Đề ôn tập kiểm tra HK 2 trường THPT nho quan a ninh bình đề 08 file word có lời giải chi tiết

Khẳng định nào sau đây đúng khi nói về tam giác ABC?. Cân và không vuông BA. Vuông và không cân Câu 8: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: A... Cắt nhau và vuông góc C... Tìm mệnh đề

Trang 1

TRƯỜNG THPT NHO QUAN A

GV: ĐẶNG VIỆT ĐÔNG

Đề 08

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II Môn: Toán 12

Thời gian làm bài: 90 phút

I PHẦN TRẮC NGHIỆM (gồm 40 Câu, 8 điểm, thời gian làm 75 phút)

Câu 1: Gọi z , z là hai nghiệm phức của phương trình 1 2 2

z 2z 10 0  Tính Az12 z22

A. 4 10 B. 20 C. 2 10 D. 2 20

Câu 2: Tìm ln xdx

x

 ta được:

A. ln x C

2

ln x

C

ln x C

2

ln x

C

2 

Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M 3;;2;0  và mặt phẳng

  : 3x 5y 3z 24 0    Tọa độ của điểm M đối xứng với M qua   là:

A. 3; 8;6  B. 0; 3;3  C. 6;7; 3  D. 5;0;3 

Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, lập phương trình mặt phẳng   đi qua M 3; 2;1 và cắt ba 

tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho thể tích tứ diện OABC nhỏ nhất

A. 2x 3y 6z 18 0    B. 2x 3y 6z 18 0   

C. 2x 6y 3z 21 0    D. 3x 2y 6z 19 0   

Câu 5: Số phức liên hợp của số phức là z3 2i 2 3i    2 là:

Câu 6: Cho hai số phức z1  1 3i; z2  4 6i Tìm số phức z sao cho z z 22z10

Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với A 5;0; 4 , B 3;1; 2 , C 4;2; 6        Khẳng định nào sau đây đúng khi nói về tam giác ABC?

A. Cân và không vuông B. Đều

C. Vuông cân D. Vuông và không cân

Câu 8: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A. Điểm M a;b là điểm biểu diễn của số phức   z a bi a, b     trên mặt phẳng Oxy

B. a bi c di a c

b d





    





Trang 2

C. Số phức z a bi a, b     có số phức liên hợp là z a bi

D. Số phức z a bi a, b     có môđun là a2b2

Câu 9: Tích phân 4  

0

tan x dx ln m 2



Câu 10: Thể tích của vật thể tròn xoay sinh bởi phép quay quanh trục Ox của hình phẳng giới hạn bởi các đường y e , y ex 2 x  , x 1, x 2

A. e2 12

2

  B. e2 1

2

 

C. e2 1

2

 

D. e2 12 2



Câu 11: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y2 6x; x2y2 10 trong miền x 0 bằng:

A. 47 3

3   B. 44 3

8 3



D. 48 3

3  

Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng

x 2 t : y 1 t

z 2t

 





   

 



và mặt phẳng

  : 3x y 2z 7 0    Khẳng định nào sau đây đúng khi nói về quan hệ giữa  và   ?

A.     B. Cắt nhau và vuông góc

C. / /  D. Cắt nhau và không vuông góc

Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm

A 0; 1;3 và có vectơ chỉ phương u1; 2;1  là:

A.

x t

y 1 t

z 3 t







 



  



B.

x t

y 1 2t

z 3 t







 



  



C.

x t

y 2 t

z 1 3t







 



  



D.

x t

y 1 t

z 3 t







 



  



Câu 14: Biết rằng  

1

1 2

15 x.f x dx

64



 Tính tích phân  

2

6

sin 2x.f sin x dx





A. 15

45

15

15 32

Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tọa độ của điểm đối xứng với điểm A 1;2;1 qua trục Oy  

Trang 3

A. 1; 2; 1  B. 1; 2;1  C. 1;2; 1  D. 1; 2; 1  

Câu 16: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 1;0;0 , B 0;2;0 , C 0;0;3 Phương      

trình nào sau đây không phải là phương trình mặt phẳng ABC ?

A. x y z 1

2 3

   B. 6x 3y 2z 6 0   

C. 12x 6y 4z 12 0    D. 6x 3y 2z 6 0   

Câu 17: Gọi M là điểm biểu diễn của số phức z 1 2i  N là điểm biểu diễn của số phức z ' 1 2i Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A. Hai điểm M và N cùng nằm trên đường thẳng x 2

B. Hai điểm M và N đối xứng với nhau qua trục tung

C. Hai điểm M và N đối xứng với nhau qua gốc toạ độ O

D. Hai điểm M và N đối xứng với nhau qua trục hoành

Câu 18: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y x 22, y 3x bằng:

A. 1

1

1 3

Câu 19: Cho hình phẳng A giới hạn bởi các đường y cos x, y 0, x 0, x

4



    Khối tròn xoay được tạo thành khi A quay quanh trục hoành có thể tích bằng:

A.

2 2

6

   B.  2

8

 

C.  2

8

  

D.

2

4

  

Câu 20: Trong tập số phức, căn bậc hai của số 4 là:

A. Không tồn tại B. 2i C. –2 D. 2i

Câu 21: Cho số phức tùy ý z 1 Xét các số phức  

2007

2 2

i i

z z

z 1



   

3

2

z z

z 1



   

các khẳng định sau khẳng định nào đúng?

A. ,  là các số thực B. ,  là các số ảo

C.  là số ảo,  là số thực D.  là số thực,  là số ảo

Câu 22: Nguyên hàm của hàm số f x 2x 1 3x  3 là:

A. 2 2

x 1 3x C B.

2 5

x 6

x C

2 5  C. 2 3

x x x C D. x 13 6x3 C

5

Trang 4

Câu 23: Trong không gian hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm M 0; 2;3 , N 1; 2;0 , Q 1;0;3 Khoảng cách      

giữa MN và OQ là:

Câu 24: Hàm số y cos1

x

 là một nguyên hàm của hàm số:

A. y sin1

x

 C. y 12sin1



Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình của đường thẳng đi qua điểm M 1;0; 1   và vuông góc với mặt phẳng   : 2x y z 9 0    là:

A.

x 1 2t

y t

z 1 t

 









  



B. x 1 y z 1

x 1

y 4 t

z 1 3t







 



  



D.

x 2 t

y 1

z 1 t

 









  



Câu 26: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường x 0, x 1, y 0, y x    3 3x2 x 2 bằng:

A. 7

5

7 4

Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , khoảng cách giữa hai điểm A 4; 1;1 , B 2;1;0     là:

Câu 28: Tích phân

e 2 1

x ln x dx

 bằng:

A.

3

2e 1

2

e 1

2

3e 2

2

2e 3

3

Câu 29: Tích phân

25

1

xdx

 bằng:

A. 262

248

247

278 3

Câu 30: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình mặt phẳng song song với mặt phẳng

2x 2y z 3 0    và tiếp xúc với mặt cầu x2y2z26x 2y 4z 2 0    là:

A. 2x 2y z 7 0

2x 2y z 5 0

   



    

4x 4y 2z 20 0





C. 4x 4y 2z 28 0

4x 4y 2z 20 0



2x 2y z 10 0

   



    



Trang 5

Câu 31: Tìm một nguyên hàm F x của hàm số   f x  1

1 cos 2x



 biết F 0

6



 



 

 

A. F x  1 3 cot x

2

C. F x  1 3 cot x

2

sin x 3

   

Câu 32: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , xác định giá trị của m và n để cặp mặt phẳng

  : nx 8y 6z 1999 0    và   : 2x my 3z 2017 0    song song với nhau

A. m 2

n 2









n 2









n 4









n 4











Câu 33: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm M 1;1;1 và   N 2; 2; 2 phương trình nào  

sau đây không phải phương trình đường thẳng MN ?

A. 1 x y 1 z 1

x 1 t

y 1 t

z 1 t

 





 



  



C. x 1 y 1 z 1

Câu 34: Tích phân 2

1 x 0

x e dx

 bằng:

A. 1e 1

1

e 1

1 1 e

4 5 D. 1e 1

2 

Câu 35: Cho phương trình z2 az b 0 a; b     Nếu phương trình nhận z 1 i  àm một nghiệm thì

a và b bằng:

A. a2, b 2 B. a 4, b 3  C. a 1, b 3  D. a 2, b 2

Câu 36: Trong tập số phức, phương trình z2   có nghiệm là:z 1 0

A. z 1 i 3 B. z 1 3

2

 

2

 



Câu 37: Phần ảo của số phức zi là:

Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng đi qua M 2; 5;1 , N 1;4; 2      và song song với trục Oy là:

A. x y 1 0   B. x z 1 0   C. x z 3 0   D. y z 0 

Trang 6

Câu 39: Tích phân 6

0

1 4sin x cos x dx





A. 1

3

6 C. 13 3 1

3 1

2  3

Câu 40: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A 1;3;4  và B 3; 1; 4    mặt cầu đường kính AB

có phương trình:

A. x 2 2 y 1 2z2 20 B. x2y2 z2 4x 2y 10 0  

C. 2 2 2

x y z 4x 2y 16 0   D.  2  2 2

x 2  y 1 z 20

II PHẦN TỰ LUẬN (gồm 2 Câu, 2 điểm, thời gian làm 15 phút)

Câu 1: (1.0 điểm) Tính tích phân

2 3

2 5

dx I

x x 4







Câu 2: (1.0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d :x 1 y 3 z 3

  và mặt phẳng  P : 2x y 2z 9 0    Gọi A là giao điểm của d và (P) Viết phương trình tham số của đường thẳng  nằm trong (P) , đi qua A và vuông góc với d

Trang 7

TRƯỜNG THPT NHO QUAN A

GV: ĐẶNG VIỆT ĐÔNG

Đề 08

KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM 2017

Môn: Toán 12

Thời gian làm bài: 90 phút.

I PHẦN TRẮC NGHIỆM

Đáp án

11-B 12-C 13-A 14-D 15-C 16-D 17-B 18-B 19-C 20-D 21-C 22-D 23-B 24-C 25-A 26-D 27-D 28-A 29-B 30-B 31-C 32-D 33-A 34-D 35-A 36-D 37-A 38-B 39-C 40-C

LỜI GIẢI CHI TIẾT

Câu 1 : Đáp án B

1 2

2

1 3

2 10 0

1 3

 





A z z

Câu 2: Đáp án D

2

ln ln

2

Câu 3: Đáp án A

Đường thẳng qua M và vuông góc với    là:

3 3

: 2 5

3

z t

 





 



 



Gọi H d     3( 3 3 ) 5(2 5 ) 3.3   t   t  t 24   0 t 1

(0; 3;3)

H

  và H là trung điểm của MM’

Trang 8

 M’(3; -8; 6)

Câu 4: Đáp án B

A thuộc Ox  A(a; 0; 0)

B thuộc Oy  B(0; b; 0)

C thuộc Oz  C(0; 0; c)

thể tích của khối chóp OABC là: 1

6

V  abc

Sử dụng phương trình mặt phẳng chắn ta có phương trình của   : x y z 1

a b c  



min

Dấu “=” xảy ra khi

9

3 2 1 1

6 3

3

a b

a b c

c







     

 



Vậy phương trình của   là: 1 2 3 6 18 0

9 6 3

x y z

2

z   i  i   i  z   i

Ta có:               AB   ( 2;1;2),               AC   ( 1;2; 2) 

 AB = AC và AB, AC không vuông góc

Câu 8: Đáp án C

Trang 9

 

4 0

x



0

m

Thể tích khối tròn xoay là:

2 2

1

2 1

V e dx e  dx e  e   e e   e  e   

Xét phương trình giao điểm: ( với x 0 )

2

6x16 x  x 2

Diện tích hình phẳng là:

2

1 2

S   xdx   x dx I I

Ta có:

0

16 3

3

I   xdx x x 

Đặt 4sin , 0

2

x t   t  

  thì

2

16

2 4 1 sin 4cos 16 1 cos 2 16 8sin 2 4 3

3



4

3

S I I  

Câu 12 : Đáp án C

u n      

Trang 10

 

1

15 sin 2 (sin ) 2 sin (sin ) sin 2 ( )

32

Gọi H là hình chiếu của A trên Oy thì HOy H(0; ;0)a

Ta có:               AH   ( 1; a  2; 1),                j  (0;1;0)

AH j   a    a 

 

(0; 2;0)

H



Gọi A’ là điểm đối xứng với A qua Oy thì H là trung điểm của AA’

Do đó: A’(-1; 2; -1)

Ta có:               AB   ( 1;2;0),               AC   ( 1;0;3)

 VTPT của (ABC) là:  AB AC,   (6;3; 2)

 phương trình của (ABC) là: 6x 3y 2z 6 0 

M( 1; 2), N(-1; 2)

 M, N đối xứng qua Oy

Xét phương trình: 2 2 3 2

1

x





    

 Diện tích hình phẳng là:

2

Trang 11

Thể tích khối tròn xoay là:

2

x

Trong tập số phức thì:  4 2i

Giả sử z a bi a b R  ,( ,  )

1

z z

z

                    



Như vậy ,  lần lượt là số phức và số thực

5

MN   OQ

6 ,

OM MN OQ

d MN OQ

MN OQ

  

 

Ta có: y' 12sin1

 nên là nguyên hàm của hàm số y 12sin1



Đường thẳng vuông góc với   nên nhận VTPT của   làm VTCP

Trang 12

Do đó phương trình của đường thẳng là:

1 2 1

x t

y t

z t

 









  



Diện tích hình phẳng là:

1

7

S  x  x  x dx x  x  x dx   x   x 

AB 22 ( 2)212 3

Gọi 2

1

ln

e

I x xdx

1 ln

3

v















2 1 1

ln

25 25

1 1

xdx x x 



Gọi (P) là mặt phẳng cần tìm

Vì (P) song song với mặt phẳng 2x + 2y – z +3 = 0 nên có VTPT là (2; 2; -1)

 phương trình của (P): 2x + 2y – z + m = 0, (m  3)

Mặt cầu (S): (x3)2(y1)2(z2)2 16 có tâm I( -3; 1; -2 ) và bán kính R = 4

Trang 13

Vì (P) tiếp xúc với (S) nên  ,( ) 2 4 2 12 14

10 3

m m

m





Vậy phương trình (P) là: 2 2 14 0 4 4 2 28 0



2

x

F   C 

 

Vậy ( ) 1 3 cot 

2

Để   / /  thì 8 6 4

4

m n

n m





 





Ta có: MN  (1;1;1)

là VTCP của MN

 phương trình của MN là:

1 1 1

x t

y t

z t

 





 



  



, dạng chính tắc: 1 1 1

x y z

   

0

x e dx d e  e  e

1

z i là một nghiệm của phương trình nên ta có:

2

a

b





           





Trang 14

1 3

2 2

1 0

1 3

2 2

z z



 



   



 





Ta có: MN   ( 3;9; 3)

VTCP của Oy là: j (0;1;0)

 một VTPT của mặt phẳng cần tìm là: 1 , (1;0; 1)

3MN j  

 

Vậy phương trình đó là: x z 1 0

0



Mặt cầu có tâm là trung điểm của AB nên tọa độ tâm mặt cầu là: (-2; 1; 0)

Bán kính của mặt cầu là: 1

2 AB = 21 Vậy phương trình của mặt cầu là: (x2)2(y1)2z2 21 x2y2z24x 2y16 0

II PHẦN TỰ LUẬN

Bài 1

2 3

2

dx I

x x







Đặt t x2 4 dt x dx dx tdt

Trang 15

Với 5 3

   







4

2



Bài 2.

Phương trình tham số của d:

1

3 2 3

x t

y t

z t

 





 



  



(0; 1; 4)

A

 nằm trong (P) và vuông góc với d nên có một VTPT là:

( )

1

, (1;0;1)

5u n d P  

 

Vậy phương trình tham số của  : 1

4

x t y

z t











  



Định dạng
Số trang	15
Dung lượng	841,5 KB