Nhà trường quyết định chọn một học sinh tiên tiến trong lớp 11A hoặc lớp 12B.. Hỏi nhà trường có bao nhiêu cách chọn, nếu biết rằng lớp 11A có 31 học sinh tiên tiến và lớp 12B có 22[r]
Trang 1Ngày soạn : Tiết PPCT : 23 Ngày dạy :
Chương II
TỔ HỢP VÀ XÁC SUẤT Bài 1: HAI QUY TẮC ĐẾM CƠ BẢN
I Mục tiêu:
1 Kiến thức: Giúp học sinh nắm vững:
+ Hai quy tắc đếm cơ bản: Quy tắc cộng và quy tắc nhân
+ Biết áp dụng vào từng bài toán, khi nào dùng quy tắc cộng, khi nào dùng quy tắc nhân
2 Kỹ năng: Rèn luyện cho học sinh các kỹ năng:
+ Sử dụng quy tắc đếm thành thạo
+ Tính chính xác số phần tử của mỗi tập hợp mà sắp xếp theo quy luật nào đó
3 Thái độ: Tích cực, chủ động tham gia xây dựng bài học Có tư duy và sáng tạo.
II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
1 Chuẩn bị của giáo viên:
+ Sách giáo khoa, giáo án, phấn màu, thước kẻ, bảng phụ
2 Chuẩn bị của học sinh:
+ Ôn lại một số kiến thức đã học
III Phương pháp dạy học:
+ Vấn đáp, gợi mở thông qua các hoạt động điều khiển tư duy đan xen với hoạt động nhóm
IV Tiến trình lên lớp:
1 Ổn định lớp: + Sỉ số, vệ sinh, đồng phục.
2 Bài cũ: Không.
3 Bài mới:
Hoạt động 1: Đặt vấn đề
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng
+ Có thể lập được bao
nhiêu số có 3 chữ số
khác nhau từ các chữ số
1, 2, 3, 4?
+ Có thể liệt kê được tất
cả các số có 6 chữ số
khác nhau từ các chữ số
0, 1, 2, …, 9 không?
+ Nêu bài tóan mở đầu
trong sách giáo khoa
+ Gọi học sinh nêu một
vài mật khẩu Và đặt câu
hỏi có thể liệt kê hết các
mật khẩu không?
+ Cả lớp suy nghĩ và liệt kê
+ Khó có thể liệt kê hết được
+ Chú ý lên bảng
+ Trả lời tại chỗ Số mật khẩu tạo ra rất lớn, không thể liệt kê hết được
+ 123, 132, 124, 142, 134, 143, 234, 243,
213, 231, 214, 241, 312, 321, 314, 341,
324, 342, 412, 421, 413, 431, 423, 432
+ Liệt kê được nhưng mất khoảng thời gian khá dài
Bài toán mở đầu: Mỗi người sử dụng
mạng máy tính đều có mật khẩu Giả sử mỗi mật khẩu gồm 6 kí tự, mỗi kí tự hoặc là một chữ số (0 đến 9) hoặc là một chữ cái(trong bảng 26 chữ cái tiếng Anh) và mật khẩu phải có ít nhất là một chữ số.Hỏi
có thể lập được bao nhiêu mật khẩu?
Họat động 2: Quy tắc cộng
Trang 2Họat động 3: Quy tắc nhân
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng
+ Giáo viên nêu ví dụ 1
SGK
Câu hỏi 1: Có bao nhiêu
cách chọn một học sinh
ở lớp 11A?
Câu hỏi 2: Có bao
nhiêu cách chọn một học
sinh ở lớp 12B?
+ Chú ý theo dõi lên bảng
+ Trả lời câu hỏi
+ Suy nghĩ và trả lời câu hỏi
I Qui tắc cộng:
Ví dụ 1: Một trường THPT được cử một
học sinh đi dự trại hè toàn quốc Nhà trường quyết định chọn một học sinh tiên tiến trong lớp 11A hoặc lớp 12B Hỏi nhà trường có bao nhiêu cách chọn, nếu biết rằng lớp 11A có 31 học sinh tiên tiến và lớp 12B có 22 học sinh tiên tiến?
Giải:
Nhà trường có hai phương án để chọn lựa Nhà trường có thể chọn một HS tiên tiến
Trang 34 Củng cố:
+ Nhắc lại về quy tắc cộng và quy tắc nhân Phân biệt khi nào sử dụng quy tắc cộng, khi nào sử
dung quy tắc nhân
+ Trở lại bài toán mở đầu
a) Có bao nhiêu dãy gồm 6 kí tự, mỗi kí tự hoặc là một chữ cái (trong bảng 26 chữ cái) hoặc là một chữ số(trong 10 chữ số từ 0 đến 9)?
Mỗi kí tự có 26 + 10 = 36 cách chọn nên theo quy tắc nhân ta có thể lập được 366 dãy gồm 6 kí
tự như vậy
b) Có bao nhiêu dãy kí tự nói ở câu a) không phải là mật khẩu?
+ Dãy không là mật khẩu là dãy gồm toàn các chứ cái Như vậy mỗi kí tự trong dãy có bao nhiêu cách chọn? Vậy ta lập được bao nhiêu dãy không phải là mật khẩu?
Mỗi kí tự có 26 cách chọn nên theo quy tắc nhân ta có thể lập được266dãy kí tự không phải là mật khẩu
c) Có thể lập được nhiều nhất bao nhiêu mật khẩu?
Vậy có 366 266 1867866560(mật khẩu)
5 Dặn dò: Về nhà làm các bài tập SGK.
6 Rút kinh nghiệm:
+ Giáo viên nêu ví dụ 3
SGK
Câu hỏi 1: Giả sử từ
nhà An đến nhà Bình có
1 con đường thì từ nhà
An đến nhà Cường có
bao nhiêu cách chọn?
Câu hỏi 2: An có bao
nhiêu cách chọn đường
đi đến nhà Cường?
+ Yêu cầu học sinh nêu
quy tắc nhân
+ Tóm tắt nội dung của
H3, cho HS giải, nhận
xét
+ Yêu cầu học sinh đọc
ví dụ 4 trong 4 phút
+ Chú ý đọc kỹ ví dụ
+ Trả lời tại chỗ câu hỏi của giáo viên
+ Suy nghĩ và trả lời tại chỗ câu hỏi của giáo viên
+ Nêu tại chỗ quy tắc nhân
+ Thảo luận nhóm và giải bài tập
+ Cả lớp đọc ví dụ 4 và cùng suy nghĩ Từ đó rút
ra quy tắc nhân cho công việc gồm nhiều công
II Quy tắc nhân:
Ví dụ 3: An muốn qua nhà Bình để cùng
Bình đến chơi nhà Cường Từ nhà An đến nhà Bình có 4 con đường đi, từ nhà Bình tới nhà Cường có 6 con đường đi Hỏi An
có bao nhiêu cách chọn đường đi đến nhà Cường?
Giải:
Giả sử từ nhà An đến nhà Bình có 1 con đường thì từ nhà An đến nhà Cường có 6 cách để đi
Vì có 4 cách đi từ nhà An đến nhà Bình nên có tất cả 4 6 = 24 cách đi từ nhà An tới nhà Cường
Quy tắc nhân: Giả sứ một công việc nào
đó bao gồm 2 công đoạn A và B Công đoạn A có thể làm theo n cách Với mỗi cách thực hiện công đoạn A thì công đoạn
B có thể thực hiện theo m cách Khi đó công việc có thể thực hiện theo n m cách
+ Quy tắc nhân cho công việc gồm nhiều công đoạn: SGK