- §Ó rót gän biÓu thøc trªn cã thÓ ph©n tÝch tö vµ mÉu thøc thµnh nh©n tö råi rót gän... Lµm bµi tËp vÒ nhµ..[r]
Trang 1Ngày soạn: 24/8/2009
Ngày dạy: 25/8/2009
A-Mục tiêu :
-Học sinh nắm vững thêm về quy tắc khai phơng một tích, quy tắc nhân hai căn thức bậc hai
-Rèn luyện kĩ năng rút gọn các biểu thức chứa căn thức bậc hai
-Giáo dục tính cẩn thận
B-Chuẩn bị:
Thầy: soạn bài
Trò: -Quy tắc khai phơng một tích, quy tắc nhân hai căn thức bậc hai
C.Ph ơng pháp: Nêu và giải quyết vấn đề
D-Tiến trình bài giảng
I.
ổ n định tổ chức: 1’
II-Kiểm tra bài cũ: 5’
-Học sinh 1
?- Nêu quy tắc khai phơng một tích
?- Phát biểu quy tắc nhân hai căn thức bậc hai
?-Nêu cách giải bài toán
-?Nêu cách đa ra khỏi dấu căn
?-Tại sao phải lấy dấu trị tuyệt đối
Ta biến đổi vế trái VT=22-3 =4 - 3 =1 =VP
Trang 2?-Nêu cách làm của bài
?Tại sao phải lấy dấu trị tuyệt đối => có mấy giá trị của x
x
x x
?- Nêu quy tắc khai phơng một tích
?- Phát biểu quy tắc nhân hai căn thức bậc hai
-Rèn luyện kĩ năng tính toán với biểu thức chứa căn thức
-giáo dục tính cẩn thận,chịu khó suy nghỉ khi làm toán
Trang 31 Nªu quy t¾c khai ph¬ng mét tÝch T×m x biÕt 2 (1 x)2 6
2 Ph¸t biÓu quy t¾c nh©n hai c¨n thøc bËc hai
a)NhËn xÐt c¸c c¨n ë tö vµ mÉu lÊy c¨n cã nguyªn kh«ng ?
VËy ta thùc hiÖn phÐp tÝnh nµo tríc ? =>KQ=?
VD2:
a)
16 4 5
b)<SGK/17>
?3: TÝnh a)
999 999
9 3 111
*Chó ý :<SGK/17>
VD3: Rót gän c¸c biÓu thøc sau
Trang 4a)Học sinh thực hiện rút gọn
- Phát biểu quy tắc khai phơng một thơng
-Phát biểu quy tắc chia hai căn bậc hai
-Vận dụng quy tắc chi hai căn bậc hai để giải a)
-Học sinh nắm vững thêm quy tắc khai phơng một thơng ,quy tắc chia hai căn thức bậc hai
-Rèn luyện kĩ năng tính toán với các biểu thức có chứa căn thức bậc hai
B-Chuẩn bị:
*Thầy -Giáo án,SGK,
*Trò -Quy tắc khai phơng một thơng ,quy tắc chia hai căn bậc hai -Máy tính bỏ túi
C-Ph ơng pháp: Nêu và giải quyết vấn đề
D-Tiến trình lên lớp
I.ổn định tổ chức:1’
II-Kiểm tra bài cũ: 8’
1- Phát biểu quy tắc khai phơng một thơng
Nêu cách tính nhanh nhất
a)
Bài 32:Tính a)
Trang 5x x
)
3
3
ab ab
a
a a
12 6
x
x x
Trang 6IV-Củng cố : 3’
?- Phát biểu quy tắc khai phơng
?-Phát biểu quy tắc chia hai căn bậc hai
V-H ớng dẫn về nhà : 5’
*Học thuộc lí thuyết theo SGK làm bài tập 36,37/20
*Hớng dẫn bài 36
a)Đúng vì0,01 >0 và 0,012=0,0001
b)Sai vì biểu thức trong căn –0,25 <0
c)Đúng vì 39<49 => 39 49 Hay 39< 7
E.Rút kinh nghiệm:
Ngày soạn: 6/9/2009
Ngày dạy: 7/9/2009
Tiết 8 Bảng căn bậc hai
A-Mục tiêu :
-Hiểu đợc cấu tạo của bảng căn bậc hai
-Có kỹ năng tra bảng để tìm căn bậc hai của một số không âm
B-Chuẩn bị:
Thày : Soạn bài.+ Chuẩn bị bảng số với 4 chữ số thập phân , bảng phụ vẽ hình mẫu1 và mẫu 2
Trò :
-Chuẩn bị quyển bảng số với 4 chữ số thập phân
-Đọc trớc nội dung bài
-Làm các bài tập về nhà
C-Ph uơng pháp: Nêu và giải quyết vấn đề
D-Tiến trình lên lớp
I.ổn định tổ chức:1’
II-Kiểm tra bài cũ: 7’
-Giải bài tập 33 (d)
-Giải bài tập 34(b)
III-Bài mới
Hoạt động 1:6’
- Giới thiệu vị trí của bảng căn bậc hai
? Bảng căn bậc hai đợc chia nh thế nào
? Có các hàng , cột nh thế nào , ngoài ra còn có phần
gì thêm
Hoạt động 2:10’
- GV ra ví dụ sau đó hớng dẫn học sinh dùng bảng căn
bậc hai tra tìm kết quả căn bậc hai của một số
-Treo bảng phụ hớng dẫn hàng , cột , hiệu chính
VD1: Tìm √1 ,68
? Để tìm căn bậc hai của 1,68 ta phải tra hàng nào , cột
nào
VD2
? Để tìm căn bậc hai của 39,18 ta phải tra hàng nào ,
cột nào
=>KQ=?
?1
a)Nêu cách tìm 9,11 ?
b) 39,82 ?
Hoạt động3:7’
1) Giới thiệu bảng
- Nằm ở quyển bảng số với 4 chữ số thập phân
- Là bảng IV trong quyển bảng số -Gồm có : dòng – cột – hiệu chính
2) Cách dùng bảng
a) Tìm căn bậc hai của một số lớn hơn 1 và nỏ hơn 100
Ví dụ 1 : Tìm √1 ,68
Tìm giao của hàng 1,6 và cột 8 ta đợc số 1,296 Vậy
√1 ,68 ≈ 1 , 296
Ví dụ 2 : Tìm √39 ,18 Tìm giao của hàng 39 và cột 1 ta có số 6,253 Vậy
√39 ,1 ≈ 6 , 253 Tìm giao của 39 và cột 8 phần hiệu chính ta có số 6 Vậy ta có : 6,253 + 0,0006 6,259
Vậy √39 ,18 ≈ 6 , 259
?1 ( sgk – 21) a) ta có : √9 , 11≈ 3 ,018 ( tra hàng 9,1 và cột 1 ) b) Ta có : √39 , 82≈ 6 , 310
( Tra hàng 39 và cột 8 ; hàng 39 cột 2 phần hiệu chính )
b) Tìm căn bậc hai của số lớn hơn 100
Ví dụ 3 (sgk) Tìm √1680
Ta có : 1680 = 16,8 100
Trang 7?Từ cách tìm căn bậc hai của các số nhỏ hơn 100 ta
làm cách nào để tìm căn bậc hai của các số lớn hơn
100
Ví dụ 3 Tìm √1680 =? =?=? Ta đã biết 16,8 ?
=> √1680=?
?2(sgk-22)
a) 911? 9,11.100 ? ?
b) 988 ? 9,88.100 ?
Ta có : 9,88 ? 988 ?
Hoạt động 4:7’
?Từ cách tìm căn bậc hai của các số lớn hơn1 và nhỏ
hơn 100 ta làm cách nào để tìm căn bậc hai của các số
dơng nhỏ hơn1
VD4
Tìm √0 , 00168
Ta có : 0,00168 ? 16,8 : 10000
Vậy 0,00168 ? 16,8 : 10000 =?
=>KQ=?
Chú ý ( sgk )
Do đó : √1680=√16 , 8 √100=10.√16 , 8
Tra bảng ta có : √16 , 8 ≈ 4 , 099 Vậy :
√1680 ≈ 4 , 099 10 ≈ 40 , 99
?2(sgk-22) a) √911=√9 ,11 100=10 √9 ,11
Ta có : √9 , 11=3 , 018 ⇒√911≈ 10 3 , 018 ≈ 30 , 18
b) √988=√9 ,88 100=10 √9 ,88
Ta có : √9 , 88=3 , 143 ⇒√988 ≈ 10 3 , 143 ≈31 , 43
c) Tìm căn bậc hai của số không âm và nhỏ hơn 1
Ví dụ 4 ( sgk – 22 ) Tìm √0 , 00168
Ta có : 0,00168 = 16,8 : 10000 Vậy √0 , 00168=√16 , 8 :√10000
4 , 099:100 ≈ 0 , 04099 Chú ý ( sgk )
¿√39 , 82:√100 ≈ 6 ,31 :10 ≈ 0 , 631
Vậy phơng trình có nghiệm là :
x = 0,631 hoặc x = - 0,631
IV-Củng cố: 3’
-Nêu lại 3 cách dùng bảng căn bậc hai để tìm kết quả căn bậc hai của một số không âm
- Giải bài tập 38 ý ( 1 , 2 ) Bài tập 39 ( 1,4 ) ( gọi 2 HS làm bài ) - áp dụng tơng tự nh các ví dụ và bài tập đã chữa
V-H ớng dẫn về nhà : 4’
-Học thuộc lí thuyế theo SGK,làm bài tập 38,39 42
- BT 38 ( ý 3,4,5 ) ; BT 39 ( ý 2,3 ) BT 40 ; BT 41 ; BT 42 ( Tơng tự nh các ví dụ và bài tập đã chữa ) E.Rút kinh nghiệm:
Ngày soạn: 20/09/2009
Ngày dạy: 21/09/2009
Tiết 9
Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai A-Mục tiêu :
-Biết đợc cơ sở của việc đa thừa số ra ngoài dấu căn và đa thừa số vào trong dấu căn
-Nắm đợc các kĩ năng đa thừa số vào trong hay ra ngoài dấu căn
Trang 8- Biết vận dụng các phép biến đổi trên để so sánh hai số và rút gọn biểu thức
II-Kiểm tra bài cũ: 8’
-Nêu quy tắc khai phơng một tích , một thơng
-Rút gọn biểu thức :
2 2
2 4
4
Ví dụ 3 ( sgk )
? 3 ( sgk ) a) √28 a4b2=√¿ ¿( vì b 0 ) b) √72 a2 b4=√¿ ¿
¿
Vì a<0
2) : Đa thừa số vào trong dấu căn
Nhận xét ( sgk ) +Với A 0 và B 0 ta có A√B=√A2B
+Với A < 0 và B 0 ta có A√B=−√A2B
Ví dụ 4 ( sgk ) a) 3√7=√32.7=√9 7=√63
Trang 9+Với A < 0 và B 0 ta có A B ?
Ví dụ 4 ( sgk )
a>3 7 ? 3 7 ? 9.7 ?2
b>2 3 ? 2 3 ?2
c>
5a 2 ? (5 ) 2 ? 25 2a a a a a ?
d>
3a 2ab? (3 ) 2a ab ?
? 4 ( sgk )
a>3 5 ? 3 5 ?2
b>
2
1, 2 5 ? (1, 2) 5 ? 1, 44.5 ?
Ví dụ 5 ( sgk )
? 4 ( sgk ) a) 3√5=√32.5=√45
b) 1,2√5=√¿ ¿
c) ab4
√a=√¿ ¿
d) −2 ab2
√5 a=−√¿ ¿= −√20 a3b4
Ví dụ 5 ( sgk )
VI-Củng cố :3’
- Nêu công thức đa thừa số ra ngoài dấu căn và vào trong dấu căn áp dụng đối với các biểu thức
- Giải bài tập 43 ( b , d ) ( gọi 1 HS làm bài các HS khác nhận xét )
- Giải bài tập 45 ( a , c ) ( gọi 2 HS làm bài , cả lớp theo dõi nhận xét )
V-H ớng dẫn về nhà : 3’
-Học thuộc lí thuyế theo SGK,làm bài tập trong SGK
- Giải bài tập 43 ( a , c , e ) ; BT 44 ; BT 46 ; BT 47 ( sgk – 27 ) - áp dụng 2 phép biến đổi vừa học để làm bài
E.Rút kinh nghiệm:
Ngày soạn: 23/09/2009 Ngày dạy: 24/09/2009 Tiết 10 Luyện tập A-Mục tiêu : - Củng cố lại cho học sinh các công thức đa thừa số ra ngoài dấu căn và đa thừa số vào trong dấu căn - Rèn luyện kỹ năng áp dụng phép biến đổi đa thừa số ra ngoài dấu căn và vào trong dấu căn để giải một số bài tập biến đổi , so sánh , rút gọn - Kiểm tra 15 phút trong phần kiến thức đã học B-Chuẩn bị: *Thày : Soạn bài kiểm tra *Trò Học thuộc bài cũ , nắm chắc các công thức , làm các bài tập giao về nhà,Chuẩn bi giấy kiểm tra C-Ph ơng pháp: Nêu và giải quyết vấn đề D-Tiến trình lên lớp I.ổn định tổ chức:1’ II-Kiểm tra bài cũ: 8’ kiểm tra 15’ Câu 1 hãy điền vào chỗ trống trong các câu sau để đợc một đẳng thức đúng a)√a2= b)√a b=
c)√a b=
Câu2:
Tính
a->√999
Trang 10II-Đáp án + Biểu điểm
Câu1 3điểm mỗi ý đúng cho 1 điểm a)|a| b)√a
- Nêu công thức của các phép biến đổi đã học ?
GV treo bảng phụ ghi các công thức đã học để
HS theo dõi và áp dụng
- GV yêu cầu HS nêu cách làm sau đó cho HS
làm bài Gọi 1 HS lên bảng trình bày lời giải
Gợi ý : Đa thừa số ra ngoài dấu căn và cộng , trừ
đó đa ra ngoài dấu căn và rút gọn
( Chú ý khi bỏ dấu giá trị tuyệt đối )
Trang 11V-H ớng dẫn về nhà :
-Học thuộc lí thuyế theo SGK,làm bài tập trong SGK
- Giải bài tập 43 ( a , c , e ) ; BT 44 ; BT 46 ; BT 47 ( sgk – 27 ) - áp dụng 2 phép biến đổi vừa học để làm bài
E.Rút kinh nghiệm:
Ngày soạn: 27/9/09
Ngày dạy: 28/9/09
Tiết 11 Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai
A-Mục tiêu :
-Biết cách khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu
-Bớc đầu biết cách phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên
II-Kiểm tra bài cũ: 7’
-Nêu công thức đa thừa số ra ngoài , vào trong dấu căn
- Khử mẫu của biểu thức lấy căn là ta phải làm gì ?
biến đổi nh thế nào ?
- Hãy nêu các cách biến đổi ?
- Gợi ý : đa mẫu về dạng bình phơng bằng cách nhân
Sau đó đa ra ngoài dấu căn ( Khai phơng một thơng )
- Qua ví dụ hãy phát biểu thành tổng quát
- GV gọi HS phát biểu sau đó chốt lại công thức
- GV giới thiệu về trục căn thức ở mẫu sau đó lấy ví
dụ minh hoạ
- GV ra ví dụ sau đó làm mẫu từng bài
- Có thể nhân với số nào để làm mất căn ở mẫu
Phải nhân ( √3+1¿ với biểu thức nào để có hiệu hai
bình phơng Nhân (√5 −√3) với biểu thức nào để
có hiệu hai bình phơng
- Thế nào đợc gọi là biểu thức liên hợp
- Qua các ví dụ trên em hãy rút ra nhận xét tổng quát
b) √1253 =√25 53 =√523 5 5 5=√1554=
√1525
Trang 122 a 1−√a=
-Nêu lại các phép , khử mẫu , trục căn thức ở mẫu , các công thức tổng quát
-áp dụng giải bài tập 48 ( ý 1 , 2 ) , Bài tập 49( ý 4 , 5 )
V-H ớng dẫn về nhà : 4’
-Học thuộc lí thuyế theo SGK,làm bài tập
-Giải các bài tập trong sgk – 29 , 30
- BT 48 , 49 (29) : Khử mẫu (phân tích ra thừa số nguyên tố sau đó nhân để có bình phơng)
-BT 50 , 51 , 52 ( 30) – Khử mẫu và trục căn thức ( chú ý biểu thức liên hợp )
-Rèn kỹ năng biến đổi các biểu thức chứa căn thức bậc hai để rút gọn biểu thức đơn giản
- Qua một số bài tập vận dụng các phép biến đổi để làm một số bài tập phân tích thành nhân tử , so sánh giá trịcủa căn thức , giải phơng trình
B-Chuẩn bị:
Thày : - Soạn bài chu đáo , đọc kỹ bài soạn
- bảng phụ tập hợp các công thức biến đổi , bài tập 57 ( sgk)
Trò :
- Nắm chắc các phép biến đổi đã học , giải các bài tập giao về nhà
Trang 13- Giải trớc các bài tập phần luyện tập
C-PhƯ ơng pháp: Nêu và giải quyết vấn đề
D-Tiến trình lên lớp
I.ổn định tổ chức:1’
II-Kiểm tra bài cũ: 8’
-Nêu công thức phép biến đổi khử mẫu và trục căn thức ở mẫu
-Giải bài tập 50 ( ý 3 , 4 , 5 ) ;
III-Bài mới:
- GV ra bài tập 53 gọi HS đọc đề bài sau đó nêu
d) - Hãy trục căn thức rồi rút gọn biểu thức trên
(nhân cả tử và mẫu với biểu thức liên hợp của mẫu)
Giải bài tập 54 ( sgk / 30 )
- GV cho HS thảo luận nhóm đa ra cách làm sau đó
cho các HS cùng làm GV gợi ý cách làm bài
√2(1+√2)1+√2 =√2
C2 :2+√21+√2=
(2+√2)(1 −√2)(1+√2)(1 −√2)=
-Nêu lại các cách biển đổi đơn giản căn thức bậc hai đã học
GV treo bảng phụ ghi bài tập 57 ( sgk – 30 ) sau đó chia lớp theo 4 nhóm cho HS thảo luận đa ra đáp án đúng GV cho mỗi nhóm ghi kết quả ra phiếu học tập sau đó thu và
V-H ớng dẫn về nhà :
-Học thuộc lí thuyết theo SGK,làm bài tập còn lại
- Giải bài tập 56 ( sgk – 30 ) : Gợi ý : Đa thừc số vào trong dấu căn sau đó so sánh rồi sắp xếp
Trang 14- Đọc trớc bài học tiếp theo , nắm nội dung bài
E.Rút kinh nghiệm:
Ngày soạn: 5/10/09
Ngày dạy: 7/10/09
A-Mục tiêu :
- Biết phối hợp các kỹ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai
- Biết sử dụng kỹ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai để giải các bài toán liên quan
B-Chuẩn bị:
Thày : Soạn bài ,bảng phụ ghi các phép biến đổi đã học
Trò : - Học thuộc các phép biến đổi đơn giản căn thức bậc hai Làm bài tập về nhà
C-Ph ơng pháp: Nêu và giải quyết vấn đề
D-Tiến trình lên lớp
I.ổn định tổ chức:1’
II-Kiểm tra bài cũ: 8’ kiểm tra 15’
C-Ph ơng pháp: Nêu và giải quyết vấn đề
D-Tiến trình lên lớp
I.ổn định tổ chức:1’
II-Kiểm tra bài cũ: 8’
-Nêu các phép biến đổi căn thức đã học Rút gọn 2 2
1 1
ab
a b
-Làm bài tập 55b
III-Bài mới:
Hoạt động 1: 10’
- Để rút gọn đợc biểu thức trên ta phải làm các
phép biến đổi nào ? hãy nêu các bớc biến đổi
đó ?
- Gợi ý : + Đa thừa số ra ngoài dấu căn , sau đó
trục căn thức ở mẫu
5√a+6√a4−a√4a+√5=?
+ Xem các căn thức nào đồng dạng ớc lợc để
rút gọn
2
4
2
a
? 1
Gợi ý : Đa thừa số ra ngoài dấu căn sau đó rút
gọn các căn thức đồng dạng
Ví dụ 1 ( sgk ) Rút gọn :
5√a+6√a4−a√4a+√5 với a > 0
Giải :
Ta có : 5√a+6√a4−a√4a+√5
= 5√a+6√a
2 − a√4 a a2 +√5=5√a+3√a −2√a+√5
= 6√a+√5
? 1 ( sgk ) – 31 Rút gọn :
3√5 a−√20 a+4√45 a+√a với a ≥ 0 (1) Giải :
Ta có : (1) = 3√5 a−√4 5 a+ 4√9 5 a+√a
¿3√5 a− 2√5 a+12√5 a+√a
¿13√5 a+√a=(13√5+1)√a
Trang 153√5 a−√4 5 a+ 4√9 5 a+√a=?
Hoạt động 1: 10’
- Để chứng minh đẳng thức ta làm thế nào ? ở
bài này ta biến đổi vế nào ?
- Gợi ý : Biến đổi VT thành VP bằng cách nhân
phá ngoặc ( áp dụng quy tắc nhân căn bậc hai
và 7 hằng đẳng thức đáng nhớ vào căn thức )
? 2
- Để chứng minh đẳng thức ta làm thế nào ? ở
bài này ta biến đổi vế nào ?
- Gợi ý : Biến đổi VT thành VP bằng cách nhân
phá ngoặc ( áp dụng quy tắc nhân căn bậc hai
- Để thực hiện đợc phép tính trong ngoặc ta
phải làm gì ? ( quy đồng mẫu số )
- Hãy thực hiện phép biến đổi nh trên để rút
-Học thuộc lí thuyế theo SGK,làm bài tập trong SGK còn lại
- Giải bài tập trong sgk ( 32 , 33 )
BT 58 ( b , d ) – Tơng tự phần ( a , c ) khử mẫu , đa thừa số ra ngoài dấu căn
+ Củng cố và nắm chắc lại các phép biến đổi đơn giản căn thức bậc hai từ đó áp dụng linh hoạt vào bài toán thực hiện phép tính và rút gọn
+ Rèn luyện kỹ năng biến đổi , giải các bài toán rút gọn và chứng minh đẳngthức
B-Chuẩn bị:
Trang 16Thày :
- Soạn bài , đọc kỹ bài soạn , giải các bài tập trong SGK – 33 , 34 ( phần luyện tập )
- Bảng phụ ghi đầu bài bài tập 66 ( sgk – 34 )
Trò :
- Nắm chắc các phép biến đổi , nắm chắc các dạng bài tập đã chữa và cách làm các bài toán đó
- Giải trớc các bài tập phần luyện tập
C-Ph ơng pháp: Nêu và giải quyết vấn đề
D-Tiến trình lên lớp
I.ổn định tổ chức:1’
II-Kiểm tra bài cũ: 8’ kiểm tra 15’
I-Kiểm tra bài cũ:
biến đổi nào ?
- Gợi ý : Khử mẫu , đa thừa số ra ngoài dấu căn
- Nêu quy tắc nhân các căn thức bậc hai sau đó
áp dụng vào giải bài 62 ( c)
- Trớc khi thực hiện phép nhân ta biến đổi nh
thế nào ? ở đây ta biến đổi vế nào ?
- Gợi ý : Biến đổi vế trái vế phải rồi kết
- Hãy thực hiện phép tính trong ngoặc đơn rồi
thực hiện phép chia bằng cách nhân nghịch đảo
Học sinh Nêu các phép biến đổi căn bậc hai đã học Học sinh Giải bài tập 59 ( a)
Học sinh Nêu các phép biến đổi căn bậc hai đã học
II-Bài mới:
Giải bài tập 62 ( sgk 33 ) –a) Ta có 1