tr­êng t h­íng dén vµ bióu ®ióm chêm ®ò ch½n m«n to¸n bµi néi dung §ióm bµi 1 20®ióm c©u1 05®ióm §k 0 x 1 c©u 2 10 ®ióm rót gän m 4x c©u 3 05 ®ióm a vëy mina khi x 0 05 10

[r]

hớng dẫn và biểu điểm chấm (đề chẵn)

Môn : Toán

Bài 1

(2,0điểm)

Câu1: (0,5điểm)

ĐK : 0 < x  1

Câu 2: (1,0 điểm)

Rút gọn M = 4x

Câu 3: (0,5 điểm)

A = 1 − 3

√x +2 ≥

− 1

2 Vậy MinA = −1

2 khi x = 0

0,5 1,0 0,25 0,25

Bài 2

(1,5điểm)

Câu 1: (0,5điểm)

 = 9 - 4(- 4) = 25   = 5 suy ra phơng trình có hai nghiệm

x1 =

3 5

4 2





; x2 =

3 5

1 2





Kết luận phơng trình có hai nghiệm : x1 = 4; x2 = - 1

Câu 2: (1,0 điểm)

 = (m + 2)2 - 8m = (m - 2)m = (m - 2)2 ≥ 0 với  m

nên phơng trình luôn có hai nghiệm x1, x2

Theo định lí Viet ta có :

1 2

2(1)

2 (2)







 Theo giả thiết : 2x1 + 3x2 = 0 (3)

Giải hệ phơng trình

2







 x1= 3m + 6; x2 = - 4 - 2b Thế vào (2) đợc : (3m + 6)(- 4 - 2m) = 2m

 3m2 + 13m + 12 = 0  m = - 3 ; m = -

4 3

0,25

0,25

0,25

0,25

0,25 0,25

Bài 3

(2,0điểm)

a) Vì A(- 4; - 4) thuộc (P) nên : - 4 = a.(- 4) ⇔ a=−1

4 b) PT đờng thẳng (d) có dạng y = mx +n

Vì (d) đi qua A(- 4; -4) nên : - 4 = m(-4) + n (1)

(d) đi qua B(2; - 10) nên : - 10 = m.2 + n (2)

Từ (1) và (2) giải ra ta đợc m = - 1; n = - 8m = (m - 2)

Vậy (d) : y = - x – 8m = (m - 2)

c) Hoành độ giao điểm của (d) và (P) là nghiệm của phơng trình:

- 1

4x2 = - x – 8m = (m - 2) Giải ra ta đợc x1 = - 4 ; y1 = 8m = (m - 2) và x2 = 8m = (m - 2); y2 = -16

d) Vì (d’) // (d) nên phơng trình (d’) có dạng : y = - x + b

(d’) tiếp xúc với (P)  - 1

4x2 = - x +b có nghiệm kép.

 x2 – 4x + 4b = 0 có nghiệm kép  ’ = 4 – 4b = 0  b = 1

0,5

0,25 0,25 0,25 0,25

0,25 0,25

Bài 4

(3,5điểm) Câu1: (1,0điểm)Vì AEC + ADC = 18m = (m - 2)00

nên AECD nội tiếp

Vì BDC + BFC = 18m = (m - 2)00

nên BDCF nội tiếp

Câu 2: (1,25điểm)

Â1 = D (hai góc nội tiếp cùng chắn cung CE)ˆ1

Â1 = ˆ1

B (góc giữa tia tiếp tuyến và dây và góc nội tiếp cùng chắn

một cung)

B  (hai góc nội tiếp cùng chắn cung CD) suy ra F Dˆ1 Fˆ1

Chứng minh tơng tự đợc Eˆ2 Dˆ2

Do đó DEC  FDC (g.g)

 CD 2 = CE.CF Câu 3(1,25điểm)

Xét tứ giác ICKD có

ICK + IDK = ICK + Dˆ1Dˆ2

= ICK + Bˆ1Aˆ2

= 18m = (m - 2)00

nên ICKD nội tiếp  CIK = ˆ2

D (góc nội tiếp chắn CK )

Suy ra CIK = Â2 mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên KI // AB

Vì CD  AB (gt) nên CD  KI

0,5 0,5

0,25 0,25

0,25 0,25 0,25

0,25 0,25 0,25 0,25 0,25

Bài 5

(1,0điểm)

2x4 – 7x3 – x2 – 3x – 6 = 0  (2x2 – x + 2)(x2 – 3x – 3) =

0

 x2 – 3x – 3 = 0 (Do 2x2 – x + 2 > 0 với mọi x)

 x1=3−√21

2 ; x2 = 3+√21

2

0,25 0,25 0,25 0,25