tr­êng thpt hoµng v¨n thô sở giáo dục đào tạo đắklắk đề kiểm tra một tiết năm học 2009 2010 trung tâm luyện thi trí việt môn hình học 10 tct ban cơ bản tiết 9 ban khtn tiết 14 i phần chung 7 0 điể

Gọi M, N và P lần lượt là trung điểm các cạnh.. AB, BC và CA.[r]

SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO ĐẮKLẮK ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT NĂM HỌC 2009 - 2010 TRUNG TÂM LUYỆN THI TRÍ VIỆT Môn: Hình học 10

(TCT Ban Cơ bản tiết 9; Ban KHTN tiết 14)

I PHẦN CHUNG (7.0 điểm)

Câu 1 (3.0 điểm)

Cho tam giác ABC có G là trọng tâm Gọi M, N và P lần lượt là trung điểm các cạnh

AB, BC và CA

1) Chứng minh rằng: GM GN GP    0

;

2) Phân tích AN



theo BA



và CA



Câu 2 (2.0 điểm)

Cho hình chữ nhật ABCD Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD.

1) Với M tùy ý, hãy chứng minh MA MC MB MD    

; 2) Chứng minh rằng: |AB AD | |AB AD |

Câu 3 (2.0 điểm)

1) Cho tam giác đều ABC cạnh a Tính độ dài của vectơ u BA BC 

 

2) Cho tam giác ABC Gọi I là điểm thỏa mãn: IA2IB3IC0

Chứng minh I là trọng tâm tam giác BCD Với D là trung điểm của AC.

II PHẦN RIÊNG (3.0 điểm)

1 Theo chương trình Chuẩn.

Câu 4.a (3.0 điểm)

Cho tam giác ABC Gọi I là trung điểm BC, K là trung điểm BI Chứng minh:

1) Biểu diễn AK



theo các vectơ AB



và AI;

AK  AB AC

2 Theo chương trình Nâng cao.

Câu 4.b (3.0 điểm)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A(-1; 1), B(1; 3), C(-2; 0).

1) Tìm tọa độ các vectơ AB BC, .

 

Chứng minh A, B, C thẳng hàng;

2) Chứng minh A, B, O không thẳng hàng;

3) Tìm tọa độ điểm D trên trục hoành để A, B, D thẳng hàng.

Họ và tên học sinh:………Lớp:………