Chøng minh c¸c tø gi¸c BEDF vµ MNFD lµ h×nh thoi.b[r]
Trang 1Trờng THCS Tân Thọ
Đề kiển tra môn toán lớp 8 học kỳ i tiết ppct:
(Thời gian: 90 phút không kể thời gian giao đề)
Đề bài:
Câu 1(2,0 đ iểm): Phân tích đa thức thành nhân tử:
a x4 + 2x3 + x2
b x2 +2xy -9 + y2
c x2 - 5x + 6
d x2 - 2xy +x - 2y
Câu 2 (3,0 điểm): Giải các phơng trình sau:
a 2x2 - x = 0
b 2x - 4(3 + 2x) = (x - 3)(1 + 2x) - 2x2
c
2 3
x
Câu 3: (2,0 điểm) Cho biểu thức:
A = (x − 2 x +2 −
x −2
8
4 − x2): 8
x −2
a Rút gọn biểu thức A
b Tính giá trị của biểu thức A khi x = 1
2
Câu 4 (3,0 điểm): Cho tam giác ABC (AB < AC) tia phân giác của góc B cắt cạnh
AC tại D, qua D kẻ DE // BC và DF // AB (E AB, F BC) Trên tia đối của tia DE lấy điểm M sao cho
DM = DE Trên tia đối của tia FB lấy điểm N sao cho FN = FB Gọi P là giao điểm của EF với BD và Q là giao điểm của DN với FM
a Chứng minh các tứ giác BEDF và MNFD là hình thoi
b Chứng minh tứ giác PDQF là hình chữ nhật
c Để tứ giác PDQF là hình vuông thì tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì?
………
đáp án:
Câu 1: (2,0 điểm) Mỗi ý đúng cho 1 điểm
a x2(x2 + 2x + 1) = x2(x + 1)2
b (x2 + 2xy + y2) - 32 = (x+y)2 -32 = (x+y-3)(x+y+3)
c (x-2)(x-3)
d (x-2y)(x+1)
Câu 2 (3,0 điểm): Mỗi câu đúng cho 1,0 điểm:
a) x(2x-1) = 0 x= 0 hoạc x =
1
2 (0,5 điểm)
Vậy tập nghiệm của pt là s =
1 0, 2
(0,5 điểm)
b) 2x - 12 - 8x = x + 2x2 - 3 - 6x - 2x2 (0,5 điểm)
x = 9
Vậy tập nghiệm của pt là s = 9
(0,5 điểm)
Trang 2c) 3(2x+1)-2.12 = 12.3x + 2(1-2x)
6x+3-24 = 36x +2-4x (0,5 điểm)
26x = 23 x =
23 26
Vậy tập nghiệm của pt là s =
23 26
(0,5 điểm)
Câu 3: (2,0 điểm)
a) (1,0 điểm)
:
:
=
.
=
.
=
1 2
x x
(0,5 điểm) b) (1,0 điểm)
Với x =
1
2ta có: A =
1 1 2 1 2 2
(0,5 điểm)
=
1 2 5 2
=
1 5
(0,25 điểm)
Vậy với x =
1
2 thì A =
1 5
(0,25 điểm)
Câu 4: (3,0 điểm)
a -Chỉ ra đợc BEDF là hình bình hành (0,5 điểm)
- Chỉ ra đợc DM = DE, kết luận (0,5 điểm)
b -Tứ giác PDQF có 3 góc vuông (0,5 điểm)
- kết luận (0,5 điểm)
c -Tam giác ABC vuông (0,5 điểm)
- Kết luận (0,5 điểm)
Q F
A
P
D
C