slide 1 chµo c¸c em chóng ta b¾t §çu tiõt häc míi pt trïng ph­¬ng lµ pt cã d¹ng ax4 bx2 c 0 a≠ 0 nhën xðt pt trªn kh«ng ph¶i lµ ph­¬ng tr×nh bëc hai song cã thó ®­a nã vò ph­¬ng tr×nh bëc ha

[r]

Chµo c¸c

em Chóng Ta B¾t §Çu TiÕt Häc Míi

PT trùng ph ơng là PT có dạng: ax4 + bx2 + c = 0 ( a 0).≠ 0).

Nhận xét : PT trên không phải là ph ơng trình bậc hai,

song có thể đ a nó về ph ơng trình bậc hai bằng cách đặt ẩn phụ Chẳng hạn, nếu đặt x2 = t thì ta đ ợc ph ơng trình bậc hai:

at2 + bt + c = 0 ( a 0 ).≠ 0)

Ví dụ 1: Giải PT x4 – 13 x2 + 36 = 0

Gi¶i c¸c ph ¬ng tr×nh trïng ph ¬ng:

a) 4x4 + x2 – 5 = 0 ; b) 3x4 + 4x2 + 1 = 0

c) x4 – 5x2 + 6 = 0 ; d) x4 – 9x2 = 0

?1

NhËn xÐt: Ph ¬ng tr×nh trïng ph ¬ng cã thÓ v«

nghiÖm , 1 nghiÖm , 2 nghiÖm , 3 nghiÖm vµ tèi ®a lµ

4 nghiÖm

( PT cã 2 nghiÖm) ( PT v« nghiÖm )

( PT cã 4 nghiÖm ) ( PT cã 3 nghiÖm)

B ớc 2 : Quy đồng mẫu thức hai vế rồi khử mẵu thức.

B ớc 1: Tìm điều kiện xác định của PT

B ớc 3 : Giải PT vừa nhận đ ợc.

B ớc 4: Trong các giá trị tìm đ ợc của ẩn, loại các giá trị

không thoả mãn điều kiện xác định, các giá trị thoả mãn

điều kiện xác định là nghiệm của PT

Khử mẫu và biến đổi, ta đ ợc:x2 – 3x +6 = x2- 4x+ 3=0

?2 Giải PT = bằng cách điền vào

chỗ trống( ) và trả lời các câu hỏi

x2 – 3x + 6

x2 - 9

1

x - 3

ĐK: x ≠ ; x ≠ MTC: x2 – 9 = ( )( )

Nghiệm của PT x2 – 4x + 3 = 0 là x = ;

3 - 3 x + 3 x - 3

x +3

3

1(TM) (KTM)

Bµi 35/ 56 SGK Gi¶i ph ¬ng tr×nh:

b) + 3 = ; c) =

x - 5

x + 2

2 - x6 x + 14 (x + 1)( x + 2) - x

2 - x + 2

Mét tÝch A.B = 0  A = 0

B = 0

VÝ dô 2: Gi¶i ph ¬ng tr×nh :( x + 1)( x2 + 2x – 3) = 0

x + 1 = 0 (1)

x2 + 2x – 3 = 0 (2)



Gpt(1): x + 1 = 0

(a=1;b= 2;c=-3)

Cã a + b + c = 1 + 2 – 3 = 0

 x1 = - 1

Gpt(2): x2 + 2x – 3 = 0

Bài 36/56/SGK. Giải ph ơng trình:

a) ( 3x2 – 5x + 1)( x2 – 4) = 0

Hoạt động nhóm:

Giải ph ơng trình sau bằng cách đ a về PT tích:

x3 + 3x2 + 2x = 0

?3

1/ Để giải PTtrùng ph ơng ta đặt ẩn phụ : x2 = t ≥ 0;

ta sẽ đ a đ ợc ph ơng trình về dạng bậc hai

2/ Khi giải PT có chứa ẩn ở mẫu ta cần tìm ĐK xác định của

PT và phải đối chiếu ĐK để nhận nghiệm

Ta có thể giải một số PT 3/ Ta có thể giải một số PT bậc cao bằng cách đ a về PT tích hoặc đặt ẩn phụ

1/ N¾m v÷ng c¸ch gi¶i tõng lo¹i ph ¬ng tr×nh

2/ Bµi tËp vÒ nhµ sè 34; 35(a) / 56 / SGK

45 ; 46 ; 47 / 45 / SBT