Chứng minh ba điểm M,N,P thẳng hàng.[r]
Trang 1Sở GD & ĐT Đồng Nai KỲ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2006 – 2007
Thời gian: 60 phút
Câu 1: (1,5 đ)
Vẽ đồ thị hàm số y = |x2 – 2x|, từ đó lập bảng biến thiên của hàm số trên (2;0)
Câu 2: (2,5 đ)
1) cho phương trình x2 – 2(m + 1)x + 4m = 0 Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt cùng dương
2) Giải hệ phương trình:
Câu 3: (3 đ)
Cho tam giác ABC có AB = AC = 2, BC = 3 M là trung điểm cạnh BC
1) Chứng minh AB AC 2AM
Tính độ dài các vectơ: AB AC
và AB AC
2) Tính tích vô hướng AB.AC
và cosA
Hết
Sở GD & ĐT Đồng Nai KỲ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2006 – 2007
Thời gian: 60 phút
Câu 1: (2 đ)
Cho hàm số y = x2 – 2x – 3
1) Vẽ đồ thị (P) của hàm số trên
2) Xác định parabol y = ax2 + bx + c, biết parabol có cùng đỉnh với (P) và đi qua gốc toạ độ O
Câu 2: (2 đ)
1) Cho phương trình: m(mx – 1) = 4x – 2 (m là tham số) Tìm m để phương
trình có nghiệm duy nhất và nghiệm đó lớn hơn 0
2) Giải phương trình: = 6 – x
Câu 3: (3 đ)
Cho tam giác ABC có AB = AC = 5, BC = 6 O là trung điểm cạnh BC
1) Tính độ dài các vectơ: AB AC
và AB AC
2) Lấy điểm O làm gốc toạ độ, A ở trên trục hoành và có hoành độ dương Hai điểm B, C ở trên trục tung và BC
cùng hướng với vectơ đơn vị j
Tìm toạ độ của các đỉnh A,B,C ? Tìm toạ độ điểm D, biết ABCD là hình bình hành
Hết
Sở GD & ĐT Đồng Nai KỲ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2006 – 2007 Trường THPT Trấn Biên Môn: Toán 10 – Ban KHXH
Thời gian: 60 phút
Trang 2Câu 1: (1 đ)
Giải hệ phương trình:
Câu 2: (2 đ)
Tìm giao điểm của parabol y = 2x2 + 3x – 2 với đường thẳng y = 2x + 1
Câu 3: (2đ)
Xác định m để phương trình: m3x = mx + m2 – m có vô số nghiệm
Câu 4: (1 đ)
Cho sin = Tính B =
Câu 5: (2 đ)
Trong mặt phẳng Oxy cho 3 điểm A(-1;-1), B(3;1), C(6;0)
1) Chứng minh ba điểm A, B, C không thẳng hàng
2) Tính góc B của tam giác ABC
Hết
Sở GD & ĐT Đồng Nai KỲ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2007 – 2008 Trường THPT Chu Văn An Môn: Toán 10 – Ban cơ bản
Thời gian: 60 phút
Câu 1: (1,5 đ)
1) Khảo sát và vẽ đồ thị của các hàm số sau trên cùng một hệ trục toạ độ:
(P): y = f(x) = x2 – 4x – 1 và (D): y = g(x) = 2x – 6
2) Tìm toạ độ giao điểm A và B của hai đồ thị trên
Câu 2: (1 đ) Cho phương trình: kx2 – 2(k + 1)x + k + 1 = 0 (1)
1) Tìm giá trị của k để phương trình (1) có một nghiệm kép Tính nghiệm kép đó 2) Tìm k để phương trình (1) có một nghiệm x = -1 Tìm nghiệm còn lại
Câu 3: (1,5 đ) Giải các phương trình sau:
1) = 3x + 1
2) |2x + 5| = x2 + 5x + 1
Câu 4: (2 đ) Trong mặt phẳng toạ độ cho các điểm: A(-3;4), B(1;1), C(4;-5).
1) Tìm toạ độ và độ dài các vectơ: AB, BC,CA
2) Tìm toạ độ điểm H sao cho:
AH.BC 0 BH.AC 0
Hết
Sở GD & Đt Đồng Nai KỲ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2006 – 2007 Trường THPT Ngô Quyền Môn: Toán 10 – Ban KHTN
Thời gian: 75 phút
Câu 1: (2 đ) Giải và biện luận hệ phương trình
Câu 2: (2 đ) Giải hệ phương trình
Trang 3Câu 3: (1đ) Tìm m để phương trình sau có đúng hai nghiệm phân biệt
2x4 – (m + 3)x2 + m – 1 = 0
Câu 4: (2 đ) Cho tam giác ABC có AB = 3, AC = 2 và A = 120.
1) Tính tích vô hướng AB.AC
2) Gọi M,N là hai điểm định bởi: 2MA MB 0
; NB 2NC 0
Phân tích MN
theo hai vectơ AB, AC
Từ đó tính độ dài MN
Hết
Sở GD & ĐT Đồng Nai KỲ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2007 – 2008
Trường THPT Ngô Quyền Môn: Toán 10 – Ban KHTN
Thời gian: 90 phút
Bài 1: (2,5 đ)
1) Tìm tập xác định của hàm số: y = +
2) Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số: y = - x2 + x +
Bài 2: (3,5 đ)
1) Giải phương trình: 2= 2x2 – 3x – 6
2) Giải và biện luận hệ phương trình:
3) Cho phương trình: [mx2 – 2(m + 1)x + m + 3](x – 2) = 0 Tìm các giá trị của
m để phương trình chỉ có một nghiệm
Bài 3: (1 đ) Trong mặt phẳng Oxy cho 3 điểm A(0;4), B(-1;3), C(3;1) Chứng minh rằng
tam giác ABC là tam giác vuông Suy ra toạ độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Bài 4: (3 đ) Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, AD = 4cm Trên cạnh AB lấy điểm
M sao cho MB = 3MA
1) Hãy phân tích vectơ DM
theo hai vectơ AD, AB
2) Chứng minh rằng hai đường thẳng DM và AC vuông góc nhau
3) Gọi N, P lần lượt là trung điểm của DC, AC Tính diện tích tam giác MNP
Hết
Sở GD & ĐT Đồng Nai KỲ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2008 – 2009
Trương THPT Ngô Quyền Môn: Toán 10 – Ban KHTN
Thời gian: 90 phút
Câu 1: (3 đ)
1) Tìm TXĐ của hàm số y =
3 3x 1 2 x
x 1
2) Xác định b để đồ thị của hàm số y = x2 + bx – 1 có đỉnh nằm trên đường
thẳng d: y = 2x + 1
3) Khảo sát và vẽ parabol (P): y = x2 + 2x
Câu 2: (3 đ)
1) Giải phương trình: x2 – 4x = 3|x -2|
Trang 42) Giải hệ phương trình:
3) Giải và biện luận phương trình: = mx – 4
Câu 3: (3,5 đ) Cho tam giác ABC coa AB = 6; AC=4; BAC = 135
1) Tính AB.AC Từ đó suy ra độ dài cạnh BC
2) Gọi M là trung điểm AC, N là điểm trên BC thoả PA 3PB
Hãy phân tích các vectơ MN, MP
theohai vectơ AB, AC
Chứng minh ba điểm M,N,P thẳng hàng
Câu 4: (0,5 đ) Tìm các giá trị của a để phương trình ax2 – 2(a + 1)x + a + 1 = 0 có một nghiệm lớn hơn 1 và một nghiệm nhỏ hơn 1
Hết