một hãng taxi quy định cước phí như sau 15 000đ cho dưới 1km đầu tiên cứ mỗi 1km sau đó người thuê xe phải trả thêm 7 000đ gọi fx là số tiền khách phải trả khi thuê xe đi x km kióm tra bµi cò cho

Hay hµm sè ®· cho nghÞch biÕn trªn R.[r]

Kiểm Tra Bài Cũ:

Cho hàm số: y= f(x)= -2x xỏc định trờn R.

Chứng minh rằng: Hàm số đã cho nghịch biến trên R?

Ti t 20: ết 20:

Bài toán: Một xe ô tô chở khách đi từ bến xe phía nam Hà Nội vào Huế với vận tốc trung

bỡnh 50km/h Hỏi sau t giờ xe ô tô đó cách trung tâm Hà Nội bao nhiêu km? Biết rằng bến xe

phía nam cách trung tâm Hà Nội 8km.

?1 Hãy điền vào chỗ ( ……… ) cho đúng?

+Sau 1 giờ, ô tô đi đ ợc………

+Sau t giờ, ô tô đi đ ợc ………

+Sau t giờ, ô tô cách trung tâm Hà Nội là:

.

………

50(km) 50t (km) 50t + 8 (km)

?2: TÝnh c¸c gi¸ trÞ t ¬ng øng cña s khi cho t lÇn l ît lÊy c¸c gi¸ trÞ 1giê; 2giê; 3giê;4giê; …

S= 50t+8 58 108 158 208

?2: Tính các giá trị t ơng ứng của s khi cho t lần l ợt lấy các giá trị 1giờ; 2giờ; 3giờ;4giờ; …

S= 50t+8 58 108 158 208

Giải thích tại sao đại l ợng s là hàm số của t?

s là hàm số của t vỡ: s phụ thuộc vào t và mỗi giá trị của t cho duy nhất một giá trị t ơng ứng của s.

Tóm lại:

+, Hàm số y= ax + b (a #0 ) là hàm số bậc nhất.

+, Nếu nói cho hàm số bậc nhất: y= ax + b thỡ hiển nhiên

đã có a# 0

+, Khi b=0 thỡ hàm số có dạng: y= ax ( đã học ở lớp 7 )

Bài tập 1:

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất Xác định hệ số a,b của chúng:

b/ y=1-5x

2

a/ y= x  d/ y=- 2x

  2 2 3

e/ y= x+1  x 

Bài tập 2 : Với giá trị nào của m thì mỗi hàm

số sau là hàm số bậc nhất?Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng

 

a/ y= 1-3m x+2m-1

D.m 2 

 

b/ y= 2-m x+3

m-1 c/ y= x+1

m A.m 2 B.m 0 C.m 2   

1

3

B m 

B m 0 m 1  

- Tìm điều kiện của tham

số để a≠0

Muốn tìm điều kiện

để một hàm số là hàm

số bậc nhất:

- Xác định hệ số a

Ví Dụ: Xét hàm số y= -3x +1.

Đ iều kiện xác định: với mọi x thuộc R.

Cho x1; x2 thuộc R sao cho x1< x2.

Ta có: f(x1) = -3x1 +1

f(x2) = -3x2 +1

Do đó: f(x1)- f(x2)=-3x1 +1 – (-3x (-3x 2 +1 )

= -3 (x1 – (-3x 2 )>0 ( do x1<x2 ) x

Vậy: f (x1 )> f (x2 ) Hay hàm số đã cho nghịch biến trên R

?3: Cho hàm số y=f(x) = 3x+1.

Cho x1, x2 bất kỳ sao cho x1<x2 Chứng minh: f(x1)< f(x2) rồi rút ra kết luận hàm số đã cho đồng biến trên R?

Tính chất:

*Hàm số y=ax+b xác định

x R

 

*Đồng biến trên R khi a>0; nghịch biến trên R khi a<0

Cho hàm số

và

( ) (2 3 11) 5

y f x    x 

( ) ( 7 2 2 ) 1

A.Hàm số y=f(x) nghịch biến, y=g(x) đồng biến

B.Hàm số y=f(x) nghịch biến, y=g(x) nghịch biến

D.Hàm số y=f(x) đồng biến, y=g(x) đồng biến

Hãy chọn mệnh đề đúng ?

C.Hàm số y=f(x) đồng biến, y=g(x) nghịch biến

Để xác định tính đồng biến hay nghịch biến của một hàm số bậc nhất:

-Biến đổi hàm số về dạng tổng quát

-Xác định dấu của hệ số a

Cho: y=f(x)=(2m-3)x-4m+1

a/ Tìm m để hàm số y=f(x) là hàm số bậc nhất

b/ Tính f(2) và f( 1) theo m

thì hàm số đồng biến hay

nghịch biến? Vì sao?

d/ Tìm m biết x=1 thì y=1

1 /

4

c m 

Một thửa vườn hình chữ nhật dài 30m, rộng 20m người ta bớt mỗi kích thước thửa vườn đi x(m) để làm bồn hoa hình chữ nhật Chu vi bồn hoa là y=f(x), diện tích bồn hoa là y=g(x) Lập công thức tính f(x),g(x) theo x? Hàm số nào là hàm số bậc nhất? Xét tính đồng biến nghịch biến của hàm số đó?

Diện tích bồn hoa :

g(x)=(20-x).(30-x)=600-50x+x2

x

x

30

20

Chiều dài bồn hoa:

30 – x

Chiều rộng bồn hoa:

20 - x

Chu vi bồn hoa :

f(x)=2[(30-x)+(20-x)]=100-4x

Vậy : y=f(x)=100-4x là hàm số bậc

nhất