dai so 9 toán học 9 bùi văn thăng truong son phong gdđt thai thuy

- Cung cÊp cho hs kiÕn thøc thùc tÕ vµ thÊy ® - Cung cÊp cho hs kiÕn thøc thùc tÕ vµ thÊy ® îc øng dông cña to¸n häc vµo ®êi sèng.. îc øng dông cña to¸n häc vµo ®êi sèng..[r]

Trang 1

Giáo án Đại số 9 Chu Sỹ Nhất - THCS Duyên Hải

Tuần 19 - Tiết 37

Bài 4 giải hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng đại số

Ngày soạn:

Ngày dạy :

A - Mục tiêu

- Giúp hs hiểu cách biến đổi hệ pt bằng quy tắc cộng đại số

- Hs cần nắm vững cách giải hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn bằng phơng pháp cộng đạisố

- Rèn tính cẩn thận khi giải hệ pt bằng phơng pháp cộng đại số

Hãy quan sát hệ pt và trả lời ?2

Hãy vận dụng quy tắc trên để

Trang 2

Gv yêu cầu hs đứng tại chỗ trả

lời ?3

Hãy kết luận nghiệm của hpt

Gv cho hs quan sát hpt (IV)

Gv yêu cầu hs hoạt động theo

x y

Trang 3

- Củng cố về hai phơng pháp giải hệ pt ( thế và cộng đại số )

- Rèn kĩ năng giải các hệ pt bằng hai phơng pháp trên với mức độ cao hơn một chút

Gv cho hai hs lên bảng trình bày

Hãy nhận xét bài làm của bạn

Gv yêu cầu hs đọc đề bài

x y

10 0

x y

Trang 4

(1 2) (1 2) 5 (1 2) (1 2) 3

x y

a)

2( ) 3( ) 4 ( ) 2( ) 5

x y

- Học kĩ hơn quy taqcs giảI hệ pt bằng pp cộng đại số và pp thế

- Xem lại các bài tập đã chữa

Trang 5

- Biết đa các bài toán về tìm hệ số của đờng thẳng về giải hệ phơng trình bậc nhất hai

gv yêu cầu hs nhận xét bài làm của

bạn và đánh giá cho điểm

II – Luyện tập

Hãy đọc đề bài

Đồ thị hàm số y = a x + b đi qua hai

điểm A(2;-2) và B(-1;3) ta suy ra điều

gì ?

Gv yêu cầu 1 hs lên bảng trình bày

Gv yêu cầu hs nhận xét bài làm của

a b

;

x  y  hệ trở thành

Trang 6

Gv yêu cầu hs về nhà làm câu b)

Gv yêu cầu hs đọc đề bài 32 – SBT

u v

x y

Bài 32 / 9 – SBT Toạ độ giao điểm (d1) và (d2) là nghiệm của

x y

III - Củng cố

Giáo viên hớng dẫn học sinh chứng

minh bài 11/5/SBT

D - H ớng dẫn học ở nhà

- Xem lại các bài tập đã chữa , làm các bài tập trong SBT

- Đọc trớc bài “GiảI bài toán bằng cách lập hệ phơng trình ”

Trang 7

Bài toán cho biết gì , hỏi gì ?

Hãy gọi ẩn cho bài toán và đặt điều kiện

cho ẩn

Số cần tìm có dạng ntn?

Số viết theo thứ tự ngợc lại có dạng ntn ?

Hãy nêu hệ pt biểu diễn các mối liên hệ

gv cho hs giải hpt và trả lời

GV cho hs đọc đề bài vd2

bài toán cho biết gì ,hỏi gì ?

Hãy gọi ẩn và đặt đk cho ẩn

Từ các mối liên hệ của các số liệu cho các

đơn vị là y ĐK : 0 < x ; y  9 ; x,y là số tự nhiên

x y

Gọi vận tốc xe tải là x (km/h) Gọi vận tốc xe khách là y (km/h)x>0 ; y > 0

theo bài ra ta có phơng trình :

y – x = 13 (1)Quãng đờng xe tải đi đợc cho đến khi gặp

nhau là

14

5 x (km)

Quãng đờng xe khách đi đợc cho đến khi

gặp nhau là

9

5 y (km)

Theo bài ra ta có phơng trình ;14

5 x +

9

5 y = 189 (2)

Trang 8

49

x y

III - Củng cố

- Hãy nêu các bớc giải bài toán bằng cách

lập hệ phơng trình

- Gv yêu cầu hs làm bài 29 – sgk

Hãy đọc và tóm tắt bài toán

Ta lập đợc hệ pt ntn?

Bài 29 – sgk : Gọi số cam là x : x N

Trang 9

- Tiếp tục rèn cho hs kĩ năng giải toán bằng cách lập hệ phơng trình

- HS đợc luyện tập nhiều thông qua các bài tập

Hãy gọi ẩn và đặt điều kiện cho ẩn

Hãy tìm mối liên hệ giữa các số liệu

để lập các phơng trình

Ta có hệ pt nh thế nào ?

Hãy nhận xét phần giải hệ ph của

bạn

Hãy nêu phần kết luận của bài toán

Hs cho hs hoạt động theo nhóm

x

1

y

1 24thời

Lời giải : Gọi số ngày đội A làm một mình xong côngviệc là x ; x > 0

Gọi số ngày đội B làm một mình xong côngviệc là y : y > 0

Trong một ngày đọi A làm đợc

x y

Đội A làm một mình xong công việc trong

40 ngày Đội B làm một mình xong công việc trong

60 ngày

Trang 10

Hãy nhận xét bài làm của các nhóm

?7 Kết quả hoạt động nhóm :

Năng suất Thời gian

Trang 11

Hãy gọi ẩn và đặt đk cho ẩn

Tìm mối quan hệ giữa các số liệu

Gv yêu cầu hs hoạt động theo nhóm

phần lập hệ pt trong thời gian 7

phút

Cho các nhóm nhận xét

Gv cho 1 hs lên bảng trình bày lời

giải hệ pt và trả lời bài toán

G v nhận xét phần trình bày của hs

Dạng 1 : Toán về số lợng Bài 34 / 24 / sgk

số luống sốsố câycây

/luống số cây

x+8 y-3 (x+8)(y-3)x-4 y+2 (x-4)(y+2)

x y

Số tiền mua 9 quả thanh yên và 8 quả táo rừng

là 107 Rupi nên ta có phơng trình : 9x + 8y = 107 (1)

Số tiền mua 7 quả thanh yên và7 quả táo rừng

là 91 Rupi nên ta có phơng trình : 7x + 7 y = 91 (2)

Đáp số : Thanh yên 3 Rupi / quả ; táo rừngthơm 10 Rupi / quả

Bài 36 / 24 / sgk

Gọi số lần bắn đạt 8 điểm là a ;

Gọi số lần bắn đạt 6 điểm là b ( a , b  N )

Tổng số lần bắn là 100 nên ta có phơngtrình :

25 + 42 + a + 15 + b =100  a + b =18 (1)

Điểm trung bình của vận động viên là 8,69nên ta có phơng trình :

25.10 42.9 8 7.15 6

8,69 100

Trang 12

Gi¸o ¸n §¹i sè 9 Chu Sü NhÊt - THCS Duyªn H¶i

Trang 13

- Hs biết tóm tắt đề bài , phân tích đại lợng bằng bảng , lập hệ pt , giải hệ pt

- Cung cấp kiến thức thực tế cho hs

Hãy gọi ẩn và đặt điều kiên cho ẩn

Năng suất của mỗi ngời có mối liên hệ

ntn với năng suất của cả hai ngời ?

Trong quá trình làm việc , viêc thực

hiện đợc diễn ra ntn?

Hệ pt của bài đợc viết ntn ?

Hãy nêu cách giải hệ pt này

Gv gọi 1 hs lên bảng trình bày phần

giải hệ pt

Hãy kết luận bài toán

Dạng 2 : toán làm chung , làm riêng Bài 45 – sbt :

Thời gianHTCV Năng suất1 ngàyHai ngời 4 1

Gọi thời gian ngời thứ hai hoàn thànhcông việc là y (ngày) y > 0

Mỗi ngày ngời thứ nhất làm đợc

x +

1

4 = 1 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ pt :

Trang 14

VËy ngêi thø nhÊt hoµn thµnh c«ng viÖctrong 12 ngµy ; ngêi thø hai hoµn thµnhc«ng viÖc trong 6 ngµy

Trang 15

- Củng cố các kiến thức đã học trong chơng , đặc biệt chú ý :

+ Khái niệm nghiệm và tập nghiệm của pt và hệ hai pt bậc nhất hai ẩn cùng với minhhoạ hình học của chúng

+ Các phơng pháp giải hệ pt bậc nhất hai ẩn : phơng pháp thế và phơng pháp cộng đại

Dành cho thời gian ôn lí thuyết

Gv treo bảng phụ ghi bài tập điền vào

số 4/ Nghiệm và số nghiệm của hệ , minh hoạbằng hình học

5/ Các phơng pháp giải hệ phơng trình

II - Bài mới ( luyện tập )

Bài toán có mấy yêu cầu , nêu rõ từng

a)

2

1 5

a)

5 (1 3 1 (1 3 5 1

Trang 16

Câu b) làm nh hớng dẫn sgk

Hãy nhận xét bài làm của các bạn

Hãy nêu cách làm ý c)

áp dụng phơng pháp nào để giải hpt ?

1 3 5 3

x y

2 2 2

x y

Vậy hệ pt có nghiệm duy nhất …III - Củng cố

Nhắc lại các kiến thức vừa học

Trang 17

H·y biÓu thÞ thêi gian cña mçi ngêi

®i vµ cho biÕt pt biÓu diÔn mèi quan

hÖ gi÷a chóng ntn ?

T¬ng tù h·y lËp pt thø hai

Gi¸o viªn cho hs viÕt hpt vµ 1 hs lªn

b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i hpt

x > 0 Gäi vËn tèc cña ngêi ®i chËm lµ y (km/h) ;

y > 0 Theo bµi ra … ta cã pt :Theo bµi ra … ta cã pt :

VËy vËn tèc cña ngêi ®i nhanh lµ 4,5 km/h vËn tèc cña ngêi ®i chËm lµ 3,6 km/h

Trang 18

ngày thì hoàn thành công việc nên ta có pt :

x y

Dành cho thời gian nhận xét bài kiểm

tra tiết trớc và đặt vấn đề cho bài mới

II - Bài mới

Gv giới thiệu nh sgk 1 / Ví dụ mở đầu

Quãng đờng chuyển động của vật rơi tự

do đợc cho bởi công thức s = 5t2+ Bảng biểu thị vài cặp giá trị tơng ứngcủa t và s

Trang 19

Hãy nhận xét phần trả lời của bạn

Gv cho hs hoạt động theo nhóm ?4

y ax a 

2 / Tính chất xét hai hàm số y =2x2 và y = - 2x2

?1 :

x -3 -2 -1 0 1 2 3y

=2x2

18 8 2 0 2 8 18

y 2x2

=

-18 -8 -2 0 -2 -8 -18 Nhận xét :

TíNH CHấT Nếu a > 0 thì hàm số nghịch biến khi x <

0 và đồng biến khi x > 0 Nếu a < 0 thì hàm số đồng biến khi x < 0

- Nếu a > 0 thì y > 0 với mọi x 0 ; y =

0 khi x = 0 Giá trị nhỏ nhất của hàm

số là y = 0

- Nếu a < 0 thì y < 0 với mọi x 0 ; y

= 0 khi x = 0 Giá trị lớn nhất củahàm số là y = 0

2 1 2

0 1 2-2

1 2

0-

1 2-2

Trang 20

= av2 ta có 120 = a.22.30

a

  Vậy a = 30 và khi đó ta cócông thức F = 30v2

Trang 21

t 0 1 2 3 4 5 6

y 0 0,25 1 2,25 4 6,25 9Bµi 6 /37 sbt

Trang 22

- GV : Bảng phụ , giấy trong ghi sắn đề bài , vẽ sẵn sơ đồ vài bài giải mẫu

- HS : Thớc thẳng , bút dạ

C - Tiến trình dạy học

I - Kiểm tra

Gv gọi 2 hs lờn bảng :

Hs 1 : Điền vào những ụ trống cỏc giỏ

trị tương ứng của y trong bảng sau :

Hs 2 : tương tự đối với hàm số y =

Từ bảng một số giá trị hãy biểu diễn

trên mặt phẳng toạ độ các điểm có toạ

Đồ thị của h m sa h m sàà ố y = 2 x2

đi qua cácđiểm đó có dạng như hình vẽ sau

?1 : Nhận xét :

ví dụ 2 : Vẽ đồ thị hàm số y =

-2

1

2xBảng một số giá trị tơng tơng ứng của x

và y :

Trang 23

- ƯD : Hs biết thêm môi quan hệ chặt chẽ của hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai đểsau này có thêm cách tìm nghiệm pt bậc hai bằng đồ thị , tìm GTLN, GTNN qua đồ thị

Trang 24

Gv cho một hs lên bảng vẽ đồ thị

Hãy nhận xét đồ thị bạn vừa vẽ

Gv yêu cầu hs tính các giá trị …

b) Tính các giá trị :f(-8) = 64 ; f(-1,3) = 1,69 ; f(-0,75) =0,5625 ; f(1,5) = 2,25

c) d) Bài 7 sgk a) M(2;1)  x = 2, y = 1 Thay x = 2, y = 1 vào y = ax2ta có

1 = a22  a = 0,25 b) Từ câu a) ta có y = 0,25x2A(4;4)  x = 4 ; y = 4 Với x = 4 thì 0,25 x2 = 0,25 42 = 4 = y Vậy điểm A thuộc đồ thị hàm số y =0,25x2

c) Lấy hai điểm nữa ( không kể điểm O )thuộc đồ thị là A'( -4 ; 4 ) , M'( -2; 1 ) đồ thị của hàm số có dạng nh sau :

Bài 8:

Kết quả hoạt động nhóm :a) Điểm (-2;2) thuộc đồ thị hàm số y

= a x2nên ta có : 2 = a 22  a =0,5 Ta có hs y = 0,5x2

b) Thay x = -3 vào hs y = 0,5x2ta có y

= 0,5 (-3)2= 4,5 Vậy điểm thuộc parabol có hoành độ x =-3 là ( -3 ; 4,5 )

c) thay y = 8 vào àm số y =0,5x2ta có

8 = 0,5 x2  x= 4 và x = -4

Trang 25

vậy có hai điểm thuộc parabol có tung độ

y = 8 là (4;8) và (-4;8)III - Củng cố

Một điểm thuộc đồ thị hàm số khi nào ?

Nhắc lại các đặc điểm của đồ thị hàm

- Hs biết cách giảicác pt hai dạng đặc biệt

- Hs biết biến đổi pt dạng tổng quảttong các trờng hợp cụ thể của a, b, c để giải phơng trình

trong các phơng trình vừa nêu

Hãy quan sát pt và cho biết muốn giải

pt này ta làm ntn?

Gv cho hs trình bày …Gv cho hs trình bày …

Gv yêu cầu hs hoạt động cá nhân ?2

1 Bài toán mở đầu

Gọi bề rộng mặt đờng là x(m),

0 < 2x < 24 Phần đất còn lại là hình chữ nhật có chiều dài là 32 – 2x(m); chiều rộng là 24 – 2x(m), diện tích là (32 – 2x)(24 – 2x) (m2)

Ta có phơng trình:

(32 – 2x)(24 – 2x) = 560 Hay x2 – 28x + 52 = 0

Pt này đợc gọi là một pt bậc hai một ẩn

2 Định nghĩa

đ/n: (sgk)

ax2 + bx + c = 0, (a0)

ví dụ: x2 + 50x – 15000 = 0 là một pt bậc hai một ẩn vcác hệ số a = 1, b = 50 c

Trang 26

 3x = 0 hoặc x – 2 = 0  x = 0 hoặc x

= 2 Vậy pt có hai nghiệm x1 = 0, x2 = 2

?2 Giải pt 2x2 + 5x = 0 …

đ/s: x1 = 0, x2 =

5 2



ví dụ 2 Giải pt x2 – 3 = 0

 x2 = 3  x =  3 Vậy phơng trình có hai nghiệm là …ơng trình có hai nghiệm là …

?3 Giải phơng trình 3x2 – 2 = 0 …

đ/s: x =

6 3



?4 Giải phơng trình (x – 2)2 =

7

2 bằng cách điền vào các chõ trống (…) trong cáccách điền vào các chõ trống (…) trong các



 x = 2

14 2

 Vậy phơng trình có hai nghiệm là:

x1 = 2 +

14

2 , x2 = 2 -

14 2

?5

?6

?7III - Củng cố

Hoàn thành các bài tập 11, 12, 13, 14 /42,43 Hoàn thành các bài tập 11, 12, 13, 14 /42,43 –– sgk sgk.

đọc trớc bài công thức nghiệm của phơng trình bậc hai

- Giải thành thạo phơng trình thuộc hai dạng đặc biệt khuyết b, khuyết c

- Biết và hiểu cách biến đổi một số phơng trình có dạng tổng quát để đợc một phơng trình có vế trái là một bình phơng, vế phải là một hằng số

Trang 27

Gv cho 3 học sinh lên bảng trình bày

Hãy nhận xét phần trình bày của các

bạn

Muốn đa phơng trìnhmà vế trái là một

Gv cho học sinh hoạt động cá nhân

Gv gọi một học sinh trả lời và giải

thích vì sao chọn kết quả nh vậy

Bài tập 12 (sgk)

c) 0,4x2 + 1 = 0

 x2 = -2,5 (vô lí vì x2  0) Vậy phơng trình vô nghiệm

d) 2x2 + 2 x = 0

 x( 2x + 2) = 0

 x = 0 hoặc x =

-22e) -0,4x2 + 1,2x = 0

 -0,4x( x – 3) = 0

 x = 0 hoặc x – 3 = 0

 x = 0 hoặc x = 3 Vậy phơng trình có hai nghiệm …ơng trình có hai nghiệm … Bài tập 13(sgk)

 x2 + 2x + 1 =

4 3

 ( x + 1 )2 =

4 3

Bài 14 ( sgk).

Giải phơng trình 2x2 + 5x + 2 = 0

 ( x +

5

4 )2 =

9 16

Trang 28

-Giáo án Đại số 9 Chu Sỹ Nhất - THCS Duyên Hải

 x =

-1

2 hoặc x = -2 Vậy phơng trình có hai nghiệm

x1 =

-1

2 ; x2 = -2 Bài tập trắc nghiệm

Chọn kết luận sai trong các kết luận sau:a) Phơng trình bậc hai một ẩn số

ax2 + bx + c = 0 phải luôn có điều kiện a 0

c) Phơng trình bậc hai một ẩnkhuyết c không thể vô nghiệm

d) Phơng trình bậc hai một ẩn khuyết b không thể vô nghiệm

# và nhớ kĩ các điều kiện của # ddể phơng trình bậc

hai một ẩn vô nghiệm, có nghiêm kép, có hai nghiệm phân biệt

- Hs nhớ và vận dụng đợc công thức nghiệm tổng quát của pt bậc hai vào gpt Cần lu ý cho hs khi a, c trái dấu pt có hai nghiệm phân biệt

Hs1: Hãy giải phơng trình sau bằng cách

biến đổi chúng thành pt có vế trái là một

Trang 29

Có kết luận gì về nghiệm của pt?

Gv yêu cầu hs đọc ?3 và cho hs hoạt

động theo nhóm?

Gv cho các nhóm nhận xét chéo

Hãy cho biết vì sao a, c trái dấu thì pt có

hai nghiệm phân biệt

4 4

a

 (2)

, x2 = 2

b a

b) Nếu # = 0 thì từ phơng trình (2) ta suy ra …

suy ra …

Do đó phơng trình (1) có nghiệm kép x1

= x2 = - 2

b a

?2 Nếu # < 0 thì phơng trình (1) vô nghiệm vì …

nghiệm vì … Kết luận: (sgk)

2 á p dụng

ví dụ : Giải phơng trình 3x2 + 5x – 1 = 0

Phơng trình có các hệ số a = 3, b = 5, c =-1

 

# = 52 -4.3.(-1) = 25 + 12 =37

Do #> 0 nên phơng trình có hai nghiệmphân biệt:

Chú ý: Nếu phơng trình ax2 + bx + c = 0 ( a 0 ) có a và c trái dấu thì

Hãy cho biết số nghiệm của pt bậc hai

một ẩn có mối liên hệ ntn với giá trị của

#.

Gv hơng dẫn bài tập 15 a, b / 45 (sgk)

Trang 30

- GV : Bảng phụ , giấy trong ghi sẵn đề bài

- HS : Thớc thẳng , bút dạ, bảng nhóm, máy tính bỏ túi để tính toán

C - Tiến trình dạy học

I - Kiểm tra

Hs1: Điền vào chỗ dấu… để đ

Hs1: Điền vào chỗ dấu… để đợc kết

Gv yêu cầu hai hs lên bảng trình bày

Hãy nhận xét phần trình bày của bạn

Gv yêu cầu hs hoạt động theo nhóm bài

a) Vẽ đồ thị các hàm số y = 2x2 ;

y = -x + 3 trên cùng mặt phẳng toạ độ

Tiêu đề	Giáo án Đại số 9
Tác giả	Chu Sỹ Nhất
Trường học	THCS Duyên Hải
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Giáo án

Định dạng
Số trang	31
Dung lượng	604,28 KB