- Cuûng coá laïi kieán thöùc ñaõ hoïc trong chöông: khaûo saùt vaø veõ ñoà thò haøm soá, bieän luaän theo m soá nghieäm cuûa moät phöông trình, vieát phöông trình tieáp tuyeán cuûa haøm[r]
Trang 1Tuần 7: từ 5/10 đến 10/10/2009
Ngày soạn: 20/9/2009
Ngày dạy: 5/10/2009
Tiết 19: ÔN TẬP
I M ụ c tiêu:
- Củng cố lại kiến thức đã học trong chương: khảo sát và vẽ đồ thị hàm số, biện luận theo m số nghiệm của một phương trình, viết phương trình tiếp tuyến của hàm số tại một điểm
II Ph ươ ng pháp : Gợi mở, vấn đáp
IV Ti ế n trình bài h ọ c:
1 Ổ n đđ ị nh l ớ p :
2 Ki ể m tra bài c ũ : Kết hợp vào quá trình làm bài tập
3 Bài m iớ :
Hỏi: TXĐ?
Hỏi: Tính các giới hạn của
hàm số tại vô cực?
Hàm số có tiệm cận không?
Hỏi:Tính y’ ?
Tìm nghiệm y’?
Xét dấu của y’ ? dựa vào
quy tắc nào?
Hỏi: khoảng đơn điệu? Cực
trị của hàm số?
Hỏi: Tìm giao điểm của đthị
với các truc toạ độ?
+TL : TXĐ: R
+limx y
lim
x
y
Hsố không có tiệm cận
+ y' = -3x2 + 3 y' = 0 x 1
+ Chỉ ra khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số
+ chỉ ra điểm cực trị cực hàm số
+với trục Oy : (0 ; 1)
Bài 7-(SGK):
y = x3 + 3 x2 + 1 a) Khảo sát:
1.TXĐ:R
2 Sự biến thiên:
* Các giới hạn: limx
y
limx
y
* Chiều biến thiên : y' = 3x2 + 6x
y' = 0
0 2
x x
*Bảng biến thiên:
x – 2 0
y’ + 0 - 0 +
y 5
1 Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ; 1) và (1; ) +Hàm số đbiến trên khoảng(-1;1) +Hàm số đđạt cực tiểu tại x = - 1,
yCT = y(-1) = - 1 +Hàm số đạt cực đđại tại x = 1
yCĐ = y(1) = 3 3 Đồ thị : +Giao đi m c a đđ th hàm s v i ể ủ ồ ị ố ớ
tr c Oyụ : (0 ; 1)
Trang 2GV: Dựa và đồ thị BL số
nghiệm của PT (1)?
Đường thẳng y = m + 1 được
xác định như thế nào?
Khi m thay đổi , vị trí đường
thẳng y = m + 1 thay đổi như
thế nào?
Từ đó suy ra số giao điểm?
x -2 2
y 3 -1
b) Ta có :
x3 - 3x+ m = 0 (1) <=> - x3 + 3x + 1 = m + 1 Số nghiệm của phương trình (1) bằng số giao điểm của đthị hsố
y = -x3+3x +1 và đường thẳng y=m+1 dựa vào đồ thị ta suy ra số ngh của pt: + m > 3: pt (1) có 1 nghiệm
+ m=3: pt (1) có 2 nghiệm + -1 < m < 3 : pt (1) có 3 nghiệm + m = -1 : pt (1) có 2 nghiệm + m < -1: pt (1) có 1 nghiệm Hỏi: xác định m để đồ thị
hàm số đi qua điểm (-1; 1)?
Hỏi: TXĐ?
Hỏi: Tính các giới hạn của
hàm số tại vô cực?
Hàm số có tiệm cận không?
Hỏi:Tính y’ ?
Tìm nghiệm y’?
Xét dấu của y’ ? dựa vào
quy tắc nào?
+Xác định m =
1 4
+ HS trả lời các câu hỏi của giáo viên, và ghi nhận kiến thức
Bài 7: a) m =
1 4 b) y =
1
4x4 +
1
2x2 + 1 1.TXĐ: R
2 Sự biến thiên:
* Các giới hạn: limx
y
limx
y
* Chiều biến thiên : y' = x3 + x = x(x2 + 1) y' = 0 x = 0 *Bảng biến thiên:
x 0
y’ - 0
y
1
Trang 3Hỏi: khoảng đơn điệu? Cực
trị của hàm số?
Hỏi: Tìm giao điểm của đthị
với các truc toạ độ?
Hỏi: điểm có y0=
7
4 thì x0 =?
Hỏi: tính y’(-1)?
y' ( 1)?
Hỏi: Phương trình tiếp tuyến
của đthị hàm số y = f(x) tại
điểm (x0; y0) có dạng như
thế nào ?
+ x0 = ± 1 y' (-1) = -2 y’ (1) = 2 + y – y0 = f’(x0)( x – x0)
+Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ;0)
+Hàm số đđồng biến trên khoảng (0; )
+Hàm số đđạt cực tiểu tại
x = 0; yCT = 1 3 Đồ thị : +Giao điểm của đđồ thị hàm số với trục Oy : (0 ; 1)
c) Ta có: y0=
7
4=> x0 = ± 1 y' (-1) = -2; y’ (1) = 2 Phương trình tiếp tuyến của đthị tại điểm (1;
7
4) là:
y -
7
4 = 2( x – 1) y = 2x -
1 4 Phương trình tiếp tuyến của đthị tại điểm (-1;
7
4) là:
y -
7
4= -2( x + 1) y = -2x -
1 4
4 Củng cố dặn dò:
- Biết cách khảo sát hàm số một cách thành thạo
- Biết cách biện luận theo tham số m số nghiệm của một phương trình một cách thành thạo
- Biết cách viết phương trình tiếp tuyến tại một điểm của đồ thị hàm số một cách thành thạo
- BTVN : 5, 6, 7, 8, 9, 10_SGK