slide 1 bất đẳng thức cauchy cho hai số dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi 2 bất đẳng thức cauchy cho n số với n số không âm dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi bài toán chứng minh rằng ta có giải áp dụng bất

[r]

1 Bất đẳng thức CauChy cho hai số:

Với n số không âm

Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi:a1  a2   an

Bài toán: Chứng minh rằng a 0,b 0,c 0 và ,m n 

Cộng vế với vế của các bất đẳng thức trên ta được:

Cộng vế với vế của các bất đẳng thức trên ta được:

Cộng vế với vế của các bất đẳng thức trên ta được:

c c a c

c  a   

(ĐH Mở HN 1999)

Cộng vế với vế của các bất đẳng thức trên ta được:

3 2

8

( ) ( ) 6( )

2 ( ) 6 ( )

c

c a a b      

Cộng vế với vế ta được ĐFCM

2 9