Qua ba điểm thẳng hàng xác định duy nhất một đường tròn. a.[r]
Trang 1Mặt trống đồng (Văn hoá Đông Sơn) Biểu t ợng của lịch sử và văn hoá dân tộc Việt Nam
Trang 2CHƯƠNG II - ĐƯỜNG TRềN
Sự xác định đ ờng tròn Tính chất đối xứng của đ ờng tròn
Tiết 19
?Xem hỡnh vẽ và nêu định nghĩa đ ờng tròn tâm O bán kính R ?
r O
1 Nhắc lại về đ ờng tròn
Đ ờng tròn tâm O bán kính R(R>0) là hỡnh gồm các điểm cách điểm O một khoảng bằng R.
Kí hiệu: (O;R) hoặc (O)
+Điểm M nằm ngoài đ ờng tròn (O;R) <=> OM>R
?Cho điểm M ở ngoài đ ờng tròn (O;R), hãy so sánh OM và R?
M
?Cho điểm M nằm trên đ ờng tròn(O;R), hãy so sánh OM và R?
M
+Điểm M nằm trên đ ờng tròn (O;R) <=> OM=R
M
?Cho điểm M nằm trong đ ờng tròn(O;R), hãy so sánh OM và R ?
+Điểm M nằm trong đ ờng tròn (O;R) <=> OM<R
Định nghĩa: (SGK)
Trang 3Bài ?1:Trờn hỡnh vẽ , điểm H
nằm bờn ngoài (O;R), điểm
K nằm bờn trong (O;R)
Hóy so sỏnh: OKH và OHK.
Sự xác định đ ờng tròn Tính chất đối xứng của đ ờng tròn
Tiết 19
1 Nhắc lại về đ ờng tròn
Trong tam giác OKH muốn so sánh góc K và góc H ta làm nh
thế nào
So sánh OH và OK
Căn cứ vào
đâu để so sánh OH và
OK ?
Vị trí của K và H đối với (O)
So sánh OKH và OHK
H K
O
Trang 42.Cỏch xỏc định đường trũn
Sự xác định đ ờng tròn Tính chất đối xứng của đ ờng tròn
Tiết 19
Một đ ờng tròn đ ợc xác định khi biết tâm và bán kính hoặc khi biết một đoạn thẳng là đ ờng kính của đ ờng tròn
r
Vậy một đ ờng tròn đ ợc xác
định khi biết bao nhiêu
điểm của nó ?
Bài ?2 : Cho hai điểm A và B
a) Hãy vẽ một đ ờng tròn đi qua hai
điểm đó
b) Có bao nhiêu đ ờng tròn nh vậy?
Tâm của chúng nằm trên đ ờng nào?
Nhận xét: Có vô số đ ờng tròn đi qua hai điểm
A và B Tâm của các đ ờng tròn đó nằm trên đ ờng trung trực của đoạn thẳng AB
B A
O O''
O'
Trang 52.Cỏch xỏc định đường trũn
Sự xác định đ ờng tròn Tính chất đối xứng của đ ờng tròn
Tiết 19
Bài ?3 : Cho ba điểm A, B, C không thẳng hàng
Hãy vẽ đ ờng tròn đi qua ba điểm đó.
Xác định tâm của đ ờng tròn nh thế nào?
Vẽ đ ợc bao nhiêu đ ờng tròn nh vậy?
Vỡ sao?
Kết kuận: SGK
Qua ba điểm A, B, C không thẳng hàng, ta vẽ đ ợc một và chỉ một đ ờng tròn.
Tên gọi : Đ ờng tròn (O) ngoại tiếp tam giác ABC.
Tam giác ABC nội tiếp đ ờng tròn (O).
Vậy một đ ờng tròn đ ợc xác định khi biết : Tâm và bán kính
Hoặc đ ờng kính
Hoặc ba điểm không thẳng hàng (về nhà HS hoàn thành bài ?3)
Đ ờng tròn đi qua
3 đỉnh của tam giác ABC đ ợc gọi nh thế nào ?
Qua 2 điểm có vô số đ ờng tròn
đi qua Vậy qua 3 điểm không thẳng hàng thỡ sao ?
C B
A
O
Trang 6Chỳ ý Khụng vẽ được đường trũn
đi qua ba điểm thẳng hàng
2 Cỏch xỏc định đường trũn
Sự xác định đ ờng tròn Tính chất đối xứng của đ ờng tròn
Tiết 19
c B
A
d 2
d 1
Qua 3 điểm A, B, C thẳng hàng Có vẽ
đ ợc đ ờng tròn nào
đi qua ba điểm này không ?
Giả sử (O) đi qua 3 điểm A, B, C thẳng hàng
Suy ra OA=OB=OC nên O là giao điểm của d 1 và d 2 (1).
Mà d 1 //d 2 (và cùng vuông góc với AC)(2) (1) và (2) mâu thuẫn nhau Vậy không
vẽ đ ợc đ ờng tròn đi qua 3 điểm thẳng hàng.
Trang 710 9
1
Đ
Các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng
b Tâm đ ờng tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm của
3 đ ờng trung trực của tam giác
c Vẽ đ ợc duy nhất một đ ờng tròn đi qua 2 điểm
d Qua ba điểm thẳng hàng xỏc định duy nhất một đường trũn
a Các điểm A, B, C thuộc (M) <=> MA=MB=MC
S Đ
S
Trang 81) Qua một điểm M, ta vẽ được
2) Qua hai điểm M và N, ta vẽ được
3) Qua ba điểm thẳng hàng,
4) Qua ba điểm thẳng hàng, ta vẽ
được
2
Hãy nối mỗi ô ở cột trái với một ô ở cột phải để được khẳng định đúng:
(5) hai đường tròn
(6) một và chỉ một đường tròn
(7) vô số đường tròn có tâm nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng
MN
(8) vô số đường tròn có tâm là điểm tuỳ ý
(9) không có đường tròn nào
(1) Qua một điểm M, ta
vẽ được
(2) Qua hai điểm M và
N, ta vẽ được
(3) Qua ba điểm thẳng
hàng,
(4) Qua ba điểm không
thẳng hàng, ta vẽ được
Trang 9Cho tam giác ABC vuông tại A, đ ờng trung tuyến AM, AB = 6cm, AC
= 8cm Trên tia đối của tia MA lấy các điểm D, E, F sao cho MD = 4cm, ME = 6cm, MF = 5cm (hỡnh vẽ).
a) Chứng minh các điểm A, B, C cùng thuộc đ ờng tròn tâm M.
b) Hãy xác định vị trí của mỗi điểm D, E, F với đ ờng tròn (M).
F E D
B
A
ABC, A=90 0 , MB=MC, AB=6 cm, AC=8 cm, MD=4 cm, ME=6 cm, MF=5 cm
a) A, B, C thuộc (M) b) Vị trí của D, E, F với (M) ?
GT
KL
Trang 10Đáp án
F E D
B
A
Qua bµi tËp em cã kÕt luËn gì vÒ t©m ® êng trßn ngo¹i tiÕp tam gi¸c vu«ng?
a) Tam gi¸c ABC vu«ng cã AM lµ ® êng trung tuyÕn øng víi c¹nh huyÒn (GT) nªn MA = 1
2 BC (1)
MB = MC = 1
2 BC (GT) (2)
Tõ (1) vµ (2) suy ra MA=MB=MC ; vËy c¸c ®iÓm A, B ,C cïng thuéc (M)
b) Theo §L Pi-ta-go ta cã : BC 2 =AB 2 +AC 2 =8 2 +6 2 =100, suy ra BC=10 cm, nªn b¸n kÝnh cña (M) lµ R=5 cm
MD=4 cm<R, suy ra D n»m bªn trong (M),
ME=6 cm>R, suy ra E n»m bªn ngoµi (M),
MF=5 cm=R, suy ra F n»m trªn (M)
Þnh lÝ:
ĐÞnh lÝ:
T©m ® êng trßn ngo¹i tiÕp tam gi¸c vu«ng
lµ trung ®iÓm cña
c¹nh huyÒn
Trang 11H ớng dẫn về nhà
Học bài :
Định nghĩa đ ờng tròn Cách xác định đ ờng tròn Đọc trước cỏc phần cũn lại
1,2,3,4,5 (SGK).
3,4,5 (SBT).