Một điện tích điểm q dương, khối lượng m bay vào điện trường đều tại điểm M (Điện trường đều được tạo bởi hai bản kim loại phẳng rộng đặt song song, đối diện nhau, hai bản được tích điệ[r]
Trang 1CHUYỂN ĐỘNG CỦA ĐIỆN TÍCH ĐIỂM TRONG ĐIỆN TRƯỜNG ĐỀU
Bài toán:
Một điện tích điểm q dương, khối lượng m bay vào điện trường đều tại điểm M (Điện trường đều được tạo bởi hai bản kim loại phẳng rộng đặt song song, đối diện nhau, hai bản được tích điện trái
tạo với phương của đường sức điện một góc
Lập phương trình chuyển động của điện tích q, Viết phương trình quĩ đạo của điện tích q rồi xét các trường hợp của góc
Cho biết: Điện trường đều có véctơ cường độ điện trường là E
, M cách bản âm một khoảng b(m), bản kim loại dài l(m), Hai bản cách nhau d(m), gia tốc trọng trường là g
Lời giải:
Hình vẽ
**Chọn hệ trục tọa độ 0xy:
Gốc 0 M
0x: theo phương ngang(Vuông góc với các
đường sức)
0y: theo phương thẳng đứng từ trên xuống dưới
(Cùng phương, chiều với đường sức)
Hai lực này có phương, chiều cùng phương chiều với
Đường sức điện(Cùng phương chiều với trục 0y)
Phân tích chuyển động của q thành hai chuyển động
Thành phần theo hai trục 0x và 0y
1 Xét chuyển động của q trên phương 0x.
Trên phương này q không chịu bất kì một lực nào nên q
Sẽ chuyển động thẳng đều trên trục 0x với vận tốc không
2 Xét chuyển động của q theo phương 0y:
-π/2)= V Theo phương 0y: q chịu tác dụng của các lực không đổi(Hợp lực cũng không đổi) q thu được gia
F+P
m =
q.E g
(3)
(Vì sin( -π/2)= Vπ/2)= V)=-π/2)= Vcos )
q.E g
).t (5)
Trang 2=> Phương trình chuyển động của q trên trục 0y: y = V0.cos t +
1 2)= V (
q.E g
).t2)= V (6)
TÓM LẠI: Đặc điểm chuyển động của q trên các trục là:
Trên trục 0x
x
0
x=V sin t
y
2)= V 0
q.E
m
q.E
m
1 q.E
2)= V m
c c
** Phương trình quĩ đạo chuyển động của điện tích q là(
x
V cos )
x
q.E g
)
2)= V
0
x
y = cotg x +
1 2)= V 02)= V 2)= V
1
Xét một số trường hợp đặc biệt:
a Góc =0 (Ban đầu q chuyển động vào điện trường theo hướng của đường sức)
Dựa vào (I), (II) Ta có:
Trên trục 0x
x
0
x=V sin t=0
trên trục 0y:
y
q.E
m
c c
Từ III,IV thì khẳng định q chuyển động thẳng nhanh dần đều trên trục 0y
1 Thời gian mà q đến bản âm: khi đó y= b => b=
2)= V 0
1 q.E
2 Vận tốc khi q đập vào bản âm là V xác định theo 2)= V cách:
C1: Thay t ở (9) vào vào công thức vận tốc của IV=> V
Trang 3C2: Áp dụng công thức liên hệ giữa vận tốc, gia tốc và đường đi trong chuyển động thẳng nhanh
dần đều:
b Góc =180 0 (Ban đầu q vào điện trường ngược hướng đường sức)
Dựa vào I, II ta có:
Trên trục 0x
x
0
x=V sin t=0
Trên trục 0y:
y
q.E
m
c c
Từ kết quả trên có thể khẳng định q chuyển động thẳng trên trục 0y có thể diễn ra hai quá trình
+
q.E
m
0
V q.E g
* Nếu S > d -π/2)= V b thì q chuyển động thẳng chậm dần đều ngược chiều dương trục 0y và đập vào bản dương gây ra va chạm
Ở đây a chỉ xét S < d-π/2)= V b (Điểm N vẫn nằm trong khoảng không gian giữa hai bản)
+
q.E
m
và bài toán như trường hợp =0
c Góc =90 0(Ban đầu q bay vào theo hướng vuông góc vơi đường sức điên)
Dưa vào I, II ta có:
Trên trục 0y:
y
2)= V 2)= V 0
q.E
m
c c
Từ trên ta khẳng định q chuyển động như chuyển độngcủa vật bị ném ngang
Trang 4Thời gian để q đến được bản âm là t1 thỏa mãn: y = b b =
2)= V 1
1 q.E
d Trường hợp góc 90 0 < < 180 0 thì điện tích q chuyển động như một vật bị ném xiên lên Tọa độ của đỉnh Parabol là:
(Dựa theo công thức y = cotg x +
1 2)= V 02)= V 2)= V
1
x=
2)= V 2)= V
2)= V 2)= V
0
cotg
2)= V V sin
(15) y= -π/2)= V V02)= V cos2)= Vα +
1 2)= V V02)= V..4.cos2)= Vα = V02)= V cos2)= Vα (16) Xét xem q có đập vào bản âm hay không:
Kiểm tra xem khi đó x< l hay chưa
e Trường hợp 0 0 < < 90 0 thì q chuyển động như vật
bị ném xiên xuống
Tọa độ đỉnh của Parabol là x=0, y=0