slide 1 kýnh chóc ban gi¸m kh¶o quý vþ ®¹i bióu c¸c thçy c« gi¸o m¹nh kháe vµ h¹nh phóc bµi d¹y gi¸o viªn ng« v¨n th¾ng ngµy d¹y 21 03 2006 tr­êng thcs v¹n s¬n tiõt 53 “ 4 c«ng thøc nghiöm cña

[r]

Kính chúc ban giám khảo Quí vị đại biểu, các thầy cô giáo

Mạnh khỏe và hạnh phúc !

Bài tập Hãy giải ph ơng trình sau bằng cách biến đổi vế trái thành bình ph ơng của một biểu thức, vế phải là một hằng số.

0 1

5x

Kiểm tra bài cũ

KiÓm tra bµi cò

Gi¶I ph ¬ng tr×nh :

VËy ph ¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt :

1.Công thức nghiệm

Thứ 3 ngày 21 tháng 3 năm 2006

Tiết 53 :  4 Công thức nghiệm của ph ơng trình bậc hai

(1)

Bài học tr ớc ta đã biết cách giải ph ơng trình bậc hai dạng

khuyết b hay khuyết c Giải ph ơng trình bậc hai đầy đủ t ơng

tự bài tập trên Vậy còn cách giải nào khác không?

Bài học hôm nay, chúng ta cùng tìm hiểu thêm một cách

khác để giải ph ơng trình bậc hai



Bài tập 1 Hãy điền vào chỗ trống ( .) để hoàn thành biến đổi sau:

hai vế cùng một biểu thức để

vế trái thành bình ph ơng một biểu thức:

(1)

(2)

1.Công thức nghiệm

Thứ 3 ngày 21 tháng 3 năm 2006

Tiết 53 :  4 Công thức nghiệm của ph ơng trình bậc hai

và gọi là biệt thức của ph ơng trình

( là một chữ cái Hi Lạp, đọc là

“đenta” )

Ng ời ta kí hiệu  = b - 4ac2

Ng ời ta kí hiệu  = b - 4ac2

(1)(2)



? 1 H·y ®iÒn nh÷ng biÓu thøc thÝch hîp vµo c¸c chç trèng ( …) d íi

1.C«ng thøc nghiÖm

TiÕt 53 :  4 C«ng thøc nghiÖm cña ph ¬ng tr×nh bËc hai

2

(1)(2)

Qua ? 1 vµ ? 2 h·y rót ra kÕt luËn khi nµo ph ¬ng tr×nh bËc

hai cã nghiÖm? v« nghiÖm?

1.C«ng thøc nghiÖm

TiÕt 53 :  4 C«ng thøc nghiÖm cña ph ¬ng tr×nh bËc hai

Ng êi ta kÝ hiÖu  = b - 4ac 2

(1)(2)

Ta cã kÕt luËn chung sau ®©y :

;

b a

1.C«ng thøc nghiÖm

TiÕt 53 :  4 C«ng thøc nghiÖm cña ph ¬ng tr×nh bËc hai

Ng êi ta kÝ hiÖu  = b - 4ac2

(1)(2)

+NÕu  > 0 th× ph ¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt :

+NÕu  = 0 th× ph ¬ng tr×nh cã nghiÖm kÐp



Thø 3 ngµy 21 th¸ng 3 n¨m 2006

1.C«ng thøc nghiÖm

TiÕt 53 :  4 C«ng thøc nghiÖm cña ph ¬ng tr×nh bËc hai

Ng êi ta kÝ hiÖu  = b 2 - 4ac

2.¸p dông

(1)(2)

Do  > 0, ¸p dông c«ng thøc nghiÖm, ph ¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt :

1.C«ng thøc nghiÖm

TiÕt 53 :  4 C«ng thøc nghiÖm cña ph ¬ng tr×nh bËc hai

Ng êi ta kÝ hiÖu  = b 2 - 4ac

2.¸p dông

(1)(2)

b) 4x 2 - 4x +1 = 0 c) -3x 2 + x + 5= 0

Thø 3 ngµy 21 th¸ng 3 n¨m 2006

 = 4 2 - 4.4.1 =16 -16 =0

Các hệ số a = 4; b =4;

c = -1

Do  = 0, áp dụng công thức nghiệm, ph ơng trình nghiệm kép.

? 3 áp dụng công thức nghiệm để giải các ph ơng trình :

1.Công thức nghiệm

Tiết 53 :  4 Công thức nghiệm của ph ơng trình bậc hai

Ng ời ta kí hiệu  = b 2 - 4ac

2.áp dụng

(1)(2)

Nếu ph ơng trình ax 2 + bx + c = 0 ( a  0 ) có a và c trái dấu tức

là a.c < 0 thì  =b 2 -4ac > 0 Khi đó, ph ơng trình có hai nghiệm phân biệt.



Thứ 3 ngày 21 tháng 3 năm 2006

Bài tập 2 Nếu ph ơng trình ax 2 + bx + c = 0 ( a  0 ) có a và c trái dấu

a) Hãy nhận xét về dấu của các biểu thức: a.c; -4ac và 

b) Từ đó nêu kết luận về nghiệm của ph ơng trình

1.Công thức nghiệm

Tiết 53 :  4 Công thức nghiệm của ph ơng trình bậc hai

Ng ời ta kí hiệu  = b 2 - 4ac

2.áp dụng

(1)(2)

Bài tập 3 Giải ph ơng trình a)

b) 3915x2 - 2517x = 0

L u ý :

với ph ơng trình bậc hai đầy đủ nên thực hiện biến

đổi để các hệ số nguyên; hệ số a nguyên d ơng rồi giải.

Với ph ơng trình bậc hai khuyết b, hay khuyết c thì

nên giải theo cách đã học ở bài tr ớc không nên áp dụng công thức nghiệm để giải.

Thứ 3 ngày 21 tháng 3 năm 2006

L u ý

với ph ơng trình bậc hai đầy đủ nên thực hiện biến đổi để các hệ số

nguyên; hệ số a nguyên d ơng rồi giải.

Với ph ơng trình bậc hai khuyết b, hay khuyết c thì nên giải theo

cách đã học ở bài tr ớc không nên áp dụng công thức nghiệm để giải.

Bài tập 3 Giải ph ơng trình a)

 Qua cách làm trên

có thể rút ra nhận xét

gì khi giảI ph ơng trình

bậc hai ?

với ph ơng trình bậc hai đầy đủ nên thực hiện biến đổi để các hệ số

nguyên; hệ số a nguyên d ơng rồi giải.

Với ph ơng trình bậc hai khuyết b, hay khuyết c thì nên giải theo cách

đã học ở bài tr ớc không nên áp dụng công thức nghiệm để giải

1.Công thức nghiệm

Tiết 53 :  4 Công thức nghiệm của ph ơng trình bậc hai

Ng ời ta kí hiệu  = b 2 - 4ac

2.áp dụng

(1)(2)

15, 16 SGK /45

? Qua bài học hôm nay cần ghi nhớ những vấn đề gì?

? Để giải ph ơng trình bậc hai bằng cách áp dụng công thức nghiệm cần tiến hành theo mấy b ớc? là những b ớc nào ?

Thứ 3 ngày 21 tháng 3 năm 2006

Vào thiên niên kỉ thứ hai tr ớc Công nguyên, ng ời Ba

- bi - lon đã biết cách giảI ph ơng trình bậc hai Các

nhà toán học cổ Hi Lạp đã giảI ph ơng trình này

bằng hình học Nhiều bài toán dẫn đến ph ơng trình

bậc hai đ ợc nói đến trong một số tài liệu toán học

thời cổ Ví dụ trong một tài liệu Toán của Trung

Quốc, vào khoảng thế kỉ thứ hai tr ớc Công Nguyên,

có một bài toán nh sau:

“Một thành luỹ xây trên một khoảnh đất hình vuông

mà không biết độ dài của cạnh( h,13).ở chính giữa

mỗi cạnh có một cổng ở ngoài thành phố từ cổng

phía Bắc nhìn thẳng ra chừng 20 bộ ( 1 bộ ≈1,6 m)

có một cột bằng đá Nếu đI thẳng từ cổng phía Nam

ra ngoài 14 bộ rồi rẽ sang phía Tây đI tiếp 1775 bộ

thì có thể nhìn thấy cột Hỏi độ dài mỗi cạnh của

khoảnh đất là bao nhiêu?”

Sử dụng các tam giác đồng dạng, bài toán sẽ dẫn

E

F x x/2

x

Có thể em ch a biết ?

Hình 14

Công thức nghiệm của ph ơng trình bậc hai lần đầu tiên đ

ợc nhà toán học ấn Độ Bra-ma-gup-ta thiết lập.Sau đó,

vào thế kỉ IX, nhà bác học An Khô-va-ri-zmi

(Al-Khôwarizmi )ở thành Bát -đa( Baghdad –Thủ đô I-rắc

ngày nay ) cũng tìm đ ợc công thức này bằng ph ơng

pháp tách một bình ph ơng nhờ một minh họa hình học

Chẳng hạn để giảI ph ơng trình x 2 + 10x =39, ông đã

biến vế tráI thành một bình ph ơng nh minh hoạ trên hình

14.Hình vẽ này cho thấy nếu cộng vào

hai vế của ph ơng trình thì vế tráI bằng ccccccccccc

x

2 5

x

2 5

x

2 5

Kính chúc ban giám khảo, Quí vị đại biểu, các thầy cô giáo

Mạnh khỏe và hạnh phúc !