Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh. LÊy ngÉu nhiªn 2 viªn. Chän ngÉu nhiªn 3 ngêi. Chän ngÉu nhiªn 3 qu¶. LÊy ngÉu nhiªn 2 thÎ. Gieo ®ång thêi hai con sóc s¾c. TÝnh x¸c suÊt ®Ó.. a) Tæng sè chÊm[r]
Trang 1Bài tập xỏc suất
Để tính xác suất của các biến cố (theo định nghĩa cổ điển), ta phải thực hiện các bớc sau:
Bớc 1: Mô tả không gian mẫu Kiểm ta tính hữa hạn của , tính đồng khả năng của các kết quả.
Bớc 2: Đặt tên cho các biến cố bằng các chữ cái A, B, …
Bớc 3: Xác định các tập con A, B, … của không gian mẫu Tính n A n B( ), ( )
Bớc 4: Tính
( ) ( ) , ,
( ) ( )
n A n B
n n
-1 Một hộp chứa 30 thẻ được đỏnh số từ 1 đến 30 Lấy ngẫu nhiờn 1 thẻ, tớnh xỏc suất để thẻ lấy được ghi số
a) Lẻ;
b) Chia hết cho 5;
c) Chẵn và chia hết cho 5
2 Một lớp cú 45 học sinh trong đú cú 20 em học giỏi Toỏn, 15 em học giỏi Văn và 8 em học giỏi cả Văn và
Toỏn Chọn ngẫu nhiờn 1 học sinh Tỡm xỏc suất để học sinh được chọn
a) Học giỏi Toỏn
b) Học giỏi Văn
c) Học giỏi cả Văn và Toỏn
d) Khụng học giỏi cả Văn và Toỏn
3 Gieo một con súc sắc cân đối đồng chất 2 lần Tính xác suất sao cho
a) Tổng số chấm trong 2 lần gieo nhỏ hơn hoặc bằng 4
b) Tổng số chấm trong 2 lần gieo là số lẻ
4 Một hộp chứa 12 viên bi màu xanh và 8 viên bi màu đỏ Lấy ngẫu nhiên 2 viên Tính xác suất sao cho 2
viên đợc lấy:
a) Đều là màu đỏ;
b) Không có quả nào màu đỏ;
c) Có ít nhất một quả là màu đỏ;
d) Có đúng một quả là màu đỏ
5 Một tổ có 12 ngời, trong đó có 7 nam và 5 nữ Chọn ngẫu nhiên 3 ngời Tìm xác suất sao cho trong 3
ngời đó:
a) Cả 3 đều là nam
b) Có ít nhất hai ngời là nam
6 Cho 8 quả cân trọng lợng 1kg, 2kg, ….,8kg Chọn ngẫu nhiên 3 quả Tính xác suất để tồng trọng l.,8kg Chọn ngẫu nhiên 3 quả Tính xác suất để tồng trọng lợng 3 quả đợc chọn không vợt quá 8kg
7 Một ngời gọi điện thoại, quên hai chữ số cuối và chỉ nhớ rằng hai chữ số đó phân biệt Tính xác suất để
ngời đó gọi một lần đúng số cần gọi
8 Một đợt xổ số phát hành 20000 vé trong đó có 10 giải nhất, 100 giải nhì, 200 giải ba, 1000 giải t, và 5000
giải khuyến khích Tính xác suất để một ngời mua 3 vé trúng một giải nhì và 2 giải khuyến khích
9 Một hộp đựng 10 cái thẻ đợc đánh số từ 0 một đến 9 Lấy ngẫu nhiên 2 thẻ Tính xác suất để 2 số trên hai
tấm thẻ lấy ra là số chẵn và tổng của chúng nhỏ hơn 7
10 Trong 50 vé xổ số có 1 vé trúng 100.000đ, 5 vé trúng 50.000đ và 10 vé trúng 10.000đ Một ngời mua
ngẫu nhiên 3 vé
a) Tính xác suất để ngời mua trúng thởng đúng 30.000đ
b) Tính xác suất để ngời mua trúng thởng 200.000đ
11 Gieo đồng thời hai con súc sắc Tính xác suất để
a) Tổng số chấm xuất hiện trên hai con là 9
b) Tổng số chấm xuất hiện trên hai con là 5
c) Số chấm xuất hiện trên hai con kém nhau 3
12 Gieo đồng thời 3 con súc sắc Tính xác suất để
a) Tổng số chấm xuất hiện trên 3 con là 10
b) Tổng số chấm xuất hiện trên 3 con là 7
13 Một khách sạn có 6 phòng đơn Có 10 khách đến thuê phòng, trong đó có 6 nam và 4 nữ Ngời quản lí
chọn ngẫu nhiên 6 ngời Tính xác suất để:
a) Có 6 khách là nam
b) Có 4 khách nam, 2 khách nữ
c) Có ít nhất hai khách nữ
14 Có 9 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 9 Chọn ngẫu nhiên ra hai tấm thẻ Tính xác suất để tích của hai số trên 2
tấm thẻ là một số chẵn
15 Một đoàn tàu có 4 toa đỗ ở sân ga Có 4 hành khách từ sân ga lên tàu, mỗi ngời độc lập với nhau chọn
Trang 2ngẫu nhiên một toa Tính xác suất để 1 toa có 3 ngời,1 toa có 1 ngời và 1 toa không có ngời nào lên
16 Một đoàn tàu có 7 toa đỗ ở sân ga Có 7 hành khách từ sân ga lên tàu, mỗi ngời độc lập với nhau chọn
một cách ngẫu nhiên một toa Tính xác suất để mỗi toa có đúng 1 khách lên tàu
17 Một ngời bỏ ngẫu nhiên ba lá th vào ba chiếc phong bì đã ghi sẵn địa chỉ Tính xác suất để ít nhất một lá
th bỏ đúng phong bì của nó
18 Có 30 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 30 Chọn ngẫu nhiên ra 10 tấm thẻ Tính xác suất để:
a) Cả 10 tấm đều mang số chẵn
b) Có đúng 5 tấm thẻ mang số chia hết cho 3
c) Có 5 tấm thẻ mang số lẻ, 5 tấm mang số chẵn trong đó chỉ có đúng 1 tấm mang số chia hết cho 10
-*** -19 a) Gieo một con súc sắc liên tiếp 6 lần Tính xác suất để ít nhất có một lần xuất hiện mặt 6 chấm
b) Gieo một cặp 2 con súc sắc liên tiếp 24 lần Tính xác suất để ít nhất có một lần cả 2 con đều xuất hiện mặt
6 chấm
20 Một sọt cam rất lớn đợc phân loại theo cách sau Chọn ngẫu nhiên 20 quả cam làm mẫu đại diện Nếu
mẫu không có quả cam nào hỏng thì sọt cam đợc xếp loại 1 Nếu mẫu có1 hoặc 2 quả hỏng thì sọt cam đợc xếp loại 2 Nếu có 3 quả hỏng trở lên thì sọt cam đợc xếp loại 3 Giả sử tỉ lệ cam hỏng là 3%
Tính xác suất để :
a) Sọt cam đợc xếp loại 1
b) Sọt cam đợc xếp loại 2
c) Sọt cam đợc xếp loại 3
21 Một máy bay có 3 bộ phận A, B, C có tầm quan trọng khác nhau.
Máy bay sẽ rơi khi có hoặc 1 viên đạn trúng vào A, hoặc 2 viên trúng vào B, hoặc cả 3 viên trúng vào C Giả sử các bộ phận A, B, C lần lợt chiếm 15%, 30%, 55% diện tích máy bay Tính xác suất để máy bay rơi nếu:
a) Máy bay bị trúng hai viên đạn
b) Máy bay bị trúng ba viên đạn
22 Trong một thành phố tỉ lệ ngời thích xem bóng đá là 65% Chọn ngẫu nhiên 12 ngời Tính xác suất để
trong đó có đúng 5 ngời thích xem bóng đá
23 Chọn ngẫu nhiên một vé xổ số có 5 chữ số Tính xác suất để số của vé ấy không có chữ số 1, hoặc không có
chữ số 5
24 Có hai hộp bi mỗi hộp chứa 8 bi trắng, 2 bi đỏ Cho 2 ngời mỗi ngời một hộp Từ hộp của mình mỗi ngời lấy
ngẫu nhiên 3 viên Tính xác suất để hai ngời lấy đợc số bi đỏ nh nhau
25 Trong một lớp học có 6 bóng đèn, mỗi bóng có xác suất bị cháy là 1/4 Lớp học đủ ánh sáng để học nếu có ít
nhất 4 bóng đèn sáng Tính xác để lớp học đủ ánh sáng
26 Một ngời say rợu bớc 8 bớc Mỗi bớc anh ta tiến lên phía trớc 1m, hoặc lùi lại phía sau 1m với xác suất nh
nhau Tính xác suất để sau 8 bớc :
a) Anh ta trở lại điểm xuất phát
b) Anh ta cách điểm xuất phát hơn 4m