tiõt 1 2 trêng th pt bc1 tünh gia h×nh häc c¬ b¶n 10 gv nguyôn xu©n hoµng tiõt c¸c §þnh nghüa a môc tiªu gióp cho häc sinh 1 vò kiõn thøc n¾m ®îc kh¸i niöm vect¬ vect¬ kh«ng hai vect¬ cïng ph¬ng

+ Cho häc sinh ghi bµi tËp vËn dông c¸c kiÕn thøc cña bµi vµ yªu cÇu lµm c¸c bµi tËp cßn l¹i trong sgk.[r]

Trang 1

Tiết : Các Định nghĩa

A Mục tiêu Giúp cho học sinh:

1 Về kiến thức:

Nắm đợc khái niệm vectơ, vectơ - không, hai vectơ cùng phơng, không cùng phơng, cùng hớng, ngợc hớng, độ dài của một vectơ và hai vectơ bằng nhau

2 Về kĩ năng:

- Biết xác định điểm gốc, ngọn của vectơ, phơng, hớng của vectơ, độ dài của vectơ, vectơ - không, hai vectơ bằng nhau

3 Về t duy: Phát triển t duy logic, phán đoán, biết quy lạ về quen

4 Về thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.

B Ph ơng pháp

-Trực quan, vấn đáp gợi mở, thảo luận theo nhóm nhỏ

C Tiến trình giờ học

Hoạt động 1: Vectơ là gì?

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

* Tổ chức cho học sinh tìm hiểu khái

niệm vectơ

- Giới thiệu về một số đại lợng có hớng

mà học sinh đã biết

- Giới thiệu đoạn thẳng đã đợc xác định

hớng Từ đó suy ra định nghĩa vectơ

- Giới thiệu các kí hiệu dùng để chỉ

một vectơ

H1: Cho tam giác ABC, hãy viết tất cả

các vectơ có điểm đàu và điểm cuối là

hai trong ba đỉnh của tam giác

* Thảo luận theo nhóm

- Nhớ lại những đại lợng có hớng đã biết

- Tìm hiểu định nghĩa và ghi nhớ

- Nhận xét về dấu hiệu nhất thiết phải

có khi kí hiệu một vectơ

- Thảo luận, sau đó một học sinh lên bảng trả lời

Hoạt động 2: Hai vectơ cùng phơng, vectơ cùng hớng.

niệm hai vectơ cùng phơng, cùng

h-ớng

- Giá của vectơ là gì?

- Giới thiệu khái niệm hai vectơ cùng

phơng

- Kết luận về hai vectơ cùng hớng

- Nếu ba điểm phân biệt A, B, C thẳng

hàng thì hai vectơ ⃗ AB và ⃗ BCcó qua hệ

gì?

H2: Mệnh đề sau đây đúng hay sai:

Nếu ba điểm phân biệt A, B, C

thẳng hàng thì hai vectơ ⃗ AB và ⃗ BC

cùng hớng

Sửa lại thế nào để đợc mệnh đề

đúng?

- Hoàn thành câu 1 (SGK)

- Tìm hiểu SGK, trả lời

- Quan sát hình 1.3, xác định các vectơ

có giá song song, trùng nhau, cắt nhau

- Quan sát hình 1 3, so sánh chiều từ A tới B với chiều từ C tới D, chiều từ S tới

R với chiều từ P tới Q

- Lấy VD trong thực tế về các đại lợng cùng phơng, hớng, ngợc hớng

- Thảo luận, trả lời

Hoạt động 3: Hai vectơ bằng nhau

Trang 2

niệm hai vectơ bằng nhau

- Độ dài của một vectơ đợc xác định

nh thế nào?

- |⃗ AB| = ?

- Vectơ đơn vị (SGK)

- Hai vectơ bằng nhau (SGK)

H3: Cho hình bình hành ABCD hãy

liệt kê tất cả các cặp vectơ bằng nhau

- Cho trớc vectơ ⃗a và điểm O, Hỏi có

tìm đợc điểm A sao cho ⃗OA=⃗a không ?

Điểm A có duy nhất không ?

- Hoàn thành ?2

- Tìm hiểu SGK

- Một học sinh trả lời tại chổ

- Thảo luận, hoàn thành H3(SGK)

Hoạt động 4: Vectơ - không

niệm vectơ - không

- Vectơ - không có đặc điểm gì ?

- Độ dài của vectơ - không bằng bao

nhiêu ?

- Hớng của vectơ - không đợc xác định

nh thế nào?

- Các vectơ không có quan hệ nh thế

nào?

H4: Khi nào thì vectơ biểu thị vận tốc

của một vật là một vectơ - không?

- Tìm hiểu SGK, thảo luận theo nhóm, trả lời

- Một học sinh trả lời tại chỗ

Hoạt động 5: Củng cố kiến thức đã học, tổ chức cho học sinh chữa các câu 2, 3, 4,

(SGK)

Bài tập về nhà: Bài tập trong sách bài tập.

- Nắm đợc khái niệm tổng, hiệu của hai vectơ, vectơ đối

- Nắm đợc các tính chất của phép cộng vectơ

- Nắm đợc quy tắc hình bình hành, quy tắc ba điểm, quy tắc trừ

2 Về kĩ năng:

- Xác định tổng, hiệu của hai vectơ theo định nghĩa

- Sử dụng thành thạo ,quy tắc hình bình hành quy tắc ba điểm và quy tắc trừ

- Nắm đợc các tính chất về vectơ của trung điểm của đoạn thẳng, trọng tâm của tam giác

B Ph ơng pháp

Hoạt động 1: Tổng của hai vectơ.

Trang 3

niệm tổng của hai vectơ

- Cho học sinh quan sát hình 1 5, từ đó

đặt vấn đề dẫn đến khái niệm tổng của

hai vectơ

- Định nghĩa tổng hai vectơ(SGK)

H1: Hãy vẽ một tam giác ABC, rồi xác

định các vectơ tổng sau:

a, ⃗ AC+⃗ CB

b, ⃗ AB+⃗ CB

c, ⃗ AC+⃗ BC

- áp dụng trực tiếp định nghĩa

- Xác định vectơ có điểm đầu là B và

bằng ⃗ CB.

- Xác định vectơ có điểm đầu là C và

bằng ⃗ BC

- Quan sát hình vẽ, nhận xét rằng hai lực ⃗F1, ⃗ F2gộp thành hợp lực ⃗F, và lực ⃗F

là lực làm cho thuyền chuyển động

- Quan sát hình 1.6, bớc đầu ghi nhớ

định nghĩa

- Thảo luận, một học sinh đứng tại chổ trả lời câu a, hai học sinh lên bảng trình bày câu b, c

Hoạt động 2: Quy tắc cộng vectơ

- Quy tắc ba điểm

- Quy tắc hình bình hành

H2: Cho tam giác đều ABC có cạnh

bằng a Tính độ dài của vectơ tổng:

a, ⃗ AB+⃗ BC.

b, ⃗ AC+⃗ AB

- Rút ra từ định nghĩa

- Rút ra từ tính chất của hình bình hành

và quy tắc 3 điểm

- Thảo luận theo nhóm, một học sinh trả lời tại chổ câu a Một học sinh lên bảng trình bày câu b

Hoạt động 3: Tính chất của phép cộng vectơ.

- Lần lợt cho từng cặp học sinh xác

định các vectơ tổng ở hai vế của các

đẳng thức sau đó so sánh, rút ra các

tính chất

- Các tính chất (SGK)

- Quan sát hình 1.8 hoàn thành HĐ1 (SGK)

- Ghi nhớ tơng tự nh các tính chất của phép cộng các số

Hoạt động 4: Vectơ đối của một vectơ.

niệm tổng của hai vectơ

- Giới thiệu vectơ đối của một vectơ

- Hoàn thành HĐ2 (SGK)

Trang 4

- Vectơ đối của một vectơ bất kì có tồn

tại duy nhất không?

- Hai vectơ ⃗ AB và ⃗ BA có quan hệ gì?

- Vectơ - không có vectơ đối là vectơ

nào?

- Hoàn thành VD 1(SGK)

- Tổng vectơ đối nhau là vectơ nào ?

H3: Cho hình bình hành ABCD có tâm

O Tìm tất cả các cặp vectơ đối nhau

H4: Câu 2 SGK

- Ba học sinh trả lời tại chỗ

- Một học sinh trả lời trên bảng

Hoạt động 5: Hiệu của hai vectơ

niệm hiệu của hai vectơ

- Định nghĩa hiệu hai vectơ

- Quy tắc về hiệu hai vectơ

- Cách dựng hiệu của hai vectơ

- Hoàn thành VD2 (SGK)

H5: Câu 1 SGK

- Thảo luận theo nhóm

- Thảo luận, trả lời

- Hai học sinh trả lời trên bảng

Hoạt động 6: áp dụng

H6: Hoàn thành bài toán a (SGK)

- ⃗ AI bằng vectơ nào?

H7: Hoàn thành bài toán b (SGK)

- Dựng D là đỉnh thứ t của hình bình

hành CGBD

- ⃗ GB+⃗ GC=?

- So sánh ⃗GD ' với ⃗CA

- Thảo luận theo nhóm, học sinh đại diện lên trả lời trên bảng

- Một học sinh trình bày trên bảng

Hoạt động 7: Củng cố kiến thức đã học, tổ chức cho học sinh chữa các câu 3, 4 5, 6,

7 (SGK)

Bài tập về nhà: Câu 8, 9, 10 (SGK)

Trang 5

- Nắm đợc khái niệm tích của một vectơ với một số và các tính chất của nó

- Nắm đợc điều kiện để hai vectơ cùng phơng, điều kiện để 3 điểm thằng hàng Tính chất của trung điểm đoạn thẳng, trọng tâm của tam giác

2 Về kĩ năng:

- Xác định đợc tích của vectơ với một số

- Chứng minh hai vectơ cùng phơng, ba điểm thẳng hàng

- Biểu thị một vectơ qua hai vectơ không cùng phơng

B Ph ơng pháp

- Giải quyết vấn đề, vấn đáp gợi mở, thảo luận theo nhóm nhỏ

Hoạt động 1: Định nghĩa tích của vectơ với một số.

niệm tích của một vectơ với một số

H1: Cho ⃗AB=⃗a Hãy dựng − ⃗a− ⃗a

- Nhận xét về hớng và độ dài của vectơ

⃗

a+⃗a, − ⃗a− ⃗a so với a⃗

- Ta nói ⃗a+⃗a=2 ⃗a, − ⃗a− ⃗a=−2 ⃗a

- Định nghĩa tích của một vectơ với

một số

H2: Vectơ đối của a⃗ bằng tích của ⃗a

với số nào?

H3: So sánh hớng, độ lớn của các vectơ

3 a , −1

2a⃗ với vectơ ⃗a.

- Hoàn thành VD 1 (SGK)

H4: Câu 1 (SGK)

- Hoàn thành HĐ 1 (SGK)

- Hoàn thành H 1

- Tìm hiểu SGK

- Hai học sinh trả lời tại chổ

Hoạt động 2: Các tính chất của phép nhân vectơ với một số.

Trang 6

H5: Hãy dựng và so sánh các cặp vectơ:

2(⃗a+⃗b) và 2 \{ ⃗a+ 2 ⃗b

3 ⃗a và 2 \{ ⃗a+ ⃗a , 2(3 ⃗a) và 6 \{ ⃗a

- Nêu các tính chất của phép nhân

vectơ với một số, tơng tự nh phép nhân

số thực

H6: Chứng minh : 3(a+3 ⃗a − ⃗a)=6 ⃗a ,

- Ba học sinh trả lời trên bảng

- Học sinh tìm hiểu SGK

- Hoàn thành HĐ 2 (SGK)

- Thảo luận, một học sinh trả lời trên bảng

Hoạt động 3: Trung điểm của đoạn thẳng và trọng tâm của tam giác.

H7: Chứng minh các tính chất a, b

(SGK)

a) Thêm điểm I vào các vectơ theo quy

tắc ba điểm ⃗ IA +⃗IB=?

b) Thêm điểm G vào các vectơ theo

quy tắc ba điểm ⃗ GA+⃗ GB+⃗GC=?

- Thảo luận theo nhóm, hai học sinh lên trình bày trên bảng

Hoạt động 4: Điều kiện để hai vectơ cùng phơng.

H6: Nếu b=k ⃗a thì a , ⃗b⃗ có quan hệ gì?

- Điều ngợc lại có đúng không?

- Hớng dẫn học sinh trả lời

- Điều kiện để hai vectơ cùng phơng

H7: Cho ba điểm A, B, C phân biệt.

Nếu A, B, C thẳng hàng thì ⃗ AB và ⃗ AC

có quan hệ gì? Điều ngợc lại có đúng

không

- Một học sinh trả lời

- Thảo luận trả lời

- Thảo luận theo nhóm, một học sinh trả lời

- Phát biểu thành lời

Hoạt động 5: Biểu thị một vectơ qua hai vectơ không cùng phơng

Trang 7

H9: Cho tam giác OAB Gọi M, N lần

lợt là trung điểm của OA và OB Hãy

tìm các số m, n thích hợp thõa mãn:

a) ⃗OM=m⃗ OA +n⃗OB

b) ⃗NM=m⃗ OA +n⃗OB

c) ⃗AM=m⃗ OA+n⃗OB

- Ta nói các vectơ đã cho biểu thị( đợc

phân tích) qua hai vectơ ⃗ OA và ⃗ OB

- Phát biểu lại khái niệm một vectơ

biểu thị qua hai vectơ

H10: Khi nào thì vectơ ⃗x biểu thị qua

hai vectơ ⃗avà b⃗

- Nếu ⃗avà b⃗cùng phơng

- Nếu ⃗avà b⃗không cùng phơng dựng

hình bình hành OA’B’ X sao cho

⃗OA '=m ⃗a ,⃗ OB'=n ⃗b ,⃗ OX=⃗x

- Kết luận lại định lí về phân tích một

vectơ qua hai vectơ không cùng phơng

H10: Hoàn thành bài toán (SGK)

a) - Gọi D là trung điểm của BC

- Biểu thị ⃗AD qua \{ ⃗a và \{ ⃗b

- So sánh ⃗ AI với ⃗ AD

- So sánh ⃗ AK với ⃗ AB=⃗CB−⃗CA

- Phân tích ⃗ CI=⃗ CA +⃗ AI

- Phân tích ⃗ CK=⃗ CA +⃗ AK

b) So sánh ⃗ CI với ⃗ CK

- Ba học sinh lên trả lời trên bảng

- Thử phát biểu khái niệm vectơ ⃗cbiểu thị qua hai vectơ ⃗avà b⃗

- Xét trờng hợp ⃗xkhông cùng phơng với hai vectơ ⃗avà b⃗

- Dựng hình bình hành theo sự hớng dẫn của giáo viên

- Kết luận, phát biểu thành lời

- Thảo luận theo nhóm, 4 học sinh xung phong lên bảng biểu diễn 4 vectơ

Hoạt động 4: Củng cố kiến thức đã học, tổ chức cho học sinh chữa bài tập SGK Bài tập về nhà: Câu 28(SGK), bài tập trong sách bài tập.

Tiết : Kiểm tra chơng i

A Mục tiêu: Đánh giá đúng kiến thức và kĩ năng giải toán của học sinh ở chơng I, Hình

học 10 ( Không kể bài: Hệ trục tọa độ)

B Ma trận đề kiểm tra:

Chủ đề chính TN Nhận biết TL TN Thông hiểu TL TN Vận dụng TL Tổng Các định nghĩa 2 1,0 1 2,0 3 3,0

Trang 8

Tổng và hiệu của hai

Tích của một vectơ với

một số 2 1,0 2 1,0 1 2,0 5 4,0

Tổng 6 3,0 3 3,0 2 4,0 1110,0

3 Đề bài (trang sau)

đáp án Phần I: Trắc nghiệm khách quan (4 điểm, mỗi câu 0,5 điểm)

Phần Ii: Tự luận( 6 điểm)

Câu 9 (2 điểm): M là đỉnh thứ t

thứ t của hình bình hành ABCN

Câu 10 (2 điểm):

Do MF //BE nên N là trung điểm của AM 

⃗ AN +⃗ MN=⃗0  ⃗v=⃗AE +⃗ AF+⃗ AN+⃗ MN

= ⃗ AF+⃗ FC=⃗ AC⇒|⃗v|=a

Câu 11 (2 điểm)

Ta có ⃗ MN=⃗ MC+⃗ CB+⃗ BN

⇒⃗ MN=−⃗ CM− 2⃗MN+⃗ BN

 ⃗ MN=1

3⃗BN−

1

3⃗CM

-

Hết -Đề Kiểm tra chơng i (Thời gian: 45 phút) Phần I: Trắc nghiệm khách quan (4 điểm, mỗi câu 0,5 điểm)

Trong mỗi câu từ câu 1 đến câu 8 đều có 4 phơng án trả lời A, B, C, D, trong đó chỉ có một phơng án đúng Hãy chọn phơng án đúng bằng cách ghi vào bài thi thứ tự câu (từ 1 đến 8) và chữ cái đứng trớc phơng án đúng của câu đó.

Câu 1: Cho hình chữ nhật ABCD Số các vectơ khác 0 ⃗ có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của hình chữ nhật bằng:

Câu 2: Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 3√2 Độ dài của vectơ ⃗ AC là:

Câu 3: Cho bốn điểm A, B, C, D Khi đó ⃗ BA +⃗ CD+⃗ AC bằng

A ⃗ AB B ⃗ AD C ⃗ BD D ⃗ BA

Câu 4: Đẳng thức nào dới đây là sai

A ⃗ AB+⃗ CA=⃗ CB B ⃗AB −⃗CA=⃗ BC

C ⃗AC −⃗AB=⃗ BC D ⃗ BA +⃗ AC=⃗ BC

Câu 5: Cho tam giác ABC có M, N, P lần lợt là trung điểm của AB, BC, CA khi đó đẳng thức nào dới đây là đúng.

A ⃗AB=−2⃗NM B ⃗ CA=2⃗ MN C ⃗ BC=2⃗ MP D ⃗BA=− 2⃗NP

N A

M

C B

B

A

C M

F

E N

B

A

C N

M

Trang 9

Câu 6: Gọi O là tâm của hình bình hành ABCD, đẳng thức nào dới đây là đúng:

A ⃗ DB+2⃗ OB=⃗0 B ⃗ AB+2 ⃗ BO=⃗0

C ⃗ CA+ 2⃗ CO=⃗0 D ⃗ AC+2⃗ CO=⃗0

Câu 7: Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC, M là một điểm bất kì, khi đó đẳng thức nào dới đây là đúng:

A ⃗ MA+⃗MB−⃗CM=3⃗ MG B ⃗MA −⃗ MB−⃗CM=3⃗ MG

C ⃗ MA+⃗ MB+⃗ MC=3⃗ GM D ⃗ MA+⃗ MB+⃗ CM=3⃗ MG

Câu 8: Cho hình thang OABC Gọi M là trung điểm của OB, khi đó đẳng thức nào dới

đây là đúng:

A ⃗OM=⃗OA −1

2⃗AC B ⃗AM=

1

2⃗OB −⃗OA

C ⃗ BM=1

2⃗BA −⃗OA D ⃗CM=

1

2⃗CB −⃗OC

Phần iI: Tự luận (6 điểm)

Câu 9: (2điểm) Cho tam giác ABC Hãy tìm hai điểm M, N sao cho ⃗ MB=⃗AC,⃗NC=⃗ AB (phải có hình minh họa)

Câu 10: Cho tam giác ABC đều cạnh a có đờng trung tuyến AM Trên cạnh AC lấy hai

điểm E và F sao cho AE = EF = FC, BE cắt trung tuyến AM tại N Tính độ dài vectơ tổng

⃗ AE+⃗ AF+⃗ AN +⃗ MN

Câu 11: Cho tam giác ABC, điểm M, N lần lợt là trung điểm của AB và AC Chứng minh

rằng ⃗MN=1

3⃗BN −

1

3⃗CM

-Hết -Tiết : hệ trục tọa độ

- Nắm đợc khái niệm trục tọa độ, hệ trục tọa độ, tọa độ của một vectơ, tọa độ của một điểm trên trục và hệ trục

- Nắm đợc khái niệm độ dài đại số của một vectơ trên trục, biểu thức tọa độ của các phép toán về vectơ, độ dài vectơ

- Nắm đợc tọa độ trung điểm của đoạn thẳng, và tọa độ trọng tâm của tam giác

2 Về kĩ năng:

- Xác định đợc tọa độ của điểm, của vectơ, tọa độ trung điểm của đoạn thẳng, trọng tâm của tam giác Sử dụng đợc biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ

- Phân tích một vectơ qua hai vectơ cho trớc Tính đợc độ dài đại số của một vectơ trên trục

3 Về t duy: Phát triển t duy thuật toán, phán đoán, biết quy lạ về quen

B Ph ơng pháp

Đặt vấn đề: Làm thế nào mà ngời ta biết đợc vị trí của một chiếc máy bay đang bay,

một con tầu đang chạy trên biển, trên sông trên đờng bộ, đờng sắt

Hoạt động 1 : Trục và độ dài đại số trên trục.

H1:

- Hãy nêu khái niệm trục tọa độ

- Vectơ đơn vị có đặc điểm gì?

- Hãy nêu khái niêm tọa độ của một

điểm trên trục, tọa độ của một điểm có

-Tìm hiểu SGK, thảo luận theo nhóm, sau đó từng học sinh lần lợt trả lời các câu hỏi mà giáo viên nêu ra theo sự chỉ

định của giáo viên

Trang 10

duy nhất không?

- Cho vectơ ⃗ubất kì trên trục, có tồn tại

số thực a để ⃗u=a ⃗e không?

- Hãy nêu khái niệm độ dài đại số của

vectơ ⃗ AB, trong đó A, B là hai điểm

trên trục

- Nêu công thức tính độ dài đại số của

vectơ ⃗ AB

- AB >, =, < 0 khi nào?

H2: Cho trục (O , ⃗e) gọi - 3 và 5 lần

l-ợt là tọa độ của hai điêm M và N

a) Tính MN , NM

b) Tìm tọa độ trung điểm I của MN - áp dụng công thức, một học sinh trả

lời tại chổ

- áp dụng ⃗ OI=1

2(⃗OM+⃗ON )

Hoạt động 2: Hệ trục tọa độ.

Định nghĩa : (SGK)

Tọa độ của một vectơ

- Hớng dẫn học sinh phân tích vectơ

bất kì u=x ⃗i+ y ⃗j⃗

- Khái niệm tọa độ của một vectơ

- Nhận xét:

⃗

u=⃗ u' ⇔ x=x ' y= y '

¿ {

Tọa độ của một điểm

- Cho điểm M bất kì, khi đó tọa độ của

⃗ OM đã xác định đợc cha?

- Tọa độ của ⃗ OM và M có quan hệ gì?

Liên hệ giữa tọa độ của điểm và tọa

độ của vectơ

Hớng dẫn học sinh :

- Phát biểu công thức

- Chứng minh công thức trên

H3: Trong mặt phẳng Oxy cho hai

điểm A(- 2; 1), B(1; 3)

a) Tìm tọa độ vectơ ⃗ AB

b) Tìm tọa độ điểm C sao cho

⃗AC=(2 ;2)

- Hoàn thành HĐ 1

- Tìm hiểu SGK

- Hoàn thành HĐ2

- Theo dõi và trả lời câu hỏi hớng dẫn của giáo viên

- Tìm hiểu SGK

- Tìm hiểu SGK, trả lời câu hỏi của giáo viên

- Hoàn thành HĐ3

- Tìm hiểu SGK

- Thảo luận theo nhóm, một nhóm chứng minh

- Các nhóm ghi ra giấy, hai nhóm trả lời tại chổ

Định dạng
Số trang	15
Dung lượng	48,05 KB

tiõt 1 2 tr­êng th pt bc1 tünh gia h×nh häc c¬ b¶n 10 gv nguyôn xu©n hoµng tiõt c¸c §þnh nghüa a môc tiªu gióp cho häc sinh 1 vò kiõn thøc n¾m ®­îc kh¸i niöm vect¬ vect¬ kh«ng hai vect¬ cïng ph­¬ng

tiõt 1 2 trêng th pt bc1 tünh gia h×nh häc c¬ b¶n 10 gv nguyôn xu©n hoµng tiõt c¸c §þnh nghüa a môc tiªu gióp cho häc sinh 1 vò kiõn thøc n¾m ®îc kh¸i niöm vect¬ vect¬ kh«ng hai vect¬ cïng ph¬ng