Hỏi xí nghiệp phải sản xuất trong một ngày bao nhiêu tấn sản phẩm loại I, bao nhiêu tấn sản phẩm loại II để tổng số tiền lãi là cao nhất.. Bài 5..[r]
Trang 1KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA LỚP 10T
I MỤC ĐÍCH YÊU CẦU:
1.Về kiến thức :
- Biết giải bất phương trình đại số, bất phương trình chứa căn.
2.Về kĩ năng - Vận dụng xét dấu vào giải bất phương trình phân thức
- Giải bất phương trình chứa căn cơ bản; chứa căn tổng hợp
- Tam thức không đổi dấu trên R
- Bài toán kinh tế.
- Bài toán bất đẳng thức
II MA TRẬN ĐỀ
Chủ đề - Mạch KTKN
Bất phương trình phân
số
C1 2.5
1 2.5
Bất phương trình chứa
căn cơ bản
C2 2.5
1 2.5
Tam thức không đổi
dấu trên R
C3
2
1
2.0
2
1 2
1
1 1
Tổng toàn bài 1
2.5
2
4.5
1 2
1 1
5
10.0
Trang 2SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO KIÊN GIANG
TRƯỜNG THPT CHUYÊN HUỲNH MẪN ĐẠT
ĐỀ KIỂM TRA 45P MÔN TOÁN 10 CHUYÊN
ĐỀ BÀI Bài 1 (2.5 điểm) Giải bất phương trình
2
2 1
x x
x x
Bài 2 (2.5 điểm) Giải bất phương trình 3x 2 x2 3x 3 1
Bài 3 (2 điểm) Tìm tham số msao cho m x( 22x2)x22x với mọi x.
Bài 4 (2 điểm) Một xí nghiệp sản xuất hai loại sản phẩm I và II Một tấn sản phẩm I lãi 2 triệu đồng, một tấn
sản phẩm II lãi 1,6 triệu Muốn sản xuất 1 tấn sản phẩm I phải dùng máy M1 trong 3 giờ và dùng máy M2 trong
1 giờ Muốn sản xuất 1 tấn sản phẩm II phải dùng máy M1 trong 1 giờ và dùng máy M2 trong 1 giờ Biết rằng một máy không thể sản xuất đồng thời hai loại sản phẩm; máy M1 làm việc không quá 6 giờ trong một ngày, máy M2 làm việc không quá 4 giờ trong một ngày Hỏi xí nghiệp phải sản xuất trong một ngày bao nhiêu tấn sản phẩm loại I, bao nhiêu tấn sản phẩm loại II để tổng số tiền lãi là cao nhất
Bài 5 (1 điểm) Cho a > 0, b > 0, a+ b = 1 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A= 1
ab+
1
a2 +b2
-
Hết-SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO KIÊN GIANG
TRƯỜNG THPT CHUYÊN HUỲNH MẪN ĐẠT
ĐỀ KIỂM TRA 45P MÔN TOÁN 10 CHUYÊN
ĐỀ BÀI Bài 1 (2.5 điểm) Giải bất phương trình
2
2 1
x x
x x
Bài 2 (2.5 điểm) Giải bất phương trình 3x 2 x2 3x 3 1
Bài 3 (2 điểm) Tìm tham số msao cho m x( 22x2)x22x với mọi x.
Bài 4 (2 điểm) Một xí nghiệp sản xuất hai loại sản phẩm I và II Một tấn sản phẩm I lãi 2 triệu đồng, một tấn
sản phẩm II lãi 1,6 triệu Muốn sản xuất 1 tấn sản phẩm I phải dùng máy M1 trong 3 giờ và dùng máy M2 trong
1 giờ Muốn sản xuất 1 tấn sản phẩm II phải dùng máy M1 trong 1 giờ và dùng máy M2 trong 1 giờ Biết rằng một máy không thể sản xuất đồng thời hai loại sản phẩm; máy M1 làm việc không quá 6 giờ trong một ngày, máy M2 làm việc không quá 4 giờ trong một ngày Hỏi xí nghiệp phải sản xuất trong một ngày bao nhiêu tấn sản phẩm loại I, bao nhiêu tấn sản phẩm loại II để tổng số tiền lãi là cao nhất
Bài 5 (1 điểm) Cho a > 0, b > 0, a+ b = 1 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A= 1
ab+
1
a2 +b2
-
Trang 3Hết-ĐÁP ÁN Câu 1
Giải bất phương trình
2
2 1
x x
x x
2.5
2 3 2
0 1
x x x
1
Xét dấu, tập nghiệm của bất phương trình S ( 1;1] [2; ) 1 + 0.5
Câu 2
Giải bất phương trình 3x 2 x2 3x 3 1 2.5
2
3x 1 2 x 3x 3
2
3 1 0
3 3 0 (3 1) 4( 3 3)
x
x x
0.25 + 0.5
2
1 3
5 6 11 0
x x
x x
R
1 3 11
5
x x
0.25 x4
[1; )
x
Vậy x [1;)
0.5
Câu 3
Tìm tham số msao cho m x( 22x2)x22x với mọi x. 2.0
TH1: m 1, bpt trở thành 2 0 (với mọi x)
Vậy m 1 thỏa yêu cầu đề bài
0.5
TH2: m 1
2 (m1)x 2(m1)x2m0 với mọi x 2
1 0
m m
0.5
1
1 [ 1;1]
m
m m
0.5
Câu 4 Một xí nghiệp sản xuất hai loại sản phẩm I và II Một tấn sản phẩm I lãi 2 triệu
đồng, một tấn sản phẩm II lãi 1,6 triệu Muốn sản xuất 1 tấn sản phẩm I phải
dùng máy M1 trong 3 giờ và dùng máy M2 trong 1 giờ Muốn sản xuất 1 tấn sản
phẩm II phải dùng máy M1 trong 1 giờ và dùng máy M2 trong 1 giờ Biết rằng
một máy không thể sản xuất đồng thời hai loại sản phẩm; máy M1 làm việc
không quá 6 giờ trong một ngày, máy M2 làm việc không quá 4 giờ trong một
ngày Hỏi xí nghiệp phải sản xuất trong một ngày bao nhiêu tấn sản phẩm loại I,
bao nhiêu tấn sản phẩm loại II để tổng số tiền lãi là cao nhất
2
Gọi x, y lần lượt là số tấn sản phẩm loại I, II sản xuất trong một ngày.
Theo giả thiết ta có
, 0
4
x y
x y
x y
0.5
Tập hợp các điểm M(x; y) thỏa mãn hệ (1) là miền trong hoặc trên cạnh của tứ
giác OABC với O(0;0), (1;3), (0;4), (2;0)A B C
0.5
Trang 4Tiền lãi trong một ngày là F x y( ; ) 2 x1,6y (triệu) 0.25
Ta có F(0;0) 0; (1;3) 6,8; (0;4) 6,4; (2;0) 4 F F F 0.5 Vậy cần sản xuất 1 tấn sản phẩm loại I, 3 tấn loại II thì có lãi nhiều nhất 0.25
2 1 1
4 2
A
0.25
2
2 (1 1) 6
6 2
A
+
+ +
0.25
Đẳng thức xảy ra khi
1 2
Vậy GTNN của A là 6.
0.25
Giáo viên ra đề
Lê Anh Dũng