slide 1 kióm tra bµi cò trong mét bó b¬i hai b¹n h¹nh vµ b×nh cïng xuêt ph¸t tõ a h¹nh b¬i tíi ®ióm h b×nh b¬i tíi ®ióm b biõt h vµ b cïng théc ®­êng th¼ng d ah vuu«ng gãc víi d ab kh«ng vu«ng gãc

[r]

b¬i tíi ®iÓm H B×nh b¬i tíi ®iÓm B BiÕt H vµ B cïng théc ® êng th¼ng d, AH vuu«ng gãc víi d, AB kh«ng vu«ng gãc víi d.

Hái ai b¬i xa h¬n ? Gi¶i thÝch ?

A

1- Khái niệm đ ờng vuông góc, đ ờng xiên

và hình chiếu của đ ờng xiên.

- Đoạn thẳng AH là đ ờng vuông góc kẻ từ

A đến d

- H : chân đ ờng vuông góc hay hình chiếu

của A trên d

- Đoạn thẳng AB là một đ ờng xiên kẻ từ

A đến d

- Đoạn thẳng HB là hình chiếu của đ ờng

xiên AB trên d

H

A

d

B

1- Khái niệm đ ờng vuông góc, đ ờng xiên

và hình chiếu của đ ờng xiên.

- Đoạn thẳng AH là đ ờng vuông góc kẻ từ

A đến d

- H : chân đ ờng vuông góc hay hình chiếu

của A trên d

- Đoạn thẳng AB là một đ ờng xiên kẻ từ

A đến d

- Đoạn thẳng HB là hình chiếu của đ ờng

xiên AB trên d

H

A

d

B

?1- Cho điểm A không thuộc đ ờng thẳng d Hãy dùng êke để vẽ và tìm hình chiếu của điểm A trên d Vẽ một đ ờng xiên từ A đến d, tìm hình chiếu của đ ờng xiên này trên d

B

A

?2-Từ một điểm A không nằm trên đ ờng thẳng d, ta có thể kẻ đ ợc bao nhiêu đ ờng vuông góc và bao nhiêu đ ờng xiên đến đ ờng thẳng d ?

H

2 Quan hệ giữa đ ờng vuông góc và đ

ờng xiên.

1 Khái niệm đ ờng vuông góc, đ ờng xiên

và hình chiếu của đ ờng xiên.

Trong các đ ờng xiên và đ ờng vuông góc

kẻ từ một điểm ở ngoài một đ ờng thẳng

đến một đ ờng thẳng đó, đ ờng vuông góc

là đ ờng ngắn nhất

H

A

d

B

Cho điểm A không thuộc đ ờng thẳng

d Hãy dùng êke để vẽ và tìm hình chiếu của điểm A trên d Vẽ một đ ờng xiên từ A đến d, tìm hình chiếu của đ ờng xiên này trên d

A

Từ một điểm A không nằm trên đ ờng thẳng d, ta có thể kẻ đ ợc bao nhiêu đ ờng vuông góc và bao nhiêu đ ờng xiên đến đ ờng thẳng d ?

B

H

So sánh độ dài đ ờng vuông góc và các

đ ờng xiên ? Giải thích ?

2 Quan hệ giữa đ ờng vuông góc

và đ ờng xiên.

Định lý 1 :

1 Khái niệm đ ờng vuông góc, đ ờng xiên

và hình chiếu của đ ờng xiên.

Trong các đ ờng xiên và đ ờng vuông góc

kẻ từ một điểm ở ngoài một đ ờng thẳng

đến một đ ờng thẳng đó, đ ờng vuông góc

là đ ờng ngắn nhất

H

A

d

B

2 Quan hệ giữa đ ờng vuông góc

và đ ờng xiên.

Định lý 1 :

GT

KL

d

A

AH là đ ờng vuông góc

AB là đ ờng xiên

AH < AB

1- Khái niệm đ ờng vuông góc, đ ờng xiên

và hình chiếu của đ ờng xiên.

2- Quan hệ giữa đ ờng vuông góc và đ

ờng xiên.

Định lí 1(SGK\58)

Độ dài đ ờng vuông góc AH gọi là khoảng

cách từ điểm A đến đ ờng thẳng d

3- Các đ ờng xiên hình chiếu của chúng

A

d

Định lí 2 :( SGK \59 )

Cho hình vẽ :

1- Khái niệm đ ờng vuông góc, đ ờng xiên

và hình chiếu của đ ờng xiên.

2- Quan hệ giữa đ ờng vuông góc và đ

ờng xiên.

Định lí 1(SGK\58)

Độ dài đ ờng vuông góc AH gọi là khoảng

cách từ điểm A đến đ ờng thẳng d

3- Các đ ờng xiên hình chiếu của chúng

A

d Cho hình vẽ :

Hãy dùng Định lý Pitago để suy ra rằng :

a Nếu HB > HC thì AB > AC

b Nếu AB > AC thì HB > HC

c Nếu HB = HC thì AB = AC, và ng ợc lại, nếu AB = AC thì HB = HC

Từ bài toán trên, hãy suy ra quan hệ giữa các đ ờng xiên và hình chiếu của chúng ?

1- Khái niệm đ ờng vuông góc, đ ờng xiên

và hình chiếu của đ ờng xiên.

2- Quan hệ giữa đ ờng vuông góc và đ

ờng xiên.

Định lí 1(SGK\58)

Độ dài đ ờng vuông góc AH gọi là khoảng

cách từ điểm A đến đ ờng thẳng d

3- Các đ ờng xiên hình chiếu của chúng

- Trong hai đ ờng xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đ ờng thẳng đến đ ờng thẳng đó :

Định lí 2 :( SGK \59 )

+ Đ ờng xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn ;

+ Đ ờng xiên nào lớn hơn thì có hình chiếu lớn hơn ;

+ Nếu hai đ ờng xiên bằng nhau thì hai hình chiếu bằng nhau, và ng ợc lại, nếu hai hình chiếu bằng nhau thì hai đ ờng xiên bằng nhau

H B

d

- Đoạn thẳng AH là đ ờng vuông góc kẻ từ A đến d

- H : chân đ ờng vuông góc hay hình chiếu của A trên d

- Đoạn thẳng AB là một đ ờng xiên kẻ từ A đến d

- Đoạn thẳng HB là hình chiếu của đ ờng xiên AB trên d

2 Quan hệ giữa đ ờng vuông góc và đ ờng xiên.

Định lí 1(SGK\58)

3 Các đ ờng xiên hình chiếu của chúng

Định lí 2 :( SGK \59 )

a- Đ ờng vuông góc kẻ từ S tới đ ờng thẳng m là

b- Đ ờng xiên kẻ từ S tới đ ờng thẳng m là

c- Hình chiếu của S trên m là

- Hình chiếu của PA trên m là

- Hình chiếu của SB trên m là

- Hình chiếu của SC trên m là

2) Vẫn dùng hình vẽ trên, xét xem các câu sau đúng hay sai ?

• SI < SB

• SA = SB  IA = IB

• IB = IA  SB = PA

• IC > IA  SC > SA

I

P

m

SI

SA, SB, SC I

AI IB IC

Đ

Đ S

Đ

gãc vµ ® êng xiªn, ® êng xiªn vµ h×nh chiÕu.

• Bµi tËp: 8, 9, 10 \ 59, 60 (SGK)

11, 12 \ 25 (SBT)