Giuùp hoïc sinh naém vöõng ñònh nghóa vaø caùch tìm ñöôøng tieäm caän ñöùng, tieäm caän ngang, tieäm caän xieân cuûa ñoà thò haøm soá.. Veà kó naêng:2[r]
Trang 1§5 ĐƯỜNG TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ
Tiết 2
I MỤC ĐÍCH – YÊU CẦU:
1 Về kiến thức:
Giúp học sinh nắm vững định nghĩa và cách tìm đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang, tiệm cận xiên của đồ thị hàm số
2 Về kĩ năng:
Rèn luyện cho học sinh có kĩ năng thành thạo trong việc tìm các đường tiệm cận của đồ thị
II ĐỒ DÙNG DẠY HỌC: SGK, thước kẻ, bảng phụ, phiếu học tập…
III CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:
Ổn định lớp:
Kiểm tra bài cũ:
- Phát biểu định nghĩa tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
- Tìm tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số sau:
2
3 2
x y x
Bài mới:
HĐ1: Hình thành đn đường tiệm cận xiên
- Hình thành đn đường tiệm
cận xiên:
Cho (C) là đồ thị hàm số y =
f(x) và (d) là đường thẳng y =
ax + b (a 0)
Gọi M và N là 2 điểm của (C)
và (d) có cùng hoành độ là x
Nếu độ dài đoạn MN 0 khi
x (hoặc khi x )
thì (d) gọi là tiệm cận xiên
của (C)
- Minh hoạ đồ thị (bảng phụ 1
hình 1.11/SGK)
- Hướng dẫn HS thực hiện
VD3
- Minh hoạ đồ thị (bảng phụ 2
hình 1.12/SGK)
- Nghe, quan sát hình 1.11/SGK phát hiện vấn đề
- Phát hiện được độ dài đoạn MN 0 khi
x (hoặc khi
x ).
- Tính được
( ) ( )
MN f x ax b
- Phát biểu đn đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số
- HS thực hiện VD3 dưới sự hướng dẫn của GV
2 Đường tiệm cận xiên:
ĐN : Đường thẳng y = ax + b ,
0
a gọi là tiệm cận xiên của
đồ thị hàm số y = f(x) nếu lim ( ) ( ) 0
hoặc xlim f x( ) (ax b) 0
VD3: Chứng minh rằng đường
thẳng y = x là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số 2 1
x
y x
x
HĐ2: Củng cố khái niệm
- Cho HS phát biểu lại
đn tiệm cận xiên của đồ
thị hàm số
- Chia HS thành các
nhóm nhỏ và yêu cầu
HS thực hiện
- Phát biểu lại đn tiệm cận xiên của đồ thị hàm số
- Thực hiện HĐ2/SGK theo nhóm nhỏ
- Đại diện nhóm trình bày bài
- Kết quả HĐ2/SGK:
Ta có:
lim ( ) (2 1) lim 0
2
x
lim ( ) (2 1) lim 0
2
x
Trang 2- Nhận xét và sửa nếu
HS thực hiện sai
giải
- Đại diện nhóm khác nhận xét, bổ sung (nếu có)
Vậy y = 2x + 1 là tiệm cận xiên
của đồ thị hàm số (khi x và
x )
HĐ3: Cách xác định hệ số a, b trong phương trình của tiệm cận xiên
- Nếu bài toán không cho
biết trước phương trình
của tiệm cận xiên thì ta
tìm tiệm cận xiên của đồ
thị hàm số bằng cách
nào?
- Hướng dẫn HS thực
hiện VD4
- Cho HS so sánh mối
quan hệ hai hàm số ở
VD3 và VD4 và kết quả
nhận được ở hai VD này
- Một hàm phân thức hữu
tỉ có tiệm cận xiên khi
nào?
- Cho một HS lên giải
HĐ3/SGK
- Nhận xét và sửa HĐ3/
SGK nếu HS giải sai
- HS suy nghĩ và phát biểu ý kiến cách tìm tiệm cận xiên của đồ thị hàm số
- HS thực hiện VD4 dưới sự hướng dẫn của GV
- HS so sánh và nhận biết được nhanh tiệm cận xiên của đồ thị hàm số viết dưới dạng VD3
- Phát hiện được: Một hàm phân thức hữu tỉ có tiệm cận xiên khi bậc của tử số lớn hơn bậc của mẫu số
- HS khác nhận xét bài giải của bạn
Chú ý:
Cách xác định hệ số a, b trong phương trình của tiệm cận xiên:
( ) lim
x
f x a
x
; lim ( )
x
hoặc
( ) lim
x
f x a
x
; lim ( )
x
(Khi a = 0 ta có tiệm cận ngang)
VD4: Tìm tiệm cận xiên của đồ thị hàm
số
3
2 1
x y x
HĐ4: Củng cố toàn bài
- Nêu cách tìm tiệm
cận ngang của đồ
thị hàm số?
- Nêu cách tìm tiệm
cận đứng của đồ thị
hàm số?
- Nêu cách tìm tiệm
cận xiên của đồ thị
hàm số?
- Một hàm số có
thể có những loại
tiệm cận nào?
- GV nhận xét và
bổ sung hoàn chỉnh
- GV nhận xét và
sửa bài tập trắc
nghiệm nếu HS giải
sai
- Phát biểu cách tìm tiệm ngang của đồ thị hàm số
- Phát biểu cách tìm tiệm đứng của đồ thị hàm số
- Phát biểu cách tìm tiệm xiên của đồ thị hàm số
- Phát biểu ý kiến
- HS giải các câu trắc nghiệm
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM:
Câu 1: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số
2 1 2
x y x
là:
a) 0 b) 1 c)2 d) 3
Câu 2: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số
3 2
2 2
x y
là:
a) 0 b) 1 c)2 d) 3
Câu 3: Cho hàm số y x21 Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: a) Đồ thị hàm số đã cho không có đường tiệm cận
b) Đồ thị hàm số đã cho có duy nhất đường thẳng
y = x là tiệm cận xiên
c) Đồ thị hàm số đã cho có duy nhất đường thẳng
y = - x là tiệm cận xiên
Trang 3d) Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận xiên là đường thẳng y = x và y = - x
Bài tập về nhà:
- Ôn tập lại cách tìm các đường tiệm cận
- Làm BT34BT39 / SGK trang 35 – 36
BẢNG PHỤ 1: Hình 1.11a/SGK
Đường thẳng y = ax + b là tiệm cận xiên của đồ thị (khi x )
Trang 4BẢNG PHỤ 1: Hình 1.11b/SGK
Đường thẳng y = ax + b là tiệm cận xiên của đồ thị (khi x )
Trang 5BẢNG PHỤ 2: Hình 1.12/SGK