[r]
Trang 1Đề số 8
Bài 1: Cho hàm số: y= x
2
+x+1
x +1 (C)
1/ Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C)
2/ Tìm tập hợp các điểm trên 0xy mà từ đó kẻ đợc hai tiếp tuyến đến đồ thị hàm số
và hai tiếp tuyến đó vuông góc với nhau
Bài 2:
1/ Giải phơng trình: √3sin 2x −√3cos 2x=3
√2 cos2 x
2/ Chứng minh rằng trong tam giác ABC có:
cos A − B
2 +cos
B −C
2 +cos
C − A
2 =cos
3
4(A −
π
3)+cos
3
4(B −
π
3)+cos
3
4(C −
π
3) Thì tam giác ABC là tam giác đều
Bài 3: Cho hệ phơng trình:
9 x2− 4 y2 =5 logm(3 x +2 y )− log3(3 x − 2 y )=1
¿ {
¿
¿
a/ Giải hệ với m=5
b/ Tìm giá trị lớn nhất của m sao cho hệ có nghiệm x, y thoả mãn 3 x+2 y ≤5
Bài 4:
Giải hệ phơng trình:
√3+ x2 +2√x=3+√y
√3+ y2 +2√y =3+√x
¿ {
¿
¿
Bài 5:
1/ Viết phơng trình đờng thẳng (d) song song với đờng thẳng (Δ):{x+ y − z +1=0 x+ y+2 z=0 và
cắt cả hai đờng thẳng (d1) và (d2) biết:
(d1) :
x=2+t y=1 −t z=2t
¿ { {
và (d2):{x+2 z −2=0 y −3=0
2/ Trong mặt phẳng 0xy cho đờng thẳng (d α): x cos α+ y sin α+2 sin α − 3 cosα − 2=0. Chứng minh rằng (d α)luôn tiếp xúc với một đờng tròn cố định
Bài 6: 1/ Tính tích phân sau: I=∫
0
π
2
x2 sin 2 x dx
2/ Tìm hệ số của số hạng không chứa x của (x3
+ 1
x2+
1
x)12