slide 1 kiểm tra bài cũ hãy nêu định nghĩa tính chất của hình bình hành định nghĩa hình bình hành là tứ giác có các cạnh đối song song tính chất các cạnh đối bằng nhau cá

- Học thuộc định nghĩa , định lí , dấu hiệu nhận biết hình thoi.[r]

KIỂM TRA BÀI CŨ :

Hãy nêu định nghĩa, tính chất của hình bình hành?

• Định nghĩa: Hình bình hành là tứ giác có các

cạnh đối song song.

• Tính chất:

1 Các cạnh đối bằng nhau.

2 Các góc đối bằng nhau.

3 Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

C A

D

B

Tứ giác ở hình vẽ bên có gì

đặc biệt ?

HÌNH THOI

Tiết 20 : §11 HÌNH THOI

1.Định nghĩa :

C A

D

B Định nghĩa :

Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau

*Đ nh ngh a: ịnh nghĩa: ĩa:

( Sgk / 104 )

15

Tứ giác ABCD là hình thoi

AB = BC = CD = DA

Tiết 20 : §11 HÌNH THOI

1.Định nghĩa :

C A

D

B

Định nghĩa:

(Sgk / 104 )

Tứ giác ABCD là hình thoi

AB = BC = CD = DA

?1 Chứng minh tứ giác ABCD cũng là hình bình hành

Nhận xét : Hình thoi cũng là hình

một bình hành

AB = DC

BC = AD  => ABCD là

hình bình hành

D

B

A

r

r

r

r

Dùng compa và thước thẳng

B1: Dùng compa vẽ hai đường tròn tâm A và tâm C có cùng bán

kính sao cho chúng cắt nhau tại hai điểm B và D.

B2: Dùng thước thẳng nối 4 điểm lại Ta được hình thoi ABCD

Hướng dẫn vẽ hình thoi:

Tiết 20 : §11 HÌNH THOI

2.Tính chất :

• Hình thoi có tất cả tính chất

của hình bình hành ?2 Cho hình thoi ABCD , hai

đường chéo cắt nhau tại O (hình vẽ bên )

a)Theo tính chất của hình bình hành,hai đường chéo của hình thoi có tính chất gì?

b)Hãy phát hiện thêm các tính chất khác của hai đường chéo AC và BD

* Định lí : Trong hình thoi :

a) Hai đường chéo vuông góc

với nhau

b) Hai đường chéo là các

đường phân giác của các

góc của hình thoi

16

1.Các cạnh đối bằng nhau.

2.Các góc đối bằng nhau.

3.Hai đường chéo cắt

nhau tại trung điểm

của mỗi đường.

D

B

BD là đường phân giác của B







BO là đường phân giác của B

ABC cân tại B

AB = BC

(cạnh của hình

thoi)





AC BD

BO là đường cao của ABC

OA = OC











BO là đường trung tuyến của ABC

* Ngoài các tính chất trên, hình thoi còn

có các tính chất nào khác không?

• Một tâm đối xứng là giao điểm của hai

đường chéo.

• Hai trục đối xứng là hai đường chéo.

Tiết 20 : §11 HÌNH THOI

3.Dấu hiệu nhận biết :

Hình thoi

Hình bình hành

Cã 2 c¹nh kÒ b»ng nhau

Cã 2 ® êng chÐo vu«ng gãc

Cã 1 ® êng chÐo lµ ® êng ph©n

gi¸c cña mét gãc

1 Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi

2 Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi

3 Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc là hình thoi

4 Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình thoi

(Sgk /105 )

Tiết 20 : §11 HÌNH THOI

3.Dấu hiệu nhận biết :

(Sgk /105 )

GT

KL

ABCD là hình bình hành

AC  BD

ABCD là hình thoi

Chứng minh :

Tứ giác ABCD là hình bình hành Nên : OA =OC ( T/c hình bình hành )

?3 Hãy chứng minh dấu hiệu số 3 :

Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc

là hình thoi

=>∆ABC cân tại B vì có OB vừa

là đường cao vừa là đường trung tuyến

=>AB = BC Hình bình hành ABCD

có hai cạnh kề bằng nhau nên nó là hình thoi ( dấu hiệu 2 )

D B

K N

I

M c)

A

C D

a)

B

Bài tập 73: (SGK /105 ; 106 )

A

D B

C

e) A;B là tâm đường tròn

b)

4 Luyện tập :

a) ABCD là

hình thoi

b) EFGH là hbh

Mà EG là p/giác của gĩc E

 EFGH là hình thoi

c) KINM là hbh

Mà IMKI  KINM là h.thoi

d) PQRS

khơng phải là

hình thoi.

Cĩ AC = AD = BC = BD (Vì cùng bằng AB)

 ABCD là hình thoi

P

S

Q

R d)

- Học thuộc định nghĩa , định lí , dấu hiệu nhận biết hình thoi.

- BTVN : 74 , 75 , 76 , 77, 78 (Sgk/105;106)

Hướng dẫn bài 75/sgk: Chứng minh rằng các trung điểm của

bốn cạnh hình chữ nhật là các đỉnh của hình thoi.

P

Q M

N

C

A

D

B

Chứng minh

Cách 1:

AMN = BPN = CDQ = DMQ(c.g.c)

 MN = NP = PQ = QM

 MNPQ là hình thoi (Dấu hiệu 1)

Cách 2: Chứng minh theo dấu hiệu 2

MNPQ là hình bình hành có MN = MQ = =





2

AC 2

BD

S N

Kim Nam ch©m vµ la bµn