[r]
Trang 1Gi¸o ¸n ®iÖn tö
Gi¸o viªn : Ng« V¨n Th¾ng
Tr êng THCS V¹n S¬n
Trang 2D
Bµi tËp 1 Cho ®o¹n th¼ng CD vµ c¸c ®iÓm N1, N2, N3
sao cho CN1D=CN2D=CN3D=90 Chøng minh r»ng
N1;N2; N3 thuéc ® êng trßn ® êng kÝnh CD
0
O
Ba ®iÓm N1 ; N2 ; N3 thuéc ® êng trßn ® êng kÝnh
CD hay n»m trªn hai cung CD.Ta nãi r»ng CD lµ
cung chøa gãc N sao cho CND =90
VËy thÕ nµo lµ cung chøa gãc ?
0
Bµi míi ?
Trang 3O
C
D
Bài tập 1 Cho đoạn thẳng CD và các điểm N1, N2, N3
sao cho CN1D=CN2D= CN3D=90 Chứng minh rằng
N1;N2; N3 thuộc đ ờng tròn đ ờng kính CD
0
*Xét tam giác CN 1 D vuông tại N 1
Ta có ON 1 là tiếp tuyến ứng với cạnh huyền CD nên ta có:
N 1 O=CO=DO=CD/2
*Chứng minh t ơng tự với tam giác vuông CN 2 D và tam giác vuông CN 3 D ta cũng có:
N 2 O=N 3 O=CO=DO=CD/2
*Vậy ta có: N 1 O=N 2 O= N 3 O ( vì cùng bằng CD/2 )
*Do đó 3 điểm N 1 ;N 2 ;N 3 thuộc đ ờng tròn đ ờng kính CD
Ba điểm N1 ; N2 ; N3 thuộc đ ờng tròn đ ờng kính
CD hay nằm trên hai cung CD.Ta nói rằng CD là
cung chứa góc N sao cho CND =90
Vậy thế nào là cung chứa góc ?
0
Trang 4Tiết 46 : cung chứa góc
1.Bài toán quỹ tích “ Cung chứa góc” Thứ 7 ngày 1 tháng 3 năm 2008
Qua thực hành, hãy dự đoán quỹ
đạo chuyển động của điểm M
M 2
750
M 1 M 3
M 4
M 8
M 10
Bài tập 2 Vẽ một góc trên bìa cứng( chẳng hạn góc 75 ) Cắt ra ta đ
ợc một mẫu hình nh phần gạch chéo ở hình 39 Đóng hai chiếc đinh
A, B cách nhau 3 cm trên một tấm gỗ phẳng
Dịch chuyển tấm bìa trong khe hở sao cho hai cạnh của góc luôn luôn dính sát vào hai chiếc đinh A, B Đánh dấu các vị trí M1,M2,M3,
…, M của đỉnh góc ( AM B = AM B = … = AM B = 75 )
0
0
Trang 5Tiết 46 : cung chứa góc
1.Bài toán quỹ tích “ Cung chứa góc”
a)Bài toán
O
A
M
B
Bài toán : Cho đoạn thẳng A: Cho đoạn thẳng AB và góc 0 < < 180 ) Tìm quỹ tích ( tập hợp) các điểm M thoả mãn AMB = ( Ta cũng nói quỹ tích các
điểm M nhìn đoạn thẳng AB cho tr ớc d ới góc )
x
A
M
B
x
y
Phần thuận Giả sử M là điểm thoả mãn AMB =
Xét cung AmB đi qua ba điểm A,M,B Ta sẽ chứng minh tâm O của đ ờng tròn đó cố định
y
O
Với đoạn thẳng AB và góc ( 0 < < 180 ) cho tr
ớc thì quỹ tích các điểm M thoả mãn AMB = là hai cung chứa góc dựng trên đoạn AB
0 0
m
H
d
d
H m
Thứ 7 ngày 1 tháng 3 năm 2008
Trang 6TiÕt 46 : cung chøa gãc
1.Bµi to¸n quü tÝch “ Cung chøa gãc”
LÊy ®iÓm M’
thuéc cung
AmB ta ph¶i
chøng minh
AM’B =
Víi ®o¹n th¼ng AB vµ gãc ( 0 < < 180 ) cho tr
íc th× quü tÝch c¸c ®iÓm M tho¶ m·n AMB = lµ hai cung chøa gãc dùng trªn ®o¹n AB
0 0
M’
M
m
m’
O
O’
x
O A
M’
B m
n
Thø 7 ngµy 1 th¸ng 3 n¨m 2008
Trang 7Tiết 46 : cung chứa góc
1.Bài toán quỹ tích “ Cung chứa góc”
a)Bài toán
•Hai điểm A và B đ ợc coi là thuộc quỹ tích
•Hai cung chứa góc nói trên là hai cung tròn
đối xứng với nhau qua AB
SGK/84,85 b)Chú ý
•Quỹ tích các điểm nhìn đoạn thẳng AB d ới
một góc vuông là đ ờng tròn đ ờng kính AB
SGK/85
M’
M
m
m’
O
O’
n
n’
•AnB là cung chứa góc 180 -0
Thứ 7 ngày 1 tháng 3 năm 2008
Trang 8Tiết 46 : cung chứa góc
1.Bài toán quỹ tích “ Cung chứa góc” a)Bài toán
n
b)Chú ý
SGK/84,85 SGK/85
Bài tập 3 Cho AB = 3cm
a) Vẽ cung chứa góc 55 dựng
trên đoạn thẳng AB
b) Xác định số đo của cung AB
chứa điểm M
0
55 0
M
y
d
m
Sđ AnB = 2 AMB = 2 55 = 1100 0
Sđ AmB =360 – sđ AnB = 360 -110 = 2500 0 0 0
x
55 0 Thứ 7 ngày 1 tháng 3 năm 2008
Trang 9TiÕt 46 : cung chøa gãc
1.Bµi to¸n quü tÝch “ Cung chøa gãc” a)Bµi to¸n
b)Chó ý
SGK/84,85 SGK/85
x
y
d
m
c) C¸ch vÏ cung chøa gãc
1. VÏ trung trùc d cña ®o¹n
th¼ng AB
2. VÏ tia Ax t¹o víi AB mét
gãc
3. VÏ ® êng th¼ng Ay vu«ng
gãc víi Ax; Gäi O lµ giao
®iÓm cña Ay víi d
4. VÏ cung AmB, t©m O b¸n
kÝnh OA sao cho cung nµy
n»m ë nöa mÆt ph¼ng bê
AB kh«ng chøa Ax
SGK/85
d
Thø 7 ngµy 1 th¸ng 3 n¨m 2008
Trang 10Tiết 46 : cung chứa góc
1.Bài toán quỹ tích “ Cung chứa góc” a)Bài toán
b)Chú ý
SGK/84,85 SGK/85
c) Cách vẽ cung chứa góc SGK/85
2.Cách giải bài toán quỹ tích
•Phần thuận: Mọi điểm có tính
chất T đều thuộc hình H
•Phần đảo: Mọi điểm thuộc
hình H đều có tính chát T
•Kết luận: Quỹ tích ( hay tập
hợp) các điểm M có tính chất
T là hình H
•Phần thuận
•Phần đảo
•Kết luận
Bài tập về nhà: 44, 45,47 SGK / 86
Muốn chứng minh quỹ tích
các điểm M thoả mãn tính
chất T là một hình H nào đó
thì ta phải chứng minh :
Thứ 7 ngày 1 tháng 3 năm 2008