Chứng minh rằng mọi số hạng của dãy đều là số chính phương.. ——Hết——[r]
Trang 1SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC
—————————
ĐỀ CHÍNH THỨC
KỲ THI CHỌN HSG LỚP 12 THPT NĂM HỌC 2008-2009
ĐỀ THI MÔN: TOÁN (Dành cho học sinh THPT Chuyên) Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề.
————————————
Câu 1 Giải phương trình: 2
3
6 2 ( R) 9
x
x
Câu 2 Giải hệ phương trình:
2
2 0
( , R)
y xy
x y
Câu 3 Cho tam giác đều ABC có diện tích bằng 7 Các điểm M và N lần lượt nằm trên
hai cạnh AB và AC sao cho AN = BM Gọi O là giao điểm của hai đường thẳng BN và
CM Biết diện tích tam giác BOC bằng 2.
a Tính tỷ số
MB AB
b Tính giá trị AOB (kí hiệu là góc)
Câu 4 Tìm tất cả các bộ ba số nguyên dương ( ; ; )x y z sao cho:
1
x z y
Câu 5 Cho dãy số a n n0 xác định như sau:
1
a a
Chứng minh rằng mọi số hạng của dãy đều là số chính phương
——Hết——
Chú ý: Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ tên thí sinh SBD