bµi më ®çu vò phðp biõn h×nh tr­êng thptbc d­¬ng §×nh nghö h×nh häc 11 n©ng cao bµi më ®çu vò phðp biõn h×nh phðp tþnh tiõn tiõt 1 ngµy so¹n 030907 imôc tiªu 1 vò kiõn thøc häc sinh n¾m ®­îc ®þnh n

- Cñng cè c¸c kiÕn thøc vÒ phÐp tÞnh tiÕn vµ phÐp ®èi xøng trôc... PhÐp quay lµ mét phÐp vÞ tùC[r]

Bài : Mở đầu về phép biến hình

- HS biết các kí hiệu và thuật ngữ của phép biến hình

- HS biết áp dụng các tính chất của phép tịnh tiến để giải toán

Hoạt động 1:Kiểm tra bài cũ

CH1:Cho điểm M và đờng thẳng d.Hỏi có thể xác định đợcbao nhiêu điểm H là hình chiếu vuông góc của M trên d

Hoạt động 2: Mở đầu về phép biến hình

HĐTP 1:Hoạt động dẫn tới định

nghĩa

Với mỗi điểm M ta chỉ xác định

đ-ợc duy nhất điểm H là hình chiếu

VD2: Cho véc tơ u và điểm M ta

xác định điểm M’ sao cho MM '

=u

là một phép biến hình và gọi là phép tịnh tiến

VD 3:Với mỗi điểm M ta xác dịnh

điểm M’ trung với M là một phép biến hình và gọi là phép đông nhất

M’

- HS biết áp dụng các tính chất của phép tịnh tiến để giải toán.

- HS biết áp dụng biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến để giải toán

HS: chuẩn bị các đồ dùng học tập.

III Ph ơng pháp dạy học:

- Phơng pháp vấn đáp gợi mở,thuyết trình,hoạt dộng nhóm

IV.Tiến trình bài học:

Hoạt động 1:Kiểm tra bài cũ

CH1:Cho điểm M(x;y) và M’(x’;y’) Tính toạ độ của vectơ MM ' ? CH2:Hai vectơ u(x;y), u'(x’;y’) bằng nhau khi nào?

Hoạt động 2:Biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến

Hoạt động dẫn tới biểu thức toạ

Nếu BC là đờng kính thì H trùng với A.Vậy H nằm trên(O;R)

Nếu BC là không là đờng kính thì

kẻ đờng kính BB’ của(O;R).H là trực tâm nên ta có AH B C'

 

T B C ' ( )A H

Vậy: H nằm trên dờng tròn (O’;R)là ảnh của (O;R) qua phép tịnh tiến TB C'

.Bài toán 2:SGK

Hoạt động 4:Phép dời hình

HĐTP1: Hoạt dộng dẫn tới ĐN

phép dời hình

H:Phép tịnh tiến có làm thay đổi

khoảng cách giữa hai điểm k?

Bài : Phép đối xứng trục

Tiết 3

Ngày soạn:03/09/07

I,Mục tiêu:

1.về kiến thức:

- Giúp học sinh nắm đợc định nghĩa phép đối xứng trục và hiểu

đợc phép đối xứng trục hoàn toàn đợc xác định khi biết trục đối xứng

- Biết đợc biểu thức toạ độ của phép đối xứng qua các trục toạ độ

2.Về kĩ năng:

- Giúp học sinh có kỹ năng xác định toạ độ ảnh của một điểm, phơngtrình đờng thẳng là ảnh của một đờng thẳng cho trớc qua phép đối xứng qua các trục toạ độ

- HS biết áp dụng biểu thức toạ độ của phép đối xứng trục để giải toán

Hoạt động 1:Kiểm tra bài cũ

CH 1: Nêu các tính chất của phép Tịnh tiến

CH 2: Nhắc lại dn đòng trung trực của một đoạn thẳng?

Hoạt động 2:Định nghĩa phép đối xứng trục.

H: Cho hình thoi ABCD Tìm

ảnh của các điểm A, B, C, D qua

phép đối xứng trục AC ?

1 Định nghĩa phép đối xứng trục.

ĐN: SGK

Kí hiệu: Đa+ Ma, Đa(M)= M+ Đa(M)= M’, Đa(M’)= M Đa( H)= H ’ Đa( H ‘)= H

HĐTP 2:Biểu thức toạ độ của phếp

đối xứng qua trục ox

+ Biểu thức toạ độ của phếp đối xứng qua trục ox

Đox(M) = M’ ,M(x;y), M’(x’;y’) thì

''

Đoy(M) = M’ ,M(x;y), M’(x’;y’) thì

''

Bài : Phép đối xứng trục

- Giúp học sinh có kỹ năng xác định toạ độ ảnh của một điểm,

- HS biết áp dụng các kiến thức của phép đối xứng trục để giải toán

- HS biết áp dụng biểu thức toạ độ của phép đối xứng trục để giải toán

Hoạt động 1:Kiểm tra bài cũ

CH 1: Nêu đn phép đối xứng trục

CH 2: Nêu biểu thức toạ độ của phếp đối xứng qua trục ox

Hoạt động 2:Trục đối xứng của một hinh

HĐTP 2:Trong các hình sau đây

hình nào có trục đối xứng và có

bao nhiêu trục ?

- Giúp học sinh có kỹ năng xác định toạ độ ảnh của một điểm,

- HS biết áp dụng các kiến thức của phép đối xứng trục ,phép tịnh tiến để giải toán

Hoạt động 1:Kiểm tra bài cũ

CH 1: Nêu đn phép đối xứng trục CH 2: Nêu đn phép tịnh tiến

d = x2 x12y2 y12

d’ = x2 x12y2 y12c) F là một phép dời hìnhd) Khi  = 0

''

Hoạt động 3: BT về phép đối xứng trục

Đờng tròn (C2) có tâm I2(0;-5) bán kính R = 30

Đoy(C1)= C1’ Đờng tròn (C ’1) có tâm I1’(2;

5

2)

Đoy(C2)= C2’

Đờng tròn (C2’) có tâm I2(0;5) bán kính R = 30, x2+ y2-10y-5=0Bài tập 13:

Nếu BC là đờng kính thì H trùng với A.Vậy H nằm trên(O;R)

Nếu BC là không là đờng kính giả

sử AH cắt (O;R) tại H’

Gọi AA’ là đơng kính của (O;R) ta

có A’BHC là hình bình hành.BC đi qua trung điểm của HA’ suy ra BC

đi qua trung điểm cua HH’

- Giúp học sinh nắm đợc định nghĩa phép quay, định nghĩa phép

đối tâm, phải biết góc quay là góc lợng giác

- Biết phép quay là một phép dời hình, phép đối xứng tâm là một trờng hợp đặc biệt của phép quay

2.Về kĩ năng:

- Giúp học sinh có kỹ năng xác định toạ độ ảnh của một điểm,

- HS biết áp dụng các kiến thức của phép quay, phép đối xứng tâm

B

H

H’

CH : Cho hai điểm O,M phân biệt xác định M’ sao cho

(OM;OM’) = 3

.OM =OM’ ? có thể xác định đợc bao nhiêu diểm M’

Hoạt động 2:Định nghĩa phép quay

H: Cho ngũ giác đều ABCDE tìm

phép quay biến ngũ giác đều

H :Quan sat hình vẻ cho biết túnh

chất của các hình sau:

Z S N

3 Phép đối xứng tâm a.ĐN: Phép đối xứng tâm qua

điểm O là phép biến hình biến mỗi điểm M thành điểm M đối ’

xứng với M qua O.

b Kí hiệu:ĐO

ĐO (M)=M’  M đối xứng với M’ qua O

c.Biểu thức toạ độ:cho I(a;b)

Đ I (M)=M với M(x;y), M (x ;y )’ ’ ’ ’

thì

' 2' 2

V.Cũng cố luyện tập:

- Nhắc lại các kiến thức đã học

- Bài tập:Bài tập SGK

Bài : Phép quay và Phép đối tâm

- Giúp học sinh nắm đợc định nghĩa phép quay, định nghĩa phép

đối tâm,thế nào là hai hình bằng nhau

2.Về kĩ năng:

- Giúp học sinh có kỹ năng xác định toạ độ ảnh của một điểm,

- HS biết áp dụng các kiến thức của phép quay, phép đối xứng tâm

Hoạt động 1:Kiểm tra bài cũ

CH :Nêu đn phép quay và tính chất của nó ?

Hoạt động 2:ứng dụng của phép quay

)(A’)=B’ nên

Q(O;)(AA’)=BB’ suy ra Q(O;

)(C)=D Do Đó OC=OD và COD =

600 vậy tam giác OCD đềuBài toán 2(SGK)

Gọi I là trung điểm của AB thì I cố

định và MA MB   2MI

Suy ra     MM         ' 2                MI

ĐI(M)=M’

M’ chay trên đờng tròn (O’;R) là

ảnh của (O;R) qua ĐI

Hoạt động 3:Hai hình bằng nhau

2.Thế nào là hai hình bằng nhau

- HS biết áp dụng các kiến thức của phép quay, phép đối xứng tâm

Hoạt động 1:Kiểm tra bài cũ

CH : Nêu đn phép đối xứng tâm và tính chất của nó ?

Q(O;2



)(OAA’)=? Q(O;2

)(G)=?

)(A’)=B’

Q(O;2

)(OAA’)=(OBB’)

Q(O;2

)(G)=G’

Bài 14(SGK)a)Kẻ OH vuông góc với d (H thuộc d) vì d không đi qua O nên H không trùng với O

ĐO(H)=H’ thì O là trung điểm của HH’ và ĐO(d)=d’ vuông góc với OH’ tạu H’ suy ra d và d’ song song với nhau

Bài 3: Cho đờng thẳng d có phơng trình: 2x+3y-2=0 và I(1;1)

ĐI(d)=d’ Viết pt d’

HDLấy A(1;0) thuộc d

ĐI(A)=A’ suy ra A’(1;2) Vì d’ song song với d nên d’ nhận (2;3) làm vectơ pháp tuyến

Phơng trình d’:2x+3y-8=0

AO

B

B’

B’

- Biết cách xác định ảnh của 1 hình đơn giản quy phép vị tự.

- Biết cách tính biểu thức toạ độ của ảnh của 1 điểm và phơng trình

đ-ờng thẳng cho trớc qua phép vị tự

- Biết cách tìm tâm vị tự của 2 trờng tròn

3 Về t duy, thái độ:

- Biết quy lạ thành quen

- Tích cực trong phát hiện và chiếm lĩnh tri thức

- Biết đợc ứng dụng của toán học trong thực tiễn

II chuẩn bị :

- GV: Dụng cụ dạy học,các hình vẻ

- HS : dụng cụ học tập, bài cũ

III ph ơng pháp

Gợi mở, vấn đáp thông qua hoạt động t duy

IV tiến trình bài học

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ:

CH:Cho tam giác ABC có trọng tâm G,M,N lần lợt

là trung điểm của BC,CA

CM

GV: Trong câu hỏi ta có AM =

V(O,k)(M)=M’

V(O,k)(M)=M’  OM '=kOM

Chú ý : Phép vị tự hoàn toàn xác

định khi biết tâm vị tự và tỉ số vị tự

Hoạt động 3:Các tính chất của phép vị tự

ĐL2: V(O,k)(M)=M’, V(O,k)(N)=N’,

V(O,k)(P)=P’ M,N,P thẳng hàng N ởgia M và P.thì M’,N’,P’ thẳng hàngN’ ở gia M’ và P’

HQ:SGK

Hoạt động 4: ảnh của một đờng tròn qua phép vị tự

N’

NO

M’

M

HĐTP 1: Hoạt động dẫn tới đl3

Cho đờng tròn (I;R) và V(O;k),M

thuộc (I;R) V(O;k(I)=I’,

V(O;k(M)=M’ so sánh I’M’ và IM

HĐTP 2:Đờng thẳng d qua O cắt

(I;R) tai hai điểm A,B cắt(I’; k

R) tại C,D Điểm A biến thành điểm

nào ,điểm B biến thành điểm nào?

3.ảnh của một đờng tròn qua phép

i' i

o

C A

D B

2 Về kỹ năng

- Biết cách xác định ảnh của 1 hình đơn giản quy phép vị tự

- Biết cách tìm tâm vị tự của 2 trờng tròn

3 Về t duy, thái độ:

- Biết quy lạ thành quen

- Tích cực trong phát hiện và chiếm lĩnh tri thức

- Biết đợc ứng dụng của toán học trong thực tiễn

II chuẩn bị của thầy và trò:

- GV: Dụng cụ dạy học,các hình vẻ

- HS : dụng cụ học tập, bài cũ

III ph ơng pháp

Gợi mở, vấn đáp thông qua hoạt động t duy

IV tiến trình bài học

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ:

CH:Cho đờng tròn (I;R) Vẻ ảnh của (I;R) qua phép vị tự V(O,k) trong các trờng hợp sau:TH1:O trùng I, TH2:k=-1 TH3: O trùng I và k-1

Hoạt động 2: Tâm vị tự của hai đờng tròn.

Phép vị tự V(O,k) biến (I;R) thành

TH 1:II’,RR’ ta có OI'

R R

R M1

HĐTP 2 II’,R=R’ Tìm k,O

I' O

M1 M

O là trung điểm của II’

V(O,kĐO

TH3 II’,RR’ Lấy M1M2 là một đòng kính của (I’;R’) và IM là một bán kính của (I;R) sao cho IM

và I M' 1

cùng hớng Đờng thẳng II’ cắt MM1 và MM2 lần lợt tại O1,O2

V(

1

',R

O

R ) ,V( 2

', R

O R

) biến (I;R) thành (I’;R’)

Hoạt động 3:ứng dụng của phép vị tự.

cố định

Điểm G là trọng tâm của tam giác ABC khi và chỉ khi

13

IG IA

1 ( , ) 3

I

V

(A)=GVì A chạy trên (O;R) nên G chạy trên (O’;R’) mà

1'3

IO  IO

và R’=1

2 Định lí :

ĐL: Mọi phép đồng dạng tỉ số k

đều là phép hợp thành của một phép vị tự tỉ số k và một phép dời hình D

HĐTP3 : Hoạt động dẫn tới định

nghĩa hai hình đồng dạng

H'

H1 H

- Củng cố các kiến thức về phép vị tự ,phép đồng dạng.

2.Về kĩ năng:

- Giúp học sinh có kỹ năng xác định toạ độ ảnh của một điểm,

- HS biết áp dụng các kiến thức của phép vị tự ,phép đồng dạng để

Hoạt động 1:Kiểm tra bài cũ

CH : Nêu đn phép vị tự và tính chất của nó ?

Nêu cách xác định tâm vị tự của hai dờng tròn trong TH hai ờng tròn không đồng tâm và bán kính khác nhau ?

H: Suy ra điểm N

HĐTP 2:Bài 29(SGKT29)

H: theo tính chất đờng phân giác

của tam giác MOI ta có điều gì?

Bài tập 29:Đặt OI=d theo tính chất

đờng phân giác của tam giác MOI ,ta có

d R



Khi M ở vị trí M0trên đờng tròn (O;R) sao cho

0

0 0

IOM 

thì tia phângiác của góc IOM 0

không cắt IM.Điểm N không tồn tại.Vậy khi

M chạy trên (O;R)(M khác M0) thì quỹ tích N là ảnh của (O;R ) qua

a1

A3

Bài 32(SGKT31)Giả sử có hai n-giác đều

A1A2A3 …)An và B1B2B3…) Bn có tâm lần lợt O và O’.Đặt k=

B1B2B3…) Bn có cạnh bằng nhau,tức là

có phép dời hình D biến C1C2C3 …)

Cn thành B1B2B3…) Bn>Nếu gọi F là phép hợp thành của V và D thiF là phép đồng dạngbiến

- Giúp học sinh có kỹ năng xác định toạ độ ảnh của một điểm,

- HS biết áp dụng các kiến thức của phép dời hình ,phép đồng dạng

m1 m

và (O’;R’) nếu có chính là điểm N cần tìm M=Đd(N)

b) Gọi (O1;R) là ảnh của (O;R) qua

Đd và I là điểm cần tìm thì IT’ là tiếptuyến chung của hai đờng tròn O1;R)

và (O;R).vẻ tiếp tuyến chung t (nếu có) của hai đờng

tròn (O1;R) và (O’;R’) Giao điểm của t và d nếu có là điểm I cần tìm Khi đó tiếp tuyến IT’ là t còn đờng thẳng đối xứng của IT’ qua d là tiếp tuyến IT của (O;R)

Bài tập 2(SGKtr34)Giả sử hình H có hai trục đói xứng d và d’ vuông góc với nhau Gọi O = giao của d và d’

Lấy M bất kì thuộc H M1=Đd(M)M’=Đd’(M1) vì d và d’ đều là trục

đối xứng của H nên M’ và M1 đềuthuộc H

Gọi I là trung diểm của MM1, J là trung diểm của M’M1 ta có

OM =OI +IM =M J ' +JO =M O 'hay OM + OM '=0

ĐO(M)=M’ hay H có trục đối xứng

Bài tập 4(SGKtr34)a)F là phép hợp thành của ĐO và T u

F là phép dời hình vì ĐO và T u

là cácphép dời hình

b)M1=ĐO(M),M’=T u

(M1) gọi O là trung điểm của MM’ thì

1 ''

o

o' m'm1

- Giúp học sinh có kỹ năng xác định toạ độ ảnh của một điểm,

- HS biết áp dụng các kiến thức của phép dời hình ,phép đồng dạng

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

c a

OI=?

Bài tập 6:

a) Lấy điểm A cố định đặt A’=F(A).Theo giả thiết, với điểm

=kOA

Khi đó OM '=kOM

F là phép vị tự tâm O tỉ số k Bài tập 9(SGKtr35)

Goi I là trung điểm của BC ta có

V.Cũng cố luyện tập:

- Nhắc lại các kiến thức đã học

- Bài tập:Bài tập SGK

Đề kiểm tra cuối chơng I

Họ và tên:……… Lớp: ………

Trắc nghiệm khách quan( 6điểm):

(Trong các câu sau mỗi câu đều có 4 phơng án trả lời A,B,C,D hãy diền vào

ô vuông chữ cái tơng ứng với phơng án đúng)

Câu 1: Phép tịnh tiến theo véc tơ (3; 2)v biến điểm M(2;4) thành điểm M’ có

toạ độ là:

Câu 2: Phép tịnh tiến theo véc tơ v

 biến điểm M(0;-3) thành điểm M’(6;4) có toạ độ là:

Câu 9: Các mệnh đề sau đây mệnh đề nào đúng:

A.Phép đối xng đối trục là một phép vị tự.

Câu 11:Tam giác đều

A có 1 trục đối xứng B.có 2 trục đối xứng

C Có 4 trục đối xứng D.không có trục đối xứng.

Câu 12:Hình nào sau đây không có tâm đối xứng

Trắc nghiệm khách quan( 6điểm):

(Trong các câu sau mỗi câu đều có 4 phơng án trả lời A,B,C,D

hãy diền vào ô vuông chữ cái tơng ứng với phơng án đúng )

Câu 1: Phép tịnh tiến theo véc tơ v(4; 2) biến điểm M(2;3) thành điểm M’ có toạ độ là:

Câu 9: Các mệnh đề sau đây mệnh đề nào đúng:

A.Phép đối xng đối trục là một phép vị tự

Câu 11:Tam giác cân

A có 1 trục đối xứng B.có 2 trục đối xứng

C Có 4 trục đối xứng D.không có trục đối xứng

Câu 12:Hình nào sau đây không có tâm đối xứng