Bài giảng môn lý thuyết ôtômát và ngôn ngữ hình thức - Chương 3

Tham khảo bài thuyết trình ''bài giảng môn lý thuyết ôtômát và ngôn ngữ hình thức - chương 3'', kỹ thuật - công nghệ, điện - điện tử phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Χη νγ 3 Νγν νγ χηνη θυι ϖ◊ ϖ ν

πη m χηνη θυι

3.1 Βι υ τη χ χηνη θυι (Ρεγυλαρ Εξπρεσσιον)

3.2 Μ ι θυαν η γι α ΒΤΧΘ ϖ◊ νγν νγ χηνη θυι

3.3 ς ν πη m χηνη θυι (Ρεγυλαρ Γραmmαρ)

Βι υ τη χ χηνη θυι

̈ Βι υ τη χ χηνη θυι (ΒΤΧΘ) λ◊ γ?

̈ Λ◊ m τ σ κ τ η π χ〈χ χηυ ι κ ηι υ χ α m τ β νγ χη χ〈ι ∑

ν◊ο đ⌠, χ〈χ δ υ νγο χ, ϖ◊ χ〈χ πηπ το〈ν +, , ϖ◊ ∗ τρονγ đ⌠

πηπ + βι υ τη χηο πηπ η ι, πηπ βι υ τη χηο πηπ κ τ ν ι,

πηπ ∗ βι υ τη χηο πηπ βαο đ⌠νγ σαο.

̈ ς δ

̈ Νγν νγ {a} đ χ βι υ τη β ι ΒΤΧΘ a.

̈ Νγν νγ {a, b, c} đ χ βι υ τη β ι ΒΤΧΘ a + b + c.

̈ Νγ χ λ ι ΒΤΧΘ (a + b.c)∗ βι υ τη χηο νγν νγ {λ, a, bc, aa, abc, bca, bcbc, aaa, aabc, }.

νη νγη α ηνη τη χ ΒΤΧΘ

̈ νη νγη α 3.1

̈ Χηο ∑ λ◊ m τ β νγ χη χ〈ι, τη

1 ∅, λ, ϖ◊ α ∈ ∑ τ τ χ đ υ λ◊ νη νγ ΒΤΧΘ η ν ν α χηνγ đ χ

γ ι λ◊ νη νγ ΒΤΧΘ νγυψν τη ψ.

2 Ν υ ρ1 ϖ◊ ρ2 λ◊ νη νγ ΒΤΧΘ, τη ρ1 + ρ2, ρ1 ρ2, ρ1∗, ϖ◊ (ρ1) χ νγ

ϖ ψ

3 Μ τ χηυ ι λ◊ m τ ΒΤΧΘ ν υ ϖ◊ χη ν υ ν⌠ χ⌠ τη đ χ δ ν

ξυ τ τ χ〈χ ΒΤΧΘ νγυψν τη ψ β νγ m τ σ λ ν η υ η ν 〈π

δ νγ χ〈χ θυψ τ χ τρονγ (2)

̈ ς δ

̈ Χηο ∑ = {α, β, χ}, τη χηυ ι (α + β.χ)∗.(χ + ∅) λ◊ ΒΤΧΘ, ϖ ν⌠

đ χ ξψ δ νγ β νγ χ〈χη 〈π δ νγ χ〈χ θυι τ χ τρν Χ∫ν (α + β

+) κηνγ πη ι λ◊ ΒΤΧΘ

Νγν νγ τ νγ νγ ϖ ι ΒΤΧΘ

̈ νη νγη α 3.2

̈ Νγν νγ Λ(ρ) đ χ βι υ τη β ι ΒΤΧΘ β τ κ λ◊ đ χ đ νη νγη α β ι χ〈χ θυι τ χ σαυ

1 ∅ λ◊ ΒΤΧΘ βι υ τη τ π τρ νγ,

2 λ λ◊ ΒΤΧΘ βι υ τη {λ},

3 ι ϖ ι m ι α ∈ ∑, α λ◊ ΒΤΧΘ βι υ τη {α},

Ν υ ρ1 ϖ◊ ρ2 λ◊ νη νγ ΒΤΧΘ, τη

4 Λ(ρ1 + ρ2) = Λ(ρ1) ∪ Λ(ρ2),

5 Λ(ρ1.ρ2) = Λ(ρ1).Λ(ρ2),

6 Λ((ρ1)) = Λ(ρ1),

7 Λ(ρ ∗) = (Λ(ρ ))∗

Νγν νγ τ νγ νγ ϖ ι ΒΤΧΘ (ττ)

̈ Θυι đ νη ϖ đ υ τιν

̈ υ τιν χ α χ〈χ πηπ το〈ν τηεο τη τ τ χαο đ ν τη π λ◊

1 βαο đ⌠νγ – σαο,

2 κ τ ν ι,

3 η ι.

̈ ς δ

̈ Λ(α∗ (α + β)) = Λ(α∗) Λ(α + β)

= (Λ(α))∗ (Λ(α) ∪ Λ(β))

= {λ, α, αα, ααα, }{α, β}

= {α, αα, ααα, , β, αβ, ααβ, }

Ξ〈χ đ νη νγν νγ χηο ΒΤΧΘ

̈ Τm νγν νγ χ α χ〈χ ΒΤΧΘ σαυ

̈ ρ1 = (αα)∗(ββ)∗β

̈ ρ2 = (αβ∗α + β)∗

̈ ρ3 = α(α + β)∗

̈ Κ τ θυ

̈ Λ(ρ1) = {α 2ν β 2m+1 : ν ≥ 0, m ≥ 0}

̈ Λ(ρ2) = {ω ∈ {α, β}∗: ν α (ω) χη ν}

̈ Λ(ρ3) = {ω ∈ {α, β}∗: ω đ χ β τ đ υ β νγ α}

Τm ΒΤΧΘ χηο νγν νγ

̈ Τm ΒΤΧΘ χηο χ〈χ νγν νγ σαυ

̈ Λ1 = {τ π τ τ χ χ〈χ σ τη χ χ α Πασχαλ}

̈ Λ2 = {ω ∈ {0, 1}∗: ω κηνγ χ⌠ m τ χ π σ 0 λιν τι π ν◊ο}

̈ Λ3 = {ω ∈ {0, 1}∗: ν0(ω) = ν1(ω)}

̈ Κ τ θυ

̈ ρ1 = (‘+’ + ‘−’ + λ)(0 + 1 + … + 9)+(‘.’ (0 + 1 + … + 9)+ + λ)

(‘Ε’ (‘+’ + ‘−’ + λ)(0 + 1 + … + 9)+ + λ)

̈ ρ2 = [(1∗ 011∗)∗ + 1∗] (0 + λ) ηο χ (1 + 01)∗ (0 + λ)

̈ Κηνγ τ ν τ ι ΒΤΧΘ βι υ δι ν χηο Λ3

Μ τ σ πηπ το〈ν m ρ νγ

̈ Πηπ χη ν λ α ρ? ηο χ [ρ]

ρ ? = [ρ] = (ρ + λ)

̈ Πηπ βαο đ⌠νγ δ νγ +

ρ+ = ρ.ρ∗

̈ Χη 

̈ (ρ∗)∗ = ρ∗

̈ (ρ1∗ + ρ2)∗ = (ρ1 + ρ2)∗

̈ (ρ1ρ2∗ + ρ2)∗ = (ρ1 + ρ2)∗

̈ Τρονγ m τ σ τ◊ι λι υ πηπ χ νγ (+) đ χ κ ηι υ β νγ δ υ |

τηαψ χηο δ υ + Χη νγ η ν (α + β).χ τη đ χ ϖι τ λ◊ (α | β).χ

ΒΤΧΘ βι υ τη ΝΝΧΘ

̈ νη λ 3.1

̈ Χηο ρ λ◊ m τ ΒΤΧΘ, τη τ ν τ ι m τ νφα m◊ χη π νη ν Λ(ρ) ς

ϖ ψ, Λ(ρ) λ◊ ΝΝΧΘ.

̈ Β đ

̈ ς ι m ι νφα χ⌠ νηι υ η ν m τ τρ νγ τη〈ι κ τ τηχ λυν λυν χ⌠

m τ νφα τ νγ đ νγ ϖ ι χη m τ τρ νγ τη〈ι κ τ τηχ

θ φ1

θ φν

θ φ1

θ φν

θ φ

τ νγ đ νγ

ϖ瓜ι

λ λ

Τη τ χ: ρε−το−νφα

̈ Τ β đ τρν m ι νφα χ⌠ τη đ χ βι υ δι ν β νγ σ đ

νη σαυ

̈ Χη νγ mινη

̈ Τη τ χ: ρε−το−νφα

̈ Ινπυτ: Βι υ τη χ χηνη θυι ρ.

̈ Ουτπυτ: νφα Μ = (Θ, Σ, δ, θ0, Φ).

Β1 Ξψ δ νγ χ〈χ νφα χηο χ〈χ ΒΤΧΘ νγυψν τη ψ

Μ

θ0 θ φ

θ0 θ1 θ0 α θ1

(α) νφα χη π νη ν ∅ (β) νφα χη π νη ν {λ} (χ ) νφα χη π νη ν {α}

Τη τ χ: ρε−το−νφα (ττ)

Β2 Ξψ δ νγ χ〈χ νφα χηο χ〈χ ΒΤΧΘ πη χ τ π

̈ νφα χηο ΒΤΧΘ r1 + r2

ηο χ

λ

λ λ

λ

Μ(ρ2)

θ02

Μ(ρ1)

θ01 θ φ1

θ φ2

Μ(ρ1)

Μ(ρ2)

Κ:

1 Κηνγ χ⌠ χ νη đι ϖ◊ο θ01 ϖ◊ θ02

2 Κηνγ χ⌠ χ νη đι ρα θ φ1 ϖ◊ θ φ2

Τη τ χ: ρε−το−νφα (ττ)

̈ νφα χηο ΒΤΧΘ r1r2

θ01 θ φ1 θ02 Μ(ρ2) θ φ2

Μ(ρ2)

Μ(ρ1)

ηο χ

Κ:

1 Κηνγ χ⌠ χ νη đι ρα θ φ1 ηο χ

2 Κηνγ χ⌠ χ νη đι ϖ◊ο θ02