[r]
Trang 1Trờng THCS Thiệu Dơng
đề kiểm tra chất lợng học kỳ i
Môn : Toán Lớp 9
( Thời gian làm bài 90 phút)
1 Ma trận thiết kế đề kiểm tra
Các
chủ đề
chính
Các
mức độ
cần
đánh
giá
Tổng
Nhận
biết Thông hiểu Vận dụng
Biến đổi căn thức bậc
hai
Hàm số và đồ thị
Hệ thức lợng trong tam
giác vuông
Đờng tròn
Tổng
2.Đề bài:
I Trắc nghiệm: (3đ)
Câu 1: (1đ)
Điền dấu (>; <; =) thích hợp vào ô trống:
a, 5√2 2√5
√3 √
3 3
c, -3 -√7
d, √4 √16 −√4
Câu 2: (1đ) Điền kết quả thích hợp vào ô trống sau:
a, √4 +2√3 −√4 −2√3 =
b, √27+√75 −√13 =
Câu 3: (1đ) Hãy khoanh tròn vào chữ cái trớc câu trả lời đúng:
Tam giác ABC có góc A = 900, AH là đờng cao, AB = 3cm, AC = 4cm Ta có:
a, Độ dài AH là: A 2,8 cm B 2,4 cm
b, Đặt góc BAH bằng α, tgα có giá trị là:
C 3
4 3
II Tự luận: (7đ)
Câu 4: (2đ)
Cho biểu thức: A=( 2
3√x −
3
√x − 2+
6 +7√x
3 x −6√x¿:
2
3 x −3√x
(với x > 0, x 4, x1)
Trang 2a, Rút gọn biểu thức A.
b, Tìm các giá trị của x để A< 1
Câu 5: (2đ)
a, Xác định hàm số bậc nhất y = ax + b biết đồ thị hàm số song song với đờng thẳng y = -2x và đi qua điểm A(1; 1)
b, Vẽ đồ thị hàm số vừa tìm đợc ở câu a
Câu 6: (3đ)
Cho đờng tròn(O) tâm O đờng kính AB Dây cung CD vuông góc với OB tại điểm
H nằm giữa O và B Gọi M là điểm đối xứng với B qua H
a, Chứng minh: Tứ giác BCMD là hình thoi
b, Gọi I là giao điểm của hai đờng thẳng DM và AC Chứng minh I thuộc đờng tròn đờng kính AM
c, Chứng minh: HI là tiếp tuyến của đờng tròn đờng kính AM
Đáp án - Biểu - Điểm
I Trắc nghiệm: (3đ)
Câu 1: (1đ)
Điền dấu (>; <; =) thích hợp vào ô trống:
a, 5√2 > 2√5
√3 > √
3 3
c, -3 < √7
d, √4 = √16 −√4
Câu 2: (1đ) Điền kết quả thích hợp vào ô trống sau:
a, √4 +2√3 −√4 −2√3 = 2
b, √27+√75 −√13 =
23
√3
Câu3: (1đ)
a, B
b, C
Trang 3Câu 4: (2đ)
a, A = √x −1
√x −2
b, x < 4 thì A <1
I2112K H MOBC D ACâu 5: (2đ)
a, y =-2x + 3 (1đ)
b, Vẽ đúng đồ thị hàm số y = - 2x + 3 (1đ)
Câu 6: (3đ)
a, Chứng minh H là trung điểm của CD
Chứng minh H là trung điểm của MB
Suy ra BCMD là hình bình hành
b, Chứng minh tam giác ABC vuông tại C
Chứng minh tam giác DIC vuông tại I
Chứng minh tam giác AIM vuông tại I
Gọi K là trung điểm của AM Suy ra AK = IK = MK=1
2AM Suy ra I thuộc đờng trong tâm K bán khính AK hay I thuộc đờng tròn đờng kính AM
c, Chứng minh tam giác DIH cân tại H => I2=D1
Chứng minh tam giác KIM cân tại K => I1= M1 =>I1+I2 = 900 =>HIKI tại I
Chứng minh M1+D1=900
Vây HI là tiếp tuyến của đờng tròn đờng kính AE