Vạch thứ hai của dãy Laiman có bước sóng là : λ = 0,1026 μm.Cho biết năng lượng cần thiết tối thiểu để bứt electron ra khỏi nguyên tử hidrô từ trạng thái cơ bản là 13,6eV, tính bước só[r]
Trang 1I TÓM TẮT LÝ THUYẾT
Abc
Ac
Abc
Abc
Ac
Abc
Abc
Ac
Abc
Abc
Ac
Abc
II TÓM TẮT CÔNG THỨC
Phương trình Anhxtanh
ε = A 0 + W 0đ
ε = hf = h ;
A0 = hf0 = h ;
W0đ = mv0 = eUh
Các vấn đề khác
I.Δt = Ne.e P.Δt = Np.ε
ε = A0 + e.V
R =
Lý thuyết Bo về cấu trúc
m – En
h = Em – En
Trang 2III DẠNG BÀI CƠ BẢN
Dạng 1: Các mối quan hệ giữa các đại lượng Điều kiện xảy ra quang điện
Phương pháp giải:
• Nắm vững các mối quan hệ sau đay:
ε = A0 + W0đ Trong đó:
ε = hf ; A0 = hf0; W0đ = mv0 Hoặc: ε = h ; A0 = h ; W0đ = eUh
Ví dụ 1: Chiếu vào catôt của một tế bào quang điện một bức xạ có λ = 0,15 µ m, quang êlectron bắn
ra với động năng ban đầu cực đại là 4,55 eV
a Tính năng lượng của photon trong ánh sáng chiếu vào
b Tính công thoát và giới hạn quang điện của kim loại dùng làm catot tế bào quang điện
c Tính hiệu điện thế dùng để triệt tiêu dòng quang điện
d. Nếu chiếu đồng thời hai ánh sáng có bước sóng λ1 = 0,2 µ m, λ2 = 0,3 µ m vào tế bào quang điện thì hiện tượng quang điện có xảy ra hay không? Nếu có hãy tính hiệu điện thế hãm lúc đó
Lời giải:
a. Năng lượng của photon chiếu vào: ε = h = 8,28 (eV)
b. Từ hệ thức ε = A0 + W0đ => A0 = ε - W0đ Thay số tính được A0 = 3,73 eV
c. Ta lại có: A0 = h => λ0 = h Thay số tính được: λ0 = 0,33 µ m
d. Khi chiếu đồng thời hai ánh sáng có bước sóng λ1 = 0,2 µ m, λ2 = 0,3 µ m vào tế bào quang điện thì hiện tượng quang điện xảy ra
Chú ý: Chỉ cần một trong các ánh sáng chiếu vào gây ra hiện tượng quang điện thì ta nói hiện tượng
quang điện xảy ra
Trang 3Dạng 2: Vận dụng phương trình Anhxtanh
Phương pháp giải:
• Nắm vững các mối quan hệ sau đây:
ε = A0 + W0đ (*) Trong đó:
ε = hf ; A0 = hf0; W0đ = mv0 Hoặc: ε = h ; A0 = h ; W0đ = eUh
• Xét phương trình (*): Nếu cần, sử dụng các mối quan hệ để tính ra 2 trong 3 đại lượng ở (*), suy ra đại lượng thứ 3 từ đó tính ra các đại lượng liên quan tới nó
Ví dụ 2: Một tế bào quang điện với kim loại dùng làm catot có giới hạn quang điện λ0 = 0,2 µ m được
chiếu sáng bằng ánh sáng có bước sóng λ
a. Nếu λ = 0,15 µ m thì động năng cực đại của các quang electron là bao nhiêu?
b Tính λ nếu biết cần phải đặt một hiệu điện thế 4 V để triệt tiêu dòng quang điện
Lời giải: Công thoát của kim loại làm catot là: A0 = h = 6,21 (eV)
a. Chiếu λ = 0,15 µ m thì năng lượng của photon chiếu vào là:
ε = h = 8,28 (eV)
Theo hệ thức ε = A0 + W0đ suy ra W0đ = 8,28 – 6,21 = 2,07 (eV)
b. Ta cũng có công thức: W0đ = eUh, từ đó suy ra Uh = 2,07 eV
Chú ý: Abc
Dạng 3: Giải hệ các phương trình Anhxtanh
Phương pháp giải:
• Xét hệ phương trình:
ε1 = A0 + W0đ1 (*)
ε2 = A0 + W0đ2 (**) Trong hệ phương trình trên ta có thể khử một trong các đại lượng ε, A0, W0đ Thông thường ta khử đại lượng nào không cho giá trị trong giả thiết
Trang 4Ví dụ 3: Giải các bài toán sau:
a. Khi chiếu lần lượt hai bức xạ điện từ có bước sóng λ1 và λ2 với λ2 = 2λ1 vào một tấm kim loại thì tỉ số động năng ban đầu cực đại của quang electron bứt ra khỏi kim loại là 9 Giới hạn quang điện của kim loại là λ0 Tính tỉ số λ0/λ1
b. Chiếu lần lượt vào catốt của một tế bào quang điện hai bức xạ điện từ có tần số f1 và f2 = 2f1 thì hiệu điện thế làm cho dòng quang điện triệt tiêu có trị số tuyệt đối tương ứng là 6V
và 16V Tìm giới hạn quang điện λ0 của kim loại làm catốt
Lời giải:
a. Hệ thức ε = A0 + W0đ Tương đương với: h = h + W0đ
Do đó ta có:
Vì λ2 > λ1 nên W0đ1 > W0đ2, theo giả thiết suy ra W0đ1 = 9W0đ2
Hệ phương trình trên có thể viết lại:
Nhân phương trình dưới với 9 rồi trừ cho phương trình trên ta được”
7 = 8
Từ đó suy ra =
b. Hệ thức ε = A0 + W0đ Tương đương với: hf = A0 + eUh
Do đó ta có:
Trang 5Nhân đôi phương trình trên rồi so sánh với phương trình dưới ta được:
2A0 + 2eUh1 = A0 + eUh2
A0 = eUh2 - 2eUh1
A0 = e(16 – 2.6) = 4 (eV)
λ0 = h = 0,31 µ m Chú ý: Abc
Dạng 4: Bài toán tính toán về hiệu suất lượng tử (hiệu suất quang điện)
Phương pháp giải:
• Liên quan giữa dòng quang điện bão hòa với số e quang điện: I.Δt = Ne.e
• Liên quan giữa công suất chiếu sáng và số photon đập vào catot: P.Δt = Np.ε
• Hiệu suất lượng tử: H =
Ví dụ 4: Chiếu bức xạ có bước sóng λ=0,552 mµ vào catốt (K) của một tế bào quang điện, dòng
quang điện bão hoà Ibh =2 mA Công suất của nguồn sáng chiếu vào K là P=1,2W Tính hiệu
suất của hiện tượng quang điện
Lời giải: Năng lượng photon chiếu vào catot: ε = h = 2,25 (eV)
Hiệu suất lượng tử H = = = Thay số ta tính được H = 3,75.10-3 Chú ý: Abc
Dạng 5: Bài toán vật thể cô lập
Phương pháp giải:
• Với vật thể cô lập, ta xem nó như catot Điện thế của vật thể cô lập là hiệu điện thế giữa nó và 1 điểm xa vô cùng Như vậy điểm xa vô cùng có thể coi là anot
ε = A0 + e.V, với V là điện thế cực đại của vật thể cô lập
Ví dụ 5: Công thoát của electron khỏi đồng là 4,47eV Khi chiếu bức xạ điện từ có bước sóng λ = 0,14
μm vào một quả cầu bằng đồng đặt xa các vật khác thì quả cầu được tích điện đến điện thế cực đại là bao nhiêu? Cho h = 6,625.10–34J.s; c = 3.108m/s; me = 9,1.10–31kg; e = –1,6.10–19 C
Trang 6=> V = (ε - A0)/e = (8,87eV – 4,47eV)/e = 4,4 V.
Chú ý: Abc
Dạng 6: Chuyển động của electrôn quang điện trong từ trường
Phương pháp giải:
• Một điện tích bay vào vuông góc với từ trường sẽ chuyển động theo đường tròn với bán kính quỹ đạo: R =
Ví dụ 6: Khi chiếu lần lượt hai bức xạ điện từ có bước sóng λ1 = 0,25 μm, và λ2 = 0,30 μm vào một
tấm kim loại, người ta thấy vận tốc ban đầu cực đại của êlêctron quang điện lần lượt là v1 = 7,31.105 m/s và v2 = 4,93.105 m/s
a. Từ các số liệu trên hãy xác định khối lượng me của êlectrôn và giới hạn quang điện của của kim loại trên Cho h = 6,625.10-34J.s, c = 3.108 m/s
b. Dùng màn chắn tách ra một chùm hẹp êlectrôn qung điện có vận tốc ban đầu cực đại là v1
và hướng nó vào một từ trường đều có phương vuông góc với vận tốc của êlectrôn Cho B
= 9,1.10-5 T Xác định bán kính cực đại của quỹ đạo các êlectrôn đi trong từ trường Cho e
= 1,6.10-19C
c Bán kính cực đại của các quỹ đạo êlectron quang điện thay đổi thế nào nếu:
- Giảm cường độ của chùm bức xạ kích thích
- Giảm bước sóng của chùm bức xạ kích thích
Lời giải:
a. Ta có: ε = A0 + W0đ Hay: h = A0 + mev0
Do đó:
h = A0 + mev012
h = A0 + mev022
hc( - ) = me(v012 - v022)
me = 2hc( - )/(v012 - v022) Thay số ta tính được: me = 9,1.10-31 (kg)
b Bán kính quỹ đạo chuyển động của electron được tính theo công thức:
R = Thay số tính được: R = 0,046 (m) hay R = 46 mm
Trang 7nhưng năng lượng của photon không đổi, dẫn đến các đại lượng trong công thức tính R không thay đổi, hay R không thay đổi
Nếu giảm bước sóng của chùm bức xạ kích thích thì năng lượng của photon tăng lên, làm vận tốc của electron tăng lên Căn cứ biểu thức tính bán kính của quỹ đạo, ta kết luận R tăng
Chú ý: Abc
Dạng 7: Bài toán về thuyết cấu tạo nguyên tử Bhor
Phương pháp giải:
• Công thức lý thuyết Bo: ε = hf = Em – En Hay: h = Em – En
• Hệ quả: h = h + h hay = +
Ví dụ 7: Các bước sóng dài nhất của vạch quang phổ thuộc dãy Lyman và dãy Banme trong quang phổ
vạch của H tương ứng là: λ 21 = 0,1218 mµ vàλ32 = 0,6563 mµ .Tính bước sóng của vạch thứ 2
trong dãy Lyman?
Lời giải: Bước sóng dài nhất trong dãy Lyman tương ứng với sự chuyển mức năng lượng từ EL xuống
EK, do đó ta có:
h = EL – EK (*) Bước sóng dài nhất trong dãy Lyman tương ứng với sự chuyển mức năng lượng từ EM xuống
EL, do đó ta có:
h = EM – EL (**) Cộng vế với vế của (*) và (**) ta được:
h + h = EM – EK (1)
Ta lại thấy rằng vạch thứ hai trong dãy Lyman tương ứng với sự chuyển mức năng lượng từ
EM xuống EK, do đó ta có:
h = EM – EK (2)
So sánh (1) và (2) ta rút ra: h = h + h hay = +
λ31 = = = 0,1028 μm
Chú ý: Abc
IV BÀI TẬP ÔN LUYỆN
1 Bài tự luận:
LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG:
1 Kim loại dùng làm catôt của một tế bào quang điện có công thoát electron A = 6,625eV Lần lượt chiếu vào catôt các bước sóng : λ1 = 0,1875(μm) ; λ2 = 0,1925(μm) ; λ3 = 0,1685(μm) Hỏi bước sóng nào gây ra hiện tượng quang điện?
Trang 83 Công thoát của kim loại làm catốt của một tế bào quang điện là 2,5eV Khi chiếu bức xạ có bước sóng λ vào catốt thì các electron quang điện bật ra có động năng cực đại là 1,5eV Bước sóng của bức xạ nói trên là bao nhiêu?
4 Công cần thiết để tách một electron ra khỏi một kim loại làm catốt của một tế bào quang điện là 2,76eV Nếu chiếu lên bề mặt catốt này một bức xạ mà phô tôn có năng lượng là 4,14eV thì dòng quang điện triệt tiêu khi đặt vào giữa anốt và catốt của tế bào quang điện một hiệu điện thế có giá trị bằng bao nhiêu?
5 Với ánh sáng kích thích có bước sóng λ = 0,4 μm thì các electron quang điện bị hãm lại hoàn toàn khi đặt vào anốt và catốt một hiệu điện thế -1,19 V Tính giới hạn quang điện của kim loại làm catốt của tế bào quang điện nói trên
6 Chiếu một chùm ánh sáng đơn sắc có bước sóng 400 nm vào catôt của một tế bào quang điện, được làm
bằng Na Giới hạn quang điện của Na là 0,50µm Vận tốc ban đầu cực đại của êlectron quang điện bằng bao nhiêu?
7 Chiếu vào catôt của một tế bào quang điện một chùm bức xạ đơn sắc có bước sóng 0,330µm Để triệt tiêu dòng quang điện cần một hiệu điện thế hãm có giá trị tuyệt đối là 1,38V Tính công thoát của kim loại dùng làm catôt
8 Khi chiếu lần lượt hai bức xạ điện từ có bước sóng λ1 và λ2 với λ2 = 2λ1 vào một tấm kim loại thì tỉ số động năng ban đầu cực đại của quang electron bứt ra khỏi kim loại là 9 Giới hạn quang điện của kim loại là λ0 Tính tỉ số λ0/λ1
9 Chiếu một bức xạ điện từ có bước sóng λ = 0,4μm vào catốt của một tế bào quang điện thì có hiệu ứng quang điện, để triệt tiêu dòng quang điện dùng hiệu điện thế hãm là Uh = –1,5V Cho: h = 6,625.10–34J.s;
c = 3.108m/s ; me = 9,1.10–31kg; e = –1,6.10–19C
a Tìm công thoát của electron bứt ra khỏi catốt.
b Giả sử hiệu suất quang điện là 20%, tìm cường độ dòng quang điện bảo hòa , biết công suất của chùm bức xạ chiếu tới catốt là 2W.
10 Chiếu lần lượt vào catốt của một tế bào quang điện hai bức xạ điện từ có tần số f1 và f2 = f1 thì hiệu điện thế làm cho dòng quang điện triệt tiêu có trị số tuyệt đối tương ứng là 6V và 16V Tìm giới hạn quang điện λ0 của kim loại làm catốt
11 Khi chiếu chùm bức xạ có bước sóng λ= 0,33μm vào catốt của một tế bào quang điện thì hiệu điện thế hãm là Uh Để có hiệu điện thế hãm U’h với giá trị |U’h| giảm đi 1(V) so với |Uh| thì phải dùng bức xạ có bước sóng λ’ bằng bao nhiêu?
12 Công thoát của electron khỏi đồng là 4,47eV Khi chiếu bức xạ điện từ có bước sóng λ = 0,14μm vào một quả cầu bằng đồng đặt xa các vật khác thì quả cầu được tích điện đến điện thế cực đại là bao nhiêu ? Cho h = 6,625.10–34J.s; c = 3.108m/s ; me = 9,1.10–31kg; e = –1,6.10–19C
13 Chiếu bức xạ đơn sắc bước sóng λ = 0,533(μm) vào một tấm kim loại có công thoát electron A = 3.10–
19J Dùng màn chắn tách ra một chùm hẹp electron quang điện và cho chúng bay vào một miền từ trường đều có cảm ứng từ Hướng chuyển động của electron quang điện vuông góc với từ trường Biết bán kính cực đại của quỹ đạo các electron là R = 22,75mm Tìm độ lớn cảm ứng từ B của từ trường
THUYẾT NGUYÊN TỬ BO:
14 Khi electron chuyển động trên quỹ đạo N của nguyên tử Hydro Có bao nhiêu bước sóng của các bức xạ
mà nguyên tử hidrô có thể phát ra khi e trở về lại trạng thái cơ bản
15 Trong quang phổ của hidro các bước sóng của các vạch quang phổ như sau: Vạch thứ nhất của dãy Laiman λ = 0,121568μm.Vạch Hα của dãy Banme λα =0,656279μm Vạch đầu tiên của dãy Pasen
λ1=1,8751μm Tính bước sóng của vạch thứ ba của dãy Laiman
16 Vạch quang phổ đầu tiên của các dãy Banme và Pasen trong quang phổ của nguyên tử hidro có bước sóng lần lượt là 0,656μm và 1,875μm Xác định bước sóng của vạch quang phổ thứ hai của dãy Banme
17 Vạch đầu tiên của dãy Laiman và vạch cuối cùng của dãy Banme trong quang phổ hidro có các bước sóng λ1 = 0,1218μm và λ2 = 0,3653μm Tính năng lượng ion hóa (theo đơn vị eV) của nguyên tử hidro khi ở trạng thái cơ bản
18 Vạch thứ hai của dãy Laiman có bước sóng là : λ = 0,1026 μm.Cho biết năng lượng cần thiết tối thiểu
để bứt electron ra khỏi nguyên tử hidrô từ trạng thái cơ bản là 13,6eV, tính bước sóng ngắn nhất của vạch quang phổ trong dãy Pasen
Trang 9-13,6/n2(eV) với n là số nguyên; n =1 ứng với mức cơ bản K ; n = 2, 3, 4 …ứng với các mức kích thích
L, M, N
a Tính năng lượng ion hóa của nguyên tử hidro khi ở trạng thái cơ bản.
b Nếu nguyên tử hydro bị kích thích sao cho electron chuyển lên quỹ đạo N thì nguyên tử có thể phát
ra bao nhiêu vạch quang phổ trong dãy Banme?
20 Cho biểu đồ giá trị các mức năng lượng của nguyên tử hiđrô ở hình vẽ:
Cho biết: E1 = -13,6eV; E2 = -3,4eV; E3 = -1,5eV; E∞= 0 Cho: h = 6,625.10-34Js; c = 3.108m/s; 1eV=1,6.10-19J
a Hãy tính các bước sóng dài nhất của bức xạ trong dãy Laiman.
b Bước sóng của bức xạ Hα trong dãy Banme là bao nhiêu?
2 Bài trắc nghiệm: