slide 1 trường thpt nguyễn trường tộ năm học 2009 – 2010 gv hồ minh tuyên chào mừng quý thầy cô và các em học sinh tiết 14 haøm soá baäc hai y ax2 bx c 1 định nghĩa a b c là những hằng số và a

Các bước thực hiện khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc hai.. B 1..[r]

TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRƯỜNG TỘ

Năm Học: 2009 – 2010

GV: HỒ MINH TUYÊN

CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC EM

HỌC SINH

Ti t 14: HÀM SỐ BẬC HAI ết 14: HÀM SỐ BẬC HAI

2 Đồ thị hàm số bậc hai

Các em hãy dựa vào hai

đồ thị sau để nhắc lại các tính chất về đồ thị

của hàm số

2

y  ax

* Đó là điểm thấp nhất của của đồ thị trong trường hợp a>0 ( với mọi x) và là điểm cao nhất của đồ thị trong trường hợp a<0 ( với mọi x )

f(x)=x*x

-4 -3 -2 -1 1 2 3 4

-4 -3 -2 -1

1 2 3 4

x

-4 -3 -2 -1 1 2 3 4

-4 -3 -2 -1

1 2 3 4

x y

Như vậy điểm I( ; ) đối với đồ thị của hàm số y=ax 2 +bx+c (a 0) đóng vai trò như đỉnh O(0;0) của parabol y=ax 2

Thực hiện phép biến đổi đã biết ở lớp 9 ta có

thể viết:

Từ đó ta có nhận xét sau:

+ Nếu x=- thì y= Vậy điểm I(- ; ) thuộc đồ thị

của hàm số y=ax 2 +bx+c

+ Nếu a>0 thì y với mọi x , do đó I là điểm thấp

nhất của đồ thị

+ Nếu a<0 thì y với mọi x , do đó I là điểm cao nhất

b a



2a 4a



 

b x

Để vẽ đường parabol y = a.x2 + b.x +c (a≠0),

ta thực hiện các bước:

2a

-Δ4a

2a

4 Xác định toạ độ các giao điểm của parabol với trục tung (điểm (0;c)) và trục hoành (nếu có)

Xác định thêm một số điểm thuộc đồ thị, chẳng hạn điểm đối xứng với điểm (0;c) qua trục đối xứng của parabol

5 Vẽ parabol

3 Cách vẽ:

1 TXĐ: D = R

b x

4.Chiều biến thiên của hàm số bậc hai



4a





Khi a>0, hàm số nghịch

biến trên khoảng

(-, ), đồng biến trên

khoảng ( ,+) và có

giá trị nhỏ nhất là

khi x =

2

b a



2

b a



Khi a<0, hàm số đồng biến trên khoảng (-, ), nghịch biến trên khoảng ( ,+) và có giá trị lớn nhất là khi x =

2

b a



2

b a

4 Sự biến thiên của hàm số bậc hai

x - -b/2a +

y=ax2+bx+c

(a>0)

+ +

4a





x - -b/2a +y=ax2+bx+c

(a<0)

- -

4a





Các bước thực hiện khảo sát sự biến

bµi häc h«m nay dõng ë ®©y.

xin ch©n thµnh c¶m ¬n

C¸c thÇy c« gi¸o vµ c¸c em häc sinh

BT2: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số

Cæng parabol Tr êng §H B¸ch khoa

§µi phun n íc

¨ng ten Parabol b¾t sãng ®iÖn tõ

Parabol trong quang häc