Ứng dụng toán xác suất vào giải nhanh một số bài tập quy luật di truyền skkn sinh học 12

Việc dạy học sinh học lớp 12 cácbài về quy luật di truyền, đặc biệt là các bài tập trắc nghiệm đòi hỏi phải có tínhchính xác và nhanh, nhưng nếu dùng phương pháp truyền thống thì đòi hỏi

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

ỨNG DỤNG TOÁN XÁC SUẤT VÀO GIẢI NHANH MỘT SỐ BÀI TẬP

QUY LUẬT DI TRUYỀN

I LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI

Xuất phát từ thực tiễn dạy học phổ thông học phải đi đôi với hành, và tìnhhình đổi mới phương pháp dạy học ngày nay Việc dạy học sinh học lớp 12 cácbài về quy luật di truyền, đặc biệt là các bài tập trắc nghiệm đòi hỏi phải có tínhchính xác và nhanh, nhưng nếu dùng phương pháp truyền thống thì đòi hỏi mấtkhá nhiều thời gian, đôi khi không chính xác và hiệu quả mang lại không cao.Xuất phát từ thực tiễn đó, tôi xin giới thiệu các thầy cô giảng dạy môn sinh họclớp 12 chuyên đề “ứng dụng toán xác suất vào giải nhanh một số bài tập quy luật

Trong thực tế giảng dạy các bài về quy luật di truyền ở lớp 12, đặc biệt là khihướng dẫn học sinh giải các bài tập thuộc quy luật di truyền, sẽ không tránh khỏihiện tượng đa số các em không thể vận dụng tốt kỹ năng giải bài tập trong khoảngthời gian cho phép làm bài trắc nghiệm Do đó sẽ rất cần thiết nếu cung cấp chocác em kỹ năng giải nhanh các bài trắc nghiệm quy luật di truyền Nhưng để giảinhanh các quy luật di truyền sẽ không thể thiếu phần vận dụng toán xác suất.Trong quá trình thực hiện chuyên đề, được sự quan tâm của nhà trường, sựphối hợp hoạt động của các em học sinh, từ đó nâng cao tính khả thi của đề tài,giúp đề tài diễn ra cách tốt đẹp, đó là mặt thuận lợi của đề tài Tuy nhiên, do điềukiện nhà trường nằm ở khu vực vùng sâu, nhận thức về mặt học tập của đa số họcsinh còn chưa cao, do đó rất để các em có được những kỹ năng giải bài tập quyluật di truyền

Từ những thuận lợi và khó khăn đó, tôi muốn đưa ra một số kỹ năng về giảinhanh các bài tập quy luật di truyền, để làm các bài tập đơn giản trở thành quá dễ,những bài tập khó trở thành đơn giản Từ đó giúp các em tự tin hơn trong quátrình làm bài thi ở những kì thi khác nhau

Các kiến thức về quy luật di truyền gồm:

Quy luật phân ly và phân ly độc lập của Menden

Quy luật tương tác gen

Quy luật liên kết gen và hoán vị gen.

Quy luật di truyền liên kết với giới tính

Một số nội dung về toán liên quan đến đề tài: toán tổ hợp và xác suất, cùng các công thức liên quan

2 Nội dụng, biện pháp thực hiện các giải pháp của chuyên đề.

2 1 Chuẩn bị.

Để chuẩn bị tốt cho việc thực hiện chuyên đề, giáo viên cần chuẩn bị kỹ vềmặt kiến thức toán học đặc biệt là tổ hợp và xác suất Về Sinh học là những kiếnthức về quy luật di truyền

Học sinh được lấy từ 4 lớp 12A1, 12A2, 12A3, 12A4 Được chia thành 2nhóm, trong đó nhóm thứ nhất là 12A1 và 12A2 được áp dụng cách giải theophương pháp truyền thống Nhóm thứ 2 gồm 12A3 và 12A4 được hướng dẫncách giải bài tập theo phương pháp của đề tài

Trong một số ví dụ tôi có trình bày 2 cách để thấy được việc giải theo cách

sử dụng xác suất nhanh hơn, hiệu quả hơn

2.2 Một số dạng bài tập điển hình.

A Tìm số loại kiểu gen từ một gen hoặc một số gen

Trong 1 quần thể xét 1 gen gồm (n) alen thì số loại kiểu gen là n(n 1)

2Trong 1 quần thể xét z gen ; gen I gồm n1 alen, gen II gồm n2 alen nằm trên NST thường thì số loại kiểu gen làn1 (n

+ Suy ra số kiểu gen của giới XX: m(m+1)/2

+ Số kiểu gen của giới XY: n1 + n2

+ Vậy số kiểu gen chung là: m(m+1)/2 + n1 + n2

Ví dụ 1: Gen I và II lần lượt có 2, 4 alen Các gen PLĐL Xác định trong

quần thể:

a) Có bao nhiêu loại kiểu gen trong quần thể?

b) Có bao nhiêu kiểu gen đồng hợp về tất cả các gen?

c) Có bao nhiêu kiểu gen dị hợp?

d) Số KG tối đa có thể, biết gen I ở trên NST thường và gen II trên NST

X ở đoạn không tương đồng với Y

Giải

Đề bài không cho biết gen nằm trên nhiễm sắc thể thường hay nhiễm sắc thể giới tính, nhưng ta hiểu đây là trường hợp các gen nằm trên nhiễm sắc thể thường:

a) Số loại kiểu gen trong quần thể:

Ví dụ 2: Trong quần thể của một loài thú, xét hai lôcut: lôcut một có 3 alen là A1,

A2, A3; lôcut hai có 2 alen là B và b Cả hai lôcut đều nằm trên đoạn không tươngđồng của nhiễm sắc thể giới tính X và các alen của hai lôcut này liên kết khônghoàn toàn Biết rằng không xảy ra đột biến, tính theo lí thuyết, số kiểu gen tối đa

về hai lôcut trên trong quần thể này là:

Cách 1: Cả 2 alen A va B cùng nằm trên 1 NST X nên chúng ta xem tổ hợp 2 alen

này là một gen (gọi là gen M)… Khi dó gen M có số alen bằng tích số 2 alen của

A và B=3x2=6 alen

ởgiới XX số KG sẽ là 6(6+1)/2=21 KG ( áp dụng công thức như NST

thường r(r+1)/2 trong do r là số alen

(Có thể viết các cặp gen liên kết với cặp XX: X B A1X B A1 .)

+Với cặp XY là cặp không tương đồng nên có tối đa 6 loại KG khi xét hai lôcut: lôcut một có 3 alen là A1, A2, A3; lôcut hai có 2 alen là B và b là:

Ví dụ 1: Ở một loài thực vật, alen A quy định thân cao trội hoàn toàn so với alen

a quy định thân thấp, alen B quy định quả đỏ trội hoàn toàn so với alen b quy địnhquả vàng Cho cây thân cao, quả đỏ giao phấn với cây thân cao, quả đỏ (P), trongtổng số các cây thu được ở F1, số cây có kiểu hình thân thấp, quả vàng chiếm tỉ lệ1% Biết rằng không xảy ra đột biến, tính theo lí thuyết, tỉ lệ kiểu hình thân cao,quả đỏ có kiểu gen đồng hợp tử về cả hai cặp gen nói trên ở F1 là:

cơ thể đực và cái có tần số hoán vị gen như nhau

+ Vì không xảy ra đột biến, tính theo lí thuyết, tỉ lệ kiểu hình thân cao, quả đỏ

có kiểu gen đồng hợp tử về cả hai cặp gen nói trên ở F1 là:

% AB ( thân cao, quả đỏ) = 10 % AB * 10 % AB = 1 %

AB

→ đáp án đúng là A 1 %

HD : tỉ lệ KG đồng hợp lặn = tỉ lệ kg đồng hợp trội do đó đáp án là A

Ví dụ 2: phép lai AaBbccDdee x AabbccDdEe sẽ sinh ra kiểu gen Aabbccddee

chiếm tỉ lệ bao nhiêu ?(Với 5 cặp gen nằm trên 5 cặp NST khác nhau, các tínhtrạng đều trội hoàn toàn.)

cc x cc

Dd x Dd

Ee x eeVậy kiểu gen aabbccddee sinh ra ở đời con chiếm tỉ lệ là:1 1 1

2/4 x x 1 x x = 1/32

Ví dụ 3: Cho lai 2 cá thể AaBbCc, với 3 cặp gen nằm trên 3 cặp NST khác

nhau, các tính trạng đều trội hoàn toàn.

Tỉ lệ kiểu di truyền cá thể dị hợp 2 cặp gen, cặp gen còn lại đồng hợp:

a Cá thể dị hợp 2 cặp gen, cặp gen còn lại đồng hợp là : AaBbCC;

AaBbcc; AaBBCc; AabbCc; AABbCc; aaBbCc

Mà tỉ lệ của từng kiểu gen là :

4

Tương tự cho các kiểu hình còn lại

Vậy tỉ lệ kiểu di truyền cá thể dị hợp 2 cặp gen, cặp gen còn lại đồng hợplà:

4

Chọn đáp án CCách 2: Tuy nhiên trong trường hợp này có thể dùng công thức tổ hợp,

trong đó nếu dị hợp cặp A, B thì có 2 trường hợp Tương tự như thế đối vớicác trường hợp còn lại

Số kiểu gen dị hợp 2 cặp gen C32.2 = 3.2 = 6

Vậy tỉ lệ kiểu di truyền cá thể dị hợp 2 cặp gen, cặp gen còn lại đồng hợp là:

4

Chọn đáp án C

Ví dụ 4: Trong cơ thể có 4 cặp gen nằm trên 4 cặp NST tương đồng, cơ thể bố có

3 cặp gen dị hợp, 1 cặp gen đồng hợp còn mẹ thì ngược lại Có bao nhiêu kiểugiao phối có thể xáy ra?( Công thức lai )

Ví dụ 5 (ĐH 2011): Cho biết không xảy ra đột biến, tính theo lí thuyết, xác suất

sinh một người con có 2 alen trội của một cặp vợ chồng đều có kiểu gen AaBbDdlà:

Cách 2: Vì KG của bố và mẹ là như nhau (AaBbDd )nên:

+ Xác suất để có được 2 alen trội trong KG có 6 alen là: C62 = 15

+ Trong KG của cả bố và mẹ đều có 3 cặp alen ở trạng thái dị hợp nên theo tínhtoán ta sẽ có được tổng số loại tổ hợp cá thể lai có thể được tạo ra từ cặp vợ chồngnói trên sẽ là 26 = 64

Vậy xác suất sinh một người con có 2 alen trội của một cặp vợ chồng đều cókiểu gen AaBbDd là:

●Trường hợp 1: 2 alen trội cùng ở một cặp alen bất kì trong 3 cặp alen

AaBbDd: AAbbdd, aaBBdd và aabbDD, xét cho từng phép lai ứng với từng cặp

ta sẽ có: dù cặp nhận được là đồng trội hay đồng lặn đều nhận giá trị 1 , cặp alen

đồng trội trong số 3 cặp alen sẽ nhận giá trị

một người con có 2 alen đồng trội là:

● Trường hợp 2: 2 alen trội cùng ở hai cặp alen bất kì trong 3 cặp alen AaBbDd:

AaBbdd, AabbDd và aaBbDd biện luân tương tự như trên ta có xác suất để sinhđược một người con có 2 alen trội thuộc 2 cặp alen trong tổng số 3 cặp

alen theo đầu bài là:

2

Từ kết quả (1) và (2) ta có xác suất sinh một người con có 2 alen trội của mộtcặp vợ chồng đều có kiểu gen AaBbDd là:

64

C Số kiểu hình tính trạng chung bằng số kiểu hình riêng của mỗi cặp tính trạng nhân với nhau.

Ví dụ 1: A hạt vàng, B hạt trơn, D thân cao P: AabbDd x

Số KH chung = (3 vàng : 1 xanh)(1 trơn : 1 nhăn)(1 cao : 1 thấp) = 2.2.2 = 8

Ví dụ 2: Ở ruồi giấm, alen A quy định thân xám trội hoàn toàn so với alen a quy

định thân đen; alen B quy định cánh dài trội hoàn toàn so với alen b quy địnhcánh cụt Các gen quy định màu thân và hình dạng cánh đều nằm trên một nhiễmsắc thể thường Alen D quy định mắt đỏ trội hoàn toàn so với alen d quy định mắttrắng nằm trên đoạn không tương đồng của nhiễm sắc thể giới tính X Cho giaophối ruồi cái thân xám, cánh dài, mắt đỏ với ruồi đực thân xám, cánh dài, mắt đỏ(P), trong tổng số các ruồi thu được ở F1, ruồi có kiểu hình thân đen, cánh cụt,mắt trắng chiếm tỉ lệ 2,5% Biết rằng không xảy đột biến, tính theo lí thuyết, tỉ lệ

kiểu hình thân xám, cánh dài, mắt đỏ ở F 1 là:

A.7,5%

Cách 1:

P: thân xám, canh dai, mắt đỏ x than xam, canh dai, mắt đỏ

F1: 2,5% than đen, canh cụt, mắt trắng

Do bố mẹ co KH thân xám, cánh dài, mắt đỏ mà sinh ra con có KH thân đen,cánh cụt, mắt trắng suy ra

Cách 2 :

+ Các gen quy định màu thân và hình dạng cánh đều nằm trên một nhiễm sắc

thể thường nên các gen này liên kết với nhau

+ Ruồi có KH thân đen, cánh cụt, mắt trắng chiếm tỉ lệ 2,5 % = 0,025, suy ra

các gen (A, a) và (B, b) liên kết không hoàn toàn (Hoán vị gen)

+ ruồi có kiểu hình thân đen, cánh cụt, mắt trắng chiếm tỉ lệ 2,5% là con số >

6,25 % và < 50 % nên trong phép lai ở đời P sẽ phải có một bên cơ thể có KG dị

hợp tử đều và một bên cơ thể phải dị hợp tử chéo

+Đời F1 cho ruồi có KH thân đen, cánh cụt, mắt trắng chiếm tỉ lệ 2,5 % =

ruồi giấm đực không xảy ra hoán vị gen, chỉ có liên kết gen hoàn toàn cho 2 loại

giao tử) và một bên cơ thể cái thân xám, cánh dài, mắt đỏ dị hợp tử chéo

● Với cặp NST giới tính ở ruồi giấm, ta có

P: X D X d♀ * ♂ X D Y cho cơ thể có KH mắt đỏ XD- (bao gồm cả cá thể đực và cáthể

cái) chiếm tỉ lệ 75 % = 0,75 (b)

+Từ kết quả (a) và (b) ta có kết quả chung cuối cùng trong trường hợp không xảy

đột biến, tính theo lí thuyết, tỉ lệ kiểu hình thân xám, cánh dài, mắt đỏ ở F1 là:

% A B X D Y=0,6*0,75=0,45=45%

→ đáp án B 45 %

Ví dụ 3:Ở một loài thực vật, alen A quy định thân cao trội hoàn toàn so với alen a

quy định thân thấp; alen B quy định hoa tím trội hoàn toàn so với alen b quy định

hoa trắng; alen D quy định quả đỏ trội hoàn toàn với alen d quy định quả vàng;alen E quy định quả tròn trội hoàn toàn so với alen e quy định quả dài Tính theo

lí thuyết, phép lai (P)

ab

thường, quá trình phát sinh giao tử đực và giao tử cái đều xảy ra hoán vị gen giữa

các alen B và b với tần số 20%, giữa các alen E và e có tần số 40%, cho F1 có

kiểu hình thân cao, hoa tím, quả đỏ, tròn chiếm tỉ lệ:

Cách 1 :

Với dạng toán di truyền này, ta cần áp dụng công thức tổng quát để tính toán

cho nhanh nhất có thể bằng cách xét riêng phép lai cho từng cặp NST chứa các

gen liên kết tương ứng:

+ Với cặp NST chứa (A,a) và (B,b) liên kết với nhau ta có phép lai

giao tử đực và giao tử cái đều xảy ra hoán vị gen giữa các alen B và b với tần số

20%, giữa các alen E và e có tần số 40%, cho F1 có kiểu hình thân cao, hoa tím,

Xét phép lai ( AB x AB ) hoán vị gen giữa các alen B và b với tần số 20%,

ab ab AB

Tỉ lệ ?? là = 0,5 + (m)2 = 0,5 + 0.42 = 0,66 trong đó m2 là tỉ lệ cơ thể ab

ab

Tương tự Xét phép lai ( DE x DE )hoán vị gen giữa các alen E và e có tần số de

D Tỉ lệ sinh con trai, con gái

-Mỗi lần sinh là một sự kiện hoàn toàn độc lập, và có 2 khả năng có thể xảy

ra: hoặc đực hoặc cái với xác suất bằng nhau và = 1/2.

-Xác suất xuất hiện đực, cái trong n lần sinh là kết quả của sự tổ hợp ngẫu

Ví dụ 1 : Một cặp vợ chồng dự kiến sinh 3 người con

a)Nếu họ muốn sinh 2 người con trai và 1 người con gái thì khả năng thực hiệnmong muốn đó là bao nhiêu?

b) Tìm xác suất để trong 3 lần sinh họ có được cả trai và gái

Giải

Mỗi lần sinh là một sự kiện hoàn toàn độc lập, và có 2 khả năng có thể xảy ra:hoặc đực hoặc cái với xác suất bằng nhau và = 1/2 do đó:

a) Khả năng thực hiện mong muốn

- Số khả năng xảy ra trong 3 lần sinh = 2 3

- Số tổ hợp của 2 ♂ và 1 ♀ = C 32 hoặc C 31

sau )

(3 trường hợp con gái:

trước-giữa-→ Khả năng để trong 3 lần sinh họ có được 2 trai và 1 gái = C 3 2 / 2 3 = 3!/2!1!2 3 = 3/8

b) Xác suất cần tìm

Có 2 cách tính: - có thể tính tổng XS để có (2trai + 1 gái) và (1 trai + 2 gái)

- có thể lấy 1 trừ 2 trường hợp XS (3 trai) và (3 gái)

* Cách 1:

- XS sinh 1 trai+ 2gái = C 3 1 /2 3

- XS sinh 2 trai+ 1gái = C 3 2 /2 3

Ví dụ 2 : Ở đậu Hà lan, tính trạng hạt màu vàng trội hoàn toàn so với tính trạng

hạt màu xanh.Tính trạng do một gen quy định nằm trên NST thường Cho 5 cây

tự thụ và sau khi thu hoạch lấy ngẫu nhiên mỗi cây một hạt đem gieo được cáccây F1 Xác định:

a/ Xác suất để ở F1 cả 5 cây đều cho toàn hạt xanh?

b/ Xác suất để ở F1 có ít nhất 1 cây có thể cho được hạt vàng?

Đây là trường hợp các khả năng có xác suất không như nhau

- Gọi a là xác suất hạt được lấy là màu vàng : 3/4

- Gọi b là xác suất hạt được lấy là màu xanh : 1/4

→ Có 6 khả năng xảy ra, trong đó 5 hạt đều xanh = (1/4)5

Để cả 5 cây F1 đều cho toàn hạt xanh tức cả 5 hạt lấy ra đều là hạt xanh

(aa) Vậy xác suất để ở F 1 cả 5 cây đều cho toàn hạt xanh = (1/4)5

b/ Xác suất để ở F 1 có ít nhất 1 cây có thể cho được hạt vàng:

F1 Ít nhất có 1 cây cho được hạt vàng đồng nghĩa với trừ trường hợp 5 hạt lấy

ra đều xanh (aa)

Vậy xác suất để ở F 1 có ít nhất 1 cây có thể cho được hạt vàng = 1 – (1/4)5

III HIỆU QUẢ ĐỀ TÀI:

Sáng kiến kinh nghiệm được thực hiện ở 2 lớp 12 Trong đó lớp 12A3 và12A4 được giảng dạy theo sáng kiến kinh nghiệm trên Lớp 12A1 và 12A2 là lớpđối chiếu Kết quả như sau:

Môn

LớpLớp

SINH 12A2

Bảng 1: Thống kê tỉ lệ tiếp thu bài học ở lớp 12A1, 12A2, 12A3, 12A4

Từ bảng số liệu thống kê cho thấy, không có có sự khác nhau đáng kể về khảnăng tiếp thu bài giữa lớp 12A1 với hai lớp 12A3 và 12A4, có thể giải thích dolớp 12A1 là lớp có chất lượng cao nhất trong khối 12 của trường Tuy nhiên khi

so sánh về khả năng tiếp thu bài giữa lớp 12A2 với hai lớp 12A3 và thì thấy chấtlượng có sự khác nhau đáng kể Do đó sau khi áp dụng phương pháp mới vào bàihọc thấy khả năng lĩnh hội kiến thức, cũng như chất lượng học tập ở lớp 12A3 và12A4 tăng lên đáng kể và xấp xỉ lớp 12A1, hơn hẳn lớp 12A2 đây là một dấu hiệutốt cho việc sử dụng chuyên đề này phục vụ việc giảng dạy sinh học 12

VI ĐỀ XUẤT KIẾN NGHỊ, KHẢ NĂNG ÁP DỤNG.

Việc sử dụng linh hoạt các phương pháp của giáo viên trong dạy học là mộtđiều rất cần thiết Tùy vào điều kiện của trường, tùy thuộc trình độ học sinh màgiáo viên có thể vận dụng phương pháp của chuyên đề này theo các mức độ bàitập khác nhau để mang lai hiệu quả cao nhất

Phần các quy luật là phần khó cho học sinh khối 12, do đó giáo viên nên chohọc sinh làm nhiều dạng, và nhiều bài tập để học sinh khắc sâu hơn kỹ năng giảibài tập Trong quá trình thực hiện chuyên đề, do kiến thức của bản thân tôi cònhạn hẹp nên không tránh khỏi những sai sót, rất hy vọng được sự đóng góp ý kiếncủa quý thầy cô

Đề nghị: Sinh học 12, đặc biệt là phần di truyền học là một chuyên đề rất khóđối với học sinh Nhưng mỗi học kì chỉ có 3 – 4 tiết bài tập, đó đó không thể đủ

để giáo viên hướng dẫn các em hết những kỹ năng giải bài tập, nhất là đối vớinhững học sinh yếu kém Tôi rất mong các cấp lãnh đạo sẽ điều chỉnh lại khungchương trình Sinh học 12 phù hợp để có thể giúp học sinh học tập tốt hơn

[1] Nguyễn Thành Đạt (2010), Sinh học 12, NXB giáo dục.

[2] Nguyễn Thành Đạt (2010), sách giáo viên Sinh học 12, NXB giáo dục.

[3] Phạm Thành Hổ (2004), Di truyền học, NXB giáo dục, 81 -89, 136

– 165, 573 – 608

[4]. Nguyễn Hắc Hải (2010), Xác suất thống kê - Khoa Toán Tin, ĐHSP Hà Nội