Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông.*. Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với canh huyền bằng nửa cạnh [r]
Trang 1Phòng giáo dục YÊN KHánh
Tr ờng thcs khánh ninh
Ngườiưthựcưhiện: Phạm Thị H ờng
Tr ờng: THCS Khánh Ninh
Trang 2KIỂM TRA BÀI CŨ
Hóy nờu định nghĩa, tớnh
chất và dấu hiệu nhận biết
của hỡnh thang cõn
?
?
Hóy nờu định nghĩa, tớnh chất và dấu hiệu nhận biết của hỡnh bỡnh hành
Hình thang cân là hình
thang có hai góc kề
một đáy bằng nhau
Hình bình hành là tứ giác có các cạnh đối song song
Trang 3(2) Hai góc kề đáy bằng nhau
(1) Hai cạnh bên bằng nhau (3) Hai đường chéo bằng nhau
(1).Các cạnh đối song song và bằng nhau
(2).Các góc đối bằng nhau
(3) Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
Hình thang cân ABCD
Hình bình hành ABCD
Trang 4(2) Hình thang có hai đường chéo bằng nhau
(1) Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau
(1) Tứ giác có các cạnh đối song song
(2) Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau
(5) Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
Hình thang cân ABCD
Hình bình hành ABCD (3) Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau.
(4) Tứ giác có các góc đối bằng nhau
Trang 61 §Þnh nghÜa:
Tứ giác ABCD là hình chữ nhật
t
x y
Trang 7? 1
? 1 ABCD cũng là một hình bình hành, Chứng minh rằng hình chữ nhật
một hình thang cân
Giải:
* Hình chữ nhật ABCD có:
AB // CD (cùng vuông góc với BC)
AD // BC (cùng vuông góc với AB) bình hành ABCD là hình
* Hình chữ nhật ABCD có: ABCD là
hình bình hành
* Hình chữ nhật ABCD có:
AB // CD (cùng vuông gócvới BC) ABCD là
hình thang cân
A = C; B = D
C = D
Trang 82 TÍNH CHẤT
d
(2) Hai góc kề đáy bằng nhau
(1) Hai cạnh bên bằng nhau
(3) Hai đ ờng chéo bằng nhau
(1) C ác cạnh đối songsongvà bằng nhau.
(2) C ác góc đối bằng nhau.
(3) H ai đ ờng chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đ ờng.
Hình thang cân ABCD
Hình bình hành ABCD
Trong một hình chữ nhật:
(2).Cỏc gúc bằng nhau và bằng 90o
(3).Hai đường chộo bằng nhau và cắt nhau tại trung
điểm của mỗi đường
(1) Cỏc cạnh đối song song và bằng nhau
GT ABCD là hỡnh chữ nhật
KL OA = OB = OC = OD
AC DB O
Trang 93 DẤU HIỆU NHẬN BIẾT
Để nhận biết một tứ giác là hình chữ nhật, ta cần chứng minh tứ giác
đó có mấy góc vuông? Vì sao?
1 Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật
H×nh b×nh hµnh ABCD
H×nh thang c©n ABCD
0
ˆ 90
A
2 Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật
3 Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật
AC = BD
4 Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình
chữ nhật
Trang 10Với một chiếc compa, ta sẽ kiểm tra được hai đoạn thẳng bằng nhau hay không bằng nhau Bằng com
pa, để kiểm tra tứ giác ABCD có là hình chữ nhật hay không ta làm thế nào?
? 2
? 2
Trang 11? 3
? 3 Cho hình vẽ bên:
a/ Tứ giác ABDC là hình gì? Vì sao?
b/ So sánh các độ dài AM và BC.
c/ Tam giác vuông ABC có AM là
đường trung tuyến ứng với cạnh huyền
Hãy phát biểu tính chất tìm được ở câu
b/ dưới dạng một định lí.
* Định lý: i) Trong tam giác vuơng, đường trung
tuyến ứng với canh huyền bằng nửa cạnh huyền.
Trang 12
? 4
? 4 Cho hình vẽ bên:
b/ Tam giác ABC là tam giác gì?
c/ Tam giác vuông ABC có đường trung
tuyến AM là đường trung tuyến bằng nửa
cạnh BC Hãy phát biểu tính chất tìm được
ở câu b/ dưới dạng một định lí.
a/ Tứ giác ABDC là hình gì? Vì sao?
* Định lý: ii) Nếu một tam giác cĩ đường trung
tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đĩ là tam giác vuơng
Trang 13* Định lý: i) Trong tam giác vuông, đường trung
tuyến ứng với canh huyền bằng nửa cạnh huyền.
ii) Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông.
Trang 14H íng dÉn vÒ nhµ
- Chøng minh dÊu hiÖu 1, 2, 3
- §Þnh nghÜa h×nh ch÷ nhËt.
- TÝnh chÊt h×nh ch÷ nhËt.
- DÊu hiÖu nhËn biÕt h×nh ch÷ nhËt.
- C¸ch vÏ h×nh ch÷ nhËt Lµm bµi tËp:58, 59, 60, 61 SGK