CỦA CÁC HÀM LƯỢNG GIÁC:

Hoạt động 2 ( Dẫn dắt khái niệm ) Tìm những số T sao cho f( x + T ) = f( x ) với mọi x thuộc tập xác định của các

hàm số sau: a) f( x ) = sinx b) f( x ) = tanx

-HĐ3 sgk ?

-Chỉnh sửa hoàn thiện

-Xem sgk, trả lời-Nhận xét-Ghi nhận kiến thức

Hàm số y  sin ; x y  cos x tuần hoàn

II Tính tuần hồn của hàm sốlượng giác (sgk)

Trang 3

với chu kỳ 2

Hàm số y ta x y  n ;  cot x tuần hoàn với chu kỳ 

tg[ - ( x - 7



) ] = - tg ( x - 7

 ) ≠

- Ơn tập về cơng thức gĩc cĩ liên quan đặc biệt ( gĩc đối ), định nghĩa hàm chẵn lẻ

- Nêu các mục tiêu cần đạt của bài học

IV/Củng cố ,khắc sâu kiến thức : Câu 1: Nội dung cơ bản đã được học ?

Câu 2: Tính tuần hồn của các hàm số sau y  sin ; x y  cos ; x y  tan ; x y  cot x?

V/Hướng dẫn học tập ở nhà : Xem bài và BT đã giải Làm BT:3,4/SGK/17 Xem trước sự biến thiên và đồ thị của hàm

 1) Kiến thức : Khái niệm hàm số lượng giác Nắm các định nghĩa giá trị lượng giác của cung , các hàm số lượng giác 2)

Kỹ năng : Xác định được : Tập xác định , tập giá trị , tính chẳn , lẻ , tính tuần hồn , chu kì , khoảng đồng biến , nghịc biến

y  x y  x y  x y  x

B/ Phương tiện dạy học :Giáo án , SGK ,STK , phấn màu Bảng phụ Phiếu trả lời câu hỏi

-Tập xác định, tập giá trị, tính chẵn, lẻ

và tính tuần hồn của hàm số lg?

-Treo bảng phụ kết quả

-HS trả lời -Tất cả các HS cịn lại trả lời vào vởnháp

-Nhận xét

Trang 4

Hoạt động 2 : Sự biến thiên và đồ thị của hàm số lượng giác

III Sự biến thiên và đồ thị của hàm



Hoạt động 3 : Hàm số y = cosx

-Xét trên đoạn  0; 

như ?-Nêu sbt và đồ thị của hàm số

u       



được đồ thị hàm số y  cos x

1) Kiến thức : Khái niệm hàm số lượng giác Nắm các định nghĩa giá trị lượng giác của cung , các hàm số lượng giác 2)

Kỹ năng :Xác định được : Tập xác định , tập giá trị , tính chẳn , lẻ , tính tuần hồn , chu kì , khoảng đồng biến , nghịc biếncủa các hàm số y  sin ; x y  cos ; x y  tan ; x y  cot x - Vẽ được đồ thị các hàm số

y  x y  x y  x y  x

Trang 5

2/Dạy và học bài mới

Hoạt động 1 : Hàm số y = tanx

-Xét trên nữa khoảng

-Suy ra đồ thị hàm sồ trên D



Hoạt động 2 : Hàm số y = cotx

-Xét trên nữa khoảng

-Suy ra đồ thị hàm sồ trên D

§1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

Kỹ năng : Xác định được : Tập xác định , tập giá trị , tính chẳn , lẻ , tính tuần hồn , chu kì , khoảng đồng biến , nghịc biến

y  x y  x y  x y  x

B/ Phương tiện dạy học :1 Chuẩn bị của học sinh: xem trước bài mới

Trang 6

-Ơn tập kiến thức cũ giá trị lg của

-Nhận xét-Chỉnh sửa hoàn thiện nếu có-Ghi nhận kết quả

Hoạt động 2 : BT2/SGK/17

-BT2/sgk/17 ?

-Điều kiện : sinx 0

-Điều kiện : 1 – cosx > 0 hay

3) BT3/sgk/17 :

Đồ thị của hàm số y = sinx

IV/Củng cố ,khắc sâu kiến thức :Xem lại các bài tập đã giải

V/Hướng dẫn học tập ở nhà : Hồn thành các bài tập cịn lại

Kỹ năng : Xác định được : Tập xác định , tập giá trị , tính chẳn , lẻ , tính tuần hồn , chu kì , khoảng đồng biến , nghịc biếncủa các hàm số y  sin ; x y  cos ; x y  tan ; x y  cot x Vẽ được đồ thị các hàm số

y  x y  x y  x y  x

Trang 7

-Nhận xét-Chỉnh sửa hồn thiện nếu cĩ-Ghi nhận kết quả

x  k  k

IV/Củng cố ,khắc sâu kiến thức :Xem lại các bài tập đã giải Nội dung cơ bản đã được học ?

V/Hướng dẫn học tập ở nhà : Xem bài và BT đã giải Xem trước bài phương trình lượng giác cơ bản

 1) Kiến thức : Biết pt lượng giác cơ bản : sin x m  ;cos x m  ; tan x m  ;cot x m  và công thức tính nghiệm

2) Kỹ năng : Giải thành thạo các phương trình lượng giác cơ bản Biết sử dụng máy tính bỏ túi hỗ trợ tìm nghiệm ptlg

cơ bản

3) Tư duy- Thái độ : - Xây dựng tư duy lôgic, sáng tạo Hiểu được công thức tính nghiệm Cẩn thận trong tính toán và

trình bày Qua bài học HS biết được toán học có ứng dụng trong thực tiễn

Trang 8

-Tìm giá trị của x để

1 sin

2

x 

? -Cách biểu diễn cung AM trên

đường tròn lượng giác ?

-HĐ1 sgk ?

-Ptlg cơ bản

-Lên bảng trả lời -Tất cả các HS còn lại trả lời vào vởnháp

-Nhận xét

1/Đặt vấn đề chuyển tiếp vào bài mới: Cĩ phải ta luơn tìm được các giá trị của x sao cho sinx = a khơng?.Để trả

lời cho câu hỏi này thì hơm nay chúng ta đi vào bài mới.

2/Dạy và học bài mới Phương trình sinx = a

Hoạt động 2: ( Dẫn dắt khái niệm ).Cĩ giá trị nào của x để sinx = - 2 ?

- Dùng máy tính bỏ túi:

Máy cho kết quả Math ERROR

( lỗi phép

tốn)

- Dùng mơ hình đường trịn lượng

giác: khơng cĩ giao điểm của y = - 2

với đường trịn

- Giải thích bằng t/c của hàm y = sinx

Giải thích: Do sin x  1 nên | a | > 1 thì phương trình sinx = a vơ nghiệm

Với | a |  1 phương trình sinx = a cĩ nghiệm

Hoạt động 3 : Hình thành cơng thức nghiệm

-Minh hoạ trên đtròn lg

-Kết luận nghiệm

-Chỉnh sửa hoàn thiện-Ghi nhận kiến thức

-Trình bày bài giải , nhận xét -Chỉnh sửa , ghi nhận kiến thức

cos O

Trang 9

§2: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN

2) Kỹ năng :Giải thành thạo các phương trình lượng giác cơ bản Biết sử dụng MTBT hỗ trợ tìm nghiệm ptlg cơ bản

Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ :Gọi một học sinh lên bảng chữa bài tập 1(a, c ) trang 25

1/Đặt vấn đề chuyển tiếp vào bài mới: Cĩ phải ta luơn tìm được các giá trị của x sao cho cosx = a khơng?.Để trả

2/Dạy và học bài mới Phương trình cosx = a

Hoạt động 2:( Tự đọc, tự học, tự nghiên cứu )

Đọc hiểu phần phương trình cosx = a của SGK

- Đọc, nghiên cứu SGK phần phương

trình cơ bản cosx = a

- Trả lời câu hỏi của giáo viên, biểu

đạt sự hiểu của bản thân về điều kiện

cĩ nghiệm, cơng thức nghiệm của

phương trình cosx = a

- Tổ chức theo nhĩm để học sinh đọc, nghiên cứu phần phương trình cosx = a

- Phát vấn: Điều kiện cĩ nghiệm, cơng thức nghiệm, cách viết nghiệm trong trường hợp đặc biệt : a = - 1; 0; 1 Kí hiệu arccos

-Phương trình cos x a  nhận xét a ?

-a  1 nghiệm pt ntn ?

-a  1 nghiệm pt ntn ?

-  cosx  ?

-Minh hoạ trên đtròn lg

-Trình bày bài giải -Nhận xét

-Chỉnh sửa -Ghi nhận kiến thức

Hoạt động 4:( Củng cố khái niệm )

Giải các phương trình: a) cosx = cos 6

 b) cos3x =

2 2

 c) cosx =

1

3 d) cos( x + 600) =

2 2

4 HS lên bảng thực hiện - Củng cố về phương trình sinx = a,

cos = a : Điều kiện cĩ nghiệm, cơng thức a) x = 6 k2



k  Z

a sin

cos O

M' M

Trang 10

nghiệm, các cơng thức thu gọn nghiệm,

kí hiệu arcsin, arccos

- Các trường hợp:

sinx = sin, cosx = cos

ĐVĐ: Cĩ thể giải được các phương rình khơng phải là cơ bản khơng ?

b) x =

2k

Hoạt động 5:Thực hiện hoạt động 4 /23 SGK

IV/Củng cố ,khắc sâu kiến thức :Giải phương trình: 5cosx - 2sin2x = 0

HS lên bảng thực hiện - Hướng dẫn học sinh:

đưa về phương trình cơ bản để viết nghiệm

- Củng cố về phương trình sinx = a, cos = a

Đưa phương trình đã cho về dạng: ( 5 - 4sinx )cosx = 0



cosx 05sin x4

2) Kỹ năng : Giải thành thạo các phương trình lượng giác cơ bản Biết sử dụng MTBT hỗ trợ tìm nghiệm ptlg cơ bản

-Lên bảng trả lời -Tất cả các HS còn lại trả lời vào vở nháp-Nhận xét

-Ghi nhận kiến thức

1/Đặt vấn đề chuyển tiếp vào bài mới: Cĩ phải ta luơn tìm được các giá trị của x sao cho tanx = a khơng?.Để trả

2/Dạy và học bài mới : Phương trình tanx = a

Hoạt động 2:( Dẫn dắt khái niệm ).Viết điều kiện của phương trình tgx = a, a  R ?

Do tgx = a 

sin x cosx nên điều kiện

- Hướng dẫn học sinh viết điều kiện của x thỏa mãn cosx  0

- ĐVĐ: Viết cơng thức nghiệm của phương

Trang 11

của phương trình là cosx  0  x 

Hoạt động 3:( Dẫn dắt khái niệm ).Đọc sách giáo khoa phần phương trình tgx = a

- Đọc sách giáo khoa phần phương

trình tgx = a

- Trả lời các câu hỏi của giáo viên

biểu đạt sự hiểu của mình về các

- Giải thích kí hiệu arctga ?

- Viết cơng thức nghiệm của phương trình trong trường hợp x cho bằng độ

-Điều kiện tanx có nghĩa ?

-Trình bày như sgk

-Minh hoạ trên đồ thị

-Giao điểm của đường thẳng y = a và

đồ thị hàm số y  tan x?

-Trình bày bài giải , nhận xét -Chỉnh sửa , ghi nhận kiến thức

IV/Củng cố ,khắc sâu kiến thức : Viết các cơng thức nghiệm của các phương trình:

a) tgx = 1 b) tgx = 0 c) tgx = - 1

HS lên bảng thực hiện - Phát vấn: Chỉ rõ ( cĩ giải thích ) sự

tương đương của các phương trình:

tgx = 1, tgx = 0, tgx = - 1 với các phương trình sinx - cosx = 0

sinx = 0, sinx + cosx = 0

a) tgx = 1  x = 4 k



  b) tgx = 0  x = k

o

y

1 -1

y

= t g x

x

Trang 12

Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ Gọi một học sinh lên bảng chữa bài tập 3(a, b ) trang 25

2/Dạy và học bài mớiPhương trình cotx = a

Hoạt động 2:( Dẫn dắt khái niệm Viết điều kiện của phương trình cotgx = a, a  R ?

Do cotgx = a 

cosx sin x nên điều kiện của phương trình là

Hoạt động 3:( Dẫn dắt khái niệm )Đọc sách giáo khoa phần phương trình cotgx = a

- Đọc sách giáo khoa phần phương trình

- Giải thích kí hiệu arccotga ?

- Viết cơng thức nghiệm của phương trình trong trường hợp x cho bằng độ

-Điều kiện cotx có nghĩa ?

-Trình bày như sgk

-Minh hoạ trên đồ thị

-Giao điểm của đường thẳng y = a và

đồ thị hàm số y  tan x?

nhận kiến thức -Trình bày bài giải , nhận xét -Chỉnh sửa , ghi nhận kiến thức

Ghi nhớ : (sgk)

IV/Củng cố ,khắc sâu kiến thức : Viết các cơng thức nghiệm của các phương trình sau:

a) cotg4x = cotg

2 7

 b) cotg3x = - 2 c) cotg( 2x - 100) =

1 3

Trang 13

- Phát vấn: Chỉ rõ ( cĩ giải thích ) sự tương đương của các phương trình:

tgx = 1, tgx = 0, tgx = - 1 với các phương trình sinx - cosx = 0

sinx = 0, sinx + cosx = 0

a) cotg4x = cotg

2 7

  4x =

2 7

 + k

 x = 14

 + k 4



k  Z b) cotg3x = - 2  3x = arccotg(- 2 ) + k

V/Hướng dẫn học tập ở nhà : Xem bài và BT đã giải

II/Kiểm tra bài cũ: Kết hợp với việc giải bài tập III/ Dạy học bài mới:

1/Đặt vấn đề chuyển tiếp vào bài mới: Máy tính là một cơng cụ hổ trợ rất tốt cho chúng ta trong quá trình giải

phương trình lượng giác.Vậy thì hom nay chúng ta sẽ sử dụng máy tính bỏ túi để giải một số phương trình lượng giác cơ bản.

- GIẢI CÁC PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN BẰNG MÁY TÍNH BỎ TÚI:

Hoạt động 1 ( Dẫn dắt khái niệm )

- Chia nhĩm để nghiên cứu sách

giáo khoa phần hướng dẫn sử dụng

máy tính fx - 500MS giải các

phương trình đã cho

- Trả lời câu hỏi của giáo viên, biểu

đạt sự hiểu của cá nhân

- Hướng dẫn học sinh dùng máy tính

bỏ túi: fx 500MS hoặc máy fx

-570, fx - 500A để giải các phương trình đã cho.

Dùng máy tính bỏ túi fx 500MS, giải các phương trình:

-a) sinx =

1

2 b) cosx = -

1 3 c) tgx = 3

Hoạt động 2( Củng cố khái niệm )

- Ta cĩ cotg( x + 300) = 0

1 tg(x  30 ) = 3 nên:

- ĐVĐ: Trong máy tính khơng

cĩ nút cotg- 1 phải dùng cách bấm phím nào để giải được phương trình đã cho ?

- Hướng dẫn: Do tgx.cotgx = 1

Dùng máy tính bỏ túi fx

- 500MS, giải các phương trình:

cotg( x + 300) = 3

Trang 14

tg( x + 300) =

1

3 do đĩ quy trình ấn phím để giải bài tốn đã cho như sau: ( Đưa máy về chế

V/Hướng dẫn học tập ở nhà : Sử dụng MTBT giải một số bài tập trong sách GK

 1) Kiến thức :- Biết pt lượng giác cơ bản : sin x m  ;cos x m  ; tan x m  ;cot x m  và công thức tính nghiệm

Hoạt động 1

-Ôn tập kiến thức cũ giá trị lg của

cung góc đặc biệt

1) BT1/sgk/17 :

a)

1arcsin 2 2

1arcsin 2 23

Trang 15

-Chỉnh sửa hoàn thiện nếu có -Tất cả các HS còn lại trả lời vào vở

nháp-Nhận xét-Ghi nhận kết quả

-Chỉnh sửa hoàn thiện nếu có-Ghi nhận kết quả a)

IV/Củng cố ,khắc sâu kiến thức :

Giải một số phương trình lượng giác sau:

02

 1) Kiến thức :Biết pt lượng giác cơ bản : sin x m  ;cos x m  ; tan x m  ;cot x m  và công thức tính nghiệm

3) Tư duy- Thái độ : - Xây dựng tư duy lôgic, sáng tạo Hiểu được công thức tính nghiệm Cẩn thận trong tính toán vàtrình bày Qua bài học HS biết được toán học có ứng dụng trong thực tiễn

Trang 16

-Căn cứ công thức nghiệm để giải

-Điều kiện c) và d) ?

b) ĐK : cos3 x  0,cos x  0

1

tan tan 3 tan

2 3

IV/Củng cố ,khắc sâu kiến thức :Đã củng cố từng phần

V/Hướng dẫn học tập ở nhà : Xem bài và BT đã giải

Xem trước bài “ MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP “

 1) Kiến thức : Biết được dạng và cách giải phương trình : bậc nhất , bậc hai đối với một hàm số lượng giác , phươngtrình asinx + bcosx = c , pt thuần nhất bậc hai đối với sinx và cosx , pt dạng a(sinx ± cosx) + bsinxcosx = 0 , pt có sừ dụngcông thức biến đổi để giải

2) Kỹ năng : Giải được phương trình các dạng trên

3) Tư duy- Thái độ - Nắm được dạng và cách giải các phương trình đơn giản Cẩn thận trong tính toán và trình bày Qua bài học HS biết được toán học có ứng dụng trong thực tiễn

-Giải phương trình :

3 sin

3

x 

-Nhận xét -Chỉnh sửa hoàn thiện

Trang 17

Hoạt động 2 : Định nghĩa

-ĐN pt bậc nhất ? đn pt bậc nhất đv

hslg ?

-Cho vd ?

-HĐ1 sgk ?

-ĐN , nhận xét, ghi nhận -Nêu ví dụ

3 tan 1 0

x x

 

-HĐ 1 sgk-Trình bày bài giải -Nhận xét

I Phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác :

-3cos x   5 0 vô nghiệm

- 3 cot x   3 0 có nghiệm

,

6

x    k k   

-Nghe, suy nghĩ-Trả lời

-Đọc VD2 sgk -Trình bày bài giải -Nhận xét

2) Cách giải : (sgk)

Hoạt động 4 : Phương trình đưa về bậc nhất đối với một hàm số lượng giác

-Nhận xét-Ghi nhận kiến thức

3) Phương trình đưa về bậc nhất đối với một hàm số lượng giác :

(sgk)

IV/Củng cố ,khắc sâu kiến thức : Nội dung cơ bản đã được học ?Giải phương trình : 2cos x   1 0;cos2x  cos x  0

V/Hướng dẫn học tập ở nhà : Xem bài và VD đã giải – Ôn các công thức lượng giác BT1/SGK/36

Xem trước bài phần “PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI ĐỐI VỚI MỘT HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC”

 A/ Mục tiêu bài dạy :

1) Kiến thức : Biết được dạng và cách giải phương trình : bậc nhất , bậc hai đối với một hàm số lượng giác , phươngtrình asinx + bcosx = c , pt thuần nhất bậc hai đối với sinx và cosx , pt dạng a(sinx ± cosx) + bsinxcosx = 0 , pt có sừ dụngcông thức biến đổi để giải

Trang 18

2) Kỹ năng :Giải được phương trình các dạng trên

-Giải phương trình :

2 cos

-Nhận xét -Chỉnh sửa hoàn thiện-Ghi nhận kiến thức

Hoạt động 2 : Định nghĩa

-ĐN pt bậc hai ? đn pt bậc nhất đv

hslg ?

-Cho vd ?

-HĐ2 sgk ?

-ĐN , nhận xét, ghi nhận -Nêu ví dụ

2 2

II Phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác :

3

4 , 2

3) Phương trình đưa về bậc hai đối với một hàm số lượng giác : (sgk)

Trang 19

-VD8 sgk ? -Chỉnh sửa hoàn thiện-Ghi nhận kiến thức

IV/Củng cố ,khắc sâu kiến thức : Nội dung cơ bản đã được học ? Giải phương trình : 2cos x   1 0;cos2 x  cos x  0

V/Hướng dẫn học tập ở nhà Xem bài và VD đã giải BT2->BT4/SGK/36,37

Xem trước bài phần “ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT ĐỐI VỚI SINX VÀ COSX ”

-Sử dụng công thức cộng cm :

sin cos 2 cos

-Nhận xét -Chỉnh sửa hoàn thiện-Ghi nhận kiến thức

Hoạt động 2 : Công thức biến đổi asinx + bcosx

-Giải thích sự xuất hiện a2 b2

-Sử dụng công thức cộng biến đổi

-Công thức cộng

-Nhận xét -Đọc sách nắm qui trình biến đổi

III Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx :

1) Công thức biến đổi : (sgk)

Hoạt động 3 : Phương trình dạng asinx + bcosx = c

Trang 20

3) Phương trình đưa về bậc hai đối với một hàm số lượng giác : (sgk)

IV/Củng cố ,khắc sâu kiến thức : Nội dung cơ bản đã được học ?

Giải phương trình: a) cos2x - 3cosx + 2 = 0 b) 2sin2x + 2 sinx - 2 = 0 c) 3tg2x - 2 3 tgx - 3 = 0

V/Hướng dẫn học tập ở nhà Xem bài và VD đã giải BT5->BT6/SGK/37.Xem trước bài làm bài luyện tập và ônchương

Hoạt động 1 ( Kiểm tra bài cũ).Gọi một học sinh lên bảng chữa bài tập 2 trang 36

Trang 21

Hoạt động 2 : ( Củng cố luyện tập )

- Biến đổi về sinx = - 0,5 cho:

3tgx  6cotgx+2 3  3  0

Hoạt động 4 : ( Củng cố luyện tập )

- Do cosx = 0 khơng thỏa mãn

phương trình, nên phương trình

nếu cĩ nghiệm x thì cosx  0

- Chia hai vế của phương trình cho

- Hướng dẫn học sinhđưa phương trình đã cho về dạng bậc hai đối với tgx

- Uốn nẵn cách trình bày lời giải của học sinh

- Củng cố về giải phương trình lượng giác nĩi chung

2sin2x - 5sinxcosx - cos2x = - 2

IV/Củng cố ,khắc sâu kiến thức : Nội dung cơ bản đã được học ?

Giải phương trình: 1/ 3sin2x  2sin cos x x  cos2 x  0 2/ 2sin2x  3 sin2x+4cos2x  2

Trang 22

1) Kiến thức : Biết được dạng và cách giải phương trình : bậc nhất , bậc hai đối với một hàm số lượng giác , phươngtrình asinx + bcosx = c , pt thuần nhất bậc hai đối với sinx và cosx , pt dạng a(sinx ± cosx) + bsinxcosx = 0 , pt có sừ dụngcông thức biến đổi để giải

2) Kỹ năng :Giải được phương trình các dạng trên

II/Kiểm tra bài cũ:Kết hợp với việc giải bài tập

1) BT1/sgk/36 :

2

sin sin 0sin 0sin 1

22

x x

-Nhận xét-Ghi nhận kết quả

3 2

x k x

x k

-Đưa về ptlgcb để giải

-a) đưa về thuần cos

-b) đưa về thuần sin

-Đặt ẩn phụ ntn ?

-Chỉnh sửa hoàn thiện nếu có-Ghi nhận kết quả a)

Trang 23

IV/Củng cố ,khắc sâu kiến thức : Xem các bài tập đã giải

Giải phương trình: 1 / 3 tg x2  ( 3 1)  tgx   1 0 2 / 6sin 22 x  s in2x-1=0 3 / 4cos2x  2(1  2) cos x  2 0 

V/Hướng dẫn học tập ở nhà Xem lại các bài tập đã giải Xem trước va làm bài luyện tập và ôn chương

-Biến đồi về ptlgcb để giải ?

-Điều kiện c) và d) ?

6) BT6/sgk/37 :

Trang 24

IV/Củng cố ,khắc sâu kiến thức : Xem các bài tập đã giải

Giải phương trình: 1/ sin2x  2sin cos x x  3cos2 x 2/ 6sin2 x  sin cos x x  cos2x  2

1) Kiến thức :Hàm số lượng giác Tập xác định, tính chẵn lẻ, tính tuần hoàn và chu kỳ Đồ thị của hàm số lượng giác.Phương trình lượng giác cơ bản Phương trình bậc nhất và bậc hai đối với một hàm số lượng giác Phương trình đưa vềphương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác Phương trình dạng asinx + bcosx = c

2) Kỹ năng :Biết dạng đồ thị các hàm số lượng giác Biết sử dụng đồ thị xác định các điểm tại đó đồ thị nhận giá trịâm, dương và các giá trị đặc biệt Giải được các phương trình lượng giác cơ bản Giải được pt bậc nhất, bậc hai đối vớimột hàm số lượng giác, phương trình asinx + bcosx = c

3) Tư duy -Thái độ : Hiểu được hàm số lượng giác Tập xác định, tính chẵn lẻ, tính tuần hoàn và chu kỳ Đồ thị củahàm số lượng giác Hiểu được phương trình lượng giác cơ bản, phương trình bậc nhất và bậc hai đối với một hàm sốlượng giác, phương trình dạng asinx + bcosx = c và cách giải Cẩn thận trong tính toán và trình bày Qua bài học HS biếtđược toán học có ứng dụng trong thực tiễn

Hoạt động 1 :

-Thế nào là hs chẵn ? BT1a/sgk/40 ?

-Thế nào là hs lẻ ? BT1b/sgk/40 ?

-Trình bày bài làm-Nhận xét

Trang 25

-Chỉnh sửa hoàn thiện -Ghi nhận kiến thức

IV.Củng cố : Nội dung cơ bản đã được học ?

V/Hướng dẫn học tập ở nhà :Xem BT đã giải ,và hoàn thành các bài tập còn lại

********************************************************************************************

Ngày soạn: / / 20

Tiết

ÔN CHƯƠNG I  A/ Mục tiêu bài dạy :

1) Kiến thức :Hàm số lượng giác Tập xác định, tính chẵn lẻ, tính tuần hoàn và chu kỳ Đồ thị của hàm số lượng giácPhương trình lượng giác cơ bản Phương trình bậc nhất và bậc hai đối với một hàm số lượng giác Phương trình đưa vềphương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác Phương trình dạng asinx + bcosx = c

2) Kỹ năng :Biết dạng đồ thị các hàm số lượng giác Biết sử dụng đồ thị xác định các điểm tại đó đồ thị nhận giá trịâm, dương và các giá trị đặc biệt Giải được các phương trình lượng giác cơ bản Giải được pt bậc nhất, bậc hai đối vớimột hàm số lượng giác, phương trình asinx + bcosx = c

3) Tư duy -Thái độ : Hiểu được hàm số lượng giác Tập xác định, tính chẵn lẻ, tính tuần hoàn và chu kỳ Đồ thị củahàm số lượng giác Hiểu được phương trình lượng giác cơ bản, phương trình bậc nhất và bậc hai đối với một hàm sốlượng giác, phương trình dạng asinx + bcosx = c và cách giải Cẩn thận trong tính toán và trình bày Qua bài học HS biếtđược toán học có ứng dụng trong thực tiễn

-Chỉnh sửa hoàn thiện -Ghi nhận kiến thức

Trang 26

-Đưa về ptlgcb giải

cos 1

1 cos

2

x x

15

co x x

Bài tập trắc nghiệm/41/sgk :

IV.Củng cố : Nội dung cơ bản đã được học ?

V Hướng dẫn học tập ở nhà: Xem BT đã giải.Ôn lại kiến thức toàn chương để kiểm tra một tiết vào tiết 22

Xem trước bài mới “QUY TẮC ĐẾM”

1 Kiến thức: Hs được kiểm tra các kiến thức đã học trong chương I Hàm số lượng giác Phương trình lượng giác.

2 Kỹ năng: Tính tốn, giải phương trình lượng giác.

3 Tư duy và thái độ: Cẩn thận, chính xác trong tính tốn Nghiêm túc, trung thực trong kiểm tra.

B CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH

1 Chuẩn bị của học sinh: ơn tập kiến thức cũ.

2 Chuẩn bị của giáo viên: đề kiểm tra, đáp án, thang điểm.

C TIẾN TRÌNH

1 Ổn định tổ chức (‘): kiểm tra vệ sinh, tác phong, sĩ số.

2 Kiểm tra: Gv phát đề kiểm tra cho từng Hs.

ĐỀ BÀI – ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM

/ 3sin 3 sin cos 2cos 3

/ sin sin 3 cos 4 1 0

/1 cos 2 cos3 2cos cos 2

Trang 27

2

2 2

x

x k x

Trang 28

CHƯƠNG II: TỔ HỢP VÀ XÁC SUẤT

Ngày soạn: / / 20

Tiết

§1: QUY TẮC ĐIẾM

 1) Kiến thức : Hiểu và nhớ được qui tắc cộng, qui tắc nhân Biết phân biệt và vận dụng các tình huống sử dụnmg qui tắc cộng,qui tắc nhân

2) Kỹ năng : Biết vận dụng qui tắc cơng và qui tắc nhân để giải một số bài tốn về phép đếm

3) Tư duy- Thái độ : - Biết kết hợp cả hai qui tắc để đưa bài tốn phức tạp về bài tốn đơn giản.Cẩn thận trong tính tốn vàtrình bày Tích cực tham gia vào baì học cĩ tinh thần hợp tác Qua bài học HS biết được tốn học cĩ ứng dụng trong thực tiễn

II/Kiểm tra bài cũ: Không

1/Đặt vấn đề chuyển tiếp vào bài mới: Giới thiệu kiến thức của toàn chương

Hoạt động 1 : Quy tắc cộng

-Giới thiệu cách ghi số phần tử của

Trang 29

-Tìm A\B ở câu b) ?

-Xem VD1 sgk ? có bao nhiêu cách

chọn quả cầu đen ? trắng ?

-Phát biểu quy tắc cộng ?

-HĐ1 sgk ?

-Tìm số phần tử A B  và so sánh

tổng số phần tử của A và B ?

-A   a b c , ,  Tập hợp A có 3 phầntử Viết : n(A) = 3 hay A  3

-Xem sgk-Phát biểu-Nhận xét-Ghi nhận

Nếu A B   (không giao nhau) thì n A B     n A    n B  

Chú ý : (sgk)

Hoạt động 2 : VD2

-VD2 sgk ?

-Có thể có hình vuông cạnh bao

nhiêu từ hcn đề cho?

-Số hình vuông cạnh 1cm? 2cm?

-Đọc VD2 sgk, nhận xét, ghi nhận VD2 : (sgk)

Hoạt động 3 : Quy tắc nhân

-Xem VD3 sgk ? có bao nhiêu cách

chọn áo ? chọn quần ?

-Chọn áo hoặc quần không đáp ứng

y/c bài toán chưa ?

-Phát biểu quy tắc nhân ?

-HĐ2 sgk ?

-Có mấy cách đi từ A tớiø B ? mấy

cách đi tư B tớiø C ?

-Đi từ A tớiø B theo cách thứ nhất đi

tới C luôn có mấy cách nữa ?

-Xem sgk -Nghe, suy nghĩ , trả lời-Nhận xét

-Đọc HĐ2 sgD9 -Trình bày bài giải -Nhận xét

2 Quy tắc nhân :(sgk)

Chú ý : (sgk)

Hoạt động 4 : VD4

-VD4 sgk ?

-Chọn số hàng đơn vị mấy cách? số

hàng chục mấy cách ?

-Xem sgk, trả lời-Nhận xét-Ghi nhận kiến thức -Đọc VD4 sgk, nhận xét, ghi nhận

VD4 : (sgk)

IV.Củng cố : Nội dung cơ bản đã được học ?.Xem lại các ví dụ

V Hướng dẫn học tập ở nhà: Xem lại bài cũ BTVN:1,2,3,4/46 SGK

 1) Kiến thức : Hiểu và nhớ được qui tắc cộng, qui tắc nhân Biết phân biệt và vận dụng các tình huống sử dụnmg qui tắc cộng,qui tắc nhân

2) Kỹ năng :Biết vận dụng qui tắc cơng và qui tắc nhân để giải một số bài tốn về phép đếm

3) Tư duy- Thái độ : - Biết kết hợp cả hai qui tắc để đưa bài tốn phức tạp về bài tốn đơn giản.Cẩn thận trong tính tốn vàtrình bày Tích cực tham gia vào baì học cĩ tinh thần hợp tác Qua bài học HS biết được tốn học cĩ ứng dụng trong thực tiễn

Trang 30

II/Kiểm tra bài cũ: Gọi 1 h/s lên bảng trình bày bài 1/46

Hoạt động 1 : Bài 1/46

Phân tích đề bài và áp dụng quy tắc đếm để giải

- Uốn nẵn cách biểu đạt vấn đề của học sinh

Bài 2/46 TH1:Số cĩ 1 chữ số ,cĩ 6 số TH2:Số cĩ hai chữ số,Cĩ 6.6=36 số Vậy cĩ 6+36=42 số

Hoạt động 3:Bài 3/46

Chia nhĩm để làm

Phân tích đề bài và áp dụng quy

tắc nhân để giải

Cử đại diện nhĩm lên trình bày

- Tổ chức cho học sinh hoạt động theo nhĩm thảo luận để giải bài tốn -Yêu cầu H/S cử đại diện nhĩm lên trình bày

Bài 3/46 a/Cĩ 4.2.3=24 cách đi b/Cĩ 4.2.3.2=48 cách đi

Hoạt động 4: Bài 4/46

Phân tích bài tốn để chọn cách giải -Gọi 1 H/S lên bảng trình bày

-Phân tích và sửa sai cho H/S nếu cĩ

Bài 4/46

Số cách chọn mặt là 3

Số cách chọn dây là 4 Vởy số cách chọn 1 chiếc địng hồ

là 3.4=12 cách

IV.Củng cố :Xem lại các bài tập đã giải

V Hướng dẫn học tập ở nhà: -Về nhà đọc trước và chuẩn bị bài (Hốn vị-chỉnh hợp –tổ hợp)

 1) Kiến thức : Khái niệm hoán vị , số hoán vị, chỉnh hợp, số chỉnh hợp, tổ hợp , số tổ hợp

2) Kỹ năng : Vận dụng hoán vị, chỉnh hợp , tổ hợp vào giải bài toán thực tế

3) Tư duy -Thái độ : - Hiểu vị , số hoán vị, chỉnh hợp, số chỉnh hợp, tổ hợp , số tổ hợp Cẩn thận trong tính toán và

Trang 31

-Phát biểu quy tắc cộng , nhân , phân

biệt giữa hai quy tắc này ?

-Có bao nhiêu cách xếp ba bạn An ,

Nam, Bình ngồi vào bàn học 3 chỗ?

-Nhận xét

Hoạt động 2 : Hoán vị

-VD1 sgk ?

-Nêu một vài cách sắp xếp đá?

-HĐ1 sgk ?

-Đọc VD1 sgk-Trả lời-Nhận xét, ghi nhận -3! = 6 (cách)

I/ Hoán vị : 1) Định nghĩa : (sgk)

Nhận xét : (sgk)

Hoạt động 3 : Số các hoán vị

-VD2 sgk ?

-Kể các cách sắp xếp ?

-Cách làm khác ?

-Số cách chọn ngồi vị trí 1 , 2, 3, 4 ?

-CM sgk

-HĐ2 sgk ?

-Xem sgk -Nghe, suy nghĩ-Trả lời

-Ghi nhận kiến thức-Quy tắc nhân : 4.3.2.1 = 24 (cách)10! (cách)

2) Số các hoán vị :(sgk)Ký hiệu : Pn số hoán vị n phần tử

Định lý : Pn = n(n – 1) 2.1

Chú ý : (sgk) Pn = n!

Hoạt động 4 : Chỉnh hợp

-VD3 sgk ?

-Kể các cách sắp xếp ?

-Số cách chọn bạn quét nhà , bạn

lau bảng , bạn sắp bàn ghế ?

II/ Chỉnh hợp : 1) Định nghĩa : (sgk)

Ký hiệu : An k chỉnh hợp chập k của nphần tử

Hoạt động 5 : Số các chỉnh hợp

!

k n

III/ Tổ hợp : 1) Định nghĩa : (sgk)

Ký hiệu : Cn k tổ hợp chập k của n phầntử 1 k n 

Chú ý : (sgk)

Trang 32

Hoạt động 7 : Số các tổ hợp

(trận)

-Xem sgk, trả lời-Nhận xét-Đọc VD6 sgk, nhận xét, ghi nhận a)

5 10

10!

252 5!.5!

n C

 1) Kiến thức : Khái niệm hoán vị , số hoán vị, chỉnh hợp, số chỉnh hợp, tổ hợp , số tổ hợp

2) Kỹ năng : Vận dụng hoán vị, chỉnh hợp , tổ hợp vào giải bài toán thực tế

3) Tư duy -Thái độ : - Hiểu vị , số hoán vị, chỉnh hợp, số chỉnh hợp, tổ hợp , số tổ hợp Cẩn thận trong tính toán và

-Thế nào là hoán vị, chỉnh hợp, tổ

hợp ?

-Tính P A6 , , , , 73 A64 A53 C53 , C63?

-Nhận xét

Hoạt động 2 : BT1/SGK/54

-BT1/sgk/54 ?

-a) là hoán vị nào ?

-b) Số chẵn thì số đvị ntn? Có mấy

cách chọn ?Cách chọn các chữ số còn

-Xem BT1/sgk/54-HS trình bày bài làm -Tất cả các HS còn lại trả lời vào vởnháp

BT1/SGK/54 :

a) 6!

b) Số chẵn : 3.5! = 360 (số) Số lẻ : 3.5! = 360 (số)

Định dạng
Số trang	64
Dung lượng	3,57 MB