[r]
Trang 1Trờng THCS Giao Tân
Bài tập trắc nghiệm Chuyên đề 2 đại số:
Hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn Bài1: Khoanh tròn vào chữ cái đứng trớc câu trả lời em cho là đúng nhất.
1.Giải hệ phơng trình:
¿
4 x − 2 y =6
−2 x+ y=−3
¿ {
¿
kết quả là:
A Hệ phơng trình vô nghiệm
B Hệ phơng trình có nghiệm duy nhất là (0; 0)
C Hệ phơng trình có các nghiệm (x;y) trong đó
¿
x ∈ R y=2 x − 3
¿ {
¿
2 Giá trị của m và n để hệ phơng trình
¿
mx+5 y=6 n− 11
4 x+ny=7 −5 m
¿ {
¿
có nghiệm (-3; 2) là:
3 Cho hệ phơng trình
¿
2 x + y=m
− 4 x+2 y =−1
¿ {
¿
Giá trị của m để hệ có nghiệm x>0, y>0 là:
A m > 1
− 1
1
2 và m >
− 1
m >1
4 Cho hệ phơng trình
¿
3 x −2 y=6 ax+ y=−3
¿ {
¿
Giá trị của a để hệ có nghiệm (x; y) thoả mãn
y = 3
4 x là:
A a = − 9
− 3
Bài 2: Điền nội dung thích hợp vào chỗ (….)
1.Tìm m để hệ phơng trình
¿
x − my=0 (1)
mx − y =m+1 (2)
¿ {
¿
có nghiệm (x;y) thoả mãn x+y=2
Giải: Từ phơng trình (1) ⇒ x =…… (3) thế vào phơng trình (2) ta đợc:
m my – y = m +1
⇔ (m2 – 1) y = m + 1 (*) +) Với m2 – 1 =0 ⇔ m = ………
Nếu m =… thì pt(*)có dạng:……… ⇒ pt(*)………… ⇒ hệ………… Nếu m =… thì pt(*)có dạng:……… ⇒ pt(*)………… ⇒ hệ………… +) Với m ≠ 1 thì pt(*)± ⇔ y = ……… ………… = thế vào (3) ta đợc
Trang 2
x =………
Với m ≠ 1 hệ có nghiệm duy nhất thoả mãn ± x + y = 2 ⇔ ………
⇔ ………
⇔ ………
Vậy với ………
2 Cho hệ phơng trình: ¿ x+ay=1(1) −ax + y=a(2) ¿ { ¿ Chứng minh hệ luôn có nghiệm duy nhất với mọi a Giải Từ pt(2) ⇒ y= ……… (3) thế vào pt(1) ta đợc: x + a (ax+a) = 1 ⇔ ………
⇔ (1+ a2) x = 1- a2 (*)
Vì 1+ a2……… ∀ a nên pt(*) luôn có nghiệm duy nhất x =………… Thế vào (3) ta đợc: y = ………
Vậy, với mọi giá trị của a thì hệ phơng trình đã cho luôn có nghiệm duy nhất ( x = ……….; y = ……… )
3 Hai máy bơm cùng làm việc thì bơm hết nớc mất 3 giờ Ngời ta cho máy I bơm trong 1 giờ rồi chuyển đi, máy II làm tiếp trong 1giờ 20 phút nữa thì đợc 40% công việc Hỏi mỗi máy làm việc riêng thì phải bao lâu xong công việc? Hãy hoàn thành bảng sau để lập đợc hệ phơng trình giải bài toán Đổi 1 giờ 20 phút = …… giờ , 40% = ……
Máy I Máy II Cả hai máy Thời gian làm một mình xong công việc y x Trong 1 giờ làm đợc Trong 1 giờ với máy I và … giờ với máy II làm đợc Ta có hệ phơng trình ¿
.
¿ {
¿ Bài 3: Điến chữ đúng (Đ), sai (S) sau mỗi khẳng định sau:
1.Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, tập nghiệm của phơng trình −√3 x+√3 y=0
đ-ợc biểu diễn bởi đờng thẳng là đờng phân giác của góc xOy
2 Hai đờng thẳng biểu diễn tậo nghiệm của hai phơng trình x = 3 và
0y +9x = 36 song song với nhau
3 Cho biết đa thức P(x) chia hết cho x – a ⇔ P(a) = 0 Vậy giá trị của m sao cho đa thức P(x) = mx3 + (m – 2 ) x2 – (3n – 5) - 4n đồng thời chia hết cho x + 1 và x-3 là m = − 22
9 , n = - 7
Trang 3Trờng THCS Giao Tân
Họ và tên:………
Lớp:………
Bài tập trắc nghiệm Chuyên đề 3 đại số Phơng trình bậc hai Bài 1: Khoanh tròn vào chữ cái đứng trớc câu trả lời đúng 1 Giá trị x= 1 2004 là 1 nghiệm của phơng trình nào? A.2004x2+2005x+1=0 B x2-2005x+2004=0 C.2004x2-2005x+1=0 D .2004x2+2005x+2004=0 2 Giá trị nào của a để phơng trình (a2-a-3)x2+(a+2)x- 3a2=0 nhận x=2 làm nghiệm A.a=4 và a=-2 B a=4 C a=-2 D không có a nào 3 Phơng trình x2-2x+m2=0 có nghiệm khi: A.m≥1 B m≤1 C m<-1 D -1≤m≤1 4.pt x2−2 mx+1 x − 1 =0 có nghiệm khi A m≥1 B m≥1 hoặc m≤-1 C.m>1 hoặc m≤-1 5 Phơng trình (1- m)x2 + mx - 1= 0 có 2 nghiệm phân biệt khi A Với mọi giá trị của m C.Với mọi giá trị m≠2 B m>2 D Với mọi giá trị m≠2 và m≠-1 6.Lập phơng trình bậc 2 có 2 nghiệm 1- √3 và 1+ √3 là: A, x2-2x+2=0 B x2+2x-2=0 C x2+2x+2=0 D x2-2x-2=0 7 Phơng trình (1+ √2 )x2 - (3 √2 +4)x + 2 √2 + 3 = 0 có nghiệm là: A 1 và 1- √2 B.1 và 1+ √2 C 1+ √2 và 1- √2 8 Giá trị của m làm cho phơng trình: x2-4(m-1)x+m2=0 có nghiệm kép x=2 A m=2 B.m= 1 2 C.m= 5 2 D m= − 3 2 Bài 2: Điền nội dung thích hợp vào chỗ (…) 1 Tìm giá trị của m để phơng trình (ẩn số x) x2 - 5x + 3m - 1=0 có 2 nghiệm x1, x2 và x12 + x2 =17 Giải: +) phơng trình có Δ =b2-4ac =………
Để phơng trình có nghiệm thì Δ =………
⇔ ………
⇔ ……….(*)
+) áp dụng hệ thức viet ta có: x1+ x2 = ………(1)
x1.x2 = ……….(2)
+) Theo đầu bài: x12 + x22 =17 ⇔ (x1+ x2)2……….= 17 (3)
Thay (1) và (2) vào (3) ta có:………
⇔ ………
⇔ ………
Đối chiếu với điều kiện (*) ta thấy m = ………
Vậy, ………
Trang 42 Tìm m để phơng trình: có hai nghiệm dơng
Giải:
+) phơng trình có Δ = ………
Ta thấy Δ ………nên phơng trình
………
+áp dụng hệ thức Viet ta có:………
+) Để phơng trình có hai nghiệm dơng thì:………
………
………
Vậy ,………
Bài 3: Điền dấu x vào ô thích hợp STT Câu Đúng Sai 1 PT bậc hai ax2 +bx + c = 0 có ac <0 thì chác chắn có hai nghiệm trái dấu và ngợc lại 2 Hai PT x2−3 x+2 x −1 =0 và x 2 -3x +2=0 tơng đơng với nhau 3 PT (m-1)x2 – (2m+3)x + m + 4 = 0 luôn có một nghiệm x= m+4 m−1 4 Hai PT x2 + ax + 1=0 và x2- x – a =0 tơng đơng với nhau khi a =2 5 Không có m nào để PTT mx2 – 2(m-1)x -3m = 0 vô nghiệm 6 Đờng thẳng y = mx + m – 2 và parapol y = 1 2 x2 tiếp xúc với nhau khi m = -1 Trờng THCS Giao Tân Họ và tên:………
Lớp:………
Bài tập trắc nghiệm Chuyên đề 4 đại số Hàm số và đồ thị
Bài 1: Khoanh tròn vào đáp án đứng trớc câu trả lời đúng
1 Với những giá trị nào của m thì y = m+1
m−1 x +3,5 là hàm số bậc nhất:
2 Giá trị của m để hàm số y = √3− m (x+5) đồng biến
A Với mọi giá trị của m < 3 A Với mọi giá trị của m ≥ 3
3 Gọi α 1 và α 2 là góc tạo bởi các đờng thẳng y = 3x + 1 và y = -x + 1 với trục
Ox Khi đó:
Trang 5A α 1> α 2 B α 1< α 2 < 900 C α 1< 900 < α 2 D.
900 < α 1< α 2
4 Đồ thị của hai hàm số y = (m - 2
3 ) x + 3 và y = ( 2 – m) x + n – 1 cắt nhau khi
A m = 4
4
4
3 và n ≠ 4 D m ≠ 4
2
3 , m ≠ 2
5 Hai đờng thẳng y = kx + m – 2 (k ≠ 0) và y = ( 2 – k ) x + 4 – m ( k ≠ 2) sẽ song song với nhau khi
A k ≠ 1, m ≠ 3 B k ≠ 1, m = 3 C k = 1 và m ≠ 3 D k = 1 và m = 3
6 Hai đờng thẳng y = -kx + 2 – m (k ≠ 0) và y = k − 2
m+1
2 ( k ≠ 2) sẽ
trùng nhau khi:
A k = 2
2
2
≠ 5
7 Đồ thị của hai hàm số y = 1
3 x2 và y = -x + 6 cắt nhau tại điểm có tung độ bằng
bao nhiêu?
8 Giá trị của a để 3 đờng thẳng 2x – y + 3 = 0; x + y + 3 = 0; ax- y – 1 = 0 đồng quy là:
Bài 2: Điền nội dung thích hợp vào chỗ (…)
1 Viết phơng trình đờng thẳng song song với đờng thẳng y = 2x + 5 và tiếp xúc với parapol y = - 1
2 x2
Giải:
Phơng trình đờng thẳng cần tìm có dạng: y = ax + b
+) Đờng thẳng y = ax + b song song với đờng thẳng y = 2x + 5 nên:
a = ………, b ………
⇒ Phơng trình đờng thẳng cần tìm có dạng: y = ………
+> Hoành độ giao điểm của parapol y = - 1
2 x2 và đờng thẳng y = …………là nghiệm của phơng trình :………
Để đờng thẳng y = ……….tiếp xúc với parapol y = - 1
2 x2 thì phơng trình
Vậy phơng trình đờng thẳng cần tìm là
2 Cho parapol y = x2 (P) và đờng thẳng y = (m + 1) x – m (d)
Tìm giá trị của m để tổng tung độ hai giao điểm của (d) và (P) đạt giá trị nhỏ nhất?
Trang 6+> Hoành độ giao điểm của đờng thẳng (d) và parapol (P) là nghiệm của phơng trình :……… ⇔ ……… (1)
Để đờng thẳng (d) cắt parapol (P) tại hai điểm phân biệt thì phơng trình (1) phải có
+> Gọi toạ độ hai giao điểm của (d) và (P) là (x1; y1) và (x2; y2)
Điểm (x1; y1) (P) y = x2 ⇔ y1………
Điểm (x2; y2) (P) y = x2 ⇔ y2……
+> áp dụng hệ thức Viét cho phơng trình (1) ta có:
¿
x1+x2=
x1 x2= .
¿ {
¿
Dấu “=” xảy ra khi m = ………… ………( điều kiện (*))
Vậy, ……… Bài 3: Điền đúng ( Đ) hoặc sai (S) sau mỗi khẳng định sau
1) Những điểm có hoành độ bằng 0 nằm trên trục hoành Những điểm có tung độ bằng 0 nằm trên trục tung
2) Đờng thẳng y = 2mx – m2 + 1 luôn cắt parapol y = - x2 tại 2 điểm phân biệt 3) Đờng thẳng y = mx + m – 2 và parapol y = 1
2 x2 tiếp xúc với nhau khi m = -1
4) Đờng thẳng y = (m – 1) x + m + 1 luôn đi qua điểm cố định có toạ độ (-1; 2) với mọi giá trị của m
5) Nếu điểm M(-4; - 8) thuộc đồ thị hàm số y = - 1
2 x2 thì điểm M’( 4; -8) cũng
thuộc đồ thị hàm số đó
Trờng THCS Giao Tân
Bài tập trắc nghiệm Chuyên đề 1 đại số Căn bậc hai, căn bậc ba
Bài 1: Khoanh tròn vào chữ cái đứng trớc câu trả lời đúng
1.Kết quả của phép khai căn a −5¿2
¿
√ ¿ là:
2 Tính 1−√3 ¿2
¿
√ ¿
Kết quả là:
3 Kết quả của phép tính
1
√2−
1
√3¿
2
¿
√¿
là:
A 1
√2−
1
√3 B
1
√3−
1
1
√3+
1
1
√2−
1
√3
4 Kết quả của phép tính √9 −4√5 là:
A 3 −2√5 B 2 - √5 C √5 - 2 D Cả 3 câu trên đều sai
Trang 75 Tìm x để các căn thức sau có nghĩa
a) √−3 x+4 b) √ −1
− 2+x c) √a2+x2
A a) x ≤ 4
3 ; b) x < 2 ; c) x ≥ 0 B a) x ≤
4
3 ; b) x ≤ 2 ; c) x ≠ 0
C a) x > 4
3 ; b) x ≤ 2 ; c) x là mọi số thực D a) x ≤
4
3 ; b) x < 2 ; c) x
là mọi
số thực
6 Tính √28 a4b2 ta đợc kết quả:
√7
7 Cho A ≥ B > 0 Những khẳng định nào sau đây đúng
A √A − B=√A −√B B √A B=√A √B
C √A
B=
√A
√B D √A +B=√A +√B
8 Chọn phát biểu sai trong các pháy biểu sau:
A Nếu a < b thì 3
√a<3
√b
B Với a ≥ 0; b ≥ 0 ta có: √a √b=√ab
C Với mọi a, b ta có: 3
√a √b=3 √3 ab
D Với mọi a, b ta có:
3
√a
3
√b=
3
√a b