I lµ trung ®iÓm EF.[r]
Trang 1Bài 1:Cho Δ ABC nằm trong mặt
phẳng (P).Ơ cùng 1 phía với mặt
phẳng (P) ta kẻ các đờng thẳng song
song Ax,By, Bz và trên các đờng
Ax,By,Cz lần lợt lấy các điểm
A’,B’,C’
a)M,M’ là trung điểm AB và
A’B’.CMR MM’//CC’
b)G,G’ là trọng tâm Δ ABC và
Δ A’B’C’ CMR GG’// CC’
Bài 2:Cho tứ diện ABCD Gọi
M,N,P,Q là trung điểm AB,BC,
CD,DA
a) CMR MNPQ là hình bình
hành
b) Gọi R,S là trung điểm AC,BD.
CMR MP,NQ, RS đồng qui
c) Xác định giao điểm E của NS
với (CMQ) Tính tỷ số
EN
ES
Bài 3: Cho hình chóp S.ABCD có tứ
giác ABCD là hình bình hành
M,N,P,Q lần lợt thuộc các cạnh
BC,SC,SD,AD sao cho:
CM
CB =
CN
CS =
DP
DS =
DQ DA
a) CMR : PQ//SA b) Gọi K là giao điểm MN và PQ
CMR :KS//AD//BC
Bài 4:Cho hình chóp S.ABCD có tứ giác
ABCD là hình bình hành
a)Xác định giao tuyến của (SAB) với
(SCD); (SAD)với (SBC)
b)M là trung điểm của SA Xác định
giao điểm của SB với (MDC)
c)Xác định giao tuyến của (MBC) và(SAD) d)Gọi O là giao điểm AC và BD N là
trung điểm SB Xác định thiết diện của hình chóp bởi mặt cắt (OMN), thiết diện
là hình gì
Bài 5:Cho tứ diện ABCD Gọi G, G’ là
trọng tâm Δ ACD và Δ BCD
a) CMR: GG’//(ABC) b) M AD sao cho MD=2MA CMR: MG’//(ABC)
AC// (MGG’)
c) E,F là trung điểm CD,AB.
I là trung điểm EF CMR : A,I,G’ thẳng
hàng và AI
AG ' =
3 4
d) G” là trọng tâm Δ BAD P thuộc BC sao cho PB
PC =2 . CMR : PG’//(ACD)
Bài 6: Cho tứ diện ABCD.Gọi I, J là
trung điểm AC,BC Trên cạnh BD lấy K sao cho BK=2KD
a) Tìm giao điểm E của CD và
(IJK) CMR DE=DC
b) Tìm giao điểm Fcủa AD và
mp(IJK)
c) CMR FK//IJ và AF=2FD d) Tìm giao tuyến của
(I JK) và (ABE)
Bài 7: Cho h/c SABCD có tứ giác
ABCD là hbh tâm O.M là trung
điểm SA Xác định thiết diện của h/c bởi mặt cắt
a)( α ) qua M và song song với SC,AD
b)( β ) qua MO và song song với DC