Tìm m để (Cm) cắt ox tại bốn điểm có hoành độ lập thành cấp số cộng Câu II.. Cho hình chóp tam giác SABC có SB = 2 và tam giác ABC có diện tích bằng 4.[r]
Trang 1ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 1
ĐỀ SỐ 1 (Năm học 2009)
I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THI SINH
Câu I (2 điểm) Cho hàm số y x 4 4 (m 1 )x2 2 m 1, có đồ thị (C
m)
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C2) khi m=2
2 Tìm m để (Cm) cắt ox tại bốn điểm có hoành độ lập thành cấp số cộng
Câu II (2 điểm)
1 Giải phương trình :
2
4
2 Giải phương trình :( )log (2 ) ( ) log ( )
Câu III (2 điểm)
1 Cho hình chóp tam giác SABC có SB = 2 và tam giác ABC có diện tích bằng 4 Hai mặt bên (SAB) và (SBC) lần lượt tạo với mặt đáy các góc 450 và 600; ABC 300 Tình thể tích khối chóp SABC.
2 Tính tích phân:
e
ln x x( ln x )
2
3 2
1
Câu IV (1 điểm) Tìm m để bất phương trình 21 4 x x 2 x2 4 x m c nghi ó êm x [ 3;7]
II PHẦN RIÊNG (3 điểm)
1 Thi theo chương trình chuẩn
Câu Va (2 điểm)
1 Cho đường tròn ( C): (x-3)2+(y-2)2=5 và A(-1;4) Tìm M trên (C ) sao cho MA lớn nhất
2 Viết phương trình tham số đường thẳng đi qua M 4 5 3 ; ;
và cắt hai đường thẳng
(d ) : y 3 2t , (d ) : y 1 3u
Câu VIa (1 điểm) Tìm hệ số của x6 trong khải triển ( x2 x 1)n thành đa thức
Trong đó n là số nguyên dương thỏa mãn: C2 11n C2 12n C2 1n n 220 1
2 Thi theo chương trình nâng cao
Câu Vb (2 điểm)
1 Cho tam giác ABC biết A(3,5), B(4;-3) và phân giác trong góc C có phương trình (dc):x +2y-8=0.Tìm toạ độ điểm C Tìm toạ độ điểm M trên (dc) sao cho MA+MB nhỏ nhất
2 Lập phương trình đường thẳng nằm trong mp P ( ) : y 2 z 0cắt đường thẳng
d
và vuông góc với
(d ) : y t
z
2
2
4 2 1
Câu VIb (1 điểm) Tìm tất cả các số nguyên dương n sao cho
Trang 2
-Hết -ĐỀ SỐ 2
I PHẦN CHUNG (7 điểm)
Câu I (2 điểm)Cho hàm số
1
x y
x , có đồ thị (C).
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C)
2.Tìm m để đường thẳng dm: y ( m 1) x m 2 cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A,B sao cho
tam giác AOB có diện tích bằng
3
2.
Câu II (2 điểm)
x, y R :
ï
2.Cho phương trình :
2 2x 1
log - .log (6x - 3) + m log (2x - 1) - 2 = 0 a) Tìm nghiệm thực của phương trình khi m = - 2
b) Tìm m để phương trình có nghiệm thực x ³ 5.(câu hỏi thêm)
Câu III (1 điểm)
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường y = 3 , yx = 2x + 1.
Câu IV (1 điểm)
Cho hình lăng trụ ABCA’B’C’ có A’ABC là hình chóp tam giác đều cạnh đáy AB = a, cạnh bên
AA’ = b Gọi là góc giữa hai (ABC) và (A’BC) Tính tan α và thể tích hình chóp A’.BCB’C’.
Câu V (1 điểm) Tìm m để phương trình
2 3x 1 2x 1- 2x 1 mx
có nghiệm duy nhất
II PHẦN RIÊNG
Dành cho thí sinh thi theo chương trình chuẩn
Câu VIa (2 điểm)
1 Tìm tọa độ điểm M nằm trên đường thẳng : x y 1 0 sao cho qua M kẻ được hai đường
thẳng tiếp xúc với đường tròn ( ) : C x2 y2 2 x 4 y 0 tại hai điểm A B , và AMB 600.
2 Viết phương trình đường thẳng đi qua M (1;2; 1) đồng thời cắt và vuông góc với đường thẳng
:
d
Câu VIIa (1 điểm) Cho đa thức P(x)=(x+1)6 +(2x+1)7 +(3x +1)8+3(x- 3)9+(4x+1)10
có khai triển P(x)=a0 +a x1 +a x2 2 +a x3 3 + + a x10 10 Tìm a
6
Dành cho thí sinh thi theo chương trình nâng cao
Câu VIb (2 điểm)
1 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho elip
x y
Viết phương trình hypebol (H) có hai đường tiệm cận là y 2 x và có hai tiêu điểm là hai tiêu điểm của (E)
2 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, choA (1;2;0), B 0;4;0 , C 0;0;3
Viết phương trình mặt phẳng ( P) chứa OA sao cho khoảng cách từ B đến ( P) bằng khoảng cách từ C đến ( P)
Câu VIIb (1 điểm) Cho n thoã mãn:
C + - 2.2C + + 3.2 C + - 4.2 C + - + (2n + 1).2 C ++ = 2009 Tìm ai lớn nhất của khai triển (1 + 4x)n = a0 + a x1 + a x2 2 + + a xn n