[r]
Trang 1PHÒNG GIÁO DỤC AN MINH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2008- 2009 Trường THCS thị trần thứ 11 Môn : Toán- Lớp 9
Thời gian : 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
Họ và tên :………
Lớp :9/….…………
Số báo danh :………
Giám thị 1 :………
Giám thị 2 :………
Số phách : ………
Điểm Lời phê của giáo viên MA TRẬN HAI CHIỀU Lý thuyết Thông hiểu Vận dụng Tự luận Thông hiểu Vận dụng Phương trình bậc hai và hệ thức vi-ét 1 (1đ)
1(1đ) 3 (3đ)
Hàm số y = ax 2 2(2đ)
Tứ giác nội tiếp 1 (1đ) 1(1đ)
Độ dài đường tròn
và diện tích hình
quạt tròn
2(1,5đ)
Góc có đỉnh ở bên
trong và bên ngoài
đường tròn
1(1,5đ)
Tổng 2(2đ) 2(2đ) 2(1,5đ) 6(6,5đ)
A/ LÝ THUYẾT (2đ)
Trang 2Chọn một trong hai đề sau
ĐỀ I 1/ Phát biểu định nghĩa phương trình bậc hai một ẩn ? Cho ví dụ? (1đ) 2/ Áp dụng : Giải phương trình x 2 -8x + 12 = 0 (1đ)
ĐỀ II 1/ Phát biểu định nghĩa tứ giác nội tiếp đường tròn ? 1(đ) 2/ Áp dụng : Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm O , biết góc A = 70 0 , góc
B = 115 0 Tính số đo góc C và góc D ?(1đ) B/ BÀI TẬP BẮT BUỘT ( 8 đ)
Câu 1 : Cho phương trình bậc hai : x2 – 2( m -3).x + 7 - 4m = 0 (1)
a/ Giải phương trình với m = 1(1đ)
b/ Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt x 1 , x 2 với mọi m.(1đ) c/ Dùng hệ thức VI-ÉT tính tổng x 1 + x 2 theo tham số m (1đ)
Câu 2: Cho hàm số y = ax2
a/ Xác định a , biết đồ thị của hàm số đi qua điếm A(2,-2)(1đ)
b/ Vẽ đồ thị vừa tìm được ở câu a.(1đ)
Câu 3: Cho đường tròn tâm O , bán kính 5 cm.
a/ Tính chu vi đường tròn đó?(0,75đ)
b/ Tính diện tích hình quạt tròn cung 60 0 của đường tròn đó?(0,75đ)
c/ Vẽ ba dây liên tiếp bằng nhau AB,BC,CD , mỗi dây có độ dài nhỏ hơn 5cm.các đường thẳng AB và CD cắt nhau tại I, các tiếp tuyến của đường tròn tại B và D cắt nhau tại K
Chứng minh rằng : Góc BIC = Góc BKD(1,5đ)
ĐÁP ÁN A/LÝ THUYẾT
ĐỀ I
1/ Phương trình bậc hai một ẩn là phương trình có dạng ax 2 +bx+c = 0,trong đó x là ẩn, a,b,c là các hệ số
Ví dụ : 3x 2 +5 x -8 = 0
(1đ)
2/ Áp dụng: (Dùng hệ thức VI-ÉT hoặc công thức nghiệm thu gọn để giải ).
Nghiệm của phương trình là:x 1 =6;x 2 =2
(1đ)
ĐỀ II
1/ Tứ giác nội tiếp đường tròn là tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn
(1đ)
2/ Vì tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn nên: ∠A +∠ C = 1800 ⇔ 700 + ∠C = 1800 ⇒ ∠
C = 1100
∠B+∠ D = 1800 ⇔ 115 + ∠D = 1800 ⇒∠ D = 650
(1đ)
B/ TỰ LUẬN
Câu 1:
a/ Khi m = 1 thì phương trình (1) trở thành : x 2 – 2( 1 -3).x + 7– 4 1= 0 ⇔ x 2 + 4x +3 = 0
Trang 3Vì a +b +c = 0 nên phương trình có 2 nghiệm x 1 = -1; x 2 = -3
(0,5đ)
b/Δ '
=b' 2 − a c=¿với mọi m(0,5đ)
⇒ Δ '
>0 với mọi m .Vậy phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m
(0,5đ) c/ Theo hệ thức vi-ét ta có: x 1 +x 2 = -b
a=2 (m− 3);x1. x 2 = c
a 7 − 4 m
(0,5đ) Theo đề bài ta có: x 1 +x 2 = (x 1 +x 2 ) 2 – 2x 1 x 2
=[2(m-3)] 2 – 2(7-4m) = 4m 2 -24m+ 36 -14 +8m= 4m 2 -16m + 22 (0,5đ)
Câu 2: a/ Vì đồ thị hàm số đi qua A(2,-2) nên ta có: -2 = a.22 ⇔− 2=4 a ⇔ a=−12
(1đ)
b/ HS tự vẽ hình
(1đ)
Câu 3: HS tự vẽ hình
(0,25đ)
a/Chu vi đường tròn là: C = 2πRR= 2.3,14.5 = 31.4 cm
(0,75đ)
b/ Sq = πRR2 n
360 =
3 ,14 25 60
360 =13,08 cm2
(0,75đ)
c/ Theo đề bài ta có: A B=B C=C D(1)
BIC là góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn, nên BIC = sđA \{ m D −sđB \{ C
(0,5đ)
BKD là góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn,nên BKD=
sđB \{ A D − sđB \{C D
sđ (B A + A m D)−sđ (B C+C D)
(0,5đ)
Trang 4Từ (2) và (3) ⇒∠BIC =∠BKD
(0,25đ)