VËn dông vµo gi¶i tam gi¸c vu«ng... GV nhËn xÐt vµ ch÷a bµi.[r]
Trang 1Ngày soạn: 21/10/09
Ngày dạy: 23/10/09
A-MUC TIÊU
- Hệ thống hoá các kiến thức đã học trong chơng I : Các hệ thức liên hệ giữa cạnh và đờng
cao trong tam giác vuông , các hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông
- Hệ thống hoá các công thức , định nghĩa tỉ số lợng giác của góc nhọn và quan hệ giữa các tỉ
số lợng giác của hai góc phụ nhau
- Rèn luyện kỹ năng tra bảng ( hoặc dùng máy tính bỏ túi ) để tra ( tính) các tỉ số lợng giác
hoặc số đo góc
- Rèn kỹ năng giải tam giác vuông và áp dụng vào bài toán thực tế
B-CHUẩN Bị
*Thày : Thớc thẳng,compa,soạn bài, máy tính bỏ túi
*Trò :-Ôn tập và học thuộc các công thức đã học trong chơng I
- máy tính bỏ túi , ôn tập theo câu hỏi ở phần ôn tập chơng , giải trớc các bài tập phần ôn
tập chơng I
C.Ph ơng Pháp: Đàm thoại + Vấn đáp
D.Tiến trình bài dạy:
I.ổn định tổ chức:1’
II.Bài củ: Kết hợp với ôn tập
III-Bài mới: 35’
- GV yêu cầu HS trả lời các câu hỏi
trong sgk - 91 sau đó tập hợp kiến thức
bằng bảng phụ
- GV chốt lại các công thức sau đó cho
HS ghi nhớ phần tóm tắt kến thức trong
sgk - 92
HS đọc đề bài sau đó vẽ hình và ghi GT ,
KL của bài toán
- Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ?
- Để tính đợc góc B , C ta dựa theo tỉ số
lợng giác nào ?
- Hãy cho biết tỉ số lợng giác nào , của
góc nào có tỉ số là : AB / AC ?
- Tính tgC C rồi suy ra tính góc B
- GV cho HS dùng bảng số hoặc máy
tính bỏ túi tính góc C ( làm tròn đến độ )
- Cho HS lên bảng làm bài sau đó GV
chữa và chốt cách làm
- Đọc đề bài bài tập 36 ( sgk) sau đó vẽ
hình và ghi GT KL của bài toán
- Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ?
- Tam giác vuông AHB có những yếu tố
nào đã biết ? cần tìm yếu tố nào ?
- Để tính AB ta dựa theo định lý nào ?
- Hãy tính AH và tính AB ?
- Tơng tự xét tam giác vuông AHC ta có
cách tính AC nh thế nào ? Hãy tính AC
nh trên
- GV cho HS làm sau đó gọi HS đứng tại
chỗ nêu lời giải
- GV ra bài tập 37 ( sgk) gọi HS
đọc đề bài sau đó nêu cách làm bài
?
- Gợi ý : Hãy tính BC2 và AB2 + AC2 rồi
so sánh và kết luận
- Theo định lý Pitago đảo ta có gì ?
- GV gợi ý HS làm tiếp phần (a) và (b)
cho HS về nhà làm bài
- Tính tỉ số lợng giác của B và C sau đó
A-Ôn tập lý thuyết
1 Các kiến thức cơ bản ( bảng phụ )
2 Tóm tắt các công thức đã học trong chơng I
3 Bài tập 33 ,34 ( sgk - 93 )
B- Bài tập luyện tập Bài tập 35 ( sgk - 94)
GT ABC ( A = 90 ) 0
AB : AC = 19 : 28
KL Tính B , C
Giải :
Theo tỉ số lợng giác của góc nhọn trong tam giác vuông ta
có : tgC=AB
AC→ tgC=
19
28 →tgC 0,6786
C 340 mà B + C = 900 ( hai góc phụ nhau )
B = 900 - C B = 560 Vậy các góc cần tìm là : 340 và 560
Bài tập 36 ( sgk - 94 )
GT ABC có B = 450
AH BC ;
BH = 20 cm ;
HC = 21 cm
KL Tính AB , AC Giải :
Xét AHB có ( H = 900) ; B = 450 AHB vuông cân C = 450 và AH = BH = 20 cm
áp dụng Pitago ta có : AB2 = BH2 + AH2
AB2 = 202 + 202 = 400 + 400 = 800
AB 28 , 3 (cm) Xét AHC ( H = 900 ) áp dụng Pitago ta có :
AC2 = AH2 + HC2
AC2 = 202 + 212 = 400 + 441 = 841
AC = 29 ( cm)
Bài tập 37 ( sgk - 94 )
Chứng minh : a) Có : BC2 = 7,52 = 56,25 (cm)
Có AB2 + AC2 = 62 + 4,52
= 36 + 20,25 = 56,25 (cm) Vậy AB2 + AC2 = BC2 Theo Pitago đảo ABC vuông tại A
C
B A
45°
B
A
H B
Trang 2bảng tìm B và C Từ đó tính AH Có SinB = AC
BC=
4,5 7,5=¿0,6 B 370 C = 530 AH.BC = AB AC 7,5 AH = 6.4,5
AH = 3,6 ( cm)
IV-Củng cố :4’
?-Nêu các công thức liên hệ giữa cạnh và góc trong tam giác vuông
V-H ớng dẫn về nhà 5’
- Học thuộc các kiến thức về hệ thức lợng trong tam giác vuông
- Xem lại các bài tập đã chữa Vận dụng vào giải tam giác vuông
- Ôn tập cách tra bảng , giải tam giác vuông và bài toán thực tế
Ngày soạn:
Ngày dạy:
A-MUC TIÊU
- Tiếp tục củng cố các kiến thức về hệ thức lợng trong tam giác vuông
- Có kỹ năng giải tam giác vuông và vận dụng bài toán thực tế vào tam giác vuông
- Rèn kỹ năng vận dụng các công thức đã học và giải bài toán thực tế
B-CHUẩN Bị
Thày : Soạn bài Thớc thẳng;Compa ,Bảng số , máy tính bỏ túi ,
Trò :Học thuộc các hệ thức trong tam giác vuông
Máy tính bỏ túi t Thớc thẳng;Compa
C.Ph ơng Pháp: Đàm thoại + Vấn đáp
D.Tiến trình bài dạy:
I.ổn định tổ chức:1’
II.Bài củ: Kết hợp với ôn tập
III-Bài mới: 35’
I-Kiểm tra bài cũ:
Học sinh 1
-Viết công thức tỉ số lợng giác và tỉ số
lợng giác của hai góc phụ nhau
Học sinh 2
Giải bài tập 37 ( b) - SGK - 94
II-Bài mới:
Giải bài tập 38(sgk )
- Để tính AB ta phải tìm các khoảng
Giải bài tập 38(sgk )
Xét IAK ( I = 900) Theo hệ thức liên hệ
giữa góc và cạnh trong tam giác vuông ta có :
AI = tg K IK
AI = tg 500 380
AI 1,1918 380
AI 453 (m) Xét IBK ( I = 900)
380m K I
B A
Trang 3cách nào ?
- Tính IA và IB từ đó suy ra AB
- Muốn tính IA và IB ta dựa vào các
tam giác vuông nào ? đã biết những
gì , cần tìm gì ? dựa theo hệ thức
nào ?
- Nêu các hệ thức liên hệ để tính IA
và IB dựa vào các yếu tố đã biết ?
Gợi ý : Xét vuông IAK và vuông
IBK tính theo tỉ số tg của góc K và
IKB
- GV cho HS làm sau đó lên bảng làm
bài GV nhận xét và chữa bài Chốt
cách làm
Giải bài tập 39( sgk) (15 )’
HS vẽ kại hình minh hoạ sau đó ghi
GT , KL của bài toán
- Theo hình vẽ ta có gì ? cần tìm gì ?
- Để tính đợc CE ta cần tính những
đoạn nào ? vì sao ?
- GV cho HS suy nghĩ sau đó nêu
cách làm
- Gợi ý : Dựa vào các tam giác vuông
ABC và DEC tính AC , DC , góc E rồi
áp dụng hệ thức liên hệ tính EC ( theo
tỉ số sin E )
- GV gọi HS đứng tại chỗ giải bài
Sau đó gọi HS khác nêu nhận xét bài
làm của bạn
- GV chú ý lại cách làm bài toán thực
tế nh trên
Giải bài tập 42 ( sgk )
- GV ra bài tập sau đó gọi HS đọc đề
bài , vẽ hình minh hoạ và ghi GT , KL
của bài toán
- Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ?
- Có mấy trờng hợp xảy ra ? vẽ hình
minh hoạ cho các trờng hợp đó
- Nêu cách tính AC và AC’ sau đó
suy ra cách đặt thang
- Tính AC và AC’ dựa theo tỉ số lợng
giác nào ? dựa vào tam giác vuông
nào ?
- GV cho HS tính và rút ra kết luận
- GV nêu lại cách làm và chú ý những
bài toán có điều kiện giới hạn
lại có : IKB = IKA + AKB
IKB = 500 + 150 = 650 Theo hệ thức liên hệ ta có : IB = tg IKB IK
IB = tg 650 380
IB 2,145 380 IB = 815 (m)
AB = IB - IA = 815 - 453 = 362 (m) Vậy khoảng cách giữa hai thuyền là 362 (m)
Giải bài tập 39( sgk) (15 )’
GT ABC ( A = 900) ; AB = 20m ; B = 500
DE AC ; AD = 5m
KL Tính : EC = ?
Giải
Xét ABC vuông tại A Theo hệ thức liên hệ ta có
AC = tg B AB
AC = tg 500 20
AC 1,1917 20
AC 23,84 (m) Xét vuông DEC có D = 900 ; E = B = 500 ( đồng
vị )
DC = AC - AD = 23,84 - 5 = 18,84 (m) Theo hệ thức liên hệ ta có : EC = DC
SinE=
DC sin 500
EC 18 , 84
0 , 766 ≈ 24 ,6 (m)
Vậy khoảng cách giữa 2 cọc là : 24,6 ( m)
Giải bài tập 42 ( sgk )
GT ABC ( A = 900) B’
C = 600 ; BC = 3m C’ = 700 ; B’C’ = 3m B
KL AC , AC’ = ? Giải :
Xét vuông ABC có
AC = BC cos C
AC = 3 cos 600
AC 3 0,5 1,5 (m) Xét vuông AB’C’ có AC’ = B’C’ cos C’
AC’ = 3 cos 700 AC’
3 0,342 1,03 m) Vậy chân thang phải đặt cách t-ờng một khoảng từ 1,03 m đến 1,5 m mới đảm bảo an toàn
III-Củng cố kiến thức-H ớng dẫn về nhà :
- Nêu lại các hệ thức liên hệ giữa cạnh và góc trong tam giác vuông
- Nêu cách giải tam giác vuông và điều kiện để giải đợc tam giác vuông
V-H ớng dẫn về nhà
- Nắm chắc các cách giải tam giác vuông
- Học thuộc các hệ thức trong tam giác vuông
- Ôn tập kỹ các kiến thức đã học , xem lại các bài tập đã giải
Giải các bài tập còn lại trong SGk - 95 , 96 Tơng tự nh các bài đã giải
E
D
C
B A
C '
B '
C
B
A