Trong luật giáo dục nước ta đã qui định: “Mục tiêu giáo dục là đào tạo con người Việt Nam phát triển toàn diện cả về nhân cách và đạo đức, một công dân có đủ phẩm chất, năng lực để đáp [r]
Trang 1
Chuyên đề:
Rèn kĩ năng giải bài tập và t duy thuật giải cho học
sinh lớp 6
A đặt vấn đề:
1.Lớ do chọn đề tài:
Giỏo dục là quốc sỏch hàng đầu, đầu tư cho giỏo dục là đầu tư cho sự phỏt triển.
Trong luật giỏo dục nước ta đó qui định: “Mục tiờu giỏo dục là đào tạo con người Việt Nam phỏt triển toàn diện cả về nhõn cỏch và đạo đức, một cụng dõn cú đủ phẩm chất, năng lực để đỏp ứng yờu cầu xõy dựng và bảo vệ tổ quốc” Để đạt được điều đú thỡ đổi mới giỏo dục, đặc biệt là đổi mới phương phỏp dạy học là yếu tố vụ cựng quan trọng Để xõy dựng được con người của thời đại cụng nghiệp húa - hiện đại húa thỡ trước tiờn phải xõy dựng con người ấy từ khi họ cũn ngồi trờn ghế nhà trường.Tức
là xõy dựng một học sinh chủ động, sỏng tạo, làm việc cú phương phỏp, cú tớnh kỉ luật cao Mà mụn Toỏn là mụn học cú đầy đủ cỏc yếu tố cần thiết để làm được điều
đú Đặc biệt là việc rốn tư duy thuật giải trong mụn Toỏn, điều đú mang lại cho học sinh thúi quen làm việc cú kỉ luật, cú trỡnh tự, chớnh xỏc, ngăn nắp, biết cỏch phờ phỏn và cú thúi quen tự kiểm tra, nhờ đú rất thuận lợi cho cỏc em sau này khi hũa nhập vào xó hội tự động húa Bờn cạnh đú cũn giỳp cỏc em học tập tốt cỏc mụn học khỏc Chỳng ta đó biết trong Toỏn học, Số học là nghành học ra đời đầu tiờn,nú được mệnh danh là Bà Chỳa của Toỏn học Và đầu tiờn của Số học là Số tự nhiờn, mặc dự chỉ được học ở năm đầu cấp của trường phổ thụng, nhưng lại cú ý nghĩa vụ cựng quan trọng trong đời sống và Toỏn học Bởi vậy ta phải rốn cho học sinh tư duy thuật giải ngay từ năm đầu cấp, đặc biệt là ngay từ chương đầu tiờn của Số học 6- chương I : Số tự nhiờn Bởi chương này là cầu dẫn để định hướng mở rộng thành cỏc hệ thống
số được xõy dựng tiếp theo Bởi vậy vấn đề đặt ra là chỳng ta cần làm cho học sinh lớp 6 nắm chắc được kiến thức nền tảng này Muốn vậy, bờn cạnh việc dạy nội dung kiến thức, ta phải dạy cho học sinh tri thức phương phỏp hay thuật giải cỏc bài tập trong chương Mà muốn làm được điều đú tốt thỡ phải kết hợp với rốn kĩ năng giải bài tập
Điều này tuy khụng mới nhưng khụng dễ để thực hiện ở cả hai phớa giỏo viờn và học sinh.Với sự xỏc định đỳng đắn mục tiờu, nội dung chương trỡnh dạy mụn Số học 6
Trang 2Kết hợp sự tham khảo ý kiến cỏc đồng nghiệp, cỏc đồng chớ cú chuyờn mụn cao và kết quả sau một số năm giảng dạy lớp 6, tụi đó mạnh dạn nghiờn cứu đề tài này Kết hợp rốn kĩ năng giải bài tập và tư duy thuật giải cho cỏc em học sinh lớp 6, để giỳp cỏc em hiểu bài hơn, biết cỏch tiếp cận và giải một bài toỏn số học như thế nào Nhờ
đú cỏc em yờu thớch học Số hơn, dẫn tới yờu thớch học Toỏn hơn, từ đú sẽ học tốt mụn Toỏn cũng như cỏc mụn học khỏc hơn
2 Phạm vi mục đích của chuyên đề:
a) Phạm vi:
Chương I :ễn tập và bổ tỳc về Số tự nhiờn Chương này bao gồm 5 chủ đề:
Chủ đề 1: Một số khỏi niệm về tập hợp
Chủ đề 2: Cỏc phộp tớnh về số tự nhiờn
Chủ đề 3: Tớnh chất chia hết của một tổng.Dấu hiệu chia hết cho 2, cho
5, cho 3, cho 9
Chủ đề 4: Số nguyờn tố, hợp số Phõn tớch một số ra thừa số nguyờn tố
Chủ đề 5: Ước và bội Ước chung và ƯCLN.Bội chung và BCNN
Do điều kiện thời gian còn hạn chế nên chuyên đề chỉ đề cập đến việc hướng dẫn học với chủ đề : Ước và bội Ước chung và ƯCLN.Bội chung và BCNN
b) Mục đích chuyên đề:
- Tạo hứng thú học tập cho HS nâng cao chất lợng giáo dục
- Giúp HS hoạt động tích cực, thực hành thờng xuyên
- Nghiờn cứu xỏc định nội dung kiến thức cơ bản, cần thiết để giảng dạy.
- Dựa vào mục tiờu, yờu cầu để lựa chọn hệ thống bài tập phục vụ cho việc dạy giải bài tập Nghiờn cứu tỡm ra phương phỏp giải cơ bản, khoa học, chớnh xỏc, dễ hiểu
để làm mẫu cho học sinh
- Rốn cho học sinh thúi quen học tập cú nề nếp, trỡnh tự, ngăn nắp, triệt để, cú
tớnh kỉ luật cao, chủ động, sỏng tạo
c) Phưong phỏp nghiờn cứu:
Trong quỏ trỡnh nghiờn cứu để tỡm ra phương phỏp dạy cú hiệu quả chương I
Số tự nhiờn Tụi đó sử dụng cỏc phương phỏp sau:
- Nghiờn cứu nắm tỡnh hỡnh của lớp, từng học sinh để cú phương phỏp dạy học thớch hợp
- Nghiờn cứu mục tiờu dạy học mụn Toỏn, mục tiờu dạy học chương I: Số tự nhiờn(Số học 6)
Trang 3- Xây dựng kế hoạch dạy học, chuẩn bị kĩ cho từng tiết lên lớp, tiến hành giờ dạy, thực hiện kiểm tra đánh giá từ đó nắm tình hình học tập của học sinh để từ đó điều chỉnh quá trình dạy, bồi dưỡng học sinh giỏi, giúp đỡ học sinh yếu kém
- Tham khảo tài liệu của các đồng nghiệp, dự giờ một số lớp học, tham khảo ý kiến đồng nghiệp
- Thu thập các tư liệu cho bài dạy: tranh ảnh, bài toán, bài đố vui, trò chơi, sách báo có liên quan…
B Néi dung:
1 C¬ së lÝ luËn:
Muốn phát triển tư duy thuật giải cho học sinh, trước tiên ta đi tìm hiểu xem tư
duy thuật giải là gì? Muốn vậy ta phải hiểu thuật giải là gì? Không có định nghĩa
thuật giải, nhưng ta có thể hiểu như sau:
Trong trường phổ thông, khi học sinh học về số tự nhiên có học về tìm ước
chung lớn nhất, bội chung nhỏ nhất của hai số, vậy các bước đi tìm ước chung lớn
nhất hay bội chung nhỏ nhất của hai số chính là thuật giải tìm ước chung lớn nhất
hay bội chung nhỏ nhất của hai số, hay có thể hiểu thuật giải chính là các chỉ dẫn
để giải ra một bài toán Tuy nhiên, khác với thuật giải là nó có thể là những chỉ dẫn
chung chung không cụ thể và có thể mỗi chỉ dẫn đó không chỉ cho ra một kết quả, và cũng có thể không chắc chắn là sử dụng qui tắc thì sẽ ra ngay lời giải bài toán
Để dạy học thuật giải và qui tắc tựa thuật giải cho học sinh ta phải thông qua các bước sau:
- Thứ nhất : Cần dạy cho học sinh các thuật giải có trong sách giáo khoa, nên
tập cho học sinh các cách khác nhau để trình bày thuật giải đó (có thể dưới dạng lời hoặc dạng kí hiệu hay sơ đồ… )
- Thứ hai : Cần trình bày rõ các bước trong những ví dụ cụ thể theo những sơ
đồ nhất quán để học sinh có được cách trình bày chung và áp dụng trong thời gian đủ dài để họ nắm vững và vận dụng tốt qui tắc đó
- Thứ ba : Cần tập luyện cho học sinh thực hiện tốt những chỉ dẫn nêu trong
thuật giải hoặc trong qui tắc tựa thuật giải, nếu cần thiết nên có thời gian ôn lại cho học sinh những tri thức liên quan
- Thứ tư : Cần làm cho học sinh ý thức được và biết sử dụng đúng các cấu trúc
điều khiển cơ bản: tuần tự, lặp, phân nhánh
Trang 4-Thứ năm : Thông qua dạy học những thuật giải và qui tắc tựa thuật giải cần có
ý thức phát triển tư duy thuật giải cho học sinh
Vậy tư duy thuật giải là gì? Có thể hiểu điều đó thông qua ví dụ sau: Khi học về
dấu hiệu chia hết cho 3, học sinh có bài toán: “Trong các số sau số nào chia hết cho 3: 187; 1347; 2515; 6534” Lúc đó học sinh sẽ đọc bài, nhớ lại dấu hiệu chia hết cho 3, kiểm tra xem các số đã cho số nào thỏa mãn dấu hiệu thì số đó chia hết cho 3 Nghĩa
là lúc đó học sinh đang có tư duy thuật giải, hay nó đã biết làm việc theo trình tự, qui trình Hay nói cách khác tư duy thuật giải là làm việc theo trình tự, qui trình trên cơ
sở hoạt động.Tư duy nói chung và tư duy thuật giải nói riêng chỉ có thể hình thành và
phát triển trong hoạt động Vì vậy để phát triển tư duy thuật giải, cần tổ chức cho
học sinh tập luyện các hoạt động giải toán:
- Thực hiện thuật giải đã biết
- Phân tÝch hoạt động thành các hoạt động thành phần theo một trình tự xác định
- Mô tả chính xác quá trình tiến hành một hoạt động
- Khái quát hóa hoạt động trên một đối tượng riêng lẻ thành hoạt động trên một lớp đối tượng Chọn ra con đường tối ưu
Trong chương I- Số học 6 có một số tư duy thuật giải điển hình : cộng, trừ, nhân, chia số tự nhiên; nhân, chia hai lũy thừa cùng cơ số; thứ tự thực hiện các phép tính; tính chất chia hết của một tổng; các dấu hiệu chia hết; phân tích một số ra thừa
số nguyên tố; cách tìm ước và bội, ước chung và bội chung, tìm ước chung lớn nhất, bội chung nhỏ nhất Vậy tại sao phải phát triển tư duy thuật giải cho học sinh? Phát triển tư duy thuật giải cho học sinh là rất cần thiết vì:
- Nó góp phần rất lớn trong việc học Toán, cụ thể là việc giải toán của học sinh Nhờ nó mà học sinh học tốt hơn và yêu thích việc học Toán hơn Và cũng học tốt các môn học khác trong trường
- Góp phần khắc phục ngăn cách giữa nhà trường và xã hội tự động hóa Giúp học sinh thấy được, hình dung được, và xây dựng được cho bản thân cách làm việc tự động hóa, tính kỉ luật cao Điều đó rất tốt cho sau này các em ra ngoài đi làm
- Góp phần giúp cho các em nhanh chóng làm quen với cách giải toán bằng máy tính điện tử
Trang 5- Góp phần phát triển năng lực trí tuệ chung: phân tích, tổng hợp, khái quát hóa, trừu tượng hóa,…và hình thành những phẩm chất của con người thời đại mới, thời đại công nghiệp hóa, hiện đại hóa như thói quen làm việc ngăn nắp, khoa học, tính kỉ luật cao, tính cẩn thận, tính phê phán,…
- Vì thế chúng ta cần thiết phải phát triển tư duy thuật giải cho các em ngay từ những năm phổ thông, nhất là những năm đầu cấp
2) Cơ sở thực tiễn:
Vấn đề không phải là mới hiện nay trong các trường phổ thông là kết quả học tập ngày càng đi xuống, rất nhiều học sinh lười học, không thuộc bài, không làm bài tập, học vẹt, học đối phó hay học thuộc bài nhưng không biết làm bài tập Cụ thể trong môn Toán, có rất nhiều vấn đề cần phải nói, ví dụ như nhiều em rất khó khăn trong việc học thuộc lí thuyết, vì các em không hiểu bài Còn nhiều em học thuộc lí thuyết mà không biết làm bài tập Có nhiều em còn không biết cách phân tích đề bài nên không biết khai thác những gì đầu bài cho từ đó gặp rất nhiều khó khăn khi giải một bài tập.Rồi có những em không biết cần sử dụng kiến thức nào để giải bài toán
do không xác định được dạng bài, hoặc giải sai do không nắm được các tri thức liên quan Tóm lại các em có rất nhiều những khó khăn, sai lầm trong việc học và giải toán dẫn tới việc chán học, lười học nên kết quả học tập không tốt Chung qui lại là do: Ở các em chưa có cách học, phương pháp học phù hợp, chủ yếu vì các em chưa
có tri thức phương pháp để làm toán, cụ thể chưa hình thành được tư duy thuật giải Điều đó có thể do nhiều nguyên nhân chủ quan và khách quan, có thể do cả các em
và do cả phía giáo viên Nhưng có lẽ phần nhiều lỗi do chúng ta chưa tập, chưa phát triển cho các em tư duy thuật giải trong quá trình dạy và học Nhiều khi các thầy cô chỉ dạy một định nghĩa, một khái niệm, một qui tắc, công thức… nào đấy, rồi tự mình lấy ví dụ, tự mình phân tích, tự mình giải, còn học sinh chỉ việc chép nên các em nhiều khi thụ động không hiểu bài, không biết cách nhận dạng, thể hiện lí thuyết đó Hay nhiều khi chính giáo viên khi ra bài tập cho các em, chẳng kịp để nó đọc kĩ đề bài, phân tích bài là đã tự mình giải ngay trên bảng, học sinh lại chép mà không hiểu làm thế nào giáo viên có thể giải ra bài tập đó, cách làm ra sao để những bài sau nó làm theo Hoặc đôi khi, chính giáo viên mỗi hôm một cách giải khác nhau, hay chính giáo viên lại cũng chỉ đưa ra chỉ dẫn hoặc chỉ trình bày miệng nên nhiều khi học sinh
Trang 6không biết cách trình bày Hoặc chỉ chữa bài tập mà không bao giờ khai thác, hay lật ngược vấn đề Chính vì những lí do trên mà học sinh không có được những hành động cần thiết cho việc giải một bài toán:
Đọc kĩ đề bài
Phân tích triệt để đề bài
Nhận dạng bài
Tìm cách giải
Trình bày lời giải
Nghiên cứu sâu lời giải
Tóm lại việc phát triển tư duy thuật giải cho học sinh, nhất là học sinh lớp 6 khi các em mới bước vào năm học là rất cần thiết Muốn làm được điều đó thì đối với giáo viên, cần phải nắm chắc nội dung mục tiêu, phương pháp dạy học, luôn phải hiểu rõ các phương pháp dạy học truyền thống và hiện đại, luôn cố gắng trong bài dạy, quá trình dạy, bên cạnh dạy lí thuyết cần phải dạy tri thức phương pháp nhất là phát triển tư duy thuật giải cho học sinh Còn đối với học sinh, cũng phải chăm chỉ học tập, rèn luyện theo sự hướng dẫn của giáo viên
4) Gi¶i ph¸p :
1 Nội dung chủ yếu của chương I - Ôn tập và bổ túc về số tự nhiên
Chương này bao gồm 5 chủ đề:
Chủ đề 1: Một số khái niệm về tập hợp
Chủ đề 2: Các phép tính về số tự nhiên
Chủ đề 3: Tính chất chia hết của một tổng.Dấu hiệu chia hết cho 2, cho
5, cho 3, cho 9
Chủ đề 4: Số nguyên tố, hợp số Phân tích một số ra thừa số nguyên tố
Chủ đề 5: Ước và bội Ước chung và ƯCLN.Bội chung và BCNN
Chủ đề 5: Ước và bội Ước chung và ƯCLN Bội chung và BCNN.
Nếu có số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b thì ta nói a là bội của b, còn b gọi là ước của a
Cách tìm ước và bội:
- Ta có thể tìm bội của một số bằng cách nhân số đó lần lượt với các số 0,1,2,3…
Trang 7- Ta có thể tìm các ước của a bằng cách lần lượt chia a cho các số tự nhiên từ 1 đến
a để xét xem a chia hết cho những số nào, khi ấy các số đó là ước của a
Ví dụ: Tìm các ước và bội của 4
B(4) = {0;4;8;12;…}
Ư(4) ={1;2;4}
- Ước chung của hai hay nhiều số là ước của tất cả các số đó
- Bội chung của hai hay nhiều số là bội của tất cả các số đó
Ví dụ: ƯC(4,6) ={2} BC(4,6) = {0; 12; 24;…}
- Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó
- Cách tìm ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số lớn hơn 1:
Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố
Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung
Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó Tích đó là ước chung lớn nhất phải tìm
Chú ý:
Nếu các số đã cho không có thừa số nguyên tố chung thì ƯCLN của chúng bằng 1 Hai hay nhiều số có ƯCLN bằng 1 gọi là các số nguyên tố cùng nhau
Ví dụ: 8 và 7 là hai số nguyên tố cùng nhau
Trong các số đã cho, nếu số nhỏ nhất la ước của các số còn lại thì ƯCLN của các số đó chính là số nhỏ nhất ấy
Ví dụ: ƯCLN(6,12,18) = 8
- Cách tìm ước chung thông qua tìm ƯCLN: Để tìm ước chung của các số đã cho, ta có thể tìm ước của ƯCLN của các số đó
- Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của các số đó
- Mọi số tự nhiên đều là bội của 1 Do đó: Với mọi số tự nhiên a và b (khác 0)
ta có: BCNN(a,1) = a; BCNN(a,b,1) = BCNN(a,b)
- Cách tìm BCNN của hai hay nhiều số lớn hơn 1:
Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố
Trang 8 Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng.
Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó Tích đó là BCNN phải tìm
Chú ý:
- Nếu các số đã cho từng đôi một nguyên tố cùng nhau thì BCNN của chúng
là tích của các số đó
Ví dụ: BCNN(5,7,8) = 5.7.8 = 280
- Trong các số đã cho, nếu số lớn nhất là bội của các số còn lại thì BCNN của các số đã cho chính là số lớn nhất ấy
Ví dụ: BCNN(12,16,48) = 48
- Cách tìm bội chung thông qua tìm BCNN: Để tìm bội chung của các số đã cho, ta có thể tìm các bội của BCNN của các số đó
*) Trong phần này ta sẽ nghiên cứu một số nội dung liên quan đến phát triển
tư duy thuật giải cho học sinh Nội dung chủ yếu là t×m íc vµ t×m béi, t×m ước chung, bội chung
Thứ nhất khi dạy về các phép tính ta có thể phát triển tư duy thuật giải cho
học sinh: Trên cở sở nắm được các thuật giải đã được học ở tiểu học ta cho học sinh làm các bài tập rèn các kĩ năng để tạo cho học sinh thói quen làm việc theo trình tự theo qui trình một cách hợp lí
+ Ví dụ 1: Sau khi học xong khái niệm ước và bội Hỏi:
18 có là bội của 3 không? Có là bội của 4 không?
Thuật giải: Khái niệm bội của một số tự nhiên.
Hoạt động:
- Lấy 18: 3, 18: 4
- Nếu chia hết thì kết luận là bội
- Nếu không chia hết thì kết luận không phải là bội Sau đó học sinh thấy rằng 18 chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 4, nên 18 là bội của 3, 18 không là bội của 4 Tiếp theo sẽ cho các bài tập tương tự để học sinh làm
- Ví dụ như: 24 có là bội của 3 không, trong các số sau số nào là bội của 4: 12, 7,
16, 18, 20.vv… Khi học sinh thành thạo có thể nâng cao dần mức độ của bài tập
Trang 9+ Ví dụ 2: Khi học xong cách tìm ước của một số tự nhiên Ta cĩ thể cho bài
tập: Viết phần tử của tập hợp Ư(12)
Thuật giải: Qui tắc tìm ước của một số tự nhiên.
Hoạt động:
- Xác định lại qui tắc
- Liệt kê các số từ 1 đến 12
- Lấy 12 chia lần lượt cho các số vừa liệt kê
- Kiểm tra xem chia hết cho số nào thì số đĩ là ước
- Viết tập hợp ước
Sau đĩ học sinh chia và thấy được 12 chia hết cho 1; 2; 3; 4; 6; 12 nên những số này là ước của 12 và biểu diễn:
Ư(12) ={1; 2; 3; 4; 6; 12}
Sau đĩ cho thêm các bài tập tương tự để học sinh làm Ví dụ tìm Ư(24),Ư(18),
…
Bài 5: Tìm tất cả các ước của các số sau:
Giải:
a) 18 = 2.32;
Ư(18) = 1; 2;3;6;9;18
b) 42 = 2.3.7
Ư(42) = 1; 2;3;6;7;14; 21; 42
c) 35 = 5.7
Ư(35) = 1;5;7;35
Bài 1:
Cho a = 220; b = 240; c = 300
a) Tìm ƯCLN(a,b,c)
b) Tìm BCNN(a,b,c)
c) Tìm BC(a,b,c)
Giải:
a = 220 = 22.5.11
b = 240 = 24.3.5
c = 300 = 22.3.52
a) ƯCLN(a,b,c) = 22 5 = 20
b) BCNN(a,b,c) = 24.3.52.11 = 13200
c) BC(a,b,c) = {0; 13200; 26400; …}
Bài 2:
Trang 10Một số sách nếu xếp thàn từng bó 10 cuốn, 12 cuốn hoặc 15 cuốn thì vừa đủ Tính số sách đóbiết rằng số sách trong khoảng từ 100 đến 150 quyển
Giải:
Gọi số sách là a thì a 10; a 12; a 15 và 100 a 150
=> a BC(10;12;15) và 100 a 150
Ta có : BCNN( 10; 12; 15) = 60
BC(10;12;15) = {0; 60; 120; 180; 240; …}
Mà 100 a 150 nên a = 120
Vậy số sách là 120 quyển
Bài 3:
Số học sinh của một trường trung học cơ sở trong khoảng từ 400 đến 500 học sinh Khi xếp hàng 17, hàng 25 lần lượt thừa 8 người, 16 người Tính số học sinh của trường đó
Giải:
Gọi số học sinh là a thì ta có: a – 8 17; a – 16 25 và 400 a 500
=> a + 9 17 ; a + 9 25 và 409 a + 9 509
Do đó a + 9 BC(17; 25) và 409 a + 9 509
BCNN(17; 25) = 425
BC(17; 25) = ( 0; 425; 850; …)
Mà 409 a + 9 509
=> a + 9 = 425 nên a = 416
Vậy số học sinh của trường đó là 416 em
+ Ví dụ 3: Sau khi học xong cách tìm ƯCLN của hai hay nhiều số tự nhiên Cho học
sinh làm bài tập sau:
Tìm ƯCLN(12, 30)
Thuật giải:
Qui tắc tìm ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số tự nhiên
Hoạt động:
-Tái hiện lại qui tắc:
Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố
Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung
Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của
nĩ Tích đĩ là ước chung lớn nhất phải tìm
Vậy để tìm được ƯCLN(12, 30), nĩ phải tuân theo 3 bước:
Bước 1: Phân tích 12, 30 ra thừa số nguyên tố
Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung