Cã ý thøc vËn dông dùng h×nh vµo thùc tÕ.. II..[r]
Trang 1Chơng I : Tứ giác
Tiết 1 : Tứ giác
Ngày soạn : 20/ 8 / 2008, Ngày dạy : 22/8/2008
A) Mục tiêu :
* Học sinh nắm đợc các định nghĩa tứ giác, tứ giác lồi, tổng các góc của tứ giác lồi
Học sinh biết vẽ, biết gọi tên các yếu tố, biết tính số đo các góc của một tứgiác lồi
Học sinh biết vận dụng các kiến thức trong bài vào các tình huống thực tiễn
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động 1: giới thiệu ch ơng 1
Hoạt động của học sinh
Học sinh nghe giới thiệu chơng 1
Học sinh trả lời ở mỗi hình 1a, 1b, 1c, gồm bốn đoạn thẳng AB, BC, CD, DA
Trang 2Vậy tứ giác ABCD là một hình đợc định
Hoạt động 3: Tổng các góc của tứ giác
? Tổng các góc trong một tam giác bằng
bao nhiêu độ ?
Dự đoán xem tổng các góc trong một tứ
giác bằng bao nhiêu độ ? giải thích điều đó
Hãy phát biểu định lý về tổng các góc của
Học thuộc các định nghĩa, định lý trong bài
Chứng minh đợc định lý tổng các góc của tứ giác
Làm bài tập số 2,3,4,5 trang 66,67 SGK
Trang 3 HS biết cách chứng minh một tứ giác là hình thang, hình thang vuông.
HS biết vẽ hình thang, hình thang vuông.Biết tính số đo các góc của hình thang, hình thang vuông
Biết sử dụng dụng cụ để kiểm tra một tứ giác là hình thang Rèn luyện t duy linh hoạt trong nhận dạng hình thang
B) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
GV: SGK, thớc thẳng, bảng phụ, ê ke
HS: SGK, thớc thẳng, bảng phụ, ê ke
C) Các hoạt động dạy học trên lớp
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
Định nghĩa tứ giác ABCD
Vẽ tứ giác lồi, chỉ ra các yếu tố của
Gv giới thiệu cạnh bên, cạnh đáy,
chiều cao của hình thang
Hoạt động của học sinh
2 hs lên bảng trả lời câu hỏi và làm bài tập theo yêu cầu của gv
Hs nhận xét câu trả lời của bạn và sửa chữa sai sót
Một hs đọc định nghĩa hình thang trong sgk
Trang 4Gv yởu cđu hs thùc hiơn ?1.
Gv yởu cđu hs trộ lêi miơng ?1
Gv cho hs lÌm ?2 theo nhãm nöa lắp
vuỡng vÌ ợật tởn cho hÈnh thang ợã
GV giắi thiơu tụ giĨc võa vỹ lÌ mét
hÈnh thang vuỡng
Thỏ nÌo lÌ hÈnh thang vuỡng ?
Nởu cĨch chụng minh mét tụ giĨc lÌ
hÈnh thang, lÌ hÈnh thang vuỡng ?
ợÓi diơn cĨc nhãm trÈnh bÌy bÌi
Hs ợảc nhẹn xƯt sgk
HS vỹ hÈnh thang cã mét gãc vuỡng
HS nởu ợẺnh nghườ hÈnh thang vuỡng
HS nởu cĨc cĨch chụng minh mét tụ giĨc lÌ hÈnh thang, lÌ hÈnh thang vuỡng
HS lÌm bÌi tẹp 6 trang 70 sgkMét hs trÈnh bÌy miơng
X = 1000 ; y = 1400
HoÓt ợéng 5 : H ắng dÉn vồ nhÌ
N¾m vƠng ợẺnh nghưa hÈnh thang, hÈnh thang vuỡng vÌ hai nhẹn xƯt trang 70 sgk ẵn lÓi
ợẺnh nghưa, tÝnh chÊt cĐa tam giĨc cờn
-Hs n¾m ợîc ớẺnh nghưa ,cĨc t/c, cĨc dÊu hiơu nhẹn biỏt hÈnh thang cờn
- Biỏt vỹ hÈnh thang cờn, biỏt sö dông ớẺnh nghưa , vÌ cĨc t/c hÈnh thang cờn trong tÝnhtoĨn vÌ c/m, biỏt c/m 1 tụ giĨc lÌ hÈnh thang cờn
- Rỉn luyơn tÝnh chÝnh xĨc vÌ cĨch lẹp luẹn c/m trong hÈnh hảc
B Chuẻn bẺ
Thắc chia khoộng , thắc ợo gãc bộng phô
C CĨc hoÓt ợéng dÓy hảc
Trang 51 Kiểm tra bài cũ
HS1: Cho hình thang ABCD (AB//CD) nh Hvẽ , biết ^A=1100, BCx =1100 Tính cácgóc còn lại của hình thang
2 Bài mới
GV: có nhận xét gì về 2 góc kề một đáy của hìnhthang ABCD
( ở phần kiểm tra bài cũ ) ; ( HS: bằng nhau)
VĐ: hình thang có dạng nh vậy là hình
thang cân, bài học hôm nay ta sẽ ng/c kỹ về
dạng hình thang này
Hoạt động của GV Hoạt động 1: Định nghĩa
? Theo em hình thang nh thế nào đợc gọi là
GV: Nhấn mạnh 2 ý trong Định nghĩa
GV: treo bảng phụ ghi nội dung ?2 và hình
? Cả lớp thực hiện theo yêu cầu ?2
- HS cả lớp nháp bài a) Hình thang cân : ABCD, IKMN, PQSTb) ^D=1000, ^I= 1100, ^N= 700,^S= 900
c) Hai góc đối của hình thang cân bù nhau
2 Tính chất
* Hai cạnh bên bằng nhau
Trang 6ta có 2 đoạn thẳng nào bằng nhau
Từ hình vẽ em hãy dự đoán xem còn có 2
đoạn thẳng nào bằng nhau nữa ?
GV: gọi 1 hs lên bảng đo kiểm tra dự đoán
? Bằng suy luận em hãy khẳng định điều đó
Hoạt động 3 Dấu hiệu nhận biết
? Hs cả lớp làm ?3
GT ABCD là hình thang ( AB//CD)
KL AD = BCCM
* AD cắt BC ở O (g/sử AB<CD) Vì ABCD là hình thang cân nên C^=^D ,
^A1=^B1 C^=^D nên OCD cân OD =OC(1)
Ta có: ^A1=^B1nên ^A2= ^B2
OAB cân OA = OB hay AD = BC
*AB = CD AD// BC( theo nhận xét : hai cạnh bên của hìnhthang // thì bằng nhau)
- Hs trả lời -đúng
- sai
- hs quan sát và trả lời
- AD = BC
- hs dự đoán -AC =BD
- Hs lên bảng đo và kết luận
AC = BD
- Hs : xét ADC và BCD ( bằng nhautheo trờng hợp c.g.c)
3 Dấu hiệu nhận biết
- Hs: dùng compa và thớc thẳng
- Dùng compa để vẽ các điểm A và B saocho CA = DB ( CA phải cắt BD) đo cácgóc của hình thang ABCD ta thấy C^= ^D
Trang 7GV: vẽ hình và yêu cầu hs đọc nd ?3
GV: gọi một hs lên bảng
? Em có dự đoán gì về hình thang có hai
đ-ờng chéo bằng nhau
GV: đây là nội dung định lí 3
? Em hãy phát biểu nội dung định lí
a) CM: ABC = BCD ( c.g.c hayc.c.c)
b)
ACD =BCDc) từ câu a ECD cân EC =ED
Ngày soạn : 27/8/2008 Ngày dạy : 30/8/2008
Tiết 4 Luyện tập Hình thang cân
A Mục tiêu:
- Củng cố kiến thức về tứ giác, hình thang ,hình thang vuông, hình thang cân
- Vận dụng định nghĩa, t/c định lí, và dấu hiệu nhận biết hình thang cân để c/m tứ giác làhình thang , hình thang cân
B Chuẩn bị
- Thớc thẳng, compa, bảng phụ
Trang 8C Nội dung
1.Kiểm tra bài cũ
HS1: phát biểu đ/n và 2 t/c( về cạnh bên và đờng chéo ) hình thang cân
-cho hs nhận xét bài làm của bạn và giáo
viên uốn nắn sửa sai
KL BEDC là hình thang cân có cạnh bênbằng đáy nhỏ
Trang 9Bài tập 17 ( T75 sgk)
?Em hãy vẽ hình và ghi GT,KL
? Để c/m ABCD là hình thang cân ta phải
- Xem lại phần lí thuyết , nắm vững đ/n , t/c, dấu hiệu nhận biết
- Làm các bài tập còn lại trong sgk,BT 24,25,30 (SBT)
******************************************
Ngày soạn: 02/09/2008 Ngày dạy: 05/09/2008
Tiết 5 Đờng trung bình của tam giác, hình thang ( tiết1 )
A Mục tiêu
- Hs nắm đợc các định nghĩa và các định lí 1, định li2 về đờng trung bình của tam giác
- Biết vận dụng các định lí về đờng trung bình của tam giác để tính dộ dài , c/m hai đoạnthẳng bằng nhau , hai đờng thẳng //
- Rèn luyện cách lập luận trong c/m định lí và vận dụng định lí đã học vào thực tế
B Chuẩn bị
Thớc thẳng thớc đo góc , bảng phụ
C.Các hoạt động dạy học
1 KIểm tra bài cũ
HS1: - Nêu định nghĩa hình thang cân
Trang 10- Nêu dấu hiệu nhận biết hình thang cân
HS2: Vẽ ABC bất kì, lấy trung điểm D của AB Qua D vẽ đờng thẳng // với BC, đờng
thẳng này cắt AC tại E Bằng cách quan sát , nêu dự đoán của điểm E trên cạnh AC
? Phát biểu định lí về đờng thẳng đi qua
trung điểm 1 cạnh của tam giác
? qua bài toán trên em rút ra nhận xét gì?
? Vậy đờng trung bình của tam giác là
gì?
Định nghĩa : sgk
? Một tam giác có bao nhiêu đờng trung
bình
GV: Treo bảng phụ ghi nội dung ?2
GV: đay là nội dung định lí 2 về đờng
trung bình của tam giác
? Em hãy phát biểu nội dung định lí
HS: 1 tam giác có 3 đờng trung bình
Trang 11?3 : Em hãy tính độ dài đoạn BC trên
2 Củng cố - luyện tập
HS: suy nghĩ và trả lờix= 10 cm (đlí1)
- Theo định lí2 về đờng trung bình củatam giác
Ngày soạn : 13/09/2008 Ngày dạy : 16/ 09/2008
Tiết6 đờng trung bình của tam giác, của hình thang
A Muc tiêu
- hs nắm đợc đ/n và 2 định lí về đờng trung bình của hình thang
- Biết vận dụng định lí đờng trung bình của hình thang để tính độ dài,,c/m 2 đoạn thẳngbằng nhau, 2 đờng thẳng //
- Rèn cách lập luận trong c/m định lí và vận dụng các định lí đã học vào các bài toán thựctế
B Chuẩn bị
- Thớc thẳng, bảng phụ
C Các hoạt động dạy học
1 Kiểm tra bài cũ
HS: - Phát biểu định lí về đờng trung bình của tam giác
- Làm bài tập : Cho ABC, điểm D AC sao cho AD = 1/2 DC Gọi M là trung
điểm của BC, I là giao điểm của BD và AM CMR: AI = IM
2 Bài mới
Trang 122 Đ ờng trung bình của hình thang
GV: cho hs trả lời ?4
? Có nhận xét gì về điểm I trên AC? Giải
thích
? Có nhận xét gì về điểm F trên BC?
GV: Đây là nội dung định lí 3 về đờng
trung bình của hình thang
? Em hãy phát biểu nội dung định lí 3
* Định lí 3: sgk
? Hãy viết gt, kl của định lí 3
? Làm thế nào để c/m đợc BF = FC
- Gọi 1 hs lên bảng trình bày
GV: Trong hình vẽ trên , EF gọi là đờng
trung bình của hình thang
? Thế nào là đờng trung bình của hình
2 Đ ờng trung bình của hình thang
- I là trung điểm của AC Vì theo định lí
1 về đờng trung bình của tam giác
- F là trung điểm của BC ( theo Đlí 1 về
đờng trung bình của tam giác)
- HS: phát biẻu nội dung định lí 3
GT Hthang ABCD ( AB // CD )
AD = ED, FB = FC
Kl EF // AB , EF //CD
EF = ( AB + CD ) :2
Trang 13 FAB = FCK ( g.c.g)
FK = FK và AB = CD Vì EA = ED và FA = FK è là đờngtrung bình của ADK
EF // DK hay EF // DC và è //AB và è
= 1/2 DKMặt khác: DK = DC + CK =DC + ab
- Củng cố kiến thức về đờng trung bình của tam giác, của hình thang
- Vận dụng Đ/n và các tính chất của Đờng trung bình trong tam giác, trong hình thang để chứng minh bài toán hình học
B Chuẩn bị
- Bảng phụ, thớc thẳng có chia khoảng
C Các hoạt động dạy học
Trang 141 Kiểm tra bài cũ
HS1: Phát biểu đ/n và t/c về đờng trung bình của tam giác
GV: Treo bảng phụ ghi nội dung và hình
? Tính x,y biết AB//CD//EF//GH
2 CM: a) Vì EA =ED( gt)
b) KA =KC (gt)
EK là đờng trung bình của ADC
Trang 15? Căn cứ vào đâu để so sánh EK và AD?
EI = ? , KF = ? , IK = ?-HS : dựa vào đờng trung bình của tam giác
BI = ID
HS dựa vào cách tính bài tập trên để tính
C Củng cố
- Trong các bài tập hôm này chúng ta đã vận dụng những t/c nào đã học để làm bài
? Hãy nêu lại nội dung của các t/c đó
Trang 16D H ớng dãn học bài ở nhà
- Nắm vững đ/n và t/c về đờng trung bình của tam giác và hình thang
- Làm các bài tập 33- 38 (SBT ) ; HSK: BT 39 -44 ( SBT)
- Ôn tập các bài toán dựng hình đẫ học ở lớp 6, 7
Ngày soạn : 20/09/2008 Ngàydạy: 23/09/2008
Tiết 8 Dựng hình bằng thớc và compa dựng hình thang
I Mục tiêu:
Qua bài này HS cần:
- Biết dùng thớc và compa để dựng hình theo các yếu tố đã cho bằng số và biếttrình bày 2 phần cách dựng và chứng minh
- Biết sử dụng thớc và compađể dựng hình vào vở một cách chính xác
- Rèn luyện tính chính xác, cẩn thận khi sở dụng dụng cụ : rèn luyện khả năng suyluận khi c/m Có ý thức vận dụng dựng hình vào thực tế
II Chuẩn bị
Compa thớc thẳng , thớc đo góc bảng phụ
III Các hoạt động dạy học trên lớp
A Kiểm tra bài cũ:
HS1: Em hãy nêu các bài toán dựng hình đã biết ( hình học lớp 6,7)
HS2: Em hãy dựng tam giác ABC biết AB = 4cm;
B Bài mới
1 Bài toán dựng hình
GV: Các bài toán vẽ hình mà chỉ sử dụng
2 dụng cụ là compa và thớc thẳng thì đợc
gọi là các bài toán dựng hình
- Khi nói dựng một hình nào đó thì ta
GV: đa bài toán dựng hình biểu thị lời giải
các bài toán dựng hình đã biết
? Hãy cho biết cách vẽ trong bảng mỗi
hình vẽ biểu thị nội dung và lời giải của
bài toán dựng hình nào ?
Hãy mô tả thứ tự các thao tác sử dụng
compa và thớc thẳng để vẽ đợc hình theo
yêu cầu
GV: ( chốt) Trình bày các thao tác sử
dụng compa , thớc thẳng trong từng bài 9
bài toán này đợc coi nh đã biết , sử dụng
các bài toán này để giải các bài toán dựng
phụ ) ABCD thhoả mãn yêu cầu
Muốn dựng đợc hình thang ta phải xác
3 Dựng hình thang
GT góc 700, 3 đoạn thẳng có độ dài 3cm ;4cm ; 2 cm
KL dựng hình thang ABCD( AB // CD)
có : AB = 3cm; CD =4cm ; AD =2cmd= 700
Trang 17
xác định đợc Vì sao?
GV: chốt lại vấn đề nói cách phân tích để
tìm ra cách dựng và ghi bảng cách dựng )
? Em hãy c/m tứ giác ABCD là 1 hình
thang thoả mãn yêu cầu đề ra
2cm 3cm
A 3 B 4cm x
nên thoả mãn yêu cầu bài toán
GV: với CD trên ta có thể dựng đợc bao nhiêu hình thang thoả mãn yêu cầu bài toán Vớibài toán này :ACD dựng đợc 1 cách duy nhất
Trong nửa mặt phẳng bờ AD, củng chỉ dụng đợc 1 điểm B thoả mãn yêu cầu bài ra KL: BT đx cho có 1 nghiện hình duy nhất
C Luyện tập : giải bài toán dựng hình gồm 4 phần
Phân tích - cách dựng - chứng minh - biện luận
* Lời giải bài toán dựng hình chỉ yêu cầu trình bày 2 phần : dợng hình và chng minh
- Phần dựng hình chỉ ghi hệ thống các phép dựng hình cơ bản , trên hình vẽ cần thể hiệncách dựng
-Phần c/m dựa vào cách dựng chỉ ra các yếu tố của dựng hình đợc thoả mãn yêu cầu của
để bài
- Phân tích là t duy để tìm ra cách dựng hình không cần ghi vào lời giải
- Phần biện luận : có dựng đợc hình thảo mãn yêu cầu của đề ra không ? có mấy hình
HS rèn luyện kĩ năng trình bày 2 phần dựng hình và c/m trong lời giải bài toándựng hình , đợc tập phận tích bài toán dựng hình để chỉ ra cách dựng
Về kĩ năng sử dụng compa , thớc thẳng để dựng đợc hnhf vào vở
II Đồ dùng dạy học
Compa , thớc thẳng thơc đo góc
III Các hoạt động dạy học trên lớp
1 Kiểm tra bài cũ
- Muốn giải 1 bài toán dựng hình cần phải làm những công việc gì ?
- Nội dung lời giải 1 bài toán dựng hình gồm có những phần nào?
- Trình bày lời giải bài toán 29 sgk
GV: cho HS nhận xét câu trả lời , bài tập và chốt lại
Cách dựng: Dựng xBy = 650
Dựng điểm C trên tia BX sao cho BC = 4cm
Qua C dựng đờng vuông góc với tia By đợc giao điểm A
Trang 18là đỉnh của tam giác cần dựng
Chứng minh: Theo CD ^B=650, BC =4cm, ABC vuông
2 Bài mới ( Tổ chức luyện tập )
Bài 1( số 30 sgk) y
- Dựng góc vuông xBy
- Dựng điểm C trên tia BY sao cho BC = 2cm
-Dựng điểm A trên tia Bx và cách C một khoảng
- Dựng tia Ax song song với CD
( x , C thuộc nửa mặt phẳng bờ là AD)
- Dựng điểm B trên tia Ax sao cho AB = 2cm
Trang 19- Dựng điểm C trên tia Dx sao cho DC = 3cm
- Dựng điểm A trên tia Dy sao cho CA = 4cm -
Dựng tia Az sao cho DB = 4cm
Kẻ CB đợc hình thang ABCD
Chứng minh:
Theo cách dựng ta có xDy = 800, DC = 3cm , AC = 4cm
Theo cách dựng tia Ax song song với DC ta có AB//DC
Theo cách dựng điểm B, ta có DB =4 cm =AC
Tứ giác ABCD có AB//DC nên hình thang có đáy AB,DC
Theo cách dựng ta có AC = DB nên hình thang ABCD là hình thang cân thoả mãn các yêucầu đề ra của bài toán
III H ớng dẫn học ở nhà
Làm bài tập 32, SBT Xem lại các lời giải đã chữa
Ngày soạn: 28/9/2008 Ngày dạy: 30/9/2008
Tiết 10 Đối xứng trục
I Mục tiêu : Qua bài này hs cần :
Hiểu đ/n 2 điểm đối xứng với nhau qua một đờng thẳng Nhận biết đợc hai đoạnthẳng đối xứng nhau qua một đờng thẳng Nhận biết đợc hình thang cân là hình có trục
Bảng phụ, giấy kẻ ô vuông
III Các hoạt động dạy học
1 Kiểm tra bài cũ :
Hãy dựng một góc bằng 300
Cách dựng : Dựng ABC đều bất kì để có góc 600
- Dựng tia phân giác của 1 góc nào đó , chẳng hạn ^A, ta đợc BAE
CM: Theo CD ABC là tam giác đều nên BAE = 600
Theo cách dựng tia phân giác AE ta có BAE = EAC =1
2BAC=
1
2600 = 300
2 Bài mới
ĐVĐ: qua bài tập trên ta thấy ABC đều nên đờng thẳng AE cũng là đờng trung trực của
đoạn thẳng BC; B và C là hai điểm đối xứng nhau qua đờng thẳng AE Hai đoạn thẳng AB
và AC là hai hình đối xứng với nhau qua đờng thẳng AE ABC là hình có trục đối xứng
là đờng thẳng AE
Để hiểu rõ các k/n: 2 điểm đối
xứng với nhau qua trục " ;" Hai hình đối
Trang 20xứng với nhau qua trục ', ' Hình có trục
đối xứng ta ng/c bài học hôm nay
1 Hai điểm đối xứng nhau qua 1 đ ờng
thẳng
GV: cho hs làm ?1
GV: cho đờng thẳng d và 1 điểm A d
? Hãy vẽ điểm A' sao cho d là đờng thẳng
trung trục của đoạn thẳng AA'
GV: ta nói điểm A và A' là hai điểm đối
xứng nhau qua đờng thẳng d
? Vậy hai điểm gọi là đối xứng nhau khi
GV: ở trên ta đã biết 2 điểm đối xứng
nhau qua 1 đờng thẳng Vậy hai hình khi
nào thì đợc gọi là đối xứng nhau qua
đ-ờng thẳng d?
GV: treo bẳng phụ ghi nội dung ?2
? Hs thực hành theo nhóm yêu cầu ?2
GV: Ngời ta c/m đợc rằng : nếu điểm A
đối xứng với A' qua đờng thẳng d và B
đối xứng B' qua d thì mỗi điểm AB có
điểm đối xứng với nó qua đờng thẳng d là
1 điểm A'B' và ngợc lại
GV: Ta nói AB và A'B' là hia đoạn thẳng
đối xứng với nhau qua đờng thẳng d
? Vậy 2 hình đợc gọi đối xứng nhau qua
đờng thẳng d khi nào
Định nghĩa : sgk
GV: đờng thẳng d đợc gọi là trục đối
xứng của hai hình đó
GV; nêu bài toán trên bảng phụ
? Cho ABC và đờng thẳng d (nh hình
vẽ)
? Vẽ các hình đối xứng với mỗi cạnh của
tam giác qua đờng thẳng d
GV: chốt lại vấn đề
GV: Treo bảng phụ hình vẽ H 54 ( sgk)
và nêu : hai hình này ( H và H') đối xứng
nhau qua trục d
1 Hai điểm đối xứng nhau qua 1 đ ờng
thẳng
- Hs lên bảng thực hiện
A d
A' C' B'
Trang 213 Hình có trục đối xứng
? Hs cả lớp ?3
GV: treo bảng phụ có ghi nội dung bài
toán
? Tìm hình đối xứng với mỗi cạnh của
tam giác ABC qua AH
GV: ta nói rằng đờng thẳng AH là trục
đối xứng của tam giác cân ABC
? Còn cách nói khác nữa không
? Vậy một đờng thẳng khi nào gọi là trục
đối xứng của 1 hình
Định nghĩa : sgk
GV: treo bảng phụ ghi nội dung ?4
? Mỗi hình có bao nhiêu trục đối xứng ?
AB đối xứng với AC qua AH
AC đối xứng với AB qua AH
BC tự đối xứng với nó qua AH
* Tam giác cân ABC có trục đối xứng là trung trực của cạnh đáy
- HS: nêu đ/n nh sgk
HS : trả lờia) Chữ A có trục đối xứngb) Tam giác đều có 3 trục đối xứng c) đờng tròn tân O có vô số trục đối xứng
- Hình thang cân có 1 trục đối xứng là ờng thẳng đi qua trung điểm của 2 đáy củahình thang cân
đ KH là trục đối xứng của hình thang cân ABCD
3 Củng cố - luyện tập
HS: quan sát - trảlờiHa) có 2 trục đối xứng Hg) có 5 trục đối xứng
Hh) ckhông có trục đối xứng Các hình còn lại (b,c,d,e.i) mỗi hình có 5 trục đối xứng
– Củng cố kiến thức lí thuyết về đối xứng trục
– Rèn luyện kỷ năng vẽ điểm đối xứng với một điểm cho trớc, đoạn thẳng đối xứng với một đoạn thẳng cho trớc qua một đờng thẳng
– Biết nhận ra một số hình có trục đối xứng trong thực tế Bớc đầu biết áp dụng tính đối xứng trục vào vẽ hình, gấp hình
II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :
GV: Giáo án , một tấm bìa hình tam giác cân, một tấm bìa hình tam giác đều, một tấm bìa hình thang
Trang 22cân để thực hành bài 38 / 88
HS : Học bài, giải các bài tập ra về nhà ở tiết trớc
III) Tiến trình dạy học :
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ
HS 1 : Định nghĩa hình có trục đối
Các em còn lại giải bài tập 39 vào vở
Câu hỏi gợi ý :
đối xứng; hình a có hai trục đối xứng hình g có
5 trục đối xứng
38 / 88 Giải Đối với tam giác cân, đờng cao xuất phát từ đỉnh là trục đối xứng
Đối với hình thang cân, đờng thẳng đi qua trung điểm hai đáy là trục đối xứng của hình thang cân đó
36 / 87 Giải
a) Ox là đờng trung trực của AB ⇒OA = OB
Oy là đờng trung trực của AC ⇒OA = OC Suy ra OB = OC
b) ΔAOB cân tại O ⇒Ô1 = Ô2 = 1
2 AOB.
ΔAOC cân tại O⇒Ô3 = Ô4 = 1
2góc AOCGóc( AOB + AOC) = 2(Ô1+ Ô3) = 2xOy
AE + EB = CE + EB Theo bất đẳng thức trong tam giác BCE ta có :
CB < CE + EB hay BC < AE + EB (2)
Từ (1) và (2) suy ra AD + DB < AE +EB
y
x O
C
B
A 4
3 2 1
Trang 23Em hãy cho biết ý nghĩa của mỗi biễn
báo thông báo nội dung gì ?
Một em đứng tại chỗ trả lời bài 41 trang
41 / 88 Giải a) Đúng b) Đúng c) Đúng d) Sai
Giải thích : Đoạn thẳng AB có hai trục đối xứng , đó
là đờng thẳng AB và đờng trung trực của
đoạn thẳng AB
42 / 89 Giải a) Các chữ cái có trục đối xứng :– Chỉ có một trục đối xứng dọc, chẳng hạn :
A, M, T, U, V, Y– Chỉ có một trục đối xứng ngang, chẳng hạn :
B, C, D, Đ, E– Có hai trục đối xứng dọc và ngang, chẳng hạn :H , O , X
b) Có thể gấp tờ giấy làm t để cắt chữ H vì
chữ H có hai trục đối xứng vuông góc
Tiết : 12 Hình bình hành Ngày soạn :
04/10/2008
Ngày giảng : 07/10/2008
I) Mục tiêu :
Qua bài này, HS cần :
– Hiểu định nghĩa hình bình hành, các tính chất của hình bình hành, các dấu hiệu nhận
biết một tứ giác là hình bình hành
– Biết vẽ một hình bình hành, biết chứng minh một tứ giác là hình bình hành
– Tiếp tục rèn luyện khã năng chứng minh hình học, biết vận dụng các tính chất của
hình bình hành để chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, chứng minh các góc bằng
nhau, chứng minh ba điểm thẳng hàng, vận dụng dấu hịêu nhận biết hình bình hành để
chứng minh hai đờng thẳng song song
II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :
GV : Giáo án , thớc thẳng , bảng phụ vẽ hình 71
HS : thớc thẳng , giấy kẻ ô vuông để vẽ hình ở bài tập 43 SGK
III) Tiến trình dạy học :
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Phần ghi bảng
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài
66, suy luận tìm xem các
cạnh đối của tứ giác ABCD
1800
và AD // BC vì có D + C = 1100 + 700 =
1800
HS :Hình bình hành là một tứ
Trang 24Cho ΔABC, gọi D, E, F theo
thứ tự là trung điểm của AB,
–sgk Hình bình hành là hình thang có hai đáy bằng nhau Tính chất
– Các cạnh đối bằng nhau
AB = CD , AD = BC–sgk Các góc đối bằng nhau
A = C , B = D– Hai đờng chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đ-ờng
HS :a) Hình bình hành ABCD là hình thang có hai cạnh bên
AD, BC song song nên AB =
CD, AD =BCb) ΔABC và ΔCDA có
AB = CD, AD = BC (cmt)
AC là cạnh chung Suy ra ΔABC = ΔCDA (c c
c)
Do đó Nối BD chứng minh
t-ơng tự ta có
AC = BDc) ΔAOB vàΔCOD có :AB=CD (cạnh đối hình bìnhhành)
Tứ giác GHEF có các cặp góc đối bằng nhau
Tứ giác PQRS có hai đờng chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đờng
Tứ giác XYUV có một cặp cạnh đối vừa song song vừa
2) Định lý : ( SGK /
90 )
GT ABCD là hình bình h
AC cắt BD tại O
a) AB = CD ,
AD = BC
KL b) A = C , B = D c) OA = OC, OB = OD
Chứng minh : ( SGK 91)
3 Dấu hiệu nhận biết
( SGK / 91 )
B A
Trang 25II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :
GV : Giáo án , thớc thẳng, bảng phụ vẽ hình 71
HS : Học thuộc định nghĩa, tính chất , dấu hiệu nhận biết
III) Tiến trình dạy học :
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ
Dựa vào giả thiết để chứng minh BEDF là
hình bình hành ta phải chứng minh điều gì ?
Hoạt động 2 : luyện tập
Mội em lên giải bài tập 46 trang 92
Câu nào sai thì chỉ ra vì sao sai ?
HS 1:
43 / 92 Giải Cả ba tứ giác ABCD, EFGH, MNPQ đều
là hình bình hành Vì theo hình vẽ ta có :
* Tứ giác ABCD có hai cạnh đối AB
và CD vừa song song vừa bằng nhau
* Tứ giác EFGH có hai cạnh đối EH
và FG vừa song song vừa bằng nhau
* Tứ giác MNPQ có hai đờng chéo
MP và NQ cắt nhau tại trung điểm của mỗi đờng
HS 2 : Giải ABCD là h bình hành
GT E AD , EA = ED
F BC , FB = FC
KT BE = DFABCD là hình bình hành nên ta có AD //
= BC
Mà E AD, F BC nên ED // BF ( 1 )
ED = AD : 2 , BF = BC : 2
Mà AD = BC suy ra ED = BF ( 2 )
Tứ (1) và (2) suy ra tứ giác BEDF là hình bình hành
Do đó BE = DF
46 / 92 Giải Câu a và câu b đúng
Câu c và câu d sai vì nó có thể là hình thang cân
B A
F E
Trang 26Một em lên bảng giải bài tập 47 trang 93
Để chứng minh tứ giác AHCK là hình bình
Một em lên bảng giải bài tập 48 trang 93
Theo giả thiết thì EF là đờng gì của tam
AD = BC ( ABCD là hình bình hành )ADH = CBK ( hai góc so le trong , AD //
BC
Do đó ΔAHD = ΔCKB ( cạnh huyền –sgk góc nhọn )
b) Xét hình bình hành AHCK, trung điểm
O của đờng chéo HK củng là trung điểm của đờng chéo AC (tính chất đờng chéo của hình bình hành) Do đó ba điểm A, O,
C thẳng hàng
48 / 93 Giải
E là trung điểm của AB, F là trung điểm
BC vậy EF là đờng trung bình của tam giác ABC
Suy ra EF // AC và EF = AC
2 (1)Tơng tự HG là đờng trung bình của ΔADCSuy ra HG // AC và HG = AC
2 (2)
Từ (1) và (2) suy ra EF // HG và EF = HGVậy EFGH là hình bình hành
Tiết : 14 Đối xứng tâm Ngày soạn : 11/10/2008
Ngày giảng : 14/10/2008
I) Mục tiêu :
Qua bài này học sinh cần :
– Hiểu định nghĩa hai điểm đối xứng với nhau qua một điểm Nhận biết đợc hai đoạn thẳng đối xứng với nhau qua một điểm Nhận biết đợc hình bình hành là hình có tâm
đối xứng
– Biết vẽ điểm đối xứng với một điểm cho trớc qua một điểm, đoạn thẳng đối xứng với một đoạn thẳng cho trớc qua một điểm Biết chứng minh hai điểm đối xứng với nhau qua một điểm
Trang 27– Biết nhận ra một hình có tâm đối xứng trong thực tế
II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :
GV : Giáo án , một số hình có tâm đối xứng nh chữ N, chữ S, hình bình hành
HS : Giấy kẻ ô vuông cho bài tập 50
III) Tiến trình dạy học :
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Phần ghi bảng
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài
Ta gọi A’ là điểm đối xứng
với điểm A qua điểm O, A
là điểm đối xứng với điểm
A’ qua điểm O, hai điểm A
và A’ là hai điểm đối xứng
với nhau qua điểm O
Vậy em nào có thể định
nghĩa đợc hai điểm đối xứng
với nhau qua một điểm ?
Hoạt động 3 : Thực hiện
Trên hình 76, hai đoạn
thẳng AB và A’B’ gọi là hai
đoạn thẳng đối xứng với
nhau qua điểm O
– Hai góc ABC và A’B’C’
đối xứng với nhau qua
tâm O
– Hai tam giác ABC và
A’B’C’ đối xứng với
nhau qua tâm O
Ngời ta chứng minh đợc
rằng:
Nếu hai đoạn thẳng (góc,
tam giác) đối xứng với nhau
Nối AO Trên tia đối của tia
OA ta lấy điểm A’ sao cho OA’ = OA
Điểm A’ là điểm cần tìm
Hình 76
Hình 79
HS :Hình đối xứng của AB qua O
là CD, hình đối xứng của BC qua O là DA, hình đối xứng của CD qua O là AB, hình
đối xứng của DA qua O là
BC Các chữ cái in Hoa khác có
1) Hai điểm đối xứng qua một điểm
Định nghĩa:
Hai điểm gọi là đối xứmg với nhau qua điểm O nếu O là trung điểm của
đoạn thẳng nối hai điểm
đó
Quy ớc.
Điểm đối xứng với điểm
O qua điểm O cũng là điểmO
2) Hai hình đối xứng qua một điểm
Hai hình gọi là đối xứng với nhau qua điểm O nếu mỗi điểm thuộc hình này đối xứng với một điểm thuộc hình kia qua điểm O
và ngợc lại Điểm O gọi là tâm đối xứng của hai hình đó
C’
C
O
Trang 28ABCD qua điểm O cũng
điểm O Hãy vẽ đờng thẳng
a’ đối xứng với đờng thẳng a
Vẽ hai điểm A’ và B’ là hai
điểm đối xứng của hai điểm
A và B qua O Nối A’ và B’ ta đợc đờngthẳng a’ cần vẽ
luyện tập Ngày soạn : 12/10/2008
Ngày giảng : 16/10/2008
I) Mục tiêu :
–sgk Củng cố kiến thức lí thuyết về đối xứng tâm
– Rèn luyện kỷ năng vẽ điểm đối xứng với một điểm cho trớc, đoạn thẳng đối xứng với một đoạn
thẳng cho trớc qua một điểm
– Biết nhận ra một số hình có tâm đối xứng trong thực tế Bớc đầu biết áp dụng tính đối xứng tâm vào vẽ hình, Biết chứng minh hai điểm đối xứng nhau qua một điểm
II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :
GV : Giáo án , thớc thẳng, bảng phụ
HS : Học thuộc lí thuyết , giải các bài tập đã ra về nhà ở tiết trớc, thớc thẳng
III) Tiến trình dạy học :
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ
Giải bài tập 52 trang 96 SGK
Để chứng minh E đối xứng với F qua D ta
phải chứng minh điều gì ?
–sgk Ta phải chứng minh B là trung điểm của
O
Trang 29EF; tức là ta phải chứng minh E, B, F thẳng
hàng và BE = BF
Hãy dựa vào giả thuyết để chứng mimh
điếu đó ?
Hoạt động 2 : luyện tập
Một em lên bảng giải bài tập 53 trang 96
Để chứng minh A đối xứng với M qua I ta
phải chứng minh điều gì ?
– Ta phải chứng minh I là trung điểm AM
Giả nh ta đã chứng minh đợc I là trung AM
thì tứ giác AGME là hình gì ?
Vậy ta phải chứng minh ADME là hình
bình hành để rút ra đợc I là trung điểm AM
Các em có nhận xét gì về bàil àm của bạn ?
Một em lên bảng giải bài tập 54 trang 96
Để chứng minh B đối xứng với C qua O ta
phải chứng minh điều gì ?
–sgk Ta phải chứng minh O là trung điểm của
Vậy ACBE là hình bình hành
⇒BE // AC và BE = AC (3)Tơng tự ACFB là hình bình hành
⇒BF // BC và BF = AC (4)
Từ (3) và (4) suy ra E, B, F thẳng hàng và
BE = BFSuy ra B là trung điểm của EF vậy E đối xứng với F qua D
DM // AB nên DM// EA
EM // AC nên EM // ADVậy ADME là hình bình hànhHai đờng chéo của hình bình hành thì cắtnhau tại trung điểm của mỗi đờng nên
AM đi qua I và I cũng là trung điểm của
AM Vậy A đối xứng với M qua I
54 / 96 Giải
B là điểm đối xứng của A qua Ox nên Ox
là trung trực của AB suy ra OA = OB
C là điểm đối xứng của A qua Oy nên Oy
là trung trực của AC suy ra OA = OCVậy OB = OC (1)
Trang 30ΔAOB cân tại O ⇒Ô1 = Ô2 = AOB
2
ΔAOC cân tại O ⇒Ô3 = Ô4 = AOC
2AOB + AOC = 2(Ô2 + Ô3) = 2 900 =
I) Mục tiêu :
Qua bài này, học sinh cần :
– Hiểu định nghĩa hình chữ nhật, các tính chất của hình chữ nhật, các dấu hiệu nhận biếtmột tứ giác là hình chữ nhật
– Biết vẽ một hình chữ nhật, biết cách chứng minh một tứ giác là hình chữ nhật Biết vậndụng các kiến thức về hình chữ nhật vào tam giác , trong tính toán, chứng minh, và trong các bài toán thực tế
II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :
GV: Giáo án , êke, thớc thẳng, compa, bảng phụ vẽ sẵn một tứ giác để kiểm tra xem cóphải là hình
chữ nhật hay không
HS : Êke, thớc thẳng, compa, làm các bài tập đã ra về nhà ở tiết trớc
III) Tiến trình dạy học :
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Phần ghi bảng
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài
có 4 góc vuông
Định nghĩa :Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông
Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật
Tứ giác ABCD ở hình 84 có :AB//CD vì cùng vuông góc vớiAD
AD//BC vì cùng vuông góc vớiDC
Vậy ABCD là hình chữ nhật
Tứ giác ABCD ở hình 84 có :
1) Định nghĩa :
Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông
2) Tính chất :
Hình chữ nhật có tất cả các tính chất của hình bình hành, của hình thang cân
– Trong hình chữ nhật, hai
đờng chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đờng
B A
?1
?1
Trang 31–sgk Trong hình chữ nhật, hai
đờng chéo bằng nhau và cắt
nhau tại trung điểm của mỗi
Nếu tứ giác đã là hình thangcân thì hình thang cân đó cần thêm một góc vuông đểtrở thành hình chữ nhật, vì
trong hình thang cân hai góc
kề với một đáy bằng nhau, hai góc kề với một cạnh bên
bù nhauNếu tứ giác đã là hình bình hành thì hình bình hành đó cần thêm một góc vuông để trở thành hình chữ nhật vì
trong hình bình hành hai góc kề với một cạnh thì bù nhau
Hai đờng chéo của hình bình hành bằng nhau thì hình bìnhhành đó trở thành hình chữ
nhậtMột tứ giác có hai đờng chéo bằng nhau ta cha thể khẳng định đợc tứ giác đó làhình chữ nhật
Hai đờng chéo của một tứ giác cắt nhau tại trung điểm của mỗi đờng và bàng nhau thì tứ giác đó là hình chữ
nhật
Với tứ giác MNPQ trên bảng nếu ta dùng compa kiểm tra thấy:
MN = QP, MQ = NP, MP = NQ
Thì kết luận đợc MNPQ là hình chữ nhật
3) Dấu hiệu nhận biết :
1- Tứ giác có ba góc vuông
là hình chữ nhật2- Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật
3- Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật
4 - Hình bình hành có hai
đờng chéo bằng nhau là hình chữ nhật
4) áp dụng vào tam giác vuông
Định lý : ( SGK trang 99)
Trang 32Hãy phát biểu định lí về tính
chất đờng trung tuyến của
tam giác vuông ?
Các em thực hiện
Hãy phát biểu định lý nhận
biết tam giác vuông nhờ
đ-ờng trung tuyến ?
Bài tập về nhà : 58, 59, 61,
62
Trang 99
a) Tứ giác ABDC là hình bình hành vì các đờng chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đờng Hình bình hành ABDC có Â = 900
nên là hình chữ nhậtb) ABDC là hình chữ nhật nên
AD = BC
Ta lại có AM = 1
2ADNên AM = 1
2BCc) Trong tam giác vuông, đ-ờng trung tuyến ứng với cạnhhuyền bằng nửa cạnh huyền
a) ABDC là hình bình hành vì có các đờng chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đờng
và bằng nhau b) ABDC là hình chữ nhật nên góc BAC= 900 vậy Δ
ABC vuông tại Ac) Nếu một tam giác có đờng trung tuyến ứng với một cạnhbằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông
II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :
GV : Giáo án , bảng phụ vẽ hình 88, 89
HS : Học thuộc lí thuyết , giải các bài tập đã ra về nhà ở tiết trớc
III) Tiến trình dạy học:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ 60 / 99 Giải