Thuéc ®Þnh nghÜa, tÝnh chÊt, dÊu hiÖu nhËn biÕt h×nh thoi 2.[r]
Trang 2Kiểm tra bài cũ
1 Viếtưlạiưcácưtínhưchấtưcủaưhìnhưbìnhưhànhư? 2.ưChoưtứưgiácư ABCD.ưGọiưM,N,P,Qưlầnưlượtưlàưưưư
trungưđiểmưcủaư AB,BC,CD,DAưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưư
ưưưưưưư
Chứngưminhưtứưgiácư MNPQưưưlàưhìnhưbìnhưhành
*Trong hình bình hành;
-Các góc đối bằng nhau,
-Các cạnh đối bằng nhau,
- Hai đ ờng chéo cắt nhau tại trung
điểm mỗi đ ờng
-Giao điểm 2 đ ờng chéo là tâm đối
xứng
.
.
.
A
D
C B
Trang 31 Định nghĩa: (SGK)
Định nghĩa: Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau
B
D
Tứ giác ABCD là hình thoi AB = BC = CD = DA
Tìm trong thực tế những hình ảnh về hình thoi
Phần này chứa nội dung
cần ghi vào vở
Phần này chứa nội dung cần theo dõi để hoạt động
Trang 4N S
H×nh thoi vµ cuéc sèng quanh ta
Kim nam ch©m
La bµn
Cöa xÕp
Trang trÝ trªn t êng Hµng thæ cÈm
GhÕ
Trang 51 Định nghĩa: (SGK)
Định nghĩa: Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau
?ưHãyưchứngưminhưtứưgiácưABCD
ưnóiưtrênưcũngưlàưhìnhưbìnhưhành ?
c/m: Tứ giác ABCD có:
AB = CD
BC = DA ABCD là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết)
B
D
Tứ giác ABCD là hình thoi
Từ định nghĩa suy ra: Hình thoi cũng là hình bình hành
AB = BC = CD = DA
AB = BC = CD = DA
Trang 6D
o
?2:Cho hình thoi ABCD, hai đ ờng chéo cắt nhau tại O.
a, Theo tính chất của hình bình hành,hai đ ờng chéo của hình thoi có tính chất gì?
1 Định nghĩa: (SGK)
B
D
2 Tính chất:
Hình thoi có đầy đủ các tính chất của hình bình hành
b, Hãy phát hiện thêm các tính chất khác của hai đ ờng chéo AC và BD?
Tứ giác ABCD là hình thoi AB = BC = CD = DA
Từ định nghĩa suy ra: Hình thoi cũng là hình bình hành
Hình thoi
Hình thoi có đầy đủ tính chất của hình bình hành không?
?
Trang 7Trong hình thoi :
- Các cạnh đối bằng nhau.
- Các góc đối bằng nhau
- Hai đ ờng chéo vuông góc với nhau tại trung điểm mỗi
đ ờng.
- Hai đ ờng chéo là các đ ờng phân giác các góc của hình thoi.
*Định lý:
Trong hình thoi;
-Hai đ ờng chéo vuông góc với nhau,
-Hai đ ờng chéo là các đ ờng phân giác các góc của hình thoi.
1 Định nghĩa (SGK-104)
* Định lý: (SGK-104)
C/m:
ABC có AB=BC (đ/n hình thoi)
=> ABC cân tại B Mặt khác OA =OC (t/c đ ờng chéo hình bình hành) =>BO là đ ờng trung tuyến tam giác cân ABC
=>BO là đ ờng cao, đ ờng phân giác
=> BDAC và B1 = B2
* C/m t ơng tự ta cũng có D1=D2,
A1=A2, C1=C2
B
D
2 Tính chất:
Hình thoi có đầy đủ các tính chất của hình bình hành
Tứ giác ABCD là hình thoi AB = BC = CD = DA
Từ định nghĩa suy ra: Hình thoi cũng là hình bình hành
AC BD
B 1 = B 2 , D 1 = D 2 ,
A 1 = A 2 , C 1 = C 2
GT KL
ABCD là hình thoi
B
D
1
2
2
1 2
1 2
O
? Hãy phát biểu cụ
thể các tính chất của hình
thoi
-Giao điểm hai đ ờng chéo là tâm đối xứng.
-Hai đ ờng chéo là 2 trục đối xứng
Dùng cách gấp hình kiểm tra lại các tính chất của hình thoi?
Trang 8Bµi tËp 1: Bµi tËp 2:
C/m:
ABCD lµ h×nh b×nh hµnh => AB = CD, BC=AD
mµ AB=BC ( gt) =>AB=BC=CD=AD
=>ABCD lµ h×nh thoi (®n)
B A
D
C
GT
KL
ABCD lµ h×nh b×nh hµnh
AC BD
ABCD lµ h×nh thoi
C/m:
ABCD lµ h×nh b×nh hµnh => OA = OC (t/c hbh)
mµ BO AC (V× BD AC) => ABC c©n ë B
=>AB =BC MÆt kh¸c:
AB=CD, BC=AD (t/c h×nh b×nh hµnh)
=>AB=BC=CD=AD =>ABCD lµ h×nh thoi (®n)
B A
D
C
o
ABCD lµ h×nh thoi
GT
KL
ABCD lµ h×nh b×nh hµnh
AB = BC
H×nh thoi H×nh b×nh hµnh
Tø gi¸c
3 DÊu hiÖu nhËn biÕt h×nh thoi
Cã 4 c¹nh b»ng nhau
Cã 2 c¹nh kÒ b»ng nhau
Cã 2 ® êng chÐo vu«ng gãc
Cã 1 ® êng chÐo lµ ph©n gi¸c cña 1 gãc
Trang 91 Định nghĩa (SGK)
* Định lý: (SGK)
B
D
2 Tính chất:
Tứ giác ABCD là hình thoi AB = BC = CD = DA
Từ định nghĩa suy ra: Hình thoi cũng là hình bình hành
AC BD
B1= B2 , D1 = D2 ,
A1 = A2 ,C1= C2
GT KL
ABCD là hình thoi
B
D
1
2
2
1 2
1 2
O
Hình thoi Hình bình hành
Tứ giác
3 Dấu hiệu nhận biết hình thoi
Có 4 cạnh bằng nhau
Có 2 cạnh kề bằng nhau
Có 2 đ ờng chéo vuông góc
Có 1 đ ờng chéo là phân giác của 1 góc
Bài tập 73: <SGK-105>Tìm các hình thoi trong hình vẽ d ới đây
C D
K
I
N M
Hình thoi có đầy đủ các tính chất của hình bình hành
A
D B
C
P
Q
R
S
a)
c)
d)
e)
G H
b)
Trang 10H×nh biÓu diÔn mét phÇn cöa xÕp gåm c¸c thanh kim lo¹i dµi b»ng nhau
vµ ® îc liªn kÕt víi nhau bëi c¸c chèt t¹i hai ®Çu vµ t¹i trung ®iÓm.
? Ph¶i ch¨ng c¸cthanh s¾t ë cöa xÕp t¹o thµnh nh÷ng h×nh thoi?
?V× sao c¸c ®iÓm chèt
I, K, M, N, O n»m trªn 1 ® êng th¼ng?
C
D
E
F
Trang 11Cách 1: Dùng compa và thước thẳng
B1: Vẽ hai điểm A và C bất kỳ
B2: Dùng compa vẽ hai cung tròn có cùng bán kính với
tâm là A và C sao cho cắt nhau tại hai điểm B và D
B3: Dùng thước thẳng nối 4 điểm lại Ta được hình thoi ABCD
Cách vẽ hình thoi ABCD
.
.
.
A
D B
Trang 120 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Cách2: Dùng thước thẳng có chia khoảng và êke
B1 : Vẽ đoạn thẳng AC
B2: Dùng êke vẽ đoạn thẳng BD sao cho vuông góc với AC tại O
và nhận O làm trung điểm
, lấy O là trung điểm AC
O
2 1
4
3 B
D
Cách vẽ hình thoi ABCD
Trang 13A Tứ giác có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi
B Hình bình hành có môt đ ờng chéo là đ ờng phân
giác của một góc là hình thoi
C Tứ giác có hai đ ờng chéo vuông góc với nhau tại
trung điểm của mỗi đ ờng là hình thoi
D Tứ giác có hai đ ờng chéo vuông góc là hình thoi
E Trong hình thoi các góc đối bằng nhau
Cho hình thoi ABCD ( Hình vẽ) Góc BAD bằng:
A) 80 0 B) 40 0 C) 50 0
B
C
D
A
O
50 0
P
Q
R
S
Câu 2 : Chọn đáp án đúng
Cho hình thoi ABCD có BD = 8cm, AC =10cm
Cạnh hình thoi bằng:
A 6cm B 41 cm C 164cm D 9cm
B
C
D
A
O
0
A(2;0)
B(3;0)
C(-2;0)
D(-3:0)
x y
Cho hình vẽ(mỗi đvị trên trục toạ độ
là 1cm),Chu vi của tứ giác ABCD là? A.13 cm B 20 cm C.52cm D.4 cm13
Trang 141 Thuộc định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thoi
2 Làm bài tập 75, 76, 77 (SGK) , 135,136,137(SBT)
-C/m tam giác vuông ABE và tam giác vuông CBF bằng nhau
để suy ra BE=BF
-Tính góc EBF
-Kết luận
Dự đoán: Tam giác BEF đều
H ớng C/m;
B
60 0
D
GT
KL
ABCD là hình thoi, A = 60o
BE AD, BF DC
Tam giác BEF là tam giác gì? Vì sao?
Trang 15Cho tứ giác ABCD, cácđiểm M,N,P,Q lần l ợt là trung điểm các cạnh AB ,BC, CD ,DA.
a, Tứ giác MNPQ là hình gì?Chứng minh?
b, Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để MNPQ là hình thoi?
A
M
B
N
C P
D Q