TÝnh thÓ tÝch khèi chãp A.BDMN.[r]
Trang 1Cơ sở bồi dỡng Toán Đề Thi Tuyển Sinh Đại Học ( đề số
6 )
Ngời ra đề : Đình Sỹ Thời gian : 180 phút
Phần chung cho tất cả các thí sinh
Câu I (2 điểm )
Cho hàm số y=x3 +(1-2m )x2 +(2-m )x +m+2 ( Cm )
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đò thị khi m=2
2 Tìm mđể đồ thị hàm số (Cm ) có điểm cực đại , cực tiểu , đồng thời hoành độ của
I điểm cực tiểu nhỏ hơn 1
Câu I (2 điểm )
1 GiảI phơng trình :sin 2x 2 2 sin x cosx 5
2 Tìm m để phơng trình sau có ngiệm duy nhất : 2x2mx 3 x
Câu III (2 điểm )
1 Tính
2 2 2 1
1 x
x x
2 Cho hàm số f(x)=
2
2
Tìm giá trị nhỏ nhất của f(x) và chứng minh rằng phơng trình f(x) =0 có đúng 2 ngiệm
Câu IV (2điểm )
Trong không gian 0xyz cho 2 đờng thẳng : d1 :
,
d2 :
1 2 1
y t
và M (1,2,3 )
1 Viết phơng trình mặt phẳng chứa M và d1 Tìm M’ đối xứng M qua d2
2 Tìm A thuộc d1 ,B thuộc d2 sao cho AB ngắn nhất
Phần tự chọn : Thí sinh chọn câu Va hoặc Vb
Câu Va Theo chơng trình THPT không phân ban (2điểm )
1 Trong 0xy cho (E) có phơng trình :
2 2
1
có tiêu điểm F1,F2 Tìm điểm Mthuộc (E) sao cho MF1-MF2=2 Lập phơng trìn tiếp tuyến của ( E) tại điểm N (0,-2)
2 Tìm hệ số không phụ thuộc vào x ( hệ số xmũ 0 )trong khai triển sau :
1
2
n
x
x
biết 12 32 2
10
n
với 2, , k
n
là số chỉnh hợp chập k của n phần tử
Câu Vb Theo chơng trình phân ban thí điểm (2điểm )
1 GiảI phơng trình :
2 1 2 2
9x x 103x x 1 0
2 Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có AB=AD=a, A A’=
3 2
a
, góc BAD bằng 60độ M,N lần lợt là trung điểm của A’D’ và A’B’ Chứng minh rằng AC’ vuông góc (BDMN ) Tính thể tích khối chóp A.BDMN