[r]
Trang 1PHẦN ĐẠI SỐ PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LÔGARIT
Bài 1: Giải các phương trình sau :
a) log2x +2log7x = 2 + log2x log7x
b) 4log9x + log x 3 = 3
c) 7.3x+1 - 5x+2 = 3x+4 - 5x+3
Bài 2: Giải các phương trình sau :
a) log5(5x-1).log25(5x+1-5) = 1
b)
x +6¿3
4 − x¿3+ log1
4
¿
4
¿ 3
2log1
4
¿
Bài 3: Giải các phương trình sau :
a) logx+3 (3 - √1− 2 x +x2¿ = 1
2
b) 2 log92x =log3x log3(√2 x+1− 1)
Bài 4: Giải các phương trình sau :
a) √5+2 ¿x −1=(√5 − 2)
x −1 x+1
b) (5+2√6)tgx+(5 −2√6)tgx=10
c) 6 93 x2−2 x −78 6 3 x2−2 x− 1
+ 3
2 4
Bài 5 : Cho phương trình: m.16x + 2.81x = 5.36x
a) Giải phương trình khi m = 3
b) Tìm m để phương trình có nghiệm duy nhất
Bài 6 : Cho phương trình: 4x + m2x + 1 - 2m = 0
a) Giải phương trình khi m = 2
b) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa điều kiện:
x1 + x2 = 3 Bài 7 : Cho phương trình: log3 (x2+4 ax)+log1
3
(2 x − 2 a− 1)=0 a) Giải phương trình khi a = 1
b) Tìm a để phương trình có nghiệm duy nhất
Bài 8 : Cho phương trình : log32x+√log32x +1− 2 m−1=0
a) Giải phương trình khi m = 2
b) Tìm m để phương trình có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn [1;3√ 3]
Bài 9 : Giải các phương trình sau :
a) 3 25x− 2+(3 x − 10)5x− 2+3 − x=0
b) (x + 2)log32(x + 1) + 4(x+1)log(x+1) - 16 = 0
Bài 10: Giải các bất phương trình sau :
a) 2x + 23 - x 9
Trang 2b) (√10+3)x− 3 x− 1
<(√10 − 3)
x +1 x+ 3
Bài 11: Giải các bất phương trình sau :
a) 252 x − x2+1+92 x− x2+134 152 x − x2
b) 32 x −8 3 x +√x+4 − 9 9√x+4
> 0
Bài 12: Giải các bất phương trình sau :
a) lg2x −3 lg x +3
b) log3(9x+1- 4.3x - 2) 3
Bài 13: Giải các bất phương trình sau :
a) log3√x2−5 x+6+log1
3
√x −2>1
2log1 3
b) log2x+log 2 x 8≤ 4
Bài 14: Giải các bất phương trình sau :
a/ log3x - x2 (3-x) > 1
b/ logx(log3(9x − 72))≤ 1
Bài 15: Giải bất phương trình: logx (5x2 - 8x + 3 ) > 2 (1)
Xác định a để mọi nghiệm của bất phương trình (1) cũng là nghiệm của bất phương trình sau : x2 - 2x + 1 - a4 0
Bài 16: Giải các bất phương trình sau :
a) loga(35 − x 3
) loga(5 − x) > 3 ( (1 a 0)
b) √log9(3 x 2
+4 x +2)+1> log3(3 x 2
+4 x +2)
Bài 17: Tìm m để bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi x :
1 + log5(x2+1) - log5(mx2+4x+m) > 0
Bài 18: Cho bất phương trình :
6 92 x2− x −(2 m+1)6❑2 x
2
−x
+m 4 2 x2− x0 a) Giải bất phương trình khi m = 6
b) Tìm m để bất phương trình nghiệm đúng với mọi x 12