Giao an dai so chuong II Ham so bac nhat va bac II

Từ đó suy ra được sự biến thiên, lập bảng biến thiên của hàm số và nêu được một số tính chất khác của hàm số (xác định các giao điểm của parabol với các trục tọa độ, xác định dấu của h[r]

Trang 1

- Chính xác hoá khái niệm hàm số và đồ thị hàm số mà học sinh đã học

- Nắm vững khái niệm hàm số đồng biến, nghịch biến trên một khoảng(nửa khoảng hoặcđoạn); khái niệm hàm số chẵn, hàm số lẻ và sự thể hiện các tính chất ấy qua đồ thị

- Hiểu hai phương pháp chứng minh tính đồng biến, nghịch biến của hàm số trên mộtkhoảng: phương pháp dung định nghĩa và phương pháp lập tỉ số f (x2)− f (x1)

+ Biết cách tìm giá trị của hàm số tại một điểm cho trước thuộc tập xác định

+ Biết cách kiểm tra xem một điểm có toạ độ cho trước có thuộc đồ thị của một hàm số đãcho hay không

+ Biết chứng minh tính đồng biến, nghịch biến của một hàm số đơn giản trên một khoảng chotrước bằng cách xét tỉ số biến thiên

+ Biết chứng minh hàm số chẵn, hàm số lẻ bằng định nghĩa

+ Biết cách tìm hàm số có đồ thị (G’), trong đó (G’) có được khi tịnh tiến đồ thị (G) của mộthàm số đã cho bởi một phép tịnh tiến song song với trục toạ độ đã cho

- Khi cho hàm số bằng đồ thị, học sinh cần:

+ Nhận biết được sự biến thiên và lập bảng biến thiên của hàm số thong qua đồ thị

+ Nhận biết được tính chẵn lẻ của hàm số thông qua đồ thị

Về thái độ:

- Rèn luyện tính tỉ mỉ, chính xác khi vẽ đồ thị

- Thấy được ý nghĩa của hàm số và đồ thị trong đời sống thực tế

B CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH

- GV: Ôn tập một số kiến thức mà học sinh đã học ở lớp 9 : Hàm số, hàm số bậc nhất vàhàm số y = ax2

- Thước kẻ, phấn màu, tài liệu tham khảo

Phân phối thời lượng:

Bài này chia làm 3 tiết:

- Tiết 1 : Khái niệm về hàm số và sự biến thiên của hàm số.

- Tiết 2 : Sự biến thiên của hàm số(khảo sát sự biến thiên của hàm số) và hàm số chãn, hàm

số lẻ.

- Tiết 3: Sơ lược về tịnh tiến đồ thị song song với trục toạ độ.

C TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG

HOẠT ĐỘNG 1:

Kiểm tra bài cũ

Trang 2

Giáo viên kiểm tra bài cũ trong 5 phút

Câu hỏi 1 Hãy nêu một vài loại hàm số đã học.

Câu hỏi 2 Tập xác định của hàm số y = 1

x là R Đúng hay sai, vì sao?

Bảng dưới đây trích từ trang web của Hiệp hội liên doanh Việt Nam – Thái Lan ngày 26-10-2005

về thu nhập bình quân đầu người (TNBQĐN) của nước ta từ năm 1995 đến năm 2004

Vậy ta có một hàm số Tập hợp D là tập xác định của hàm số này

Các giá trị y = 200 ; 282 ; 295…được gọi là các giá trị của hàm số, tương ứng, tại x = 1995 ;

1996 ; 1997 ;…

GV : Treo bảng vẽ sẵn ở nhà và đặt một số câu hỏi sau :

GV : Thực hiện câu hỏi, thao tác này trong 4’

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

Gợi ý trả lời câu hỏi 3

Đây là câu hỏi mở, HS chú ý không được lấynhững x không thuộc D

? 1 Hãy nêu một ví dụ thực tế về hàm số.

GV : Giả sử lớp học có 40 học sinh : Gán cho mỗi học sinh một số từ 1 đến 40 (hai học sinh không có số trùng nhau), mỗi học sinh viết một số vào một tờ giấy GV liệt kê lên bảng cho tương ứng số học sinh được gán và số học sinh đó viết ra Ta được một hàm số.

Trang 3

GV : Thực hiện câu hỏi, thao tác này trong 4’.

Không vượt quá 40 số Vì có thể có hai họcsinh cùng viết một số

HS chú ý không được lấy những x không thuộcD

2 Hàm số cho bằng biểu thức

? Hãy kể các hàm số đã học ở trung học cơ sở.

Câu hỏi 1

Hãy kể các hàm số đã học ở Trung học cơ sở

Câu hỏi 2

Hãy nêu tập xác định của các hàm số trên

Khi cho hàm số bằng công thức mà không chỉ rõ tập xác định của nó thì ta có quy ước sau

Tập xác định của hàm số y = f(x) là tập hợp tất cả các số thực x sao cho biểu thức f(x) có nghĩa.

Ví dụ 3 Tìm tập xác định của hàm số y = x 3

Giải Biểu thức x 3 có nghĩa khi x – 3  0, tức là khi x3 Vậy tập xác định của hàm số đãcho là D = [3 ; +)

H1.(SGK)

GV-HS : Vấn đáp thực hiện hoạt động trong 3’.

- Chọn (C) : R + \{1 ;2}

Gợi ý trả lời câu hỏi 2 Chọn (B) :R

Trang 4

?Tính giá trị của hàm số ở chú ý trên tại x = -2 và x = 5.

Đồ thị của hàm số y = f(x) xác định trên tập D là tập hợp tất cả các điểm M(x ;

f(x)) trên mặt phẳng tọa độ với mọi x thuộc D.

Ví dụ 1 Trong Sách giáo khoa Toán 9, ta đã biết đồ thị của hàm số bậc nhất y = ax + b là một

đường thẳng, đồ thị của hàm số bậc hai y = ax2 là một đường parabol

Ví dụ 2.(Hình 21 SGK)

? Dựa vào đồ thị của hai hàm số đã cho trong hình 2.1,hãy:

a)Tính f(- 2), f(0), f(2),

b) Tìm x, sao cho f(x) = 2;

c) Tìm các giá trị dương của x để f(x)>0?

GV: Thực hiệncâu hỏi, thao tác này trong 4’.

Trang 5

GV nhấn mạnh chú ý: Ta thường gặp trường hợp đồ thị của hàm số y = f(x) là một đường

( đường thẳng, đường cong…) Khi đó, ta nói y = f(x) là phương trình của đường đó Chẳng hạn

y = ax + b là phương trình của một đường thẳng.

y = ax2(a ≠ 0) là phương trình của một đường parabol.

Như vậy, khi giá trị của biến số tăng thì giá trị của hàm số giảm

Ta nói hàm số y x 2 nghịch biến trên khoảng (- ∞ ; 0).

Trên khoảng (0 ; + ∞) đồ thị ‘đi lên’ từ tría sang phải và với

x , x (0;); x x thì f (x ) f (x )1  2

Như vậy, khi giá trị của biến số tăng thì giá trị của hàm số cũng tăng.

Ta nói hàm số y x 2đồng biến trên khoảng (0 ; + ∞).

GV : Cho học sinh nêu những hàm số đã học và nêu lên sự biến thiên của chúng bằng các câu hỏisau :

GV : Thực hiện thao tác này trong 4’

Khi x > 0 và nhận ra các giá trị lớn tùy ý thì ta nói x dần tới + ∞

Khi x < 0 và x nhận các giá trị lớn tùy ý thì ta nói x dần tới - ∞.

Ta thấy khi x dần tới + ∞ hay - ∞ thì x dần tới + ∞.2

? Từ đó hãy tổng quát hoá thành định nghĩa hàm số đồng biến, nghịch biến trên miền K ?

Định nghĩa : (SGK)

GV củng cố : Yêu cầu HS làm hoạt động H3

H3 Hàm số đồng biến trên (-3 ;-1) và (2 ;8), nghịch biến trên (-1 ;2)

GV : Tổng quát bởi nhận xét sau :

Trang 6

o Nếu một hàm số đồng biến trên K thì trên đó, đồ thị của nó đi lên ;

Nếu một hàm số nghịch biến trên K thì trên đó, đồ thị của nó đi xuống.

o Điều kiện ‘x < x 1 2 f(x ) < f(x ) ’có nghĩa là 1 2 x - x và 2 1 f(x ) - f(x ) cùng dấu Do đó2 1

x luôn nghịch biến với mọi x ≠ 0

Hãy làm tương tự với x < 0 và kết luận

Hàm số nghịch biến với mọi x ≠ 0

Bảng biến thiên

Xét chiều biến thiên của một hàm số là tìm các khoảng đồng biến và các khoảng nghịch biến của

nó Kết quả xét chiều biến thiên được tổng kết trong một bảng gọi là bảng biến thiên.

Ví dụ 5 Dưới đây là bảng biến thiên của hàm số y = x2

X - ∞ 0 + 

Y

+ ∞ + ∞ 0

Trang 7

Hàm số y x 2 xác định trên khoảng (- ∞ ; + ∞) và khi dần tới + ∞ hoặc dần tới - ∞ thì y đều dầntới + ∞.

GV : Thực hiệncâu hỏi, thao tác này trong 4’.

Câu hỏi 1

Nhìn vào bảng biến thiên trên ta thấy hàm số

đồng biến, nghịch biến trên khoảng nào ?

Câu hỏi 2

Có thể tìm được giá trị bé nhất của hàm số hay

không ?

Câu hỏi 3

Trong khoảng (- ∞ ; 0) đồ thị của hàm số đi lên

hay đi xuống

Câu hỏi 4

Trong khoảng (0 ; + ) đồ thị đi lên hay đi

xuống

Hàm số nghịch biến trên khoảng (- ∞ ; 0) vàđồng biến trên khoảng (0 ; + ∞)

Trang 8

Gốc tọa độ 0 là tâm đối xứng của đường thẳng y = x Tại hai giá trị đối nhau của biến số x, hàm

số nhận hai giá trị đối nhau :f(- 1) = - f(1), f(- 2) = - f(2)…

GV : Thực hiện câu hỏi, thao tác này trong 4’.

3x  2 y(x) Vậy hàm số này là hàm số chẵn

Hàm số lẻ

Hàm số không chẵn, không lẻ

Trang 9

y x.

CHÚ ÝMột hàm số không nhất thiết phải là hàm số chẵn hoặc hàm số lẻ Chẳnghạn hàm số y = 2x + 1 có giá trị tại x = 1 và x = -1 tương ứng là 3 và – 1 Haigiá trị này không bằng nhau và cũng không đối nhau Vậy hàm số này không

Đồ thị của một hàm số chẵn nhận trục tung làm trục đối xứng.

Đồ thị của một hàm số lẻ nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng.

GV : Nêu ra vấn đề về cách vẽ đồ thị hàm số chẵn và hàm số

o Để vẽ đồ thị hàm số chẵn ta chỉ việc vẽ phần đồ thị nằm về bên phải trục tung, rồi lấy đối xứng phần này qua trục tung Hợp của hai phần đồ thị này là đồ thị của hàm số chẵn đã cho.

o Để vẽ đồ thị hàm số lẻ ta chỉ việc vẽ phần đồ thị nằm về bên phải trục tung, rồi lấy đối xứng phần này qua điểm 0 Hợp của hai phần đồ thị này là đồ thị của hàm số lẻ đã cho.

HOẠT ĐỘNG 5

IV Sơ lược về tịnh tiến đồ thị song song với trục toạ độ.

1 Tịnh tiến một điểm song song với trục toạ độ:

GV mô tả và nhấn mạnh :Là dịch chuyển 1 điểm lên trên ; xuống dưới (theo phương của trục

tung ) k đơn vị hoặc sang trái ; sang phải (theo phương của trục hoành) k đơn vị.

?1 Tìm mối liên hệ giữa hai hàm số trên ?

Y=f(x-3)=2(x-3)-1=2x-7

Trang 10

II CHUẨN BỊ :

- Cho HS chuẩn bị bài tập ở nhà

- Phấn màu, thước kẻ, phiếu học tập, tài liệu tham khảo

III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY :

1 Kiểm tra bài cũ :

?1 Định nghĩa hàm số ; hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến, hàm số chẵn, hàm số

LUYỆN KĨ NĂNG TÌM TẬP XÁC ĐỊNH CỦA HÀM SỐ

Bài 9(SGK)

a.GV gọi 1 HS trung bình làm từng bước :

? Hàm số xác định khi nào ?

? Từ đó viét tập xác định của hàm sô ?

- GV gọi tiếp 3 HS trung bình làm các câu b,c,d

Trang 11

a) GV gọi một HS trung bình làm

b)GV lần lượt gọi các HS yếu trả lời

Gợi ý trả lời BT10

a)[1 ;+)b)f(-1)=6 ;f(0,5)=3 ;f(1)=0 ;f(2)= √3 ;

Luyện kĩ năng khảo sát sự biến thiên của hàm số trên một khoảng.

Bài 12(SGK)

a) GV gọi một HS trung bình làm từng bước

?1 hãy xét dấu biểu thức :

nghịch biến của hàm số trên khoảng (-∞ ;2)

?3.Hãy làm tương tự với x >2 và kết luận

Vậy hàm số đồng biến trên khoảng (-∞ ;2)

- Tương tự, suy ra hàm số nghịch biến trênkhoảng (2 ; +∞)

b) Hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞ ;3) vàđồng biến trên khoảng (3 ; +∞)

HOẠT ĐÔNG 3 Tịnh tiến đồ thị.

?3 Tịnh tiến (H) lên trên 1 đơn vị rồi sang trái

3 đơn vị nghĩa là tịnh tiến đồ thi (H1) như thế

có (d’), ta tịnh tiến (d) sang phải 1,5 đơn vị

Gợi ý trả lời Bài 16(SGK)

a) Tịnh tiến (H) lên trên 1 đơn vị ta được

Trang 12

- Tái hiện và củng cố vững các tính chất và đồ thị của hàm số bậc nhất (đặc biệt là khái niệm hệ

số góc và điều kiện để hai đường thẳng song song)

- Hiểu cấu tạo và cách vẽ đồ thị của các hàm số bậc nhất trên từng khoảng mà hàm số dạng y =

x và yax+b

là một trường hợp riêng

Về kĩ năng

- Khảo sát thành thạo hàm số bậc nhất và vẽ đồ thị của chúng

- Biết vận dụng các tính chất của hàm số bậc nhất để khảo sát sự biến thiên và lập bảng biến thiêncủa các hàm số bậc nhất trên từng khoảng, đặc biệt là đối với các hàm số dạng yx và

yax+b

- GV : Cần chuẩn bị một số kiến thức mà học sinh đã học ở lớp 9 về hàm số bậc nhất.Vẽsẵn hình 17, hình 19, và các bảng trong SGK Phấn màu, thước kẻ, bảng tổng hợp

- HS : Ôn lại một số kiến thức đã học ở lớp dưới, về hàm số ; hàm số bậc nhất, chuẩn bịmột số dụng cụ thước kẻ, bút chì, bút để vẽ đồ thị hàm số bậc nhất

C NỘI DUNG BÀI HỌC

HOẠT ĐỘNG 1 I- NHẮC LẠI VỀ HÀM SỐ BẬC NHẤT

y = ax + b (a ≠ 0)

Tập xác định D = R.

Chiều biến thiên : Với a > 0 hàm số đồng biến trên R.

Với a < 0 hàm số nghịch biến trênR

Trang 13

y +∞ -∞

Đồ thị

Đồ thị của hàm số là một đường thẳng không song song và cũng không trùng với các trục tọa độ.Đường thẳng này luôn song song với đường thẳng y = ax ( nếu b ≠ 0) và đi qua hai điểm A (0 ;b) ; B (

- Hai đường thẳng song song khi nào ?

- Hai đường thẳng cắt nhau khi nào?

- Hai đường thẳng trùng nhau khi nào ?

Từ trả lời của HS, GV chốt lại kiến thức về vị trí tương đối của hai đường thẳng (T49 SGK).Sau đó cho học sinh làm một số câu hỏi trắc nghiệm sau đây nhằm ôn lại phần này.

-?1 Cho hai hàm số f(x) = 3x 3 1 và g(x) 3x 3 1 có đồ thị là hai đường thẳng là d1

Trang 14

- Lấy hai điểm tương ứng thuộc đồ thị

- Ví dụ: (0;1) và (1;2)

Tương tự, HS thực hành vẽ tiếp hai nhánh cònlại

Trang 15

Trên [0;2), hàm số đồng biến hay nghịch biến?

Trên [2;4], hàm số đồng biến hay nghịch biến?

Trên (4;5]hàm số đồng biến hay nghịch biến?

Từ đó hãy lập bảng biến thiên của hàm số

T=[0;5]

- Trên [0;2), hàm số đồng biến; Trên [2;4], hàm

Trang 16

Đồ thị hàm số y=x(với x  0) qua 2 điểm (0 ;0) và(1 ;1)

Đồ thị hàm số y=-x(với x < 0) qua 2 điểm (-1 ;-1)

và (-2 ;-2)

Đồ thị và bảng biến thiên(Hình dưới)

Trang 17

- Củng cố các kiến thức và kĩ năng về tịnh tiến đồ thị đã học ở bài trước

- Rèn luyện các kĩ năng : Vẽ đồ thị hàm bậc nhất, hàm bậc nhất trên từng khoảng, đặc biệt

là hàm số y=|ax+b|, từ đó nêu được các tính chất của hàm số

VI CHUẨN BỊ :

- Cho HS chuẩn bị bài tập ở nhà

- Phấn màu, thước kẻ, phiếu học tập, tài liệu tham khảo

VII TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY :

1 Kiểm tra bài cũ :

?1 Sự biến thiên và các đặc điểm của đồ thị hàm bậc nhất ?

?2 Nêu cách vẽ đồ thị hàm bậc nhất trên một khoảng ?

a.GV gọi 1 HS trung bình làm :

? Đồ thị hàm số qua điểm (-2 ;5) tương

đương với điều kiện gì ?

Đường thẳng qua điểm (-2 ;5)  5=-2.(-1,5)+b

=> b= 2Vậy đường thẳng cần tìm là y=-1,5x + 2

Luyện kĩ năng vẽ đồ thị của hàm số có chứa dấu giá trị tuyệt đối và xét quan hệ giữa các đồ thị.

Bài 23 (SGK)

GV gọi một HS trung bình làm từng bước

?1 Tịnh tiến (G) lên trên 3 đơn vị, ta được đồ

thị hàm số nào ?

?2.Tịnh tiến (G) sang trái 3 đơn vị, ta được đồ

thị hàm số nào ?

?3.Tịnh tiến (G) sang phải 2 đơn vị, rồi xuống

dưới 1 đơn vị ta được đồ thị hàm số nào ?

y=2|x-2|-1

Gợi ý trả lời BT24

(Hình vẽ ỏ dưới)

y=|x|

Tịnh tiến đồ thị hàm số y=|x-2| sang trái 2 đơn

vị rồitịnh tiến tiếp xuống dưới 3 đơn vị nữa tađược đồ thị hàm số y=|x|-3

Trang 18

GV hướng dẫn HS phá dấu giá trị tuyệt đối

của cả hai biểu thức có mặt

?1 |x-1|= ?

?2 |2x+2|= ?

Vậy có những trường hợp nào xảy ra khi phá

dấu giá trị tuyệt đối ?

GV gọi một HS trung bình lên vẽ đồ thị

GV gọi 1 HS trung bình lên lập bảng biến thiên

x-1 nếu x 1

|x-1|=

-x+1 nếu x<1 2x+2 nếu x  -1

|2x+2|=

-2x-2 nếu x <-1Vậy bỏ dấu giá trị tuyệt đối ta được hàm số : -x+5 nếu x< -1

y= -5x+1 nếu –1  x < 1 x-5 nếu x  1

X - ∞ -1 1 + Y

Trang 19

GV khắc sâu lại kiến thức trọng tâm

- Hiểu quan hệ giữa đồ thị của hàm số y ax 2bx c và là đồ thị của hàm số y ax 2

- Hiểu và ghi nhớ các tính chất của hàm số y ax 2bx c

Về kĩ năng

- Khi cho một hàm số bậc hai, biết cách xác định tọa độ đỉnh, phương trình của trục đối xứng và hướng của bề lõm của parabol

- Vẽ thành thạo các parabol dạng y ax 2bx c bằng cách xác định đỉnh, trục đối xứng và một

số điểm khác Từ đó suy ra được sự biến thiên, lập bảng biến thiên của hàm số và nêu được một

số tính chất khác của hàm số (xác định các giao điểm của parabol với các trục tọa độ, xác định dấu của hàm số trên một khoảng đã cho, tìm giá trị lớn nhất hay bé nhất của hàm số)

- Biết các giải một số bài toán đơn giản về parabol

Về thái độ

Rèn luyện tính tỉ mỉ chính xác khi vẽ đồ thị

- GV: cần chuẩn bị một số kiến thức mà học sinh đã học ở lớp 9 về hàm số bậc hai

Vẽ sẵn hình 21, hình 22, Parabol tại * 2 và các bảng trong SGK

- HS: Cần ôn lại một số kiến thức đã học ở lớp dưới, về hàm số y ax 2, chuẩn bị một số dụng cụthước kẻ, bút chì, bút để vẽ đồ thị hàm số bậc hai

Tiêu đề	Hàm Số Bậc Nhất Và Hàm Số Bậc Hai
Người hướng dẫn	Đào Văn Tiến
Trường học	Trường THPT A Nghĩa Hưng
Chuyên ngành	Giáo Dục
Thể loại	Giáo án
Thành phố	Nam Định

Định dạng
Số trang	31
Dung lượng	376,19 KB