no slide title bµi tëp §6 ®­êng trßn d¹ng 1 t×m t©m vµ b¸n kýnh ®­êng trßn d¹ng 2 viõt ph­¬ng tr×nh ®­êng trßn d¹ng 3 viõt ph­¬ng tr×nh tiõp tuyõn cña ®­êng trßn d¹ng 4 quü tých § tr×nh bµy giê tr­íc

[r]

Bài tập : Đ6 đ ờng tròn

Dạng 1: Tìm tâm và bán kính đ ờng tròn

Dạng 2: Viết ph ơng trình đ ờng tròn

Dạng 3: Viết ph ơng trình tiếp tuyến của đ ờng tròn

Dạng 4: Quĩ tích (Đã trình bày giờ tr ớc )

Dạng 5:Ph ơng tích-trục đẳng ph ơng(Đã trình bày giờ tr ớc )

( x  a )  ( y  b )  R

t©m I (a;b) ,b¸n kÝnh R

t© m I (-A ;-B ) b ¸ n k Ýn h R = 2 2

A B C  .

Bµi tËp : Bµi tËp : § 6 ® êng trßn

2 2

2 2 0

x  y  A x  By  C 

C¸ch 2 : T×m A , B

D¹ng 1 : T×m t©m vµ b¸n kÝnh ® êng trßn

C¸ch 1 : ® a ph ¬ng tr×nh vÒ d¹ng

D¹ng 1 : Bµi tËp ¸p dông : Bµ

T×m t©m vµ b¸n kÝnh c¸c ® êng trßn:

1/ x2+y2- 4x+8y-5 = 0 (1)

2/ 16x2+16y2+ 16x - 8y = 11 (2)

1 / ( 1 )  ( x - 2 )2+ ( y + 4 )2= 52

2 / ( 2 ) 2 2 1 1 1

0

2 1 6

x y x y   

T © m(1;1)

24

1 11 1

T a c ã :     

 



21

1 2

A B

Lêi gi¶i

1 2 1

A B













Dạng 2 : Viết ph ơng trình đ ờng tròn

Cách giải th ờng dùngCách giải th ờng dùng :

Bài tập áp dụngBài tập áp dụng :

Viết ph ơng trình đ ờng tròn qua 3 điểm : A(1;2), B(5;2), C(1;-3)

Tìm tâm và bán kính, từ đó suy ra ph ơng trình đ ờng tròn

C¸ch 1 :ViÕt ph ¬ng tr×nh d1,d2 lµ trung trùc cña AB,AC

G ä i I ( xI; yI) l µ t © m ® ê n g t r ß n c Ç n t × m t h × I =

2 24 1

4

R  I A 

VËy ® êng trßn cÇn t×m cã ph ¬ng tr×nh lµ :

( x - 3 )2+ ( y +1)2=41

Bµi tËp : Bµi tËp : § 6 ® êng trßn

§¸p ¸n :

d

1

0 2

I

I

x y









1 (3; )

2

I

 

Bµi tËp : Bµi tËp : § 6 ® êng trßn

§¸p ¸n :

Gäi ® êng trßn cÇn t×m lµ (S)cã ph ¬ng tr×nh :

(x - a)2 +(y - b)2 = R2

V× (S) qua A(1;2),B(5;2),C(1;-3) nªn ta cã :

G i ¶ i h Ö t a ® î c : a = 3 , b = - 1

2

,24 1

4

R 

V Ë y ( S ) c ã p h ¬ n g t r × n h : ( x - 3 )2+ ( y + 1

2

)2= 4 1

4

2 2 2

2 2 2

2 2 2

(1 ) (2 ) (5 ) (2 ) (1 ) ( 3 )

a b R

a b R

a b R

    



   





    



C¸ch 2 :

ViÕt ph ¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn (D) víi ® êng trßn S(I;R)

C¸ch gi¶i : ViÕt ph ¬ng tr×nh ® êng th¼ng (D) sao

cho d(I,D) = R

Bµi tËp : Bµi tËp : § 6 ® êng trßn

Bµi tËp ¸p dông :

Cho ® êng trßn cã ph ¬ng tr×nh : x2+y2- 4x+8y-5 = 0 a/ ViÕt ph ¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn cña ® êng trßn

®i qua ®iÓm A(-1;0)

b/ ViÕt ph ¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn cña ® êng trßn

®i qua ®iÓm B(3;-11)

c/ ViÕt ph ¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn cña ® êng trßn

vu«ng gãc víi ® êng th¼ng x+2y = 0

D¹ng 3:

Đ ờng tròn đã cho có tâm I(2;-4) bán kính R = 5

b / T a c óB IR(; ), ( D2) l à đ ờ n g t h ẳ n g q u a B c ó p h ơ n g

t r ì n h : a ( x - 3 ) + ( y + 1 1 ) = 0

( D2) l à t i ế p t u y ế n c ủ a ( I ; R )d ( I , D2) = R



2 2

/ 7 /

5 1

a a

 





Vậy các tiếp tuyến là : 4x – 3y – 45 = 0

3x + 4y + 35 = 0

G i ả i p h ơ n g t r ì n h t a đ ợ c : a =3

4

3

Lời giải

a/Tacó:A(I,R)nêntiếptuyến(D

1)cầntìmnhậnA I(3;4) làm vé tơ pháp tuyến nên có ph ơng trình: 3x-4y+3=0

(D3 ) Vu«ng gãc víi ® êng th¼ng x + 2y = 0

Nªn (D3 ) : 2x – y + C = 0

( D3) l µ t i Õ p t u y Õ n c ñ a ( I ; R )  d ( I , D3) = R

 /8 / 5

5

C





G i ¶ i p h ¬ n g t r × n h t a ® î c C =558

V Ë y c ¸ c t i Õ p t u y Õ n l µ : 2 x – y = 0

Cho ® êng trßn cã ph ¬ng tr×nh : x2+y2- 4x+8y-5 = 0

c/ ViÕt ph ¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn cña ® êng trßn

vu«ng gãc víi ® êng th¼ng x+2y = 0

Lêi gi¶i

Cho đ ờng tròn có ph ơng trình : x2+y2- 4x+8y-5 = 0

d/ Tìm điều kiện của m để đ ờng thẳng (D):

x+(m-1)y+m = 0 tiếp xúc với đ ờng tròn

( D ) t i ế p x ú c v ớ i ( I ; R )d ( I , D ) = R



2

/ 2 ( 1 ) 4 /

5

1 ( 1 )

m m

m

  





 8 m2- 7 m + 7 = 0

ph ơng trình vô nghiệm Vậy không có giá trị nào của m để (D)

tiếp xúc với đ ờng tròn đã cho.

Lời giải