CHUYÊN ĐỀ DAO ĐỘNG CƠ

Tại thời điểm ban đầu điểm sáng thứ nhất đi qua vị trí cân bằng, điểm sáng thứ hai ở vị trí biên.. Ví dụ 22: Nghệ An – 2016 Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo trục Ox, gọi t là kh

PAGE THẦY VŨ TUẤN ANH KỲ THI TỐT NGHIỆP THPTQG 2021

- Bài thi: KHOA HỌC TỰ NHIÊN

Thời gian làm bài: phút, không kể thời gian phát đề

Họ và tên: ………

Số báo danh: ………

(Kiến thức thuộc: Vận Dụng – Vận dụng cao)

. 1.Nhắc lại sơ đồ VTLG đa trục

O

3



2



56



23



A

32

T6

T8

T8

T6

T12

T12

T12

T4

22

A

22

A

−

cung và trong 4 cung đó ta chia nhỏ ra 3 cung nữa, như vậy ta có tổng cộng 12 cung, mỗi cung ứng với

0

30

T  

Mỗi cung khi chiếu xuống trục x đều rơi vào các vị trí có độ đặc biệt như

   (Quan sát VTLG đa trục như hình bên)

*Sơ đồ năng lượng trong dao động điều hòa

CÁC VÍ DỤ: Ví dụ 1 : (ĐH-2012): Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T Gọi Vtb là tốc độ trung bình của chất điểm trong một chu kì, V là tốc độ tức thời của chất điểm Trong một chu kì, khoảng thời gian mà V≥ 4  Vtb là: A 6 T B 2 3 T C 3 T D 2 T Ví dụ 2 : Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 6cm Biết trong một chu kì, khoảng thời gian để vật nhỏ của con lắc có độ lớn gia tốc không vượt qua ( 2) 30 2 m s/ là T/2 Lấy ( ) 2 2 10 / g= = m s Giá trị của T là A 4s B 3s C 2s D 5s Ví dụ 3:: (ĐH-2014) Một vật nhỏ dao động điều hòa theo quỹ đạo thẳng dài 14 cm với chu kì 1 s Từ thời điểm 2 A + Wd =3Wt 2 W 0 1 W 2 d t kA = = Wt =3Wd Wd =Wt max 2 max W 0 1 W 2 t d mv = = O -A T /24 T /24 T /12 2 A + 3

2

A

+

12

T

24

T

12

T

4

T

O

Ví dụ 6: Một CLLX gồm quả cầu nhỏ có khối lượng 500g và lò xo có độ cứng k đang dao động điều hòa,

cơ năng của con lắc bằng 0,01(J), tại thời điểm 1 ( )

360

t = s

(kể từ lúc t =0 ) thì vật có vận tốc 0,1 (m/s) và gia tốc -1 (m/s2) của trục tọa độ với vận tốc có độ lớn thì phương trình dao động của quả cầu là

A 2 3 cos 10

33

x=  t+ 

63

A.5,7cm B.7,0cm C.8,0cm D.3,6 c

Ví dụ 8: ( ĐH –2012): Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với cơ năng dao động là 1

J và lực đàn hồi cực đại là 10 N Mốc thế năng tại vị trí cân bằng Gọi Q là đầu cố định của lò xo, khoảng thời gian ngắn nhất giữa 2 lần liên tiếp Q chịu tác dụng lực kéo của lò xo có độ lớn 5 3 N là 0,1 s Quãng đường lớn nhất mà vật nhỏ của con lắc đi được trong 0,4 s là

A 40 cm B 60 cm C 80 cm D 115 cm

Ví dụ 9: (ĐH-2014) Một con lắc lò xo được treo vào điểm cố định, dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với chu kỳ 1,2 s Trong một chu kì, nếu tỉ sô của thời gian lò xo lo dãn với thời gian lò xo nén bằng 2 thì thời gian mà lực đàn hồi ngược chiều lực kéo về là

Ví dụ 10: (Chuyên KHTN Hà Nội – 2016) Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, có khối lượng khôí lượng hông đáng kể, k = 50N/m, m =200g Vật đang nằm yên ở VTCB thì được kéo thẳng xuống dưới để lò xo dãn

12 cm rồi thả cho nó dao động điều hòa Lấy 2 =10 và g = 10m/s2 Thời gian lực đàn hồi tác dụng vào giá treo ngược chiều với lực hồi phục trong 1 chu kì dao động là:

2016) Một CLLX treo thẳng đứng gồm quả cầu nhỏ có khối lượng m = 150g và lò xo độ cứng k = 60 N/m

Người ta đưa quả cầu đến vị trí lò xo không biến dạng rồi truyền cho nó một vận tốc ban đầu v =0 3 / 2 m/s theo phương thẳng đứng hướng xuống Sau khi truyền được vận tốc con lắc dao động điều hòa Lúc t = 0 là lúc quả cầu được truyền vận tốc, lấy g = 10m/s2 Thời gian ngắn nhất tính từ lúc t = 0 đến lúc lực đàn hồi tác dụng lên quả cầu có độ lớn là 3 N là:

Ví dụ 14:( THPT – Ngọc Tảo 2016) Một CLLX treo thẳng đứng tại nơi có gia tốc g = 10m/s2, đầu trên lò

xo gắn cố định, đầu dưới có gắn vật nặng có khối lượng m Kích thích cho con lắc dao động điêu hòa theo phương thẳng đứng với chu kì T Khoảng thời gian lò xo bị nén trong một chu kì là T/6 Tại thời điểm vật qua

vị trí lò xo không biến dạng thì tốc độ của vật là 10 3 cm/s Lấy 2

D.27

Ví dụ 16 (QG-2016): Cho hai con lắc lò xo giống hệt nhau Kích thích cho hai con lắc dao động điều hòa với biên độ lần lượt là 3A và A và dao động cùng pha Chọn gốc thế năng tại vị trí cân bằng của hai con lắc Khi động năng của con lắc thứ nhất là 0,72 J thì thế năng của con lắc thứ hai là 0,24 J Hỏi khi thế năng của con lắc thứ nhất là 0,09 J thì động năng của con lắc thứ hai là bao nhiêu?

(2)

A.0,252s B.0,243s C.0,186s D.0,225s

Ví dụ 21 (Ngô Sỹ Liên – 2016): Hai điểm sáng dao động trên trục Ox, chung vị trí cân bằng O, cùng tần số

f, có biên độ dao động của điểm sáng thứ nhất là A và điểm sáng thứ hai là 2A Tại thời điểm ban đầu điểm sáng thứ nhất đi qua vị trí cân bằng, điểm sáng thứ hai ở vị trí biên Khoảng cách lớn nhất giữa hai điểm sáng

là

A A 5 B.A/ 5 C.A/ 2 D.A 2

Ví dụ 21: (Bắc Ninh – 2016) Cho hai chất điểm dao động điều hòa cùng tần số trên hai đường thẳng song song với trục Ox có phương trình x1 =A1cos( t+ 1) và x2 =A2cos( t+ 2) Biết rằng giá trị lớn nhất của tổng li độ dao động của 2 vật bằng 2 lần khoảng cách cực đại của 2 vật theo phương Ox và độ lệch pha của dao động 1 so với dao động 2 nhỏ hơn 900 Độ lệch pha cực đại giữa x1 và x2 gần giá trị nào nhất sau đây? A.36,870 B.53,140 C.87,320 D.44,150

x 1

t(10 -1 s) 6

0 x(cm)

6

−

1, 5 1,0

Ví dụ 22: (Nghệ An – 2016) Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo trục Ox, gọi t là khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp vật có động năng bằng thế năng Tại thời điểm t vật qua vị trí có tốc độ 15 3 cm/s với

độ lớn gia tốc 22,5 m/s2, sau đó một khoảng thời gian đúng bằng t vật qua vị trí có độ lớn vân tốc 45cm/s Lấy 2

10

 = Biên độ dao động của vật là

A 5 2 cm B 5 3 cm C 6 3 cm D.8 cm

Ví dụ 23 : (Chuyên Vinh Lần 1-2016): Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 100g được treo vào đầu

tự do của một lò xo có độ cứng k = 20N/m Vật nặng m được đặt trên một giá đỡ nằm ngang M tại vị trí lò xo không biến dạng (hình vẽ) Cho giá đỡ M chuyển động nhanh dần đều xuống phía dưới với gia tốc a= 2m/s2 Lấy g = 10m/s2 Ở thời điểm lò xo dài nhất lần đầu tiên, khoảng cách giữa vật m và giá đỡ M gần giá trị nào nhất sau đây ?

A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm

Ví dụ 24 (THPT Anh Sơn – Nghệ An – 2016): Hai vật A và B dán liền nhau m B =2m A=200( )g treo vào một lò xo có độ cứng k = 50 N/m Nâng hai vật lên đến vị trí lò xo có chiều dài tự nhiên l0 =30( )cm thì thả nhẹ Hai vật dao động điều hoà theo phương thẳng đứng, đến vị trí lực đàn hồi của lò xo có độ lớn lớn nhất thì vật B bị tách ra Lấy g = 10m/s2 Chiều dài nhất của lò xo sau đó là

A 26 cm B 24 cm C 30 cm D 22 cm

Ví dụ 25 (Chuyên Vinh lần 2 -2016): Một con lắc lò xo có tần số góc riêng  =25rad / s, rơi tự do mà trục lò xo thẳng đứng, vật nặng bên dưới Ngay khi con lắc có vận tốc 42cm/s thì đầu trên lò xo bị giữ lại Tính vận tốc cực đại của con lắc

A 60cm/s B 58cm/s C 73cm/s D 67cm/s

Ví dụ 26 (Ngô Sỹ Liên – 2016).Một chất điểm dao động điều hòa dọc theo trục Ox Ở thời điểm ban đầu vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương, đến thời điểm t1 = 1/48s thì động năng giảm đi 2 lần so với lúc đầu mà vật vẫn chưa đổi chiều chuyển động, đến thời điểm t2 =7/12s vật đi được quãng đường 15cm kể từ thời điểm ban đầu Biên độ dao động của vật là

các phương trình li độ lần lượt là 1 ( )

53cos

Ví dụ 28: (THPT Tĩnh Gia – Thanh Hóa2016. Cho cơ hệ như hình vẽ, lò xo lý tưởng có độ cứng k = 100(N/m) được gắn chặt ở tường tại Q, vật M = 200(g) được gắn với lò xo bằng một mối hàn, vật M đang ở VTCB thì một vật m = 50(g) chuyển động đều theo phương ngang với tốc độ v0 = 2 (m/s) tới va chạm mềm vớiv ật M Sau va chạm hai vật dính làm một và doa động điều hòa Bỏ qua ma sát giữa vật M với mặt phẳng ngang Sau một thời gian dao động, mối hàn gắn với vật M và lò xo bị lỏng dần, ở thời điểm t hệ vật đang ở

vị trí lực nén của lò xo vào Q cực đại Biết rằng, kể từ thời điểm t mối hàn có thể chịu được lực nén tùy ý nhưng chỉ chịu được một lực kéo tối đa là 1 (N) Sau khoảng thời gian ngắn nhất là bao nhiêu (tính từ thời điểm t) mối hàn sẽ bị bật ra?

của con lắc có độ lớn gần nhất với giá trị nào sau đây:

Ví dụ 30: (Chuyên Thái Bình – 2016).Vật nặng của CLLX có khối lượng m =400g được giữ nằm yên trên mặt phẳng ngang nhờ một sợi dây nhẹ Dây nằm ngang có lực căng T = 1,6N (hình vẽ) Gõ vào vật m làm đứt đồng thời truyền cho vật vận tốc đầu v0 =20 2(cm s/ ), sau đó, vật dao động điều hòa với biên độ 2 2 cm( )

Độ cứng của lò xo gần giá trị nào nhất sau đây?

A.125N/m B.95N/m C.70N/m D.160N/m

Ví dụ 31: (Đào Duy Từ - Thái Nguyên 2016) Một CLLX đặt trêm mặt phẳng nằm ngang gồm lò xo nhẹ

có độ cứng 2N/m và vật nhỏ có khối lượng 40g Hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt phẳng ngang là 0,1 Ban đầu giữ vật ở vị trí lò xo bị dãn 20cm rồi buông nhẹ để con lắc dao động tắt dần Lấy g = 10m/s2 Kể từ lúc đầu cho đến thời điểm tốc độ của vật bắt đầu giảm, thế năng của con lắc đã giảm một lượng bằng

khoảng thời gian  =t 0, 05 rồi ngắt điện trường Bỏ qua mọi ma sát Tính năng lượng dao động của con lắc sau khi ngắt điện trường

A.0,5(J) B.0,0375(J) C.0,025(J) D.0,0125 J

Ví dụ 33: ( Lý Thái Tổ - Bắc Ninh – 2016) Trong thang máy có treo một CLLX có độ cứng 25N/m, vật nặng có khối lượng 400g Khi thang máy đứng yên ta cho con lắc dao động điều hòa, chiều dài con lắc thay đổi từ 32cm đến 48cm Tại thời điểm mà vật ở vị trí thấp nhất thì cho thang máy đi xuống nhanh dần đều với gia tốc a = g/10 Lấy g =  = 10 m/s2 2 Biên độ dao động của vật trong trường hợp này là

A.17cm B.19,2cm C.8,5cm D.9,6cm

Ví dụ 34: (THPT Hậu Lộc – Thanh Hóa-2016) Một con lắc đơn có khối lượng quả cầu m = 200g, dao động điều hòa với biên độ nhỏ có chu kỳ T0, tại một nơi có gia tốc g = 10 m/s2, tích điện cho quả cầu có điện tích q= −4.10−4C rồi cho nó dao động điều hòa trong một điện trường đều theo phương thẳng đứng thì thấy chu kỳ của con lắc tăng gấp 2 lần Vecto điện trường có:

A.Chiều hướng xuống và 3( )

v +v = v .Tại thời điểm t, các vật cách vị trí cân bằng của chúng lần lượt là 3cm, 2cm và x3 Giá trị x3

gần giá trị nào nhất sau đây:

Ví dụ 37: (Triệu Sơn – Thanh Hóa – 2016). Một con lắc đơn có chiều dài l = 1m, vật có khối lượng m

=100 3 g, tích điện q=10−5C Treo con lắc đơn trong một điện trường đều có phương vuông góc với vevto

g và độ lớn E =105 V/m Kéo vật theo chiều của vecto điện trường sao cho góc tạo bởi dây treo và vecto là

750 rồi thả nhẹ để vật chuyển động Lấy g = 10m/s2 Lực căng cực đại của dây treo là:

A.2,000s B.2,135s C.1,925s D.2,425s

Ví dụ 40 (Thanh Hóa – 2016) Lần lượt treo vật nặng m1, m2 = 1,5m1 vào một đầu tự do của lò xo thì chiều dài của lò xo dãn lần lượt là 21cm và 21,5cm Treo đồng thời m1 và m2 vào lò xo rồi kích thích cho chúng dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ A (Với 2 2

16,875

A = cm ) lấy g= 10m/s2 Khi hai vật đi xuống qua vị tría ân bằng thì m2 tuột khỏi m1 Khoảng cách giữa hai vật tại thời điểm gần nhất mà

lò xo dài nhất có giá trị gần giá trị nào nhất sau đây?

A.10,2cm B.7,2cm C.4,2cm D.3,0cm

Ví dụ 41: (Thanh Hóa – 2016) Một con lắc lò xo đặt nằm ngang, vật có khối lượng m dao động điều hòa với biên độ A Khi vật đến vị trí có thế năng bằng 3 lần động năng thì một vật nhỏ khác có cùng khối lượng m rơi thẳng đứng và dính chặt vào m Khi đó hai vật tiếp tục dao động điều hòa với biên độ:

kì khoảng thời gian mà tốc độ không vượt quá ( 3 ) ( )

Ví dụ 44 Một con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng nằm ngang gồm lò xo nhẹ có độ cứng 300N/m, một đầu cố

định, đầu kia gắn với vật nhỏ M = 3kg vật M đang ở vị trí cân bằng thì vật nhỏ m = 1kg chuyển động với vận tốc v0 = 2m/s đến va chạm đàn hồi vào vật M theo xu hướng làm cho lò xo nén Lúc lò xo có chiều dài cực đại lần đầu tiên thì khoảng cách M và m là bao nhiêu?

Ví dụ 45. (Chuyên Vinh – 2016). Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, ở vị trí cân bằng lò xo giãn 5 cm Chọn gốc O tại vị trí cân bằng, chiều dương hướng xuống Lấy g = 10 m/s2 Biết vật dao động điều hòa với phương trình x=10 cos( t −  2) cm ( ) Thời gian ngắn nhất kể từ lúc t = 0 đến lúc lực đẩy của lò xo cực đại

A 40 cm/s B 80 cm/s C 60 cm/s D 50 cm/s

Ví dụ 47: Một chất điểm khối lượng m=300g đồng thời thực hiện hai dao động điều hòa cùng phương,

cùng tần số Ở thời điểm t bất kỳ li độ của hai dao động thành phần này luôn thỏa mãn 16x12+9x22=25(x1, x2 tính bằng cm) Biết lực hồi phục cực đại tác dụng lên chất điểm trong quá trình dao động là F =0,4N Tần số góc của dao động có giá trị là

A 10rad/s B.8 rad/s C.4 rad/s D 4 rad/s

Ví dụ 48: Hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số có phương trình lần lượt là

A 4,0 B 3,5 C 1,6 D 2,5

O

v

max 1 max

max 2

22

2

v v v

v

v v

A 4s B 3s C 2s D 5s

Hướng dẫn:

*Từ nhứng dữ kiện bài toán đã cho ta suy ra có hai vị trí giới hạn a1 và a2 để gia tốc không vượt quá

2

30 2 /m s , như vậy trên VTLG a1 và a2 sẽ đối xứng nhau và thời gian T/2 chia đều mỗi bên T/4 Vì những

khoảng thời gian T/4, T/2, T/3, T/6, T/12 là những khoảng thời gian đặc biệt, hơn thế nữa những khoảng thời gian đó có những li độ, vận tốc, gia tốc đặc biệt nên sử dụng VTLG đa trục là tốt nhất

* Dựa vào VTLG ta suy ra được max max

+amax

4

T

max 2

Ví dụ 3:: (ĐH-2014) Một vật nhỏ dao động điều hòa theo quỹ đạo thẳng dài 14 cm với chu kì 1 s Từ thời điểm vật đi qua vị trí có li độ 3,5 cm theo chiều dương đến khi gia tốc của vật đạt giá trị cực tiểu lần thứ hai, vật có tốc độ trung bình là?

*Từ VTLG ta thấy trong 1 chu kì thì sẽ có 1 lần chất điểm đi qua vị trí có gia tốc cực tiểu

*Để chất điểm đi qua vị trí có gia tốc cực tiểu lần 2 thì mất

'

42

A A

Vị trí cho gia tốc cực tiểu

v

Vậy có 2 vị trí li độ thỏa mãn

02

02

v t

Ví dụ 6: Một CLLX gồm quả cầu nhỏ có khối lượng 500g và lò xo có độ cứng k đang dao động điều hòa,

cơ năng của con lắc bằng 0,01(J), tại thời điểm 1 ( )

360

t = s

(kể từ lúc t =0 ) thì vật có vận tốc 0,1 (m/s) và gia tốc -1 (m/s2) thì phương trình dao động của quả cầu là:

A 2 3 cos 10

33

x=  t+ 

63

*Sử dụng VTLG đơn trục để tìm chu kì khi vật đi từ vị trí x1 đến vị trí x2

*Theo giả thiết của bài toán sẽ có 2 Trường hợp (TH) xảy ra

(II)

(II I)

(IV)

22

Bình luận: Bài toán đã cho yêu cầu tìm biên độ của con lắc, muốn tìm biên độ ta phải tìmcơ năng và tần

số góc, tìm tần số góc thông qua VTLG, như vậy ta đã quy thế năng và động năng tại 2 thời điểm về li độ để

dễ dàng sử dụng VTLG đơn trục x để tìm 

Ví dụ 8: ( ĐH –2012): Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với cơ năng dao động là 1

J và lực đàn hồi cực đại là 10 N Mốc thế năng tại vị trí cân bằng Gọi Q là đầu cố định của lò xo, khoảng thời gian ngắn nhất giữa 2 lần liên tiếp Q chịu tác dụng lực kéo của lò xo có độ lớn 5 3N là 0,1 s Quãng đường lớn nhất mà vật nhỏ của con lắc đi được trong 0,4 s là

A 40 cm B 60 cm C 80 cm D 115 cm

max max

(Lấy dấu (+) vì lò xo đang dãn)

*Do CLLX đặt nằm ngang nên lực đàn hồi chính là lực hồi phục duy trì cho con lắc dao động, do vậy ta hoàn toàn biểu diễn được F dh =F hp trên VTLG đa trục

 =



-A

Fhp max

max32

/2 0,3 '

*Trong một T lò xo có những khoảng thời gian nén và giãn nên A  l

*Từ công thức tính thời gian lò xo nén dãn quen thuộc:

arccosarccos

2

2arccos

t T

*Lực hồi phục (lực kéo về) luôn hướng về vị trí cân bằng, còn lực đàn hồi hướng về vị trí cân bằng nếu lò xo

đi từ vị trí lò xo không biến dạng đến biên âm hoặc từ VTCB đến biên dương ( Chọn chiều (+) hướng xuống)

*Lực hồi phục (lực kéo về) luôn hướng về vị trí cân bằng, còn lực đàn hồi hướng về vị trí cân bằng nếu lò xo

đi từ vị trí lò xo không biến dạng đến biên âm hoặc từ VTCB đến biên dương ( Chọn chiều (+) hướng xuống)

*Như trên VTLG thì lực đàn hồi ngược chiều lực kéo về khi

*Dựa vào VTLG đơn trục x ta suy tính được thời gian lực

đàn hồi ngược chiều lực kéo về là

Ví dụ 11 (Chuyên Vĩnh Phúc – 2016) Một CLLX treo thẳng đứng gồm quả cầu nhỏ có khối lượng m = 150g

và lò xo độ cứng k = 60 N/m Người ta đưa quả cầu đến vị trí lò xo không biến dạng rồi truyền cho nó một vận tốc ban đầu

0 3 / 2

v = m/s theo phương thẳng đứng hướng xuống Sau khi truyền được vận tốc con lắc dao động điều hòa Lúc t = 0 là lúc quả cầu được truyền vận tốc, lấy g = 10m/s2 Thời gian ngắn nhất tính từ lúc t = 0 đến lúc lực đàn hồi tác dụng lên quả cầu có độ lớn là 3 N là:

Chọn chiều dương hướng xuống

Độ biến dạng của lò xo khi vật ở VTCB:

*Đưa quả cầu đến vị trí lò xo không biến dạng nên x0 = − = −l 2,5( )cm , sau khi truyền vận tốc v thì vật 0

dao động với biên độ

( )

2 2

Ví dụ 12: (THPT – Ngọc Tảo2016 ) Một CLLX treo thẳng đứng gồm vật nặng có khối lượng m = 100g và lò

xo có khối lượng không đáng kể Chọn gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, chiều dương hướng lên Biết con lắc dao

động theo phương trình x=4 cos 10( t+/ 3) cm Lấy g = 10 m/s2 Độ lớn lực đàn hồi tác dụng vào vật tại thời

điểm vật đã đi được quãng đường 3cm kể từ thời điểm ban đầu là

 = = = = *Dựa vào VTLG đơn trục x ta

nhận thấy sau khi vật đi được quãng đường 3cm thì vật có li độ x =

Câu 23: Hai điểm sáng dao động điều hòa trên một đường thẳng có cùng vị trí cân bằng, cùng xuất phát tại

biên dương và cùng biên độ có tần số f1 = 2 Hz; f2 = 4 Hz Khi chúng có tốc độ v1 và v2 với v2 = 2v1 thì tỉ số độ lớn gia tốc tương ứng

x x

2

1 cos8

Ví dụ 14:( THPT – Ngọc Tảo 2016) Một CLLX treo thẳng đứng tại nơi có gia tốc g = 10m/s2, đầu trên lò

xo gắn cố định, đầu dưới có gắn vật nặng có khối lượng m Kích thích cho con lắc dao động điêu hòa theo phương thẳng đứng với chu kì T Khoảng thời gian lò xo bị nén trong một chu kì là T/6 Tại thời điểm vật qua

vị trí lò xo không biến dạng thì tốc độ của vật là 10 3 cm/s Lấy 2 =10 Chu kì dao động của con lắc là A.0,5s B.0,2s C.0,6s D.0,4s

*Chọn chiều dương hướng xuống

*Thời gian lò xo bị nén là T/6, do đó vẽ VTLG ta suy ra được độ dãn ban đầu của là xo là 0 3

2

A l

 = , do chọn chiều dương hướng xuống nên tại vị trí lò xo không biến dạng  có li độ l0 x= − l0

*Khi vật đến vị trí lò xo không biến dạng thì vật có li độ

max3

Ví dụ 15 (QG 2016) Cho hai vật dao động điều hòa dọc theo hai đường thẳng vuông góc với trục Ox tại

O Trong hệt trục vuông góc xOv, đường (1) là đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa vận tốc và li độ của vật 2 (hình vẽ) Biết các lực kéo về cực đại tác dụng lên hai vật trong quá trình dao động là bằng nhau Tỉ số giữa khối lượng của vật hai với khối lượng của vật 1 là

(2)