gi¸o ¸n h×nh 7 ch­​¬ng i §­​êng th¼ng vu«ng gãc ®​­êng th¼ng song song tiõt 1 hai gãc ®èi ®ønh so¹n 22 8 gi¶ng embed equation dsmt4 i m§yc kiõn thøc häc sinh gi¶i thých ®​­îc nh​­ thõ nµo lµ hai g

Nhùng tiªn ®Ò ¥clÝt ®îc thõa nhËn th«ng qua vÏ h×nh , kinh nghiÖm thùc tÕ.[r]

Chơng I : Đờng thẳng vuông góc - đờng thẳng song song

Tiết :1 Hai góc đối đỉnh

Soạn : 22.8

Giảng :

I ) MĐYC:

* Kiến thức :

- Học sinh giải thích đợc nh thế nào là hai góc đối đỉnh

- Nêu đợc tính chất : Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau

- Vẽ đợc góc đối đỉnh với 1 góc cho trớc

- Nhận đợc các góc đối đỉnh trong 1 hình

* Kỹ năng : Bớc đầu tập suy luận hình học

* Thái độ : Cẩn thận , chính xác trong vẽ hình , tập suy luận có căn cứ

II) Chuẩn bị : Thớc kẻ , thớc đo độ

III) HĐDH :

- Học sinh nắm đợc định nghĩa hai góc đối đỉnh , tính chất hai góc đối đỉnh thì bằng nhau

- Nhận biết đợc các góc đối đỉnh trong hình vẽ

* Kỹ năng :

- Vẽ đợc các góc đối đỉnh với các góc cho trớc

- Bớc đầu biết suy luận và trình bày một bài tập

II) Chuẩn bị : Dụng cụ vẽ hình

Giáo viên gọi 3 học sinh cho biết kết

quả đo đạc hai góc đối đỉnh của mình

- Giáo viên : Nhận xét về số đo của

hai góc đối đỉnh qua kết quả đo đạc

đ-ợc của mình

? Nếu bằng suy luận ta có chứng minh

đợc điều này không

? Tơng tự em hãy chứng minh cặp góc

đối đỉnh còn lại bằng nhau

2) Tính chất của hai góc đối đỉnh

O O  ( hai góc kề bù)  

Hoạt động 1: KTBC

HS 1: Thế nào là hai góc đối đỉnh , vẽ hình , đặt tên , chỉ ra các cặp góc đối đỉnh

HS 2 : Nêu tính chất của hai góc đối đỉnh Vẽ 2 góc đối đỉnh , bằng suy luận giải thích tại sao hai góc đó bằng nhau

cách tính nào nhanh nhất ?

Giáo viên : Còn gọi đó là 3 đờng

thẳng đồng quy

? Lý do các cặp góc đó bằng nhau

Luyện tập : Bài tập 6 T 83

Cho : xx’  yy’ = {O}

O 1 470Tìm : O  2 ? O  3 ? O  4 ?

C A

A'

3)

4

2 (1

y'

x' y

6

5 4 3

2 1

Qua bài tập 8 em rút ra đợc những kết luận gì ?

KL : Hai góc bằng nhau cha chắc đã đối đỉnh

* Kiến thức : Học sinh hiểu đợc nh thế nào là hai đờng thẳng vuông góc

- Công nhận tính chất : Có duy nhất một đờng thẳng b đi qua A và vuông góc với b a

- Hiểu nh thế nào là đờng trung trực của đoạn thẳng

HS1:Thế nào là hai góc đối đỉnh , tính chất của hai góc đối đỉnh

Vẽ xAy 900, vẽ x Ay ' ' đối đỉnh với xAy

Hoạt động 2 :

Cho học sinh gấp giấy theo yêu cầu ?1

? Trải phẳng tờ giấy đã gấp rồi dùng bút vẽ

các đờng thẳng theo nếp gấp

Học sinh quan sát đo đạc các nếp gấp đó

1) Thế nào là hai đờng thẳng vuông góc Bài toán

Cho : xx’yy’={O} , xOy  90 

Tìm : Giải thích tại sao xOy x Oy x Oy' ' '?

Giải

x' x

70

70

O

Giáo viên vẽ lại hình hớng dẫn học sinh

ghi theo mẫu

*Tính chất : SGK T 85 Hoạt động 4 :

? Cho đoạn thẳng AB Vẽ trung điểm I của

x' x

? Thế nào là đờng trung trực của đoạn

thẳng

* Định nghĩa : SGK T 85 Hoạt động 5 : Củng cố hớng dẫn

? Định nghĩa hai đờng thẳng vuông góc ? lấy ví dụ thực tế về hai đờng thẳng vuông góc

Toán trắc nghiệm : Điền đúng Đ hoặc sai S vào các ô sau

Nếu biết hai đờng thẳng xx’ , yy’ vuông góc với nhau tại O thì ta suy ra Đáp án1) Hai đờng thẳng xx’ và yy’ cắt nhau tại O Đ2) Hai đờng thẳng xx’ và yy’ cắt nhau tạo thành một góc vuông Đ3) Hai đờng thẳng xx’ và yy’ cắt nhau tạo thành bốn góc vuông Đ4) Hai đờng thẳng xx’ và yy’ có vô số điểm chung S5) Mỗi đờng thẳng là phân giác của một góc bẹt Đ

* Kiến thức : Giải thích đợc thế nào là hai đờng thẳng vuông góc với nhau

- Biết vẽ đờng thẳng đi qua 1 điểm cho trớc và vuông góc với đờng thẳng cho trớc

- Biết vẽ đờng trung trực của 1 đoạn thẳng

* Kỹ năng : Sử dụng thành thạo ê ke , thớc kẻ , bớc đầu tập suy luận

t

O

? Dùng ê ke để kiểm tra vị trí các đờng

- Lấy A trong xOy

- Qua A vẽ d1 vuông góc với tia Ox tại B

- Qua A vẽ d2 vuông góc với Oy tại C

A

a a'

a'

a

O

a' a

- Lấy điểm C tuỳ ý thuộc tia Od2

- Qua C vẽ đờng thẳng vuông góc với tia Od2 cắt tia Od1 tại B

- Vẽ đoạn BA vuông góc tia Od1 , điểm A nằm trong d Od1 2

Bài tập 20 T87

AB = 2 cm , BC = 3 cm , d1, d2 lần lợt là trung trực của đoạn AB , BC

Hoạt động 3 : Củng cố hớng dẫn

Bài tập trắc nghiệm : Đ hay S , nếu sai hãy vẽ hình minh hoạ

a) Đờng thẳng đi qua trung điểm của đoạn AB là đờng trung trực của đoạn AB

b) Đờng thẳng vuông góc với đoạn AB là đờng trung trực của đoạn AB

c) Đờng thẳng đi qua trung điểm của đoạn thẳng AB và vuông góc với đoạn AB là

đờng trung trực của đoạn thẳng ấy

d) Nếu d là đờng trung trực của đoạn AB thì d vuông góc với AB

e) Hai mút của đoạn thẳng đối xứng nhau qua đờng trung trực của nó

- Cặp góc so le trong còn lại bằng nhau

- Hai cặp góc đơn vị bằng nhau từng đôi một

- Hai cặp góc trong cùng phía bù nhau

* Học sinh có kỹ năng nhận biết các loại góc

II) Chuẩn bị :

III) HĐDH : ổn định lớp , kiểm tra sĩ số

Hoạt động 1 : KTBC

HS1: Vẽ hai đờng thẳng phân biệt a và b Vẽ đờng thẳng c cắt đờng thẳng a và b lần

lợt tại A và B Có bao nhiêu góc đỉnh A , đỉnh B ?

Hoạt động 2 :

Giáo viên đánh số góc, giới thiệu tên các

góc, có thể giải thích nghĩa, vị trí của góc

4

3 2 1 B A

Giáo viên có thể cho học sinh tập đọc trên

=> A1  1800  A4

Thay số : A 1 1800 450  1350Tơng tự tính đợc B 3 1350b) A2 A4  450

B B  (Tính chất 2 góc đối đỉnh)c) Tên 4 cặp góc đồng vị :

v u

4

3 2 1

4

3 2 1

B A

* Kiến thức : Ôn lại nh thế nào là hai đờng thẳng song song

- Công nhận dấu hiệu nhận biết hai đờng thẳng song song theo SGK

* Kỹ năng : Biết sử dụng thớc thẳng và ê ke để vẽ hai đờng thẳng song song

- Bớc đầu suy luận đợc tại sao hai đờng thẳng song song

II) Chuẩn bị :

III) HĐDH :

Hoạt động 1 : KTBC

HS1: Nêu tính chất các góc tạo bởi một

đờng thẳng cắt hai đờng thẳng

Điền tiếp vào hình các số đo còn lại

HS2: Nêu vị trí của hai đờng thẳng phân biệt có thể xảy ra trong mặt phẳng ? Thế nào là hai đờng thẳng song song ?

Hoạt động 2 : Giáo viên nhận xét kết

quả trả lời của học sinh và đa vào bài mới 1) Nhắc lại kiến thức lớp 6 ( SGK T 90 )

115 0

115 0

4

3 2 1

4 3 2 1

B A

Hoạt động 3 :

? Vậy để kiểm tra hai đờng thẳng có

song song với nhau hay không ta làm nh

trế nào

Trả lời :

Cách 1 : Kéo dài ra vô tận ( Thực tế

không làm đợc )

Cách 2 : Dựa vào dấu hiệu nhận biết hai

đờng thẳng song song

Giáo viên : Để đi đến tính chất ta thực

hiện ?1

? Nhận xét vị trí và số đo của các góc cho

trớc ở 3 hình vẽ

? Qua bài tập trên em dự đoán khi nào thì

2 đờng thẳng a và b song song với nhau

2) Dấu hiệu nhận biết hai đờng thẳng song song

 Ký hiệu : a // bCác cách nói hai đờng thẳng song song : SGK

Bài tập 24 : điền vào chỗ trống

Kết quả điền : a) a // b

b) a // b

Bài tập : điền Đ hoặc S

a) Hai đoạn thẳng song song là hai đoạn thẳng không có điểm chung b) Hai đoạn thẳng song song là hai đoạn thẳng nằm trên hai đờng thẳng song song c) Hai đờng thẳng song song là hai đờng thẳng chứa hai đoạn thẳng song song

b

a

45 0

45 0

Tiết : 7

Soạn : 25.8 Luyện tập

Giảng :

I ) MĐYC:

* Kiến thức : Thuộc và nắm chắc dấu hiệu nhận biết hai đờng thẳng song song

- Biết vẽ thành thạo đờng thẳng thông qua 1 điểm nằm ngoài đờng thẳng a cho trớc và song song với đờng thẳng a

* Kỹ năng : Sử dụng thành thạo ê ke và thớc kẻ hoặc chỉ ê ke để vẽ hai đờng thẳng song song

* Thái độ : cẩn thận , chính xác khi vẽ hình

II) Chuẩn bị :

Giáo viên và học sinh :Thớc thẳng , ê ke

III ) Phơng pháp giảng dạy : gợi mở , vấn đáp để học sinh ôn luyện kiến thức cũ , phát hiện

? Vẽ hình dựa theo dấu hiệu nhận biết 2

đờng thẳng song song

? Giải thích tại sao AD // BC

Luyện giải bài tập Chữa bài tập 25 T 91 SGK

- Vẽ aa’ qua A Nối AB ta đợc aAB

- Qua B vẽ ABb' aAB ( So le trong )

- Vẽ tia đối của tia Bb’ là tia Bb ta đợc aa’// bb’

? Vẽ hình trong các trờng hợp có thể đợc

? Thực hành đo đạc nh thế nào

Bài tập 29 T 92

y x

y'

x'

y' x'

Hình 3 Hình 4

Bài tập 30 T 92

Kiểm tra bằng dụng cụ đo đạc ( ê ke hoặc thớc đoqua hai góc so le trong ) đợc kết quả m // n và p //q

Hoạt động 3 : Củng cố hớng dẫn

Qua bài tập 30 ta thấy thị giác đôi khi bị đánh lừa , thoạt nhìn tởng m không song song với n

- ứng dụng trong may mặc : phối hình sao cho ngời gầy trông có vẻ béo lên ví dụ may

áo kẻ ngang Ngời béo may áo kẻ dọc

- Học sinh hiểu đợc tiên đề ơclít là công nhận tính duy nhất của đờng thẳng b đi qua M ( với

M thuộc a) sao cho b // a

- Học sinh hiểu đợc rằng nhờ có tiên đề ơclít mới suy ra đợc tính chất của hai đờng thẳng song song

* Kỹ năng : Cho biết 2 đờng thẳng song song và một cát tuyến , cho biết số đo của một góc, biết cách tính ssố đo các góc còn lại

IV) HĐDH : ổn định lớp , kiểm tra sĩ số

? Qua cách vẽ trên liệu có bao nhiêu đờng

thẳng b đi qua đờng thẳng M và b// a

Giáo viên giới thiệu tiên đề ơclít

? Nhắc lại tính chất về đờng thẳng đi qua

điểm M và vuông góc với đờng thẳng a cho

Giáo viên: Nhờ tiên đề ơclit  tính chất

2) Tính chất của 2 đ ờng thẳng song song

?

a) Hình vẽ b) Hình vẽ

P

B

A

Qua 1 điểm nằm ngoài 1 đ ờng thẳng, chỉ

có 1 đ ờng thẳng song song với đ ờng thẳng đó

Giáo viên hớng dẫn học sinh chứng minh qua

phơng pháp giả thiết tạm đa về suy luận phản

chứng

Bớc 1 : Giả sử điều trái với GT

Bớc 2 : Theo điều GT đó suy luận ra một điều

trái với GT hoặc định lý , tính chất, tiên đề đã

học

Bớc 3 : Kết luận vậy điều GT tạm đó là sai ,

kết luận của bài toán là đúng

Giải:

a) Qua đo đạc đợc kết quả: A4 B1

b) Nếu A4 B1 thì qua A vẽ tia AP sao cho

1

PAB B

Có AP và b cát tuyến c  AP// b tạo thành PAB B 1 (sltrong)

Vậy qua điểm A nằm ngoài đờng thẳng b vẽ

đợc a // b và AP // b là trái với tiên đề Ơclít nên a  AP hay PAB A  4

* Kiến thức : Củng cố tiên đè Ơclít thông qua giải toán

- Bớc đầu tập suy luận có căn cứ

* Kỹ năng : tập luyện suy luận có căn cứ

* Thái độ : cẩn thận , chính xác

II) Chuẩn bị : Học sinh học thuộc lý thuyết , ôn lại tiên đề Ơ clít , mang đủ các dụng cụ vẽ

hình

III ) Ph ơng pháp dạy học :

Ôn kiến thức , luyện kỹ năng suy luận có căn cứ

IV) TTGD : ổn định lớp , kiểm tra sĩ số

Hoạt động 1 : KTBC

HS1: Phát biểu tiên đề Ơclít , BT 32 T 94

HS2: Tính chất của hai đờng thẳng song song , BT 33 T 94

Hoạt động 2 : Luyện giải bài tập :

Qua điểm A vẽ đợc duy nhất 1

đờng thẳng a // BC , duy nhất

4 3 2 1

B

A

Hoạt động 3 : Kiểm tra 15 phút

Câu 1 : Nh thế nào là hai đờng thẳng song song ? ( 2 đ )

Câu 2 : Đúng ( Đ ) hay sai ( S ) ? nếu sai hãy sửa lại cho đúng :

a ) Hai đoạn thẳng song song là hai đoạn thẳng không cắt nhau

b ) Nếu a và b cắt c mà trong các góc tạo thành có 1 cặp góc so le trong bằng nhau thì a // b

c ) Qua điểm A ở ngoài đờng thẳng a , có ít nhất 1 đờng thẳng song song với a

1

E D

C A B

? Giải thích tại sao a // b

? Phát biểu nhận xét : Nếu hai đờng

thẳng cùng vuông góc với đờng thẳng

thứ 3 thì có vị trí nh thế nào

1) Quan hệ giữa tính vuông góc với tính song song

?1Cho : a  c và b  cHỏi : a) a có song song với b không ? b) Chứng tỏ a // b

Giải :

một cặp góc so le trong bằng nhau ( = 900)

=> a // b ( Tính chất hai đờng thẳng song song )

b

a

c c

b a

Hoạt động 3 :

? Học sinh trả lời theo ? 2

? Mỗi khẳng định giải thích theo căn

cứ nh thế nào

? Phát biểu, nhận xét vị trí hai đờng

thẳng cùng vuông góc với đờng thẳng

+ Có

'

'// '' ''

d d' d'' a

* Kiến thức : Nắm vững quan hệ giữa hai đờng thẳng cùng vuông góc hoặc cùng song song với đờng thẳng thứ 3

* Kỹ năng : Rèn luyện

- Phát biểu gãy gọn một vấn đề toán học

- Bớc đầu tập suy luận

HS1: Phát biểu các cách chứng minh hai đờng thẳng song song đã học ( 3 cách )

HS2: Phát biểu các cách chứng minh hai đờng thẳng vuông góc đã học

2) Hai đờng thẳng cùng vuông góc với đờng thẳng thứ 3

3) Hai đờng thẳng cùng song song với đờng thẳng thứ 3

B ) Một số cách chứng minh hai đờng thẳng vuông

góc 1) Theo định nghĩa : Hai đờng thẳng cắt nhau tạo thành một góc vuông

2) Một đờng thẳng vuông góc với một trong hai ờng thẳng song song

 Bớc 2 : Theo GT tạm đó suy luận

để tìm ra 1 điều trái với các tính

chất đã học hoặc trái với GT của

Giải :

*Giả sử d’ cắt d’’ tại M thì M không thể nằm trên

d vì M thuộc d’ và d’ // d THeo GT đó ta có M d’’ và d’’ // d

* Qua M nằm ngoài đờng thẳng d vừa có d’ // d vừa có d’’ // d Điều này trái với tiên đề Ơclít

* Vậy để đúng với tiên đề Ơclít thì d’ không thể cắt d

Bài tập 46 T 98 SGK

? Suy luËn t¹i sao a // b

Híng dÉn xong cho häc sinh tr×nh bµy

- Học sinh biết cấu trúc của bài giảng gồm GT và KL

- Biết thế nào là chứng minh 1 ĐL

- Làm quen với 1 định lý dạng “ Nếu thì ”

- Làm quen với mệnh đề lô gíc P => Q

* Kỹ năng : Phân biệt đợc định lý và định nghĩa, biết đa 1 định lý về dạng “ Nếu thì ”

* Thái độ : cẩn thận , chính xác

II) Chuẩn bị :

Giáo viên : Thớc kẻ , bảng phụ

Học sinh : dụng cụ vẽ hình , thớc , com pa

III) Phơng pháp dạy học : dẫn dắt , gợi mở , tập suy luận có căn cứ

III) TTGD : ổn định lớp , kiểm tra sĩ số

Hoạt động 1 : KTBC

HS1: Phát biểu tiên đề Ơclít và tính chất hai đờng thẳng song song

HS2: Phát biểu tính chất của hai đờng thẳng song song , vẽ hình minh hoạ

 Đặt vấn đề : Tiên đề Ơclít và tính chất hai đờng thẳng song song đều là các khẳng định

đúng Nhựng tiên đề Ơclít đợc thừa nhận thông qua vẽ hình , kinh nghiệm thực tế Còn tính chất hai đờng thẳng song song đợc suy ra từ các khẳng định đúng trớc đó gọi

- T/c hai đờng thẳng vuông góc )

? Nhắc lại định lý về hai góc đối đỉnh

? Phân biệt phần giả thiết , kết luận của

- Một đờng thẳng vuông góc với 1 trong hai

đờng thẳng song song thì vuông góc với ờng thẳng kia

đ Hai đờng thẳng phân biệt cùng song song với đờng thẳng thứ 3 thì chúng song song với nhau

* Cấu tạo của định lý Gồm giả thiết và kết luận Nếu thì

KL O1 O 2

1 O 2

? Thế nào là tia phân giác của một góc

? Tia phân giác của một góc có tính chất

gì

? Theo GT cho ta biết những điều gì

? Những góc nào cần chọn có quan hệ

với mOn

Cách suy luận trên ta gọi là chứng minh

1 định lý Ngoài ra còn có thể suy luận

theo nhiều cách khác

2) Chứng minh định lý a) Chứng minh định lý : Là dùng lập luận để từ

GT suy ra KL

b) Ví dụ : Chứng minh định lý “ Góc tạo bởi 2 tia

phân giác của hai góc kề bù là 1 góc vuông ”

Giải

xOz và zOy kề bù

GT Om là tia phân giác của xOz

On là tia phân giác của zOy

KL mOn = 900

Chứng minh :Theo tính chất tia phân giác :

Do OB nằm giữa hai tia Om và On nên

n m

y

C

n m

O A

B

- Hai đờng thẳng song song là hai đờng thẳng không có điểm chung ( là định nghĩa )

- Nếu một đ ờng thẳng cắt hai đ ờng thẳng song song thì hai góc trong cùng phía bù

- Học sinh biết diễn đạt định lý dới dạng : “ Nếu thì ”

- Biết minh hoạ 1 định lý trên hình vẽ và viết GT – góc đồng vị KL của định lý bằng ký hiệu

* Kỹ năng : Bớc đầu biết chứng minh định lý

* Thái độ : Suy luận chặt chẽ , có căn cứ

II) Chuẩn bị :

Giáo viên : Thớc kẻ , com pa , thớc đo độ

Học sinh : Thớc kẻ , com pa , thớc đo độ, học thuộc lý thuyết

III) Phơng pháp dạy học : Ôn kiến thức , luyện kỹ năng

III) TTGD : ổn định lớp , kiểm tra sĩ số

1 Khoảng cách từ trung điểm đến mỗi

đầu đoạn thẳng bằng nửa độ dài đoạn

thẳng đó

2 Hai tia phân giác của hai góc kề bù

tạo thành 1 góc vuông

Luyện tập Bài tập :

a) Trong các mệnh đề toán học sau , mệnh đề nào là định lý

b) Nếu là định lý hãy ghi GT – góc đồng vị KL của định

O

O x

m z

n

y

3 Tia phân giác của 1 góc tạo với 2 cạnh

của góc hai góc có số đo bằng nhau và

bằng 1 nửa số đo của góc đã cho

4 Tiên đề Ơclít

Giáo viên yêu cầu học sinh sử dụng thớc

đo độ vẽ đúng hình , điền thêm ký hiệu

vào hình

? Viết GT – góc đồng vị KL

Giáo viên hớng dẫn học sinh vẽ thêm

hình phụ để tạo ra các góc bằng nhau qua

hai đờng thẳng song song

? Tìm các góc bằng nhau , phụ nhau có

x O

1 2 1